2023與2023考研數(shù)一對比

2023與2023考研數(shù)學(xué)一大綱變化比照

2023年與2023年考研數(shù)學(xué)（一）大綱變化比照及復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示

大

科

章

節(jié)綱大綱

目￡2023考研數(shù)學(xué)（一）大綱2023考研數(shù)學(xué)（一）大綱白常復(fù)習(xí)重點(diǎn)提示

內(nèi)----比照

容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的概念及表示法

函數(shù)的有界性、單調(diào)性、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、

周期性和奇偶性復(fù)合周期性和奇偶性復(fù)合

1.函數(shù)是微積分

函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)

研究的對象，函

和隱函數(shù)根本初等函和隱函數(shù)根本初等函

數(shù)這局部的重點(diǎn)

數(shù)的性質(zhì)及其圖形初數(shù)的性質(zhì)及其圖形初

是：復(fù)合函數(shù)、

等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建

反函數(shù)、分段函

立數(shù)列極限與函數(shù)極限立數(shù)列極限與函數(shù)極限

數(shù)和隱函數(shù)、根

考的定義及其性質(zhì)函數(shù)的定義及其性質(zhì)函數(shù)

本初等函數(shù)的性

試的左極限與右極限無的左極限與右極限無

質(zhì)及其圖形、初

內(nèi)窮小量和無窮大量的概窮小量和無窮大量的概

等函數(shù)的概念

容念及其關(guān)系無窮小量念及其關(guān)系無窮小量

等；2.極限是研

的性質(zhì)及無窮小量的比的性質(zhì)及無窮小量的比

究微積分的工

擬極限的四那么運(yùn)算擬極限的四那么運(yùn)算

具，極限是本章

極限存在的兩個準(zhǔn)那么：極限存在的兩個準(zhǔn)那么：

一

、、的重點(diǎn)內(nèi)容，既

高

函單調(diào)有界準(zhǔn)那么和夾逼單調(diào)有界準(zhǔn)那么和夾逼

要準(zhǔn)確理解極限

影準(zhǔn)那么兩個重要極準(zhǔn)那么兩個重要極

、的概念、性質(zhì)和

極限：，函數(shù)連續(xù)的概念限：，函數(shù)連續(xù)的概念

極限存在的條

隊函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初

、件，又要能準(zhǔn)確

還

續(xù)等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)

的求出各種極

間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

限，掌握求極限

1.理解函數(shù)的概念，掌1.理解函數(shù)的概念，掌

的各種方法。3.

握函數(shù)的表示法，會建立握函數(shù)的表示法，會建立

連續(xù)性是可導(dǎo)性

應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.

與可積性的重要

2.了解函數(shù)的有界性、2.了解函數(shù)的有界性、

條件，要掌握判

單調(diào)性、周期性和奇偶單調(diào)性、周期性和奇偶

考斷函數(shù)連續(xù)性與

性.3.理解復(fù)合函性.3.理解復(fù)合函

試間斷點(diǎn)類型的方

數(shù)及分段函數(shù)的概念，了數(shù)及分段函數(shù)的概念，了無變

要法，特別是分段

解反函數(shù)及隱函數(shù)的概解反函數(shù)及隱函數(shù)的概化

求函數(shù)在分界點(diǎn)處

念.4.掌握根本初念.4.掌握根本初

的連續(xù)性，理解

等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，

閉區(qū)間上連續(xù)函

了解初等函數(shù)的概念.了解初等函數(shù)的概念.

數(shù)的性質(zhì)。

5.理解極限的概念，理5.理解極限的概念，理

解函數(shù)左極限與右極限解函數(shù)左極限與右極限

的概念以及函數(shù)極限存的概念以及函數(shù)極限存

的關(guān)

之間

極限

左、右

在與

的關(guān)

之間

極限

左、右

在與

的

握極限

6.掌

.

的系

握極限

6.掌

系.

法那

運(yùn)算

那么

及四

性質(zhì)

法那

運(yùn)算

那么

及四

性質(zhì)

存

握極限

7.掌

.

存么

握極限

7.掌

么.

利

，并會

那么

個準(zhǔn)

利的兩

并會在

么，

準(zhǔn)那

兩個

在的

利用

，掌握

極限

們求

利用用它

，掌握

極限

們求

用它

限的

求極

極限

重要

兩個

限的

求極

極限

重要

兩個

窮

理解無

無窮8.

.理解.

8方法

.

方法

，

概念

，量的

概念窮大

量的、無

窮大小量

、無

小量

擬方

的比

擬方小量

的比無窮

小量掌握

無窮

掌握

求

小量

無窮

等價

會用

法，

量求

窮小

價無

用等

法，會

數(shù)

理解函

函數(shù)9.

.理解

9極限.

極限.

續(xù)

含左連

概念（

性的

連續(xù)

連續(xù)

［含左

概念

性的

連續(xù)

數(shù)

判別函

函數(shù)，會

判別續(xù)）

），會右連

連續(xù)與

與右

點(diǎn)的類

的類間斷

間斷點(diǎn)

續(xù)

續(xù)了解連

解連10.

.了

10型.

型.

函數(shù)

初等

質(zhì)和

的性

函數(shù)

函數(shù)

初等

質(zhì)和

的性

函數(shù)

間上

間上閉區(qū)

閉區(qū)，理解

，理解續(xù)性

續(xù)性的連

的連

界

界質(zhì)（有

質(zhì)（有的性

的性函數(shù)

函數(shù)連續(xù)

連續(xù)