【教案】直線與平面平行+(第一課時)教學(xué)設(shè)計(jì)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

課題8.5.2直線與平面平行（第一課時）課型新授課、探究課核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理。學(xué)科德育讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識。在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考勤于動手的良好品質(zhì)。教材分析在直線與平面的位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，本節(jié)內(nèi)容既是直線與直線平行關(guān)系延續(xù)和提高，也是后續(xù)研究平面與平面平行的基礎(chǔ)，既鞏固了前面所學(xué)的內(nèi)容，又為后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)做了知識上和方法上的準(zhǔn)備，在教材中起著承前啟后的作用。學(xué)情分析學(xué)生在前一節(jié)課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，對于空間直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系有了一定的認(rèn)識和理解，但在使用數(shù)學(xué)符號語言方面需要加強(qiáng)，在空間想象能力上需要進(jìn)一步的拓展。

在本節(jié)學(xué)生將由感性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入理性學(xué)習(xí)，對抽象概括能力及推理論證能力要求較高，需要必要的引導(dǎo)。同時復(fù)習(xí)一下線線平行的相關(guān)知識，對線面平行的證明會很有幫助。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過直觀感知?dú)w納直線與平面平行的判定定理2、能用判定定理證明直線與平面平行。學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線與平面平行的判定定理及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線與平面平行的判定定理的探究過程及證明，證明線面平行時如何找平行關(guān)系。學(xué)法指導(dǎo)通過線面平行判定定理的推導(dǎo)過程，學(xué)生學(xué)得將空間問題轉(zhuǎn)換為平面問題分析的方法。通過具體問題的模型練習(xí)，學(xué)生習(xí)得對應(yīng)題型得處理方法。（做輔助線及證明過程寫法）核心問題設(shè)計(jì)教學(xué)過程3：探究新知教學(xué)過程設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)檢查復(fù)習(xí)引入問題1：直線與平面的位置關(guān)系有幾種？以什么作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)？【預(yù)設(shè)答案】三種；以直線與平面的公共點(diǎn)個數(shù)為劃分標(biāo)準(zhǔn)；文字語言：直線在平面內(nèi)——直線與平面有兩個公共點(diǎn)；直線在平面外直線與平面相交直線——與平面只有一個公共點(diǎn)直線在平面外直線與平面平行——直線與平面沒有公共點(diǎn)圖形語言：符號語言：【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)前面所學(xué)知識，引入本節(jié)新課。建立知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。問題2：根據(jù)定義判斷線面平行要滿足什么條件？你認(rèn)為利用定義判斷直線與平面平行可操作性強(qiáng)嗎？你能想到更簡單的判斷方法嗎？【預(yù)設(shè)答案】生1：借助定義，用反證法說明直線與平面沒有公共點(diǎn)。生2：難以實(shí)現(xiàn)，如果用此定義來證明線面平行，不易操作?！驹O(shè)計(jì)意圖】拋出問題，讓學(xué)生明確可以用定義來判定線面平行，但在具體的操作中難以實(shí)現(xiàn)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生研究的動力。探究新知動手操作，直觀感知線面平行的特點(diǎn)觀察1.如圖，門扇的兩邊是平行的，動手把門打開，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與墻面有公共點(diǎn)嗎？此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎？預(yù)設(shè)答案：平行.追問：若將門扇再次關(guān)上，門扇轉(zhuǎn)動的一邊與墻面平行嗎？觀察2將一塊矩形硬紙板ABCD平放在桌面上，把這塊紙板繞邊CD轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中(AB離開桌面)，邊AB與桌面有公共點(diǎn)嗎?邊AB與桌面平行嗎?追問：若該硬紙板不是矩形，即AB不平行CD，此時AB與桌面平行嗎？問題4：根據(jù)以上實(shí)例總結(jié)在什么條件下一條直線和一個平面平行？預(yù)設(shè)答案：一個直線在平面外，一個直線在平面內(nèi)，且這兩條直線平行設(shè)計(jì)意圖：通過直觀想象，操作確認(rèn)探究線面平行的判定方法，提高學(xué)生的解決問題、分析問題的能力。2、歸納總結(jié)，直線與平面平行的判定定理文字語言圖形語言符號語言平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行. lα，mα，且l∥?l∥α說明：線面平行的判定定理實(shí)際上是將直線與平面的平行關(guān)系(空間問題)轉(zhuǎn)化為直線間的平行關(guān)系(平面問題)即線線平行線面平行學(xué)生互動，寓學(xué)于樂。抽取學(xué)生參加小游戲。（見PPT）。設(shè)計(jì)意圖：活躍學(xué)生氛圍，學(xué)生在參與小游戲得過程中理解掌握線面平行得判定定理，寓學(xué)于樂。典例分析例一、設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固直線與平面的位置關(guān)系和判定方法。例2在空間四邊形ABCD中,E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn),求證:EF∥平面BCD.設(shè)計(jì)意圖：通過例題講解以及變式練習(xí)，鞏固直線與平面平行的判定定理，提高學(xué)生解決問題的能力。跟蹤訓(xùn)練練習(xí)1、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，O為AC與BD的交點(diǎn)，求證：BD1//平面AEC．練習(xí)2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是平面ABCD外一點(diǎn)，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)求證：MN∥平面PAD解析證明：如圖，取PD的中點(diǎn)G，連接GA，GN∵G，N分別是△PDC的邊PD，PC的中點(diǎn)∴GN∥DC，GN＝eq\f(1,2)DC∵M(jìn)為平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)∴AM＝eq\f(1,2)DC，AM∥DC∴AM∥GN，AM＝GN∴四邊形AMNG為平行四邊形，∴MN∥AG又MN?平面PAD，AG?平面PAD∴MN∥平面PAD6、當(dāng)堂檢測7、課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)88.5.2直線與平面平行第1課時直線與平面平行的判