第四講微機(jī)保護(hù)的硬件原理和算法

第四講微機(jī)保護(hù)的硬件原理和算法第1頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法

——角頻率

I

——電流有效值

Ts

——采樣間隔

——電流初相角第2頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法2－1兩點(diǎn)乘積算法

若i1，i2是相差90o的兩個(gè)采樣值，采樣時(shí)刻分別為n1，n2，則

應(yīng)為wn1Ts第3頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法

阻抗模值和幅角第4頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法直接計(jì)算線路電阻和電抗，將電壓和電流寫成復(fù)數(shù)形式

電抗和電阻第5頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法2－2求導(dǎo)數(shù)法知道一點(diǎn)采樣值和它在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，可求得該正弦函數(shù)的幅值和相位

電抗和電阻第6頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法如何知道該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值呢？取前后兩點(diǎn)的采樣值，然后用差分代替求導(dǎo)，用兩點(diǎn)間直線斜率代替該電點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

例如求t1時(shí)刻（為n1，n2采樣時(shí)刻的中點(diǎn)）的導(dǎo)數(shù)，可以得到中值差分

為了保證精度，該點(diǎn)的瞬時(shí)值要和求導(dǎo)數(shù)的值位于同一點(diǎn)，瞬時(shí)值用前后兩點(diǎn)的平均值代替第7頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法圖解對(duì)于高頻分量尤為敏感，要求高采樣率第8頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法2－3半周積分算法

任意半個(gè)周期內(nèi)的絕對(duì)值積分是常數(shù)。據(jù)此，可以獲得正弦有效值第9頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法圖解具有一定濾高頻能力，但是不能濾直流分量第10頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法2－4平均值、差分值的誤差分析在繼電保護(hù)中，經(jīng)常需要求取瞬時(shí)值、微分值和積分值。一般的做法就是：

用平均值近似代替瞬時(shí)值用差分值代替微分值用梯形求和代替積分誤差是必然存在的，但對(duì)于正弦，這個(gè)誤差可以消去。第11頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法用平均值近似代替瞬時(shí)值的無(wú)誤差修正兩者只差一個(gè)常系數(shù)，計(jì)算結(jié)果乘上它。第12頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)假定輸入為正弦量的算法用差分值代替微分值的無(wú)誤差修正二者差一個(gè)常系數(shù)，計(jì)算結(jié)果乘上它第13頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法本講小結(jié)介紹了網(wǎng)絡(luò)化微機(jī)保護(hù)硬件結(jié)構(gòu)介紹了最簡(jiǎn)單的正弦幅值和相位算法作業(yè)推倒采樣間隔為30o的兩點(diǎn)乘積算法？第14頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法第三節(jié)突變量電流算法

3－1原理疊加原理：故障后系統(tǒng)可以分解成正常負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)的疊加第15頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)突變量電流算法

在非故障階段，測(cè)量電流就是負(fù)荷電流第16頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)突變量電流算法

故障分量電流的表達(dá)式第17頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)突變量電流算法

離散形式三要點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)無(wú)故障分量故障后一周內(nèi)，得到得到故障分量的離散采樣值一周之后，故障分量消失——由于采用的計(jì)算式導(dǎo)致消失頻率變化時(shí)，一般采用下式，其抗頻率變化能力增強(qiáng)第18頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)突變量電流算法

3－2頻率變化的影響分析有一項(xiàng)為零第19頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)突變量電流算法

最大頻率誤差當(dāng)頻率為50.5Hz時(shí)，單周算法相對(duì)誤差6.28,雙周算法0.39。第20頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三節(jié)突變量電流算法

頻率高低時(shí)，誤差都大右圖是雙周算法分析第21頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法

4－1基本原理傅立葉級(jí)數(shù)：設(shè)x(t)是一個(gè)周期為T的時(shí)間函數(shù)（信號(hào)），則可以把它寫成第22頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可得基波分量的系數(shù)寫成復(fù)數(shù)形式X1的有效值和相位第23頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法適于微機(jī)計(jì)算離散化需要，a1b1的積分可以用梯形法則求得

N－基波信號(hào)一周采樣的點(diǎn)數(shù)，一共使用N＋1個(gè)采樣值

Xk－第k點(diǎn)采樣值

X0，Xk首末點(diǎn)采樣值

第24頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法對(duì)于基波工頻，當(dāng)N＝12，即30o一個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)

第25頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法附注說(shuō)明：

1.X(t)是周期函數(shù)，求a1，b1可以使用任意一段X(t)，也就是該正弦函數(shù)取不同初相角。

2.隨著所取X(t)“段”的不同，相當(dāng)于起點(diǎn)位置的不同、或者初相角的不同，a1，b1取得不同的值。換句話說(shuō)，a1，b1

是起點(diǎn)位置的函數(shù)。若設(shè)起點(diǎn)是t1，則

第26頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法

3.對(duì)于基波相量的移相，可以通過(guò)對(duì)基波相量進(jìn)行任意角度的旋轉(zhuǎn)來(lái)得到

第27頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法

4.求取了基波相量后，可以進(jìn)一步使用對(duì)稱分量法實(shí)現(xiàn)“濾序”功能

------分別為A相正序、負(fù)序和零序的對(duì)稱分量；

------分別為A、B、C三相的基波相量；

------旋轉(zhuǎn)因子第28頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法對(duì)稱分量法對(duì)于正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)和發(fā)生了三相對(duì)稱短路的電力系統(tǒng)，系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)和運(yùn)行變量都是對(duì)稱的。像：三相電壓、三相電流、各相阻抗、相間阻抗等。但是當(dāng)三相系統(tǒng)發(fā)生了不對(duì)稱故障時(shí)，各相電壓電流一般不再對(duì)稱，給分析計(jì)算帶來(lái)困難。因此，常常把不對(duì)稱的三相電壓電流通過(guò)分解成一組對(duì)稱分量（三序分量或1，2，0分量，正負(fù)零序分量）來(lái)表示。經(jīng)過(guò)對(duì)稱分量表示后，各序分量保持對(duì)稱，可以轉(zhuǎn)化為單相分析求解，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。本質(zhì)是線性變換。

第29頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法以三相電壓為例旋轉(zhuǎn)因子三相電壓的零序分量三相電壓的正序分量三相電壓的負(fù)序分量第30頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法三相電壓的零序分量同相位三相電壓的正序分量滿足正序關(guān)系，即A相超前B相120o，B相超前C相120o

三相電壓的負(fù)序分量滿足反序關(guān)系，即A相滯后B相120o，B相滯后C相120o

而實(shí)現(xiàn)這種變換的變換矩陣是第31頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法采用對(duì)稱分量矩陣表達(dá)后，三相分解為正負(fù)零序的關(guān)系可以表達(dá)為三序合成為三相就是逆的過(guò)程第32頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法5.類似的分析計(jì)算過(guò)程可應(yīng)用于計(jì)算任意次諧波的幅值和相位計(jì)算其中，前式中的基波頻率ω被諧波頻率nω

取代

第33頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法3-2傅氏算法的濾波特性分析互相關(guān)函數(shù)兩個(gè)函數(shù)的互相關(guān)函數(shù)被定義為而門函數(shù)定義為

a1(t1)是x(t)和pT(t)sinω1t的互相關(guān)

b1(t1)是x(t)和pT(t)cosω

1t的互相關(guān)第34頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法3-2傅氏算法的濾波特性分析卷積

看x(t)和pT(t)（－sinω1t）的卷積它是輸入信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)一個(gè)沖擊響應(yīng)為pT(t)（－sinω1t）的濾波器的輸出，而后者稱為正弦型帶通（通帶頻率ω1

）濾波器，其變形為

第35頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法3-2傅氏算法的濾波特性分析系數(shù)a1(t1)與正弦型50Hz帶通濾波器的關(guān)系系數(shù)a1就是正弦型50hZ帶通濾波器的輸出系數(shù)b1(t1)與余弦型50Hz帶通濾波器的關(guān)系系數(shù)b1就是余弦型50hZ帶通濾波器的輸出第36頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法正弦型50Hz帶通濾波器的頻譜第37頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法余弦型50Hz帶通濾波器的頻譜第38頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法3-3半周傅氏算法如果輸入信號(hào)沒(méi)有直流分量和偶次諧波，則根據(jù)對(duì)稱性，可以得到半周傅氏算法第39頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法3-4對(duì)于短路電流的濾波特性實(shí)際短路后的電流中含有基波分量、奇偶次諧波分量、衰減的非周期分量，不是周期函數(shù)。衰減非周期分量的頻譜遍布頻率軸。第40頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法因此周期函數(shù)分解為傅氏級(jí)數(shù)的前提遭到破壞。但是全周傅氏算法的濾波性能－對(duì)于低頻分量和諧波分量的良好濾波性能使得它經(jīng)常被使用。當(dāng)然存在誤差。第41頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法3－5修正的全周傅氏算法解決的措施——采用修正的全周傅氏算法基本思想是：根據(jù)開(kāi)始一點(diǎn)和一周后同一點(diǎn)的周期分量的值相等，衰減的非周期分量是可以計(jì)算的。第42頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法寫成離散形式，并假定得到了在k時(shí)刻和一周后加一點(diǎn)的值。那么兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程可以解出來(lái)衰減的非周期分量幅值和衰減時(shí)間常數(shù)第43頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法半周傅氏算法的使用場(chǎng)合采用差分算法，減去不變的直流分量3－6兩點(diǎn)乘積法、求導(dǎo)數(shù)法、半周積分法和全周傅氏算法、半周傅氏算法的比較兩點(diǎn)乘積法、求導(dǎo)數(shù)法、要求嚴(yán)格的正弦基波。應(yīng)用之前需要濾波處理。但兩點(diǎn)乘積法需5毫秒，求導(dǎo)數(shù)法只需3.3毫秒，半周積分需要10毫秒半周傅氏算法需要10毫秒，但不能濾直流、偶次諧波全周相對(duì)最好，20毫秒，但直接濾衰減直流差第44頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)傅立葉級(jí)數(shù)算法半周傅氏算法的使用場(chǎng)合采用差分算法，減去不變的直流分量第45頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法本講小結(jié)介紹了電流突變量算法介紹了傅氏算法全周傅氏算法半周傅氏算法作業(yè)寫出修正的離散全周傅氏算法。第46頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法第五節(jié)R-L模型算法－解微分方程算法

5－1基本原理忽略線路分布電容，則輸電線路等效為集中參數(shù)R-L模型。當(dāng)短路發(fā)生時(shí)，有：

其中R,L是未知數(shù)，電壓電流是可測(cè)量的iR,Lu第47頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

差分法：取兩個(gè)不同時(shí)刻的電壓、電流、電壓導(dǎo)數(shù)和電流導(dǎo)數(shù)（差分），則其中：u1,u2，i1,i2是電壓電流在t1,t2時(shí)刻的值而D1,D2是電流i1,i2在t1,t2時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)值

R,L可求解：

第48頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

其中：采用兩采樣點(diǎn)之間的中點(diǎn)值計(jì)算以減小差分運(yùn)算的誤差第49頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

積分法：取兩個(gè)不同時(shí)間段的積分

其中：

則R,L可求第50頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

5－2相間故障的解微分方程算法對(duì)于三相系統(tǒng)，由于存在相間耦合，因此首先需要選擇使用什么“量”來(lái)計(jì)算。當(dāng)微機(jī)保護(hù)的選相算法判定為相見(jiàn)故障時(shí)，像三相短路、兩相短路、兩相短路接地，取線電壓和相間電流

第51頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

5－3單相接地故障的解微分方程算法對(duì)于單相接地短路，取相電壓和相電流外加零序補(bǔ)償電流

第52頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

第53頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三其中：

R1，L1是正序電阻和正序電抗；R0，L0是零序電阻和零序電抗；

Rm，Lm是互電阻和互電抗；Rsa，Lsa是自電阻和自電抗；

用

代替u，i計(jì)算可得R1，L1第五節(jié)R-L模型算法第54頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

5－4經(jīng)高電阻接地故障的解微分方程算法

電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，有時(shí)不是金屬性短路，而是經(jīng)過(guò)過(guò)渡電阻Rg的短路。此時(shí)，保護(hù)安裝處的電壓不是短路電流在線路阻抗上的壓降，而是短路電流在線路上的壓降和過(guò)渡電阻上的壓降的和。則微分方程寫成：而if是由系統(tǒng)兩側(cè)電源共同提供的、未知的，因上述方程不可解。第55頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

5－4經(jīng)高電阻接地故障的解微分方程算法

因?yàn)槭怯上到y(tǒng)兩側(cè)電源共同提供的、未知的。假定兩側(cè)電流同相位，則ifm

和ifm＋ifn之間只差一個(gè)實(shí)系數(shù)，那么，用M側(cè)電流代替短路電流相當(dāng)于改變了過(guò)渡電阻Rg的值。這個(gè)值本來(lái)就不知道。三個(gè)未知數(shù)，列寫三個(gè)方程，取三點(diǎn)就可以了。如果不想求得Rg‘的值第56頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法

5－5對(duì)R-L模型算法的分析與評(píng)價(jià)頻率特性——算法模型中忽略了分布電容，因此高頻分量必須濾掉——算法中并未要求正弦，因此對(duì)于各種頻率分量（除過(guò)高頻分量）都成立1.僅僅使用低通濾波器，不需要使用帶通濾波器所需窗口窄，濾波時(shí)間短，比如使用Turkey低通濾波器第57頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法Turkey低通濾波器的沖擊響應(yīng)和頻率特性第58頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法Turkey低通濾波器的濾波器系數(shù)n＝0,1,2,3,4,5,6H(nTs)＝0,0.25,0.75,1.0,0.75,0.25,0H(nTs)＝0,1,3,4,3,1,0

1kHz的采樣速率，6點(diǎn)就可以輸出，5毫秒；三點(diǎn)算法，2毫秒；

7毫秒輸出計(jì)算結(jié)果第59頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法2.不受電網(wǎng)頻率變化的影響

算法與確切的采樣時(shí)刻無(wú)關(guān)，系統(tǒng)頻率變化不影響計(jì)算結(jié)果。與導(dǎo)數(shù)法的比較

導(dǎo)數(shù)法使用電壓和電流的導(dǎo)數(shù)求阻抗本算法僅僅對(duì)電流求差分。所以算法抗高頻噪聲能力強(qiáng)這是很重要的?。?！

因?yàn)?/p>

而高壓輸電線路電感很大，電容很小。因此電壓中的高頻分量遠(yuǎn)大于電流中的高頻分量。寧愿對(duì)電流求差分不愿對(duì)電壓求差分。第60頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法第61頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法第62頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法算法的穩(wěn)定性不希望出現(xiàn)型；不希望出現(xiàn)型；

兩點(diǎn)乘積算法、求導(dǎo)數(shù)法和傅氏算法分母都是兩數(shù)平方和。不可能出現(xiàn)不穩(wěn)定問(wèn)題。而R-L模型法分母是減法運(yùn)算。出現(xiàn)分母為零的條件存在。第63頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第五節(jié)R-L模型算法算法的穩(wěn)定性

矛盾！求差分運(yùn)算時(shí)希望兩點(diǎn)越近越好，而現(xiàn)在算法穩(wěn)定性要求越遠(yuǎn)越好第64頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三本講小結(jié)R-L模型算法是一個(gè)計(jì)算線路阻抗的方法本質(zhì)就是阻抗繼電器可以直接通過(guò)建立線路微分方程而得到可以通過(guò)差分法和積分法求解對(duì)于相間故障，采用相間電流和相見(jiàn)電壓計(jì)算對(duì)于單相接地故障，采用相電壓和相電流帶零序電流補(bǔ)償計(jì)算該方法是瞬時(shí)值，不要求正弦波形，速度快，但要低通濾波該方法與電網(wǎng)頻率波動(dòng)無(wú)關(guān)算法穩(wěn)定性要關(guān)注第65頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法第六節(jié)距離保護(hù)

6－1工作原理

距離保護(hù)是通過(guò)測(cè)量被保護(hù)線路始端電壓和線路電流的比值而動(dòng)作的一種保護(hù)。這個(gè)比值稱之為測(cè)量阻抗。用來(lái)完成這一測(cè)量任務(wù)的元件叫阻抗繼電器。系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，測(cè)量阻抗為負(fù)荷阻抗，其值甚大；當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生了短路時(shí)，測(cè)量阻抗等于測(cè)量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的線路阻抗，其值甚小。當(dāng)測(cè)量阻抗小于預(yù)先設(shè)定的值－整定值或者整定阻抗時(shí)，保護(hù)動(dòng)作。由于阻抗反映了距離，所以被稱為距離保護(hù)第66頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)

6－2時(shí)限特性

距離保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間與保護(hù)至短路點(diǎn)之間的距離關(guān)系被稱為距離保護(hù)的動(dòng)作時(shí)限。一般地，距離保護(hù)動(dòng)作時(shí)限為階梯型三段式動(dòng)作特性：距離保護(hù)Ⅰ段——保護(hù)到線路80～85％全長(zhǎng)；距離保護(hù)Ⅱ段——保護(hù)到線路全長(zhǎng)；距離保護(hù)Ⅲ段——保護(hù)到相鄰線路全長(zhǎng)，作為遠(yuǎn)后備保護(hù)第67頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)6－3組成元件1.起動(dòng)元件發(fā)生故障瞬間啟動(dòng)距離保護(hù)，由過(guò)電流、低阻抗繼電器組成2.阻抗測(cè)量元件測(cè)量保護(hù)到故障點(diǎn)之間的距離（ZⅠ,ZⅡ,ZⅢ

）。一般地，ZⅠ,ZⅡ由方向阻抗繼電器擔(dān)任，而ZⅢ

由偏移特性阻抗繼電器擔(dān)任。3.時(shí)間元件距離段為Ⅰ

段瞬時(shí)動(dòng)作；Ⅱ

段為延時(shí)動(dòng)作，0.5秒；Ⅲ段和相鄰線路段或段配合，再高0.5秒4.出口執(zhí)行元件——中間繼電器第68頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)

6－4阻抗繼電器的動(dòng)作特性

是距離保護(hù)的核心元件。用于測(cè)量保護(hù)到故障點(diǎn)至繼電器之間的距離，并與整定值比較，給出是否動(dòng)作跳閘的命令。分為單相補(bǔ)償式和多相補(bǔ)償式兩種。單相補(bǔ)償式是指只加入一個(gè)電壓和電流；多相補(bǔ)償式是指加入繼電器的電壓和電流多于一個(gè)。測(cè)量阻抗

0.85倍的一次阻抗被稱為起動(dòng)阻抗；而0.85倍的二次阻抗被稱為整定阻抗第69頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)

Ⅰ

段阻抗繼電器的整定阻抗

第70頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)

距離保護(hù)Ⅰ

段阻抗繼電器的動(dòng)作條件測(cè)量阻抗是一個(gè)復(fù)數(shù)相量，整定阻抗也是一個(gè)復(fù)數(shù)相量。常常做成簡(jiǎn)單圖形：全阻抗特性圓1、方向阻抗圓2、偏移特性阻抗圓3

第71頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)

6－5阻抗繼電器的構(gòu)成方法全阻抗繼電器

復(fù)平面特征：

以保護(hù)安裝點(diǎn)為圓心，以整定阻抗為半徑的一個(gè)圓，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，圓外為不動(dòng)作區(qū)

特點(diǎn)：無(wú)論阻抗角大小，起動(dòng)阻抗都等于整定值無(wú)方向性第72頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)全阻抗繼電器比幅式構(gòu)成比相式構(gòu)成

測(cè)量電流在某一恒定阻抗上的電壓降落小于測(cè)量電壓在圓周上兩個(gè)復(fù)數(shù)相量相垂直，90度在圓內(nèi)，兩者夾角大于90度在圓外，兩者夾角小于90度第73頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)

方向阻抗繼電器

復(fù)平面特征：以整定阻抗為直徑，并且圓周經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一個(gè)圓，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，圓外為不動(dòng)作區(qū)

特點(diǎn)：阻抗角大不同，起動(dòng)阻抗不同。若測(cè)量阻抗的阻抗角等于整定阻抗的阻抗角時(shí)，繼電器的起動(dòng)阻抗最大，保護(hù)最靈敏。有方向性第74頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)方向阻抗繼電器比幅式構(gòu)成比相式構(gòu)成

在圓周上兩個(gè)復(fù)數(shù)相量相垂直，90度在圓內(nèi)，兩者夾角大于90度在圓外，兩者夾角小于90度第75頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)

偏移特性阻抗繼電器

復(fù)平面特征：當(dāng)正方向的動(dòng)作特性為而反方向偏移一個(gè)直徑是，圓周包含原點(diǎn)的一個(gè)圓，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)，圓外為不動(dòng)作區(qū)

特點(diǎn)：對(duì)應(yīng)于不同獲得不同特性沒(méi)有完全的方向性，但在反方向有動(dòng)作區(qū)第76頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第六節(jié)距離保護(hù)偏移特性阻抗繼電器比幅式構(gòu)成比相式構(gòu)成

在圓周上兩個(gè)復(fù)數(shù)相量相垂直，90度在圓內(nèi)，兩者夾角大于90度在圓外，兩者夾角小于90度第77頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法第七節(jié)故障分量阻抗繼電器7－1工作原理與動(dòng)作方程

目標(biāo)：構(gòu)造一個(gè)繼電器——反映故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的阻抗。思路：利用故障分量的電壓和電流構(gòu)成；不是直接通過(guò)計(jì)算阻抗，而是通過(guò)測(cè)量電壓或者計(jì)算電壓構(gòu)成

——類似于傳統(tǒng)阻抗繼電器的比幅式或者比相式阻抗繼電器。出發(fā)點(diǎn)：疊加原理第78頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器設(shè)故障點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的線路阻抗為Zk，該繼電器的整定阻抗為Zzd，則繼電器的動(dòng)作條件為繼電器保護(hù)范圍末端的電壓第79頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器故障點(diǎn)K在保護(hù)范圍內(nèi)在故障附加網(wǎng)絡(luò)中，電源中性點(diǎn)電位為零。所以，第80頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器故障點(diǎn)K在保護(hù)范圍外（正向故障）

第81頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器故障點(diǎn)K在保護(hù)范圍外（反向故障）由于第82頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器

對(duì)應(yīng)于保護(hù)區(qū)內(nèi)故障對(duì)應(yīng)于保護(hù)區(qū)外故障（正反向）所以故障分量阻抗繼電器的動(dòng)作方程為第83頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器

故障點(diǎn)故障分量電壓的計(jì)算（1）用短路前保護(hù)范圍末端Y點(diǎn)電壓實(shí)測(cè)值代替；

由于該電壓是Y點(diǎn)在故障前的電壓，所以稱為記憶電壓采用該電壓時(shí)，對(duì)于故障發(fā)生在Y點(diǎn)時(shí)的情況計(jì)算是準(zhǔn)確的。但是對(duì)于其它點(diǎn)故障有可能提高或者降低保護(hù)動(dòng)作的靈敏度。第84頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器

近似代替的后果分析Uk>Uy，有助于提高靈敏度；Uk<Uy，降低了靈敏度。第85頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器

故障點(diǎn)故障分量電壓的計(jì)算（2）用短路前保護(hù)安裝處的電壓實(shí)測(cè)值代替；（3）用額定電壓代替；

第86頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器故障分量阻抗繼電器的接線方式相間故障接地故障第87頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器

7－2正向短路動(dòng)作特性分析以單相接地故障為例，考慮過(guò)渡電阻影響

第88頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器其中在阻抗復(fù)平面上，它是一個(gè)圓，圓心－Zs，半徑l

Zs＋Zzdl，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)。相應(yīng)地，相位動(dòng)作特性

抗過(guò)渡電阻能力強(qiáng)；無(wú)電壓死區(qū)；電流分配系數(shù)為常數(shù)第89頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器

7－3反向短路動(dòng)作特性分析

第90頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第七節(jié)故障分量阻抗繼電器其中

在阻抗復(fù)平面上，它是一個(gè)圓，圓心ZR，半徑l

ZR-Zzdl，圓內(nèi)為動(dòng)作區(qū)。相應(yīng)地，相位動(dòng)作特性因?yàn)闇y(cè)量阻抗在第三象限，而圓向第一相像上方拋出，不會(huì)誤動(dòng)

第91頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三本講小結(jié)介紹了距離保護(hù)的概念介紹了全阻抗繼電器方向阻抗繼電器偏移特性阻抗繼電器故障分量阻抗繼電器抗過(guò)渡電阻能力強(qiáng)方向性好與負(fù)荷無(wú)關(guān)第92頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三章微機(jī)保護(hù)的算法第八節(jié)阻抗繼電器的補(bǔ)償系數(shù)與按相補(bǔ)償

第93頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八節(jié)阻抗繼電器的補(bǔ)償系數(shù)與按相補(bǔ)償三相短路，兩相短路，兩相接地----接入故障相電壓和電流單相接地－接入故障相電壓和電流

第94頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八節(jié)阻抗繼電器的補(bǔ)償系數(shù)與按相補(bǔ)償從推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)，系數(shù)K是復(fù)數(shù)，這在傳統(tǒng)保護(hù)中是難以實(shí)現(xiàn)的。在微機(jī)保護(hù)中，可以很容易地實(shí)現(xiàn)。8－1補(bǔ)償系數(shù)K的計(jì)算

容易實(shí)現(xiàn)精確計(jì)算！第95頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八節(jié)阻抗繼電器的補(bǔ)償系數(shù)與按相補(bǔ)償從推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)，系數(shù)K是復(fù)數(shù)，這在傳統(tǒng)保護(hù)中是難以實(shí)現(xiàn)的。在微機(jī)保護(hù)中，可以容易實(shí)現(xiàn)。8－2按相補(bǔ)償方法問(wèn)題的提出——非故障相誤動(dòng)作

UB很小，而I0很大，所以ZB很小，非故障相誤動(dòng)作。這在選相重合閘中是不允許的！第96頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八節(jié)阻抗繼電器的補(bǔ)償系數(shù)與按相補(bǔ)償接地阻抗的按相補(bǔ)償

第97頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八節(jié)阻抗繼電器的補(bǔ)償系數(shù)與按相補(bǔ)償非故障阻抗特性的影響分析（1）單相接地短路

單相接地短路發(fā)生時(shí)，保護(hù)安裝處的電流第98頁(yè)，共111頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第八節(jié)阻抗繼電器的補(bǔ)償系數(shù)與按相補(bǔ)償由于單相短路時(shí)，序電流相等，所以相電流修正系數(shù)當(dāng)C0，C1變化時(shí)，修正系數(shù)變化，變化曲線見(jiàn)圖3－42C1＝C0時(shí)，效果最好；C1很小而C0較大時(shí)，無(wú)補(bǔ)