初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原實驗稿的比較1、修改工作的基本過程2005年5月,教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)修訂工作組,開始啟動修改工作.修訂工作組首先到實驗區(qū)進(jìn)行實地調(diào)研,通過問卷、聽課和訪談等方式,聽取一線教師的意見;之后,針對課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實施建議等部分,進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全國30多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表,邀請幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談,征求對修改稿的意見.在聽取意見的基礎(chǔ)上,修訂工作組對修改初稿又進(jìn)行了修改,形成《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗修訂稿)》.2、修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則修改組確定的《標(biāo)準(zhǔn)》修改的基本原則和思路是:修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果;修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行,使得《標(biāo)準(zhǔn)》更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面;增強可操作性,更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價.明確修改過程中要進(jìn)一步處理好以下幾個關(guān)系:一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系;二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系;三是合情推理和演繹推理的關(guān)系;四是生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系.3、具體內(nèi)容的修改初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第1頁。本次修改,在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步綜合各方面不同意見,力求更加完善、和諧.例如,對于什么是“數(shù)學(xué)”?將原來“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程.”改為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.在基本理念方面,將原來“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第1頁。下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段(初中部分)的具體內(nèi)容與原實驗稿作比較:1.增加的主要內(nèi)容有:(1)會用根號表示算術(shù)平方根.(2)了解最簡二次根式的概念.(3)能解簡單的三元一次方程組.(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理).(6)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.-1-(7)知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù).(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第2頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第2頁。(10)為適當(dāng)加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其它命題.2.刪除的主要內(nèi)容有(1)有效數(shù)字.(2)一元一次不等式組的應(yīng)用.(3)利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解.(4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.(5)視點、視角、盲區(qū).(6)計算圓錐的側(cè)面積和全面積.3.名稱表述改變的有:(1)四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為:“數(shù)與代數(shù)”;“圖形與幾何”(不叫“空間與圖形”了);“統(tǒng)計與概率”;“綜合與實踐”(第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了,即三個學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實踐”).(2)“數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本事實”,并明確了9條基本事實.①兩點確定一條直線.②兩點間直線段最短.③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第3頁。④兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第3頁。⑤過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.⑥兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.⑦兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.⑧兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例.⑨三邊分別相等的兩個三角形全等.)(3)對數(shù)學(xué)的“雙基”要求,改為數(shù)學(xué)“四基”要求:基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗.(4)新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題”.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修訂稿)概況與詳細(xì)解讀一、課標(biāo)修改的基本原則和思路(一)課標(biāo)修改的四個基本原則第一個是充分地肯定成績,也看到問題實質(zhì)所在;第二修改的基礎(chǔ)是課程改革4年的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果;第三修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行,使得《標(biāo)準(zhǔn)》更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面;第四增強可操作性,更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價(二)課標(biāo)修改的思路初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第4頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第4頁。第一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系第二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系第三是既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法。第四是合情推理和演繹推理的關(guān)系第五是生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系二、課標(biāo)修改的主要方面(一)、前言標(biāo)準(zhǔn)提出的課程理念和目標(biāo):對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)具有指導(dǎo)作用。所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn):是義務(wù)教育階段每個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求,標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試、命題的依據(jù)。(二)、基本理念1、什么叫數(shù)學(xué)實驗稿:數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。P1修訂稿:數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。2、什么叫數(shù)學(xué)教育實驗稿:──人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);──人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);──不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。P1初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第5頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第5頁。修訂稿:人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)教育:就是不僅懂得了知識,還懂得了基本思想,在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。3、學(xué)習(xí)方式實驗稿:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。P2修訂稿:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程,除接受學(xué)習(xí)外,動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。什么是好的教學(xué)?第一條,除了知識傳授之外,必須調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,引發(fā)學(xué)生的思考;第二條,既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法。4、設(shè)計思路數(shù)學(xué)主要有三方面的知識:“數(shù)量關(guān)系”、“幾何關(guān)系”、“隨機關(guān)系”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四方面課程:實驗稿:數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐和綜合運用。P4修訂稿:數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。①數(shù)與代數(shù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第6頁。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情景中的數(shù)量關(guān)系。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第6頁。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。運算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容,運算是基于法則進(jìn)行的,通常運算滿足一定的運算律。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于理解運算律,培養(yǎng)運算能力。模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容,方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,是建立模型的出發(fā)點;用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,是建立模型的過程;求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義,是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識,體會數(shù)學(xué)建模的過程,樹立模型思想。②圖形與幾何直觀與推理是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。在許多情況下,借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,并且貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。(數(shù)形結(jié)合)推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式,因此,與直觀一樣,推理也貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā),憑借經(jīng)驗和直覺,通過歸納和類比等推測某些結(jié)果,是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實(包括定義、公理、定理等)出發(fā),按照規(guī)定的法則(包括邏輯和運算)驗證結(jié)論,是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中,合情推理有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論;演繹推理用于驗證結(jié)論的正確性。③統(tǒng)計與概率初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第7頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第7頁。在“統(tǒng)計與概率”中,幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括:了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù),通過分析作出判斷,體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的;體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的,一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學(xué)習(xí)中,所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單事件:所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切,必須結(jié)合具體案例組織教學(xué)。④綜合與實踐是培養(yǎng)學(xué)生過程經(jīng)驗很重要的載體。通過綜合與實踐,能夠把知識系統(tǒng)化,解決一些實際問題。針對問題情景,學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗,獨立思考或與他人合作,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程,感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這種類型的課程應(yīng)當(dāng)貫徹“少而精”的原則,保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成,也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。5、目標(biāo)雙基:基礎(chǔ)知識、基本技能。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第8頁。四基(修訂稿):基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗增加“基本思想”、“基本活動經(jīng)驗”的原因:雙基從53年提出,到56年寫出之后,一直成為中國數(shù)學(xué)教育的核心?；A(chǔ)知識和基本技能功不可沒,使得中國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育在世界是影響很大,我們的孩子掌握基礎(chǔ)知識和基本技能非常扎實。但是我們?nèi)鄙倭藙?chuàng)造性的東西。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第8頁。6、基本思想核心思想:演繹和歸納;數(shù)形結(jié)合;等量代換。(1)演繹:亞里士多德的三段論。他的基本思想有兩個,第一個說話要有出發(fā)點,有公認(rèn)的前題,后來演變到公理化體系。第二個,它的推理邏輯是有大前提、小前提。(2)歸納:培根的《新工具論》。在這一類物體中,很多都有了這個結(jié)論,那么我們是否可以推想。歸納中含有類比思想:凡是有性質(zhì)A、B、C的,都有性質(zhì)D,我發(fā)現(xiàn)了一個新的東西,它有性質(zhì)A、B、C,那么它是否可以想像它有性質(zhì)D?(3)兩者的關(guān)系:歸納思想需要通過演繹來證明是不是對的,但無論如何,歸納思想可以用于發(fā)現(xiàn)新的結(jié)果。7、基本活動經(jīng)驗幫助學(xué)生思考經(jīng)驗積累,問題提出的經(jīng)驗的積累,創(chuàng)新性活動的積累。8、問題解決實驗稿:分析問題和解決問題。P6修訂稿:發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第9頁。能夠發(fā)現(xiàn)問題,把問題提出來,然后是分析問題的能力。在數(shù)學(xué)上能夠提出來很難,提出來后能夠用數(shù)學(xué)符號把它表達(dá)出來,這是比較難的。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第9頁。9、具體目標(biāo)數(shù)與代數(shù)第一學(xué)段1).增加“能進(jìn)行簡單的四則混合運算”(兩步)第二學(xué)段1).增加了“結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估算”。2).增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù);了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。3).刪除“會口算百以內(nèi)以為數(shù)乘、除兩位數(shù)”。4).理解等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡單方程,改為“能理解簡單的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。”第三學(xué)段1).明確幾個概念:了解算術(shù)平方根的概念、會用根號表示算術(shù)平方根.了解最簡二次根式的概念.掌握合并同類項和去括號的法則.2).增加幾個具體的內(nèi)容:能解簡單的三元一次方程組初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第10頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第10頁。能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理),不要求應(yīng)用.體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)3).減少了部分內(nèi)容了解有效數(shù)字的概念.利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式組,解決簡單的問題.圖形與幾何1.內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整:《標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》的“空間與圖形”分為四個部分:第一、二學(xué)段為(1)圖形的認(rèn)識;(2)測量;(3)圖形與變換;(4)圖形與位置.第三學(xué)段為(1)圖形的認(rèn)識;(2)圖形與變換;(3)圖形與坐標(biāo):(4)圖形與證明.《標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》的“圖形與幾何”,第一、二學(xué)段仍分為四部分,具體表示有所變動,(1)圖形的認(rèn)識;(2)測量;(3)圖形的運動;(4)圖形與位置.第三學(xué)段分為三個部分:(1)圖形的性質(zhì);(2)圖形的運動;(3)圖形與坐標(biāo).其中,第(1)部分大初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第11頁。體整合了《標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》的第(1)、(4)部分(圖形的認(rèn)識、圖形與證明)的內(nèi)容,以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中,體現(xiàn)兩種推理(合情推理與演繹推理)相輔相成的關(guān)系;體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》在總體目標(biāo)中提出的增強學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題,分析和解決問題”的能力的要求.第(2)部分除了《標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》第(2)部分(圖形與變換)的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外,還包括了圖形的投影.這部分內(nèi)容強調(diào)了圖形的運動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法.第(3)部分包括兩部分內(nèi)容——坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運動,比《標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》的第(3)部分(圖形與坐標(biāo))內(nèi)容有所增加,要求也更加具體、明確.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第11頁。2.主要內(nèi)容的修改第一學(xué)段(1)“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段(2)“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段.(3)在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中,給定一個方向,辨認(rèn)其余七個方向,并能用這些詞語描繪物體所在的方向;會看簡單的路線圖.改為:給定東、南、西、北四個方向中的一個方向,能辨認(rèn)其余三個方向,知道東北、西北、東南、西南四個方向,能用這些詞語描繪物體所在的方向.第二學(xué)段(1)刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”.(2)增加“通過操作,了解圓的周長與直徑的比為定值”.第三學(xué)段初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第12頁。(1)對“基本事實”(《標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》中不再使用“公理”這個詞),在既考慮其自身的體系,又關(guān)注學(xué)生的實際情況的基礎(chǔ)上,《標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》明確了9條基本事實.但是,“兩直線平行,同位角相等”不再作為基本事實,而作為定理加以證明.(基本事實:①兩點確定一條直線.②兩點間直線段最短.③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.④兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行.⑤過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.⑥兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.⑦兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.⑧兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例.⑨三邊分別相等的兩個三角形全等.)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第12頁。(2)為適當(dāng)加強推理,《標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理,切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其他命題.(3)對于“證明”,不僅要求“知道證明的意義和必要性,知道證明要合乎邏輯”,而且要求“知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式”.強調(diào)證明除了用簡化了的三段論證表達(dá)外,還可以采用其他符合學(xué)生思維過程的表達(dá)形式.(4)刪去了一些內(nèi)容:有關(guān)等腰梯形的內(nèi)容.視點、視角、盲區(qū)等(降低了關(guān)于視圖與投影的要求).計算圓錐的側(cè)面積和全面積統(tǒng)計與概率1.統(tǒng)計與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》對統(tǒng)計內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整,使三個學(xué)段統(tǒng)計內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確.主要變化如下:初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第13頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第13頁。(1)第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式(包括文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果,不要求學(xué)生學(xué)習(xí)正規(guī)的統(tǒng)計圖(一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖)以及平均數(shù)(這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段).這種變化主要原因有三:第一,更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗,鼓勵學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù);第二,早期經(jīng)驗的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎(chǔ);第三,使得統(tǒng)計內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確.在收集數(shù)據(jù)方法方面,考慮到學(xué)生年齡特征,要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法,不要求學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息.(2)第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,在統(tǒng)計量方面,只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義,不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)(這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段).這種變化主要原因有二:第一,平均數(shù)是一個非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量,需要學(xué)生重點體會;第二,考慮到學(xué)生的特征,其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量不宜集中學(xué)習(xí).另外,刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求.(3)第三學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,強調(diào)了對“隨機”的體會.比如,增加了“通過案例了解簡單隨機抽樣”、“通過表格、折線圖等,了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢”.(4)加強體會數(shù)據(jù)的隨機性實際上,體會數(shù)據(jù)的隨機性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個重要特點,也是一個重要變化.在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的,《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會隨機思想.這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述,以及案例21、案例43、案例73中也可以看到.(5)增加了一些案例,特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述,希望對教師有所啟發(fā).2.概率初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第14頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第14頁。與《標(biāo)準(zhǔn)》相比,《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下:(1)第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低.在第一學(xué)段,去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求;第二學(xué)段,只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象,并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述.(2)明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件:所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的.在第三學(xué)段,學(xué)生通過列出簡單隨機現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果,來了解隨機現(xiàn)象發(fā)生的概率.(3)增加了一些案例,特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述,希望對教師有所啟發(fā).綜合與實踐在標(biāo)準(zhǔn)的修改中,根據(jù)課程實驗積累的經(jīng)驗,進(jìn)一步理清了思路,主要變化為:一、把三個學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一,統(tǒng)稱為“綜合與實踐”(第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”),進(jìn)一步明確了“綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵:“綜合與實踐”是一類以問題為載體,學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動,是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑.針對問題情境,學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗,獨立思考或與他人合作,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程,感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解.二、提出了明確的要求:“綜合與實踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次.它可以在課堂上完成,也可以在課外完成,還可以課內(nèi)外相結(jié)合.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第15頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第15頁。三、對三個學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確,一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”,另一方面突出了不同學(xué)段的特點.第一學(xué)段:內(nèi)容安排應(yīng)強調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與,可以把操作活動作為主要形式.教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟,引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題,爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗,鼓勵學(xué)生之問的合作交流.具體目標(biāo)1.經(jīng)歷實際操作的過程,在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián),加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解.2.獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,知道能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題.第二學(xué)段:學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下,經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動,進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.通過應(yīng)用和反思,加深對所學(xué)知識的理解;通過探索,引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣;通過交流,發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神.教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo),鼓勵學(xué)生多動手、多思考;發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;克服困難、積極進(jìn)取;主動與同伴合作、積極與他人交流.具體目標(biāo)1.通過應(yīng)用和反思,加深對于所用知識和方法的理解,了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第16頁。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第16頁。2.初步獲得在給定目標(biāo)下,設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗.3.結(jié)合實際背景,初步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程.第三學(xué)段:在本學(xué)段中,學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下,將所學(xué)過的知識有機地結(jié)合,增強對知識的理解;注意與實際問題有機地結(jié)合,進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,增強應(yīng)用意識.具體目標(biāo)1.通過對有關(guān)問題的探討,了解所學(xué)過的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率知識之間的關(guān)聯(lián).2.初步獲得發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的經(jīng)驗.3.結(jié)合實際背景,在給定目標(biāo)下,設(shè)計解決問題的方案,進(jìn)一步體驗分析問題和解決問題的過程,發(fā)展相應(yīng)的能力.增加了大量的案例,并且用較大的篇幅闡述案例,讓老師領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)的思想是什么,領(lǐng)會提出知識點想達(dá)到的目的是什么。螺旋式上升,不一定是知識點本身,對一個問題從不同角度分析這件事情本身,也是一個螺旋式上升。從小學(xué)一直到初中三年級,可以有這樣的問題,從小學(xué)一直到初中三年級,不斷地出現(xiàn),但是,隨著他們知識的增加,隨著視野的增加,對問題分析的深度不斷增加。三、需要注意的幾個問題初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第17頁。1、標(biāo)準(zhǔn)和大綱有什么不同初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共19頁，當(dāng)前為第17頁。傳統(tǒng)的大綱是關(guān)于教學(xué)和教育內(nèi)容的規(guī)定。它適應(yīng)以知識傳授為核心、為本質(zhì)的教育,它最關(guān)心的是這些知識你教了沒教,這些