結構方程模型與使用

結構方程模型與使用第1頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四什么是結構方程模型？是分析多個原因和多個結果之間關系、能處理潛在變量的多元統(tǒng)計方法，從而進行因果模型設定、模型參數(shù)估計和模型評價。內容路徑分析探索性因子分析驗證性因子分析結構方程模型分析第2頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四1.路徑分析11

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21xX:SocialeconomicalstatusofparentY1:MotivitioninterestY2:ReputationofuniversiyY3:Achievementofchildinuniversity第3頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四圖15-3父母的社會經(jīng)濟地位對孩子今后大學學習成績的影響

（標準結構回歸系數(shù)與確定系數(shù)R2）第4頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四探索性因子分析潛在因子ξ1表示了孩子的學習狀況潛在因子ξ2表示了家長的知識水平a11a21a31a41a42a32a22a12ξ1ξ2δ1δ2δ3δ4x2x1x3x4第6頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四a11a21a42a32ξ1ξ2δ1δ2δ3δ4x2x1x3x4驗證性因子分析只需估計特定因子載荷，其余因子載荷均假定為0；因子之間的相關系數(shù)第7頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四2.驗證性因子分析第8頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四結構方程模型第9頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四3.結構方程模型（包括單指標因子）第10頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四結構方程模型的分析步驟模型設定模型擬合模型評價模型修正模型解釋第11頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四內容路徑分析探索性因子分析驗證性因子分析結構方程模型分析AMOS使用第12頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)路徑分析問題的引出路徑分析的數(shù)學模型路徑分析模型的基本要素路徑分析的方法直接影響、間接影響和總體影響路徑分析模型的可鑒別性和自由度非遞歸式模型路徑分析在醫(yī)學中的應用第13頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四一、問題的引出多元線性回歸：一組自變量如何影響一個因變量。當?shù)谝粋€變量影響第二個變量，而第二個變量又影響第三個變量，第一個變量就間接地影響第三個變量。xy1y2第14頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四二、路徑分析的數(shù)學模型變量之間的關系：直接、間接、全部（直接和間接）模型中的變量：有的變量不受模型內任何變量的影響，只影響其他變量有的變量既受其它變量影響，又影響其它變量xy1y2第15頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四1.路徑圖在進行路徑分析之前，先根據(jù)變量之間可能存在的或理論上的各種線性關系，作出路徑圖。11

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21x1第16頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四對于任意兩個變量A和B，有四種可能的基本結構關系

遞歸式模型：A→B：A可能影響B(tài)，但反過來不影響A←B：B可能影響A，但反過來不影響AB:A和B之間無假定的結構關系，但可能是相關聯(lián)的。非遞歸式模型：AB：A可能影響B(tài)，B也可能影響A第17頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四2.變量之間的關系分為兩類獨立變量與非獨立變量之間的關系，回歸系數(shù)用表示（只有箭頭出）。非獨立變量之間的關系，回歸系數(shù)用表示（箭頭有進，或有進有出）。11

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21x1第18頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四3.路徑分析模型i，ij和j是待估的回歸系數(shù)i是殘差，表示了變量yi的隨機誤差或模型外的其它變量對yi的總體影響。11

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21x1第19頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四外來變量和內在變量外來變量：也稱外生變量(exogenous)，只受模型以外其它變量影響。外來變量中的觀察變量也稱為獨立變量，用x表示。誤差變量也是外來變量。僅有朝外的箭頭。內在變量：也稱內生變量(endogenous)，受模型內部變量影響的變量。一定有朝內的箭頭，但也有可能有朝外的箭頭。第20頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四路徑分析的數(shù)學模型矩陣，和是路徑分析模型中待估的結構系數(shù)矩陣，是殘差項矩陣。將變量減去它的均值不會改變變量之間的線性關系，變換后消去常數(shù)項。第21頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四4.路徑分析的假設條件所有y變量為服從多元正態(tài)分布的隨機變量；所有x變量為固定變量，無度量誤差，相互獨立；所有殘差變量是隨機變量，服從均值為0，方差為常數(shù)的多元正態(tài)分布；每一個y變量的殘差項之間獨立；殘差變量與x變量不相關。11

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21x1第22頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四三、路徑分析的計算方法第23頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四1.基本思想給參數(shù)，一組初始估計值，計算出非獨立變量y的預測值以及殘差；令S是yi的實測值的方差協(xié)方差矩陣，∑是yi的預測值的方差協(xié)方差矩陣。如果S和∑沒有接近到一定程度，那么再給出參數(shù)的另一組估計值，直到滿足精度要求為止。第24頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四2.估計方法最大似然估計法（maximumlikelihoodestimation）廣義最小二乘法（generalizedleast-squaresestimation）非加權最小二乘法（unweightedleast-squaresestimation）第25頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（1）最大似然估計法要求可測變量為連續(xù)變量且服從多元正態(tài)分布。在大樣本（n>200）情況下，該估計的分布近似正態(tài)分布。該估計不受量綱影響。S和∑越接近，則最大似然函數(shù)FML越小。使得達到最小值的估計稱為θ的最大似然值估計。該方法穩(wěn)健，是最常用的方法，是結構方程統(tǒng)計軟件AMOS和LISREL（LinearStructuralRelationship）的默認方法。第26頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（2）廣義最小二乘法要求可測變量服從正態(tài)分布大樣本情況下，與最大似然估計法的結果很接近。不受量綱影響第27頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（3）非加權最小二乘法不要求可測變量總體服從正態(tài)分布。試圖使∑中的每個元素與S中對應的元素差距最小。受量綱影響不能對參數(shù)進行假設檢驗第28頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四3.計算標準化回歸系數(shù)將觀察變量標準化用觀察變量的相關系數(shù)矩陣用公式

消除了量綱的影響，可以用來比較自變量對因變量的相對重要性。絕對值越大，對因變量的貢獻越大。第29頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四4.模型的整體檢驗評價S和∑的接近程度，等價于評價樣本觀察值與模型預測值的差異。方法很多，初學者可使用2擬合優(yōu)度檢驗法。評價每個結構方程的確定系數(shù)R2第30頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四5.例題例15-2：為了研究父母的社會經(jīng)濟地位（x1）對孩子今后大學學習成績的影響（y3），調查了4個變量：父母的社會經(jīng)濟地位（x1），孩子的學習動機與興趣（y1），孩子所在學校的質量或聲望（y2），孩子在大學學習成績（y3）。共調查3094名學生。11

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21x1第31頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SPSS數(shù)據(jù)文件（1）第32頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SPSS數(shù)據(jù)文件（2）

該內容的計算不用“mean”第33頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四非標準結構回歸系數(shù)與方差圖15-3父母的社會經(jīng)濟地位對孩子今后大學學習成績的影響第34頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四圖15-3父母的社會經(jīng)濟地位對孩子今后大學學習成績的影響

（標準結構回歸系數(shù)與確定系數(shù)R2）第35頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四Amos17.0可以顯示中文圖15-3父母的社會經(jīng)濟地位對孩子今后大學學習成績的影響第36頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四EstimatesCriticalRatio臨界比第37頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SquaredMultipleCorrelations第38頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四結果解釋和線性回歸分析一樣，非標準系數(shù)估計值給出一個變量變化一個單位時，另一個單位變化的單位數(shù)；標準回歸系數(shù)估計值給出了一個變量變化一個標準單位時，另一個變量變化的標準單位數(shù)。非標準系數(shù)有量綱單位，在同一個模型中不能相互比較大小，但可以作為實際意義的解釋。第39頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

標準系數(shù)無量綱單位，沒有實際意義，但在同一個模型中可以相互比較大小，絕對值大的系數(shù)對應的變量之間的相關程度強于絕對值小的。本例說明學習動機y1和學校聲譽y2對學習成績y3的影響大于父母的社會地位x1。第40頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

確定系數(shù)R2：父母的社會經(jīng)濟狀況、學習動機興趣和學校的知名度僅能解釋子女大學學習成績變異的10％。第41頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四四、直接影響、間接影響和總體影響總體影響＝直接影響＋間接影響如變量x1對y3的總體影響的標準系數(shù)等于路徑圖中各通道的標準回歸系數(shù)乘積之和第42頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

總體影響標準系數(shù)（x1y3）=0.05+0.11×0.19+0.11×0.17×0.20+0.28×0.20=0.13總體影響標準系數(shù)（y1y3）=0.19+0.17×0.20=0.22總體影響標準系數(shù)（y2y3）=0.20第43頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四總體影響標準系數(shù)第44頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四五、路徑分析模型的可鑒別性和自由度

可鑒別性：模型是否有足夠觀察變量的方差和協(xié)方差信息去估計未知參數(shù)正好可鑒別的模型：有恰好合適的觀察變量的方差和協(xié)方差矩陣信息，使所有未知參數(shù)的解都唯一。過分可鑒別的模型：有過多的觀察變量的方差和協(xié)方差矩陣信息，使未知參數(shù)的方程組有不唯一的解。不足鑒別的模型：沒有足夠的觀察變量的方差和協(xié)方差矩陣信息，使得模型中未知參數(shù)的方程組無解。第45頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四可鑒別模型的必要條件c表示模型中觀察變量的方差協(xié)方差矩陣的信息（c=k(k+1)/2），k表示模型中觀察變量的個數(shù)，p表示模型中待估計的未知參數(shù)的個數(shù)。c≥p：可鑒別模型的必要條件c<p：模型一定不可鑒別本例c=4(4+1)/2=10;p=10;c=p第46頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四自由度df=c-p本例df=c–p＝10-10＝0當自由度為負數(shù)，模型一定不可鑒別。自由度大于或等于0，模型有可能被鑒別，也有可能不被鑒別。第47頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四六、非遞歸式模型

NonrecursiveModelAB：A可能影響B(tài)，B也可能影響A第48頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第49頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SPSS數(shù)據(jù)文件第50頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四七、路徑分析在醫(yī)學中的應用

路徑分析的最大優(yōu)點是可以發(fā)現(xiàn)間接影響問題可以解釋一個因素如何通過另一個因素影響反應變量多元線性回歸的缺點是要求自變量獨立不存在因素之間的相互影響第51頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)探索性因子分析估計因子載荷確定潛在因子的個數(shù)解釋潛在因子的實際意義計算因子得分每個潛在因子至少支配兩個指標變量，但是某些特殊情況中，某個潛在因子只影響唯一一個指標變量，稱之為單指標因子。第52頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四兩個因子的因子分析路徑圖第53頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)驗證性因子分析確定性因子分析在探索性因子分析基礎之上進行進一步分析潛在因子和指標之間已經(jīng)確定的關系分析潛在因子之間的關聯(lián)程度是結構方程模型分析的關鍵一步第54頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四一、驗證性因子分析的基本原理確定性因子分析在探索性因子分析的基礎之上進行不需估計所有因子載荷只需估計特定因子載荷，其余因子載荷均假定為0

例如：孩子的數(shù)學（x1）成績，孩子的語文成績（x2），父親的學歷（x3）和母親的學歷（x4）第55頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四探索性因子分析路徑圖潛在因子ξ1表示了孩子的學習狀況潛在因子ξ2表示了家長的知識水平a11a21a31a41a42a32a22a12ξ1ξ2δ1δ2δ3δ4x2x1x3x4第56頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四a11a21a42a32ξ1ξ2δ1δ2δ3δ4x2x1x3x4驗證性因子分析路徑圖只需估計特定因子載荷，其余因子載荷均假定為0；因子之間的相關系數(shù)第57頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四11

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32ξ1ξ2δ1δ2δ3δ4x2x1x3x4二、驗證性因子分析的數(shù)學模型指標變量因子載荷潛在因子度量誤差第58頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四假設條件探索性因子分析驗證性因子分析要求潛在因子相互獨立不要求潛在因子相互獨立要求假定潛在變量是方差為1的變量不要求假定潛在變量是方差為1的變量共性：要求xi是隨機變量；誤差項相互獨立、均值為0、方差為常數(shù)；誤差項與所有潛在變量相互獨立第59頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四三、驗證性因子分析模型的

基本要素因子載荷矩陣；潛在變量之間的方差協(xié)方差矩陣；誤差項的方差協(xié)方差矩陣第60頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四四、潛在因子的尺度問題

任何一個觀察變量都有尺度（scales），即有原點（origin）和單位（unit）。解決潛在因子的單位問題有兩個方法：假定所有潛在因子的方差為1；在每一個潛在因子所支配的幾個觀察變量中，選擇一個作為參照變量，并假定該潛在因子對這個參照變量的影響是1，即參照變量在這個因子上的因子載荷是1。第61頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四參照變量可以任選，也可以選擇

代表性最強的指標。第62頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四五、驗證性因子分析模型的可鑒別度和自由度自由度df=c–p當自由度為負數(shù)時，模型一定是不可鑒別的。c≥p：模型可能是可鑒別的，也可能是不可鑒別的。第63頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四六、驗證性因子分析的方法步驟未知參數(shù)的估計和檢驗計算標準因子載荷模型的總體評價模型的修正和再估計第64頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四七、應用舉例研究者調查了3094個學生的四個指標，x1是母親的學歷等級（1～6），x2是父親的學歷等級（1～6），x3是父母親的工資收入等級（1～10），x4是學生的大學學分等級（1～4），x5是學生的畢業(yè)5年后的工資等級（1～4）。試進行確定性因子分析。第65頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)據(jù)文件第66頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四家庭環(huán)境與學生表現(xiàn)第67頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四標準估計值第68頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四AmosOutput第69頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四參數(shù)估計:非標準估計值第70頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四標準估計值第71頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四潛在變量間的相關系數(shù)0.406第72頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四殘差的方差第73頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四模型擬合：2＝1.30，P=0.862樣本協(xié)方差矩陣模型模型協(xié)方差矩陣第74頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)結構方程模型結構方程模型的基本原理：將因子分析引入路徑分析中。路徑分析的缺陷：獨立觀察觀察變量沒有度量誤差：不易達到各結構方程的殘差變量之間互不相關：要求嚴格分析停留在原始變量中：當觀察變量較多，變量之間因果關系復雜時，不易正確分析。第75頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四一、結構方程模型的組成是含有潛在因子的路徑分析模型（structuralequationmodel,SEM）模型由兩部分組成：（1）測量模型：顯示觀察變量與潛在因子的關聯(lián)（2）結構模型：顯示潛在因子之間的關系驗證性因子分析：只考慮因子間的相關結構方程模型：考慮因子間的因果關系第76頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

第77頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四二、結構方程模型的可鑒別性和自由度

c表示模型中觀察變量的方差協(xié)方差矩陣的信息（c=k(k+1)/2），p表示模型中待估計的未知參數(shù)的個數(shù)。c≥p模型中所有的潛在因子都有度量單位單變量潛在因子無度量誤差第78頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四三、結構方程模型分析的方法步驟初始模型的確定未知參數(shù)的估計和檢驗計算結構方程模型的標準解結構方程模型的整體評價結構方程模型的修正和再估計第79頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（一）初始模型的確定確定模型法：事先設計一個假定的理論模型選擇模型法：事先設計若干個假定的理論模型，選出擬合數(shù)據(jù)最好的一個。導出模型法：將初始模型逐步修改，變成一個擬合數(shù)據(jù)最好的模型（常用）第80頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（二）未知參數(shù)的估計和檢驗最大似然估計法（MaximumLikelihood）第81頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（三）結構方程模型的標準化解在結構方程分析時，一般是用指標的協(xié)方差矩陣，得到的系數(shù)不是標準化系數(shù)，其大小依賴有關變量的尺度單位。標準化解指的是潛在變量標準化的解第82頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（四）結構方程模型的評價參數(shù)檢驗模型的擬合程度評價模型的解釋能力評價第83頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四1.參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗是模型評價的第一步，只有該檢驗通過，才能進行另外兩項的評價。主要進行參數(shù)的假設檢驗和參數(shù)的合理性檢驗。參數(shù)的假設檢驗：與直線回歸中的t檢驗一樣，檢驗模型中的參數(shù)是否與0有差別。如果無統(tǒng)計學意義，可以從模型中剔除。參數(shù)的合理性檢驗：參數(shù)估計值有合理的實際意義，包括參數(shù)的符號是否符合理論假設。第84頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四2.模型的擬合程度評價

評價指標很多，其中最重要的兩個是：2檢驗：度量了樣本的方差協(xié)方差與擬合的方差協(xié)方差之間的距離。樣本的大小影響統(tǒng)計量的大??；模型的自由度與模型中未知參數(shù)的個數(shù)有關。希望P值越大越好，一般至少大于0.10。RMSEA指標：近似誤差均方根（rootmeansquareerrorofapproximation）,它可以用來度量在每一個自由度上模型與總體的近似程度和模型與數(shù)據(jù)的擬合程度。最大容許上限是0.08。第85頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四3.模型解釋能力的評價可以根據(jù)測量方程和結構方程的決定系數(shù)大小，評價方程對數(shù)據(jù)的擬合程度。第86頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（五）結構方程模型的修正和再估計模型總體上很好地擬合了原始數(shù)據(jù)，主要擬合指標都滿足要求所有因子載荷和結構系數(shù)的估計值在統(tǒng)計意義上不等于0，具有實際解釋意義（正確的符號和數(shù)值大?。┟恳粋€潛在因子的結構方程以及觀察變量的度量方程的確定系數(shù)R2應足夠大。第87頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第五節(jié)AMOS的應用AMOS的安裝與主要菜單AMOS的操作與結果解釋第88頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四一、AMOS的安裝與主要菜單AMOS（AnalysisofMomentStructures）AMOS4.0AMOS5.0AMOS7.0AMOS17.0：介紹第89頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（一）AMOS安裝與運行第90頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四AMOS17.02安裝方法點擊運行—NETFrameWork1.0點擊運行—Amos17.02點擊運行—Amos17.02crack第91頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四運行Amos17.02后，

單擊Cancel；Yes第92頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四運行：Amos17.02crack第93頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四運行AmosGraphics第94頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四AMOS界面第95頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四重新啟動計算機會出現(xiàn)

（原來沒有），如何刪除？第96頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四控制面板用戶賬戶第97頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四出現(xiàn)一個陌生賬戶，單擊！刪除！第98頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四刪除賬戶！第99頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四正常！第100頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（二）AMOS的工具欄和主要菜單第101頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四1.Amos工具欄功能表繪制可測變量繪制潛在變量為潛在變量添加可測變量繪制因果關系繪制相關關系增加殘差變量添加路徑圖標題列出模型中的變量列出數(shù)據(jù)中的變量選中單一對象選中所有對象解除所有對象復制對象移動對象刪除對象改變對象形狀旋轉潛變量指標鏡像轉移潛變量指標移動參數(shù)值重新定位路徑圖微調路徑箭頭第102頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四Amos工具欄功能表（續(xù)）選擇數(shù)據(jù)文件設定分析屬性計算模型估計值將路徑圖復制到剪貼簿顯示文字報表保存當前路徑圖對象屬性設定對象屬性的拖拽與復制保持對稱將選擇區(qū)域放大放大縮小顯示完整頁面調整適宜的路徑圖大小放大鏡顯示自由度多群組分析打印還原取消還原模型檢索第103頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四詳細內容：Help

如：Touchupavariable第104頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四2.AMOS的主要菜單和對話框FilesDataFilesView/SetAnalysisPropertiesView/SetVariablesinDataset第105頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（1）DataFiles

調入數(shù)據(jù)：SPSS或Excel數(shù)據(jù)庫，可以是原始數(shù)據(jù)樣本例數(shù)、協(xié)方差或相關系數(shù)矩陣第106頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（2）AnalysisProperties：分析屬性，選擇要分析的內容（3）VariablesinDataset：變量清單，將觀察變量拖拽到路徑圖中

第107頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四AnalysisProperties中的Estimation窗口（默認）第108頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四AnalysisProperties中的Output窗口第109頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四VariablesinDataset

變量清單第110頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四可從以下文件目錄打開練習文件第111頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四二、AMOS的操作與結果解釋路徑分析確定性因子分析結構方程模型缺失數(shù)據(jù)第112頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（一）路徑分析例15-2：為了研究父母的社會經(jīng)濟地位（SES，Socialeconomicalstatus）對孩子今后大學學習成績的影響，調查了四個變量：父母的SES（x1），孩子的學習動機與興趣（y1），孩子所在學校的質量或聲望（y2），孩子在大學學習成績（y3）。共調查3094名學生。第113頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SPSS數(shù)據(jù)文件（1）第114頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SPSS數(shù)據(jù)文件（2）

該內容的計算不用“mean”第115頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四非標準結構回歸系數(shù)與方差圖15-3父母的社會經(jīng)濟地位對孩子今后大學學習成績的影響第116頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四圖15-3父母的社會經(jīng)濟地位對孩子今后大學學習成績的影響

（標準結構回歸系數(shù)與確定系數(shù)R2）第117頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四FileNew第118頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四FileDataFiles第119頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四單擊：FileName第120頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四對每個數(shù)據(jù)文件建立1個目錄，運算后自動生成的文件將保存在該目錄下，便于文件管理第121頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四打開已經(jīng)建立的SPSS文件第122頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四返回了DataFiles：可ViewData，也可直接單擊OK關閉該窗口第123頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四繪制路徑圖第124頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四先繪制1個觀察變量，然后復制另外3個

（Duplicateobjects）第125頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四可用Moveobject調整位置第126頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四繪制路徑第127頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四添加殘差項；

單擊方框1次，殘差項右旋轉90度第128頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四View/SetVariablesinDataset第129頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四將變量拖拽到相應的路徑圖框中第130頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四調整框內字體：光標移至需要編輯處，單擊右鍵，選擇ObjectProperties第131頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四調整或編輯標簽label第132頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四給殘差項命名第133頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四光標移至需要編輯處，單擊右鍵，選擇ObjectProperties第134頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四View/SetAnalysisProperties第135頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四EstimationMaximumlikelihood第136頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四Output第137頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四選擇了標準估計和R2第138頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四單擊“算盤”圖標第139頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四保留路徑圖（擴展名amw）第140頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四單擊圖標顯示路徑回歸系數(shù)第141頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四非標準系數(shù)第142頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四標準系數(shù)第143頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四調整回歸系數(shù)的位置第144頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四查看輸出結果的文本部分第145頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四輸出結果的文本部分第146頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四將圖形復制到粘貼板第147頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四可以顯示中文嗎？第148頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四返回到Modelspecification第149頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四光標移至需要編輯處，

單擊右鍵，選擇ObjectProperties第150頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四將變量標簽“Motivationinterest”

改為中文第151頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四編輯完畢后，

將光標移至其他需要編輯之處第152頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四關閉ObjectProperties第153頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四再次運行第154頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第155頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四圖15-3父母的社會經(jīng)濟地位

對子女大學學習成績的影響第156頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（二）驗證性因子分析研究者調查了3094個學生的四個指標，x1是母親的學歷等級（1～6），x2是父親的學歷等級（1～6），x3是父母親的工資收入等級（1～10），x4是學生的大學學分等級（1～4），x5是學生的畢業(yè)5年后的工資等級（1～4）。試進行確定性因子分析。第157頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)據(jù)文件：Example17-1第158頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四家庭環(huán)境與學生表現(xiàn)第159頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四標準估計值第160頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四1.繪制路徑圖第161頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四繪制橢圓后，單擊3次第162頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四向右旋轉270度第163頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四單擊“復制”圖標第164頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四向下拖拽第165頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四雙箭頭連線第166頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四將變量拖拽到相應方框中，命名潛在變量和殘差項第167頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四將路徑圖的大小調整到合適第168頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四路徑圖的大小合適第169頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四單擊“算盤”圖標，運行第170頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四標準估計值第171頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四（三）結構方程模型

惠頓數(shù)據(jù)文件在各種結構方程模型中被當作經(jīng)典案例，包括AMOS和LISREL。以惠頓的社會疏離感追蹤研究為例詳細解釋AMOS的輸出結果?；蓊D研究涉及三個潛變量，每個潛變量由兩個觀測變量確定。67疏離感：由67無力感（在1967年無力感量表上的得分）和67無價值感（在1967年無價值感量表上的得分）確定。71疏離感：使用1971年對應的兩個量表的得分。SES（社會經(jīng)濟地位）：由教育（上學年數(shù)）和SEI(鄧肯的社會經(jīng)濟指數(shù))確定。第172頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四1.導入數(shù)據(jù)：Excel數(shù)據(jù)第173頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SPSS數(shù)據(jù)文件

也可直接用原始數(shù)據(jù)第174頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第175頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四AMOS界面第176頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四橢圓：潛在變量

圓：殘差

方框：觀察變量

內生變量

外生變量

獨立觀察變量

非獨立觀察變量第177頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四2.模型識別在每個因子中選擇一個載荷固定為1（或其他常數(shù)），簡稱固定載荷法或固定負荷法。第178頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四Output選擇：Modificationindices

可提供修正模型方面的信息。如果有缺失值，則不能選擇修正模型第179頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四如果有缺失值，在Estimation中，則必須要選擇：Estimatemeansandintercepts。本例無缺失值。第180頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四SelectEstimatemeansandintercepts(acheckmarkappearsnexttoit).Thiswillgiveyouanestimateoftheinterceptineachofthenineregressionequationsforpredictingthemeasuredvariables.Maximumlikelihoodestimationwithmissingvaluesworksonlywhenyouestimatemeansandintercepts,soyouhavetoestimatethemevenifyouarenotinterestedintheestimates.第181頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四3.解釋模型模型設置完畢后，在圖形模式中點擊工具欄中計算估計按鈕運行分析。點擊瀏覽文本按鈕。第182頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四瀏覽文本第183頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四解釋：Groupnumber1是模型內定的模型名稱，因為沒有給模型取名。模型為遞歸模型，樣本量為932。

第184頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四變量匯總：對模型中的變量作一些概括，內生觀測變量：67無力感，67無價值感，71無力感，71無價值感，教育和SEI。內生非觀測變量：67疏離感，71疏離感。外生非觀測變量：各種誤差和社會經(jīng)濟地位。注釋：觀測變量與非觀測變量的區(qū)別：一個用方形表示，一個用橢圓表示。內生和外生的區(qū)別：箭頭指向自己的就是內生，發(fā)送箭頭的就是外生。注意區(qū)分測量模式和結構模式。第185頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四變量計數(shù)：模型中的變量，變量總數(shù)為17，其中觀測變量有6個，非觀測變量有11個；外生變量有9個，內生變量有8個。第186頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四模型的參數(shù)概括：固定系數(shù)11個，就是模型識別中固定的11個1。還有6個自由的系數(shù)，9個方差對應著前面外生非觀測變量。第187頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第188頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

（用戶定義的模型）的自由度計算：樣本矩21=6（6+1）/2，6為觀察變量個數(shù)；15個參數(shù)是：模型中6個回歸系數(shù)和9個被估計的方差。自由度為6：是樣本矩與估計參數(shù)的差值。第189頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

卡方擬合指數(shù)：這是所有軟件都使用的最普通的擬和檢驗。AMOS和LISREL把它稱為卡方統(tǒng)計量?？ǚ綌M合指數(shù)檢驗選定的模型協(xié)方差矩陣與觀察數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣相匹配的假設。H0是模型協(xié)方差陣等于樣本協(xié)方差陣。如果模型擬合的好，卡方值應該較小，P值應大于0.10。第190頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

卡方檢驗的問題是樣本越大，越可能拒絕模型，越可能犯第一類錯誤?？ǚ綌M和指數(shù)對違反多變量正態(tài)假設也非常敏感。樣本量很小時，幾乎不拒絕所有擬合較差的模型，而樣本量很大時，又幾乎拒絕所有擬合較優(yōu)的模型。由卡方擬和指數(shù)的計算公式可以看出：卡方統(tǒng)計量=(n-1)×Fn

是樣本量，F(xiàn)

是模型協(xié)方差陣和樣本協(xié)方差陣的最小適配函數(shù)。第191頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

從卡方統(tǒng)計量的計算中可以看出，如果適配函數(shù)減少的速度沒有樣本量增加的速度快，即使模型協(xié)方差陣與樣本協(xié)方差陣擬和的很好，但樣本量的增加也會導致拒絕原假設。這種拒絕正確建議的行為就是犯了第一類錯誤。如果不服從正態(tài)分布，卡方統(tǒng)計量會更多地拒絕真實模型。不過好在ML估計比較穩(wěn)健。第192頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四回歸系數(shù)（非標準化）第193頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

回歸系數(shù)：是模型中帶箭頭的路徑系數(shù)。為了識別模型，部分系數(shù)在模型識別中已固定為1。路徑系數(shù)的標準誤?！癈.R.”是臨界比率，它是回歸系數(shù)的估計值除以它的標準誤（-0.614/0.056=-10.876

）。臨界比。該案例中對67疏離感和社會經(jīng)濟地位的無效假設是回歸系數(shù)為0。第194頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四標準回歸系數(shù)第195頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

（殘差）方差的估計，標準誤和臨界比和P值的解釋同上。第196頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四修正指數(shù)(MI)：如果該參數(shù)由固定改為自由估計，卡方會減少的數(shù)值（注意單雙箭頭）。第197頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四第198頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

最大的MI是40.911，位于eps1(67無力感誤差項)和eps3(71無力感誤差項)間。建議去掉兩個誤差項相關系數(shù)為0的約束，即，允許相關將使卡方統(tǒng)計量的估計至少減少40.911。該數(shù)據(jù)是縱向數(shù)據(jù)，在時間序列中，兩個不同時間點（1967和1971）相同測量（無力感）的自相關很相似，所以去掉這個約束在理論上有一個合理的理由。相同的邏輯用于去掉eps2和eps4(分別為1967和1971無價值感的誤差變量)間零相關的約束,它使卡方統(tǒng)計量的估計減少26.545。第199頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四模型擬合匯總第200頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四模型擬合匯總

對所有變量分別按3種模型進行擬合：“理論模型”（Defaultmodel）：根據(jù)實際意義設定的模型?！帮柡湍Ｐ汀保⊿aturatedmodel）：是對參數(shù)間關系最無限制的模型，各個變量間都假設相關或者有因果關系?！蔼毩⒛Ｐ汀保↖ndependencemodel）：指模型中所有變量完全的獨立。所以，如果“理論模型”擬合的比“獨立模式”還差，就應該拒絕理論模型。通常理論模型的擬合度量在獨立模型和飽和模型之間。第201頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

NPAR是模型中被估計的參數(shù)個數(shù)。P(CMIN)：如果P(CMIN)小于0.05，拒絕H0。模型擬合不好。對大樣本，H0很可能被拒絕。本例理論模型（Defaultmodel）擬合不好（2=71.54，P<0.001）。理論模型的CMIN/DF為11.92，明顯低于獨立模型的142.12。故理論模型比獨立模型相對擬合地好些。第202頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

CMIN/DF被稱之為相對卡方值。有些人允許這個值達到5作為適當?shù)臄M合，但是當相對卡方大于2或3時，保守的使用就需要拒絕模型。按照此標準，這個模型應被拒絕。20.05,1=3.84第203頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四AGFI（調整擬合優(yōu)度指數(shù)）

adjustedgoodness-of-fitindex第204頁，共222頁，2023年，2月20日，星期四

RMR是殘差均方根。RMR是樣本方差和協(xié)方差減去對應估計的方差和協(xié)方差的平方和，再取平均值的平方根，估計假定內定模型是正確的。RMR越小，擬合越好。GFI是擬合優(yōu)度指數(shù)，范圍在0和1間，但理論上能產(chǎn)生沒有意義的負數(shù)。按照約定，要接受模型，GFI應該等于或大于