參數(shù)估計(jì)詳解演示文稿

參數(shù)估計(jì)詳解演示文稿目前一頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)（優(yōu)選）參數(shù)估計(jì)目前二頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)參數(shù)估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)定義：把由樣本得到的一個(gè)觀測值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值點(diǎn)估計(jì)的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：無偏性有效性一致性總體樣本目前三頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)參數(shù)估計(jì)：區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)的定義區(qū)間估計(jì)：用某個(gè)區(qū)間去估計(jì)總體參數(shù)，并確定總體參數(shù)落在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率區(qū)間兩個(gè)基本元素區(qū)間：不是單個(gè)數(shù)字，而是一段數(shù)字區(qū)域概率：也稱為置信度一個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)一個(gè)置信度目前四頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)參數(shù)估計(jì)基于樣本估計(jì)總體參數(shù)的方式點(diǎn)估計(jì)：用由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的一個(gè)值去估計(jì)總體參數(shù)，存在抽樣誤差用棍子去抓老鼠區(qū)間估計(jì)：用由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的某個(gè)區(qū)間去估計(jì)總體參數(shù)，并確定總體參數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率（該概率稱為置信度）用網(wǎng)罩去抓老鼠目前五頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)抽樣分布存在抽樣誤差的原因系統(tǒng)誤差：比如樣本是有偏取樣造成的誤差隨機(jī)誤差：比如各種偶然因素造成的誤差（偶然性）隨機(jī)誤差具有偶然性，同時(shí)也具有規(guī)律性，其規(guī)律性就體現(xiàn)在該統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布上抽樣分布：從一個(gè)總體中隨機(jī)抽取若干個(gè)等容量的樣本，計(jì)算這些樣本的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量值，由這些樣本統(tǒng)計(jì)量值所組成的概率分布稱為這一統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布目前六頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)以比率抽樣分布為例：總體比率已知總體比率記為

；樣本比率記為那么樣本為n比率抽樣分布是什么？比率的抽樣分布為正態(tài)分布假設(shè)總體比率p=0.2

樣本量n=50p[S.E.]目前七頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)練習(xí)：根據(jù)抽樣分布推知樣本假設(shè)總體比率p=0.2

樣本量n=50那么樣本量為50的樣本比率抽樣分布是現(xiàn)在如果要選取一個(gè)樣本量為50的樣本，那么請估計(jì)一個(gè)區(qū)間，要求：所選取樣本的比率落在這個(gè)區(qū)間的概率為95%區(qū)間的范圍盡量要小目前八頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)從總體的分布來推知個(gè)體例子：基于身高分布推知張三的身高類比從比率的抽樣分布來推知某一個(gè)樣本的比率區(qū)間：概率要求：區(qū)間：概率要求：目前九頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)比率的參數(shù)估計(jì)：根據(jù)樣本推知總體總體比率未知記為取一樣本量n的樣本，比率可知，記為1.點(diǎn)估計(jì)2.區(qū)間估計(jì)置信度：1-α區(qū)間估計(jì)需要以抽樣分布為工具或者區(qū)間：目前十頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)比率的抽樣分布：總體比率未知成立條件：樣本量要求抽樣分布為正態(tài)：p總體比率未知記為取一樣本量n的樣本，比率可知記為抽樣分布近似正態(tài)：目前十一頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)基于抽樣分布進(jìn)行比率的區(qū)間估計(jì)假設(shè)已知比率的抽樣分布現(xiàn)在取一個(gè)樣本，那么該樣本的比率應(yīng)滿足

目前十二頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)可知因此1-α的置信區(qū)間為：兩式對(duì)照目前十三頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)比率的區(qū)間估計(jì)例子：從四年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選擇50人參加某測驗(yàn)，有30人通過測驗(yàn)，估算整個(gè)四年級(jí)學(xué)生通過該測驗(yàn)的0.95的置信區(qū)間。樣本比率為因?yàn)樗詷颖颈壤普龖B(tài)分布根據(jù)95%的置信區(qū)間：（0.46，0.74）目前十四頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)小結(jié)：區(qū)間估計(jì)步驟確定置信度1-α確定統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布根據(jù)α計(jì)算分布的臨界值根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算區(qū)間估計(jì)目前十五頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)作業(yè)07-01隨機(jī)選取了100名浙師大本科生，調(diào)查其是否看過3D《阿凡達(dá)》。發(fā)現(xiàn)有40名看過，求浙師大本科生看過3D《阿凡達(dá)》比率的0.99置信區(qū)間。注：結(jié)果保留兩位小數(shù)，并用兩種方式表示置信區(qū)間目前十六頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)其他參數(shù)的估計(jì)平均數(shù)的參數(shù)估計(jì)相關(guān)系數(shù)的參數(shù)估計(jì)方差的參數(shù)估計(jì)目前十七頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)總體平均數(shù)的參數(shù)估計(jì)總體服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽取一樣本，平均數(shù)為58，n=25，請對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)總體期望（平均數(shù)）記為取一樣本量n的樣本比率記為1.點(diǎn)估計(jì)2.區(qū)間估計(jì)對(duì)應(yīng)置信度1-α或者目前十八頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)總體分布與平均數(shù)抽樣分布的關(guān)系1.若總體是正態(tài)分布則平均數(shù)的抽樣分布2.總體平均數(shù)是μ，方差為σ2，但不是正態(tài)分布則抽樣分布隨著n增大而漸近正態(tài)分布一般而言，當(dāng)n>30，可認(rèn)為：中心極限定理目前十九頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)總體平均數(shù)的抽樣分布總體期望（平均數(shù)）記為取一樣本量n的樣本比率記為S替代σ目前二十頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)考慮因素總體的分布情況（是否正態(tài)分布）總體的參數(shù)信息（方差已知或未知）樣本容量（n是否大于30）目前二十一頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)目前二十二頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)相關(guān)系數(shù)的參數(shù)估計(jì)

（以斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)為例）當(dāng)則抽樣分布近似t分布1-α置信區(qū)間：當(dāng)則抽樣分布近似正態(tài)分布1-α置信區(qū)間：1.點(diǎn)估計(jì)2.區(qū)間估計(jì)目前二十三頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)方差的參數(shù)估計(jì)抽樣分布1.點(diǎn)估計(jì)2.區(qū)間估計(jì)目前二十四頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)最重要的是找到相對(duì)應(yīng)的抽樣分布總體平均數(shù)區(qū)間估計(jì)~~~~正態(tài)分布或t分布總體方差區(qū)間估計(jì)~~~~~~χ2分布總體比率區(qū)間估計(jì)~~~~~~正態(tài)分布總體相關(guān)系數(shù)區(qū)間估計(jì)~~~正態(tài)分布或t分布確定抽樣分布要考慮因素總體的分布總體的參數(shù)信息樣本容量目前二十五頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用目前二十六頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)均數(shù)區(qū)間估計(jì)的軟件應(yīng)用總體分布正態(tài)：方差未知，樣本量大小通吃總體分布非正態(tài)方差未知，樣本量大于30目前二十七頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)SPSS軟件

均數(shù)區(qū)間估計(jì)numHight180.1282.5…3.在confidenceintervalformean框中設(shè)定1-α（如設(shè)定為95%）4.點(diǎn)擊OK1.在Dependentlist框中放入“Hight”AnalysisDescriptivestatisticalExploreData05-042.點(diǎn)擊statistics目前二十八頁\總數(shù)三十頁\編于十三點(diǎn)Excel軟件

均數(shù)區(qū)間估計(jì)numHight180.1282.5…Data05-04功能加載