惠陽市高中數(shù)學第一章常用邏輯用語143含有一個量詞的命題的否定導(dǎo)學案2-1

學必求其心得，業(yè)必貴于專精1。4.3含有一個量詞的命題的否定【自主學習】先學習課本P44-P47爾后開始做導(dǎo)教學設(shè)計，記住知識梳理部分的內(nèi)容；【學習目標】1.能正確的對含有一個量詞的命題進行否定；2.知道全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．【知識梳理】1．全稱命題p：xM，p(x)，它的否定p：，即全稱命題的否定是．2．特稱命題p：x0M，p(x0)，它的否定p：,即特稱命題的否定是．總結(jié)：命題的否定要與否命題差異開來,全稱命題的否定是特稱命題，而特稱命題的否定是全稱命題.3．常用詞語及其否定原詞語等于小于都是最少有任意所有一個的的否定詞不等于不小于不都是一個也某個某些語（）沒有原詞語大于是至多有至多有n任意（〉）一個個兩個否定詞不大于不是最少有最少有某兩語（）兩個n1個個1學必求其心得，業(yè)必貴于專精【預(yù)習自測】1.寫出這些命題的否定并判斷真假,并判斷其真假。1)三角形的內(nèi)角和為180°；（2）每個二次函數(shù)的圖象都張口向下;3）存在一個四邊形不是平行四邊形;（4）p:xR,x220；5）p:x0R,x0210。答案:（1）是全稱命題且為真命題。命題的否定：三角形的內(nèi)角和不全為180°，即存在一個三角形，它的內(nèi)角和不等于180°，為假命題.（2）是全稱命題且為假命題。命題的否定：存在一個二次函數(shù)的圖象張口不向下,為真命題.（3）是特稱命題且為真命題。命題的否定:所有的四邊形都是平行四邊形，為假命題.（）是全稱命題且為真命題。由于xR都有x20,故x2220，p為4真命題；：x0R,x0220,p為假命題(5）是特稱命題且為假命題。由于不存在一個實數(shù)x，使x210成立，為假命題;2學必求其心得，業(yè)必貴于專精：xR,x210，p為真命題。1.4.3含有一個量詞的命題的否定【課堂檢測】1.已知命題p：?x∈R,sinx≤1，則（）A.p:?x0∈R，sinx0≥1B.p:?x∈R，sinx≥1C。p：?x∈R，sinx>1D。p：?x∈R，sinx>10022)00002200，A。任意整數(shù)m，n,使得m＝n＋2011B.存在整數(shù)m，n使得m錯誤!≠n錯誤!＋2011C.任意整數(shù)m，n，使得m2≠n2＋2011D.以上都不對3．寫出命題:“對任意實數(shù)m，關(guān)于x的方程x2xm0有實根”的否定為：________________________________________________________________________。【拓展研究】研究一：寫出以下命題的否定，并判斷其真假。xN,x3x2;②所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；x0R，x02x010；④存在一個四邊形，它的對角線互相垂直;3學必求其心得，業(yè)必貴于專精aZ，a有一個正因數(shù);⑥有些三角形的三條中線相等．研究二：(2009高考)．以下四個命題：p1：x(0,)，(1)x(1)x；p2:x(0,1)，log1xlog1x；2323p3：x(0,)，(1)xlog1x；p4：x(0,1)，(1)xlog1x．22323其中真命題有．【當堂訓(xùn)練】1.命題xR，x2x30的否定是________________。2。命題x0R，x0210的否定是____________。3.寫出以下命題的否定，并判斷真假。1）xR,x24x40；2）所有的正方形都是矩形;3)x0R,x02x010；(4）最少有一個實數(shù)x0，使得x0220.4學必求其心得，業(yè)必貴于專精小結(jié)與反響：全稱命題和特稱命題的否定，其模式是固定的，即相應(yīng)的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞．擁有性質(zhì)p變?yōu)閾碛行再|(zhì)p.全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．【課后拓展】1.命題“對任何x∈R,|x－2|＋|x－4|〉3”的否定是________．2。（2015全國卷1)設(shè)命題P：nN,n2>2n，則P為A.nN,n2〉2nB.nN,n2≤2nC.nN,n2≤2nD.nN,n2=2n3。（2015浙江)命題“nN*,f(n)N*且f(n)n的否定形式是（)4.已知p：?x∈R，sinx＋cosx≤m為真命題，q：?x∈R，x2＋mx＋