第四章 第二講 平拋運(yùn)動(dòng)

第四章第二講平拋運(yùn)動(dòng)第1頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四章第二講

平拋運(yùn)動(dòng)高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每課一得每課一測(cè)第2頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第3頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回扣一平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì)1．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，拋出時(shí)的初速度方向是________的，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受________，其運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條________。答案：水平重力拋物線第4頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．下列關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是 (

)A．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度方向不變大小變化的曲線運(yùn)動(dòng)第5頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解析：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，由牛頓第二定律可知平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g，方向豎直向下，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選C。答案：C第6頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回扣二平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律3．物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，水平位移為x＝________，豎直方向的位移為y＝________，合位移大小為s＝________，物體的加速度大小是________，方向?yàn)開(kāi)_______。第7頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4．從高度為h處以水平速度v0拋出一個(gè)物體，要使該物體的落地速度與水平地面的夾角較大，則h與v0的取值應(yīng)為下列四組中的哪一組 (

)A．h＝30m，v0＝10m/sB．h＝30m，v0＝30m/sC．h＝50m，v0＝30m/sD．h＝50m，v0＝10m/s第8頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三答案：D第9頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回扣三斜拋運(yùn)動(dòng)5．在水平地面上將物體以初速度v0沿與水平方向成θ角斜向上拋出，不考慮空氣阻力，則物體在空中的飛行時(shí)間t＝________，射程x＝________；射高H＝________。第10頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第11頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6．做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) (

)A．速度為零，加速度向下B．速度為零，加速度為零C．具有水平方向的速度和豎直向下的加速度D．具有水平方向的速度和加速度第12頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解析：斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)。因物體只受重力，且方向豎直向下，所以水平方向的分速度不變，豎直方向上的加速度也不變，所以只有C選項(xiàng)正確。答案：C第13頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第14頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[知識(shí)必會(huì)]1．速度的變化規(guī)律(1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0。(2)任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量均豎直向下，且Δv

＝Δvy＝gΔt。(3)任意兩時(shí)刻的速度與速度變化量Δv構(gòu)成三角形，Δv沿豎

直方向。如圖4－2－1所示。第15頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圖4－2－1第16頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．位移變化規(guī)律(1)任意相等時(shí)間間隔內(nèi)，水平位移不變，即Δx＝v0Δt。(2)連續(xù)相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，

即Δy＝gΔt2。(3)從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的豎直位移之比為：1∶3∶5∶…∶(2n－1)(n＝1,2,3，…)第17頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3．兩個(gè)重要推論推論1：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位圖4－2－2移與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tanα。第18頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三推論2：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖4－2－3中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。圖4－2－3第19頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[名師點(diǎn)睛](1)在平拋運(yùn)動(dòng)中，位移矢量和速度矢量永遠(yuǎn)不會(huì)共線；(2)速度和位移與水平方向的夾角關(guān)系tanθ＝2tanα，但不

能誤認(rèn)為θ＝2α。第20頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[典例必研][例1]

如圖4－2－4所示，一個(gè)斜面固定在水平面上，從斜面頂端以不同初速度v0水平拋出一小球，得到小球在圖4－2－4空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與初速度v0的關(guān)系如下表所示，g取10m/s2試求：v0/m·s－1…2…910…t/s…0.400…1.0001.000…第21頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三(1)v0＝2m/s時(shí)平拋水平位移s；(2)斜面的高度h；(3)斜面的傾角θ。[審題指導(dǎo)]

初速度達(dá)到9m/s后運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，說(shuō)明小球落在水平面上。第22頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[答案]

(1)0.80m

(2)5m

(3)45°第23頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[沖關(guān)必試]1．一斜面傾角為θ，A、B兩個(gè)小球均以水平初速度v0水平拋出(如圖4－2－5所示)，A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不計(jì)空氣阻圖4－2－5力，則A、B兩個(gè)小球下落時(shí)間tA與tB之間的關(guān)系為 (

)A．tA＝tB

B．tA＝2tBC．tB＝2tA D．無(wú)法確定第24頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三答案：C第25頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．(2012·聊城模擬)如圖4－2－6所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。圖4－2－6物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足(

)A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ第26頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三答案：D第27頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3．一固定斜面ABC，傾角為θ，高AC＝h，如圖4－2－7所示，在頂點(diǎn)A以某一初速度水平拋出一小球，恰好落在斜面底端B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，試求自拋圖4－2－7出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面最遠(yuǎn)？第28頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第29頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第30頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第31頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第32頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3．類平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。(2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。第33頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4．類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解思路第34頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[典例必研][例2]

如圖4－2－8所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開(kāi)斜面，試求：圖4－2－8(1)物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t；(2)物塊由P點(diǎn)水平入射時(shí)的初速度v0；(3)物塊離開(kāi)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小v。第35頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[思路點(diǎn)撥]

物塊在光滑斜面上的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，沿初速度v0方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下的分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。[解析]

(1)沿水平方向有b＝v0t沿斜面向下的方向有mgsinθ＝ma第36頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第37頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第38頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[沖關(guān)必試]4．(2012·黃岡模擬)如圖4－2－9所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，斜面高度相等。圖4－2－9有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開(kāi)始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端，兩斜面間距大于小球直徑。若同時(shí)釋放，a、b、c小球到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3。若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖4－2－9所示，到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′。下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是 (

)第39頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三A．t1>t3>t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′C．t1′>t3′>t2′D．t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′第40頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第41頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)平拋三小球時(shí)：小球b做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向運(yùn)動(dòng)情況同第一次情況，小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下方向的運(yùn)動(dòng)同第一次情況，所以t1＝t1′，t2＝t2′，t3＝t3′。故選A、B、C。答案：ABC第42頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5．在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α圖4－2－10＝37°，如圖4－2－10所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小。第43頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第44頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第45頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第46頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[每課一得]求解平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：（1）確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——平拋運(yùn)動(dòng)。（2）確定臨界狀態(tài)。確定臨界狀態(tài)一般使用極限分析法，

即把平拋物體的初速度v0增大或減小，使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)

出來(lái)。第47頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并畫(huà)出軌跡示意圖，畫(huà)示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀，更可以使有些隱藏于問(wèn)題深處的條件暴露出來(lái)。第48頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期三[示例]

如圖4－2－11所示，水平屋頂高H＝5m，圍墻高h(yuǎn)＝3.2m，圍墻到房子的水平距離L＝3m，圍墻外馬路寬x＝10m，圖4－2－11為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的馬路上，求小球離開(kāi)屋