高三物理一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)自主梳理 要點(diǎn)研析突破 速效提升訓(xùn)練（課時(shí)達(dá)標(biāo)）第五章 機(jī)械能及其守恒定律 檢測(cè) 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精章末檢測(cè)提升(五)第五章機(jī)械能及其守恒定律一、選擇題（本大題共10小題，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有錯(cuò)選的得0分）1．如圖所示，用大小相等的力F將同一物體分別沿光滑的水平面和光滑的斜面由靜止開始移動(dòng)大小相等的位移x,在兩種情況下,力F作用的時(shí)間分別為t1和t2，力F的方向分別平行水平面和斜面，平均功率分別為P1和P2。則（）A．t1>t2，P1〉P2B．t1〉t2,P1<P2C．t1＝t2，P1＝P2D．t1<t2，P1>P2解析:設(shè)在兩種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2，由牛頓第二定律得F＝ma1，F(xiàn)－mgsinθ＝ma2(θ為斜面的傾角)，很顯然，a1>a2，又x＝eq\f(1，2）at2,所以t1<t2,而W1＝W2＝Fx，由P＝eq\f(W,t）知P1〉P2,選項(xiàng)D正確．答案：D2．（多選)物體做自由落體運(yùn)動(dòng),Ep表示勢(shì)能，h表示物體下落的高度，以水平地面為零勢(shì)能面，下列圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是(）解析：設(shè)物體開始做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)離地面的高度為H,則Ep＝mg(H－eq\f(1,2）gt2)＝mg（H－h(huán)）,故Ep是時(shí)間t的二次函數(shù)，且開口朝下，又是h的一次函數(shù)，選項(xiàng)B、D正確．答案：BD3．如圖所示是某課題小組制作的平拋儀．M是半徑為R固定于豎直平面內(nèi)的eq\f(1,4）光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平．M的下端相切處放置著豎直向上的彈簧槍，彈簧槍可發(fā)射速度不同、質(zhì)量均為m的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射（鋼珠距離槍口0。5R)的小鋼珠恰好通過(guò)M的上端點(diǎn)水平飛出,已知重力加速度為g，則發(fā)射該小鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能為(）A．mgRB．2mgRC．3mgRD．4mgR解析：小鋼珠恰好通過(guò)M的上端點(diǎn)水平飛出，必有mg＝meq\f（v2，R)，解得eq\f(1，2）mv2＝eq\f(1,2)mgR；彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小鋼珠的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律得Ep＝mg（0。5R＋R）＋eq\f（1，2）mv2＝2mgR，選項(xiàng)B正確．答案：B4．（多選）一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平恒力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)被最遠(yuǎn)拉到Q點(diǎn),此時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示，則水平力所做的功為eq\a\vs4\al(導(dǎo)學(xué)號(hào)36280445)（）A．mglcosθB．FlsinθC．mgl（1－cosθ）D．Flcosθ解析:力F是恒力，所以WF＝Flsinθ，B項(xiàng)正確;小球在O、Q兩點(diǎn)速度都為0,對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得WF＋WG＝0，其中WG＝－mgl（1－cosθ),所以WF＝－WG＝mgl（1－cosθ)，所以C項(xiàng)正確．答案：BC5．（多選)如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)．物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．重力加速度為g。則上述過(guò)程中eq\a\vs4\al(導(dǎo)學(xué)號(hào)36280446)（）A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于W－eq\f(1，2）μmgaB．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－eq\f(3，2）μmgaC．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmgaD．物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能解析：設(shè)O點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為x，則物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EpA＝W－μmgx，由于摩擦力的存在，因此A、B間的距離a小于2x，即x>eq\f(1，2)a，所以EpA〉W－eq\f(1,2)μmga，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊從O點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理W－μmg（x＋a)＝EpB，μmg(x＋a）>eq\f（3，2）μmga，所以EpB<W－eq\f(3,2）μmga，選項(xiàng)B正確;在O點(diǎn)彈性勢(shì)能為零，從O點(diǎn)再到O點(diǎn)，W－2μmgx＝EkO，由于x>eq\f（1，2)a，因此EkO<W－μmga，C項(xiàng)正確；物塊動(dòng)能最大時(shí),是摩擦力等于彈簧的彈力,如果B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離小于動(dòng)能最大的位置到O點(diǎn)的距離，則物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大于物塊在B點(diǎn)時(shí)的彈簧的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案:BC6．(2014·山東卷）2013年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢(shì)能面,“玉兔"在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝eq\f（GMmh，R(R＋h)），其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為（)A。eq\f（mg月R，R＋h)(h＋2R）B。eq\f（mg月R,R＋h）（h＋eq\r(2)R）C。eq\f(mg月R，R＋h)(h＋eq\f（\r（2）,2)R）D。eq\f(mg月R,R＋h)（h＋eq\f（1,2）R)解析：本題以月面為零勢(shì)面，開始發(fā)射時(shí),“玉兔”的機(jī)械能為零，對(duì)接完成時(shí)，“玉兔”的動(dòng)能和重力勢(shì)能都不為零，該過(guò)程對(duì)“玉兔”做的功等于“玉兔”機(jī)械能的增加．忽略月球的自轉(zhuǎn)，月球表面上，“玉兔"所受重力等于地球?qū)Α坝裢谩钡囊?，即Geq\f（Mm，R2）＝mg月，對(duì)于在h高處的“玉兔"，月球?qū)ζ涞娜f(wàn)有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f（v2，R＋h)，“玉兔”的動(dòng)能Ek＝eq\f（1,2）mv2，由以上可得，Ek＝eq\f(g月R2m，2(R＋h））.對(duì)“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝eq\f(mg月R，R＋h）（h＋eq\f(1,2）R），選項(xiàng)D正確．答案：D7．(多選)如圖所示甲、乙兩種表面粗糙的傳送帶，傾斜于水平地面放置．以同樣恒定速率v向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達(dá)離B豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v。已知B處離地面高度為H，則在物體從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（)A．兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等B．將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等C．兩種傳送帶與小物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不同D．將小物體傳送到B處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等解析：對(duì)小物體,從A到B由動(dòng)能定理得，W－mgH＝eq\f(1,2)mv2,則A項(xiàng)正確;小物體在加速度過(guò)程中，a＝eq\f（v2,2x)，根據(jù)牛頓第二定律可知，動(dòng)摩擦因數(shù)不同，則C項(xiàng)正確；系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q＝μmgx相＝μmg·eq\f(v2，μgcosθ－gsinθ)＝eq\f（mv2，cosθ－\f（sinθ,μ))，因動(dòng)摩擦因數(shù)不同，Q不同,則D項(xiàng)錯(cuò)誤;將小物體傳送到B處,傳送帶消耗的電能E＝W＋Q，可見E也不同，則B項(xiàng)錯(cuò)誤．答案:AC8．（多選）如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的正下方的B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后撞擊到一個(gè)與地面成θ＝37°的斜面BC上，撞擊點(diǎn)為C.若B、C間的高度差為H，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0。6,cos37°＝0.8，則()A．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\r（\f（2H,g）)B．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h，g））C．A、B間的高度差h＝eq\f（4,9）HD．A、B間的高度差h＝eq\f（9,4)H解析:由機(jī)械能守恒定律，有mgh＝eq\f(1,2）mv2，解得小球從B點(diǎn)平拋的初速度v＝eq\r(2gh).由平拋規(guī)律有x＝vt,H＝eq\f(1，2）gt2,tan37°＝eq\f(H，x)，結(jié)合以上式子得h＝eq\f(4，9）H、t＝eq\r(\f(2H，g）)。選項(xiàng)A、C正確．答案：AC9．（多選）我國(guó)城市公交推出新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車，在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×102kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出Feq\f(1,v）圖象（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定，則(）A．電動(dòng)車先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),后做勻加速運(yùn)動(dòng)B．電動(dòng)車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)C．可求得該電動(dòng)車的額定功率為6kWD．由圖可求得勻加速的時(shí)間是2.5s解析：分析圖線可知：電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng),則A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)對(duì)；當(dāng)最大速度vmax＝15m/s時(shí)，牽引力為Fmin＝400N，故恒定阻力Ff＝Fmin＝400N，額定功率P＝Fminvmax＝6kW,C項(xiàng)正確;勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(F－Ff，m)＝2m/s2，勻加速的時(shí)間t＝eq\f(v,a)＝7.5s,D項(xiàng)錯(cuò)．答案：BC10．（多選)如圖所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點(diǎn)連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連,細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是（)A．M球的機(jī)械能守恒B．M球的機(jī)械能減小C．M和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D．繩的拉力對(duì)N做負(fù)功解析：由于桿AB、AC光滑，所以M下降，N向左運(yùn)動(dòng),繩子對(duì)N做正功，對(duì)M做負(fù)功，N的動(dòng)能增加,機(jī)械能增加，M的機(jī)械能減少,對(duì)M、N系統(tǒng)，桿對(duì)M、N均不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故B、C項(xiàng)正確．答案：BC二、填空與實(shí)驗(yàn)題(本大題共2小題，共10分．把答案填在題中的橫線上或按照題目要求作答)11．（6分)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,將重物A由靜止釋放，滑塊B上拖著的紙帶（未畫出）被打出一系列的點(diǎn)。對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖上未畫出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所示。已知重物的質(zhì)量m＝100g、滑塊的質(zhì)量M＝150g，則:(g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)（1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝________m/s；（2)在打點(diǎn)0～5的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝______J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEP＝________J，由此得出的結(jié)論是________________________________________________________________________________________________________________________________________________;（3)若某實(shí)驗(yàn)小組作出的eq\f（v2，2)－h(huán)圖象如圖丙所示,則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g＝________m/s2。解析：(1）v5＝eq\f（(17.65＋21。35）×10－2,0。2）m/s＝1。95m/s.（2)ΔEk＝eq\f(1，2）(M＋m)v2＝eq\f（1，2）×0。25×（1.95）2J＝0。475J，ΔEp＝mgh5＝0.497J,在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(3）由mgh＝eq\f（1,2）(M＋m)v2得eq\f（1,2)v2＝eq\f(2，5）gh,故eq\f(v2，2）h圖線的斜率k＝eq\f（2，5）g，結(jié)合圖丙得g＝9.70m/s2.答案：（1)1。95（2)0。4750。497在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒（3）9。7012．(4分)我國(guó)艦載飛機(jī)在“遼寧艦”上成功著艦后，某課外活動(dòng)小組對(duì)艦載飛機(jī)利用阻攔索著艦的力學(xué)問(wèn)題很感興趣．他們找來(lái)了木板、鋼球、鐵釘、橡皮條以及墨水，制作了如圖所示的裝置，準(zhǔn)備定量研究鋼球在橡皮條阻攔下前進(jìn)的距離與被阻攔前速率的關(guān)系．要達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模柚苯訙y(cè)量的物理量是鋼球由靜止釋放時(shí)的__________和在橡皮條阻攔下前進(jìn)的距離，還必須增加的一種實(shí)驗(yàn)器材是__________．忽略鋼球所受的摩擦力和空氣阻力，重力加速度已知，根據(jù)______________定律(定理)，可得到鋼球被阻攔前的速率．解析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律（或動(dòng)能定理）可知mgh＝eq\f(1，2）mv2，v＝eq\r(2gh)，要研究v與前進(jìn)的距離的關(guān)系，需要直接測(cè)出鋼球距水平木板高度h，要測(cè)距離及高度,必須增加實(shí)驗(yàn)器材刻度尺．答案：高度(距水平木板的高度）刻度尺機(jī)械能守恒（動(dòng)能)三、計(jì)算題（本大題共3小題，共50分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(16分)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊,放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接,傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長(zhǎng)為L(zhǎng)，今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)突然釋放．當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.(1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況．(2)若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能．（3)若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度,求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量.解析：（1)若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于帶速,則滑塊由于受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)．（2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度為v，在彈簧彈開過(guò)程中，由機(jī)械能守恒Ep＝eq\f(1,2）mv2,設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律：μmg＝ma,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－veq\o\al(2,0)＝2aL,解得Ep＝eq\f（1,2）mveq\o\al(2,0）＋μmgL.(3）設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移l＝v0t，v0＝v－at,滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移Δl＝L－l，相對(duì)滑動(dòng)生成的熱量Q＝μmg·Δl，解得Q＝μmgL－mv0（eq\r(veq\o\al（2,0)＋2μgL）－v0)．答案：（1）見解析（2）eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0)＋μmgL（3）μmgL－mv0（eq\r(veq\o\al（2,0)＋2μgL）－v0)14．(16分)如圖所示，粗糙弧形軌道和兩個(gè)光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R,兩個(gè)光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過(guò)，CD之間距離可忽略．粗糙弧形軌道最高點(diǎn)A與水平面上B點(diǎn)之間的高度為h。從A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)后從E點(diǎn)水平飛出，落到水平地面上，落點(diǎn)到與E點(diǎn)在同一豎直線上B點(diǎn)的距離為s.已知小球質(zhì)量m，不計(jì)空氣阻力，求：（1)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小;（2）小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;（3)小球沿翹尾巴S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功.解析:（1）小球從E點(diǎn)水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球從E點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為vE，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，s＝vEt，4R＝eq\f（1，2)gt2聯(lián)立解得：vE＝seq\r（\f(g,8R)）（2)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程，機(jī)械能守恒eq\f(1，2)mveq\o\al（2，B)＝mg·4R＋eq\f（1,2）veq\o\al（2，E）解得veq\o\al（2,B)＝8gR＋eq\f(s2g,8R)在B點(diǎn)由牛頓第二定律F－mg＝meq\f（veq\o\al(2,B),R）得F＝9mg＋eq\f(mgs2,8R2）由牛頓第三定律可知小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為F′＝9mg＋eq\f(mgs2,8R2）,方向豎直向下．（3)設(shè)小球沿翹尾巴的S形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功為W，則由動(dòng)能定理得mg(h－4R）－W＝eq\f（1，2)veq\o\al（2，E)得W＝mg（h－4R)－eq\f(mgs2,16R)答案:（1）seq\r（\f(g,8R）)（2)9mg＋eq\f（mgs2,8R2），方向豎直向下（3)mg（h－4R)－eq\f（mgs2,16