2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)初三上學(xué)期期末模擬題

2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬題四一、選擇題（每小題3分，共30分）1、要使有意義，則x應(yīng)滿足（）．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤32、已知是方程的兩根，且，則的值等于（）A．－5B.5C3、下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰梯形D．正方形4、如圖，點A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若點M是⊙O上的動點，要使△ABM為等腰三角形，則所有符合條件的點M有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A、內(nèi)切B、相交C、外切D、外離6、已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15πcm2，則這個圓錐底面圓的半徑是（）A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm7、如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）(第7題)(第7題)ABCDA． B． C． D．8、拋物線的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（） A． B．且C． D．且9、如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB=1，BC=2，則OA=（）．A．B．C．D．CCBAOD10、如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）二、填空題（每小題4分，共24分）11、觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，……那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是。12、已知一元二次方程的兩根為、,則_____________.13、在平面直角坐標(biāo)系中，以點、、為頂點的三角形向上平移3個單位，得到△（點分別為點的對應(yīng)點），然后以點為中心將△順時針旋轉(zhuǎn)，得到△（點分別是點的對應(yīng)點），則點的坐標(biāo)是.14、P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于點A、B，∠APB=50°，點C為⊙O上一點（不與A、B）重合，則∠ACB的度數(shù)為。15、如圖6，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=．16、已知拋物線的部分圖象如圖所示.則當(dāng)時，x的取值范圍為.三、解答題（共66分）17、（6分）計算：；18、（6分）若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）設(shè)，求t的最小值．19、（8分）如圖，A、B兩個轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個、四個扇形，分別轉(zhuǎn)動A盤、B盤各一次．轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止．請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率．20、（8分）一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A，B．（1）求點A，B的坐標(biāo)；（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．21、（8分）已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)，為方程的兩個實數(shù)根，且，試求方程的兩個實數(shù)根和的值．22、（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若，。yCOPyCOPBFED第22題（2）求圖中陰影部分的面積。23、（10分）某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售單價每降低1元，平均每天就可以多售出100件.（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入－購進成本）24、（12分）如圖,已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，-1）.（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時，求點D的坐標(biāo)；（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.答案一、選擇題1、D2、C3、D4、D5、B6、B7、C8、B9、A10、A二、填空題11、12、13、14、15、25°16、x＜－3或x＞1三、解答題17、解：（1）原式=4－－4+2=；18、解：（1）∵一元二次方程有實數(shù)根，∴，即，解得．（3）由根與系數(shù)的關(guān)系得：，∴，∵，∴，∴，即t的最小值為－4．19、解法一：畫樹狀圖3345645675678BAA和BP和小于6=eq\f(6,12)=eq\f(1,2)A和B解法二：用列表法：列表正確P和小于6=eq\f(6,12)=eq\f(1,2)…20、解：（1）令，得，點的坐標(biāo)是令，得，點的坐標(biāo)是（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解得：．二次函數(shù)的解析式是，，函數(shù)的最小值為．21、解：（1），因此方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2），又，解方程組：解得：方法一：將代入原方程得：，解得：．方法二：將代入，得：，解得：．22、解：（1）∵直徑AB⊥DE∴∵DE平分AO∴又∵∴在Rt△COE中，∴⊙O的半徑為2。（2）連結(jié)OF在Rt△DCP中，∵∴∴∵23、解：（1）降低x元后，所銷售的件數(shù)是（500+100x）,y=－100x2+600x+5500（0＜x≤11）（2）y=－100x2+600x+5500（0＜x≤11）配方得y=－100（x－3）2+6400當(dāng)x=3時，y的最大值是6400元。即降價為3元時，利潤最大。所以銷售單價為10.5元時，最大利潤為6400元。答：銷售單價為10.5元時，最大利潤為6400元。24、解：（1）∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（2，0）C(0,－1)∴解得：b=－c=－1∴二次函數(shù)的解析式為（2）設(shè)點D的坐標(biāo)為（m，0）（0＜m＜2）∴OD=m∴AD=2-m由△ADE∽△AOC得，∴∴DE=∴△CDE的面積=××m==當(dāng)m=1時，△CDE的面積最大∴點D的坐標(biāo)為（1，0）（3）存在由(1)知：二次函數(shù)的解析式為設(shè)y=0則解得：x1=2x2=－1∴點B的坐標(biāo)為（－1，0）C（0，－1）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx＋b∴解得：k=-1b=-1∴直線BC的解析式為:y=－x－1在Rt△AOC中，∠AOC=900OA=2OC=1由勾股定理得：AC=∵點B(－1,0)點C（0，－1）∴OB=OC∠BCO=450①當(dāng)以點C為頂點且PC=AC=時，設(shè)P(k,－k－1)過點P作PH⊥y軸于H∴∠HCP=∠BCO=450CH=PH=∣k∣在Rt△PCH中k2+k2=解得k1=，k2=－∴P1（，－）P2（－，）---10分②以A為頂點，即AC=AP=設(shè)P(k,－k－1)過點P作PG⊥x軸于GAG=∣2－k∣GP=∣－k－1∣在Rt△APG中AG2＋PG2=AP2（2－k)2+(－k－1)2=5解得：k1=1,k2=0(舍)∴P3(1,－2)③以P為頂點，PC=AP設(shè)P(k,－k－1)過點P作PQ⊥y軸于點QPL⊥x軸于點L∴L(k,0)∴△QPC為等腰直角三角形PQ=CQ=k由勾股定理知CP=PA=k ∴AL=∣k-2∣,PL=｜－k－1｜在Rt△PLA中(k)2=(k－2)2＋(k＋1)2解得：k=∴P4(,－)綜上所述：存在四個點：P1（，－）P2（-，）P3(1,－2)P4(,－)附送考試必備心理素質(zhì)一、強化信心1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對待高考：對結(jié)果的期待要與實力相符，不必追求門門發(fā)揮都好。2、學(xué)會深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進行幾次就可以了。3、語言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實力的輝煌舞臺。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時處于精力最充沛的時間段。3、適度緊張：考前幾天適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)量，有助于協(xié)調(diào)智力活動?？记懊刻炜磿?、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補漏，又可以讓自己產(chǎn)生“已做好準(zhǔn)備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填寫無誤，后面的時間不必再關(guān)注此事，同時獲得一種平和的心境。若有剩余時間，可瀏覽試卷或開始不動筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認(rèn)真審題，在計算和書寫上不粗心馬虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕視，要認(rèn)真、仔細(xì)，把該得的分得到。4、先易后難：較長時間找不到解題思路，