第四講假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題

第四講假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題2001年10月光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志1第1頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三講復(fù)習(xí)“光華管理學(xué)院MBA畢業(yè)生的平均起薪的95%的置信區(qū)間是8.30.4萬(wàn)人民幣。”你如何理解這句話？如果讓你設(shè)法得到上面的估計(jì)，你會(huì)怎么去做？你會(huì)使用大樣本還是小樣本？為什么？如果讓這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)0.6萬(wàn)元，你該怎么去做？第2頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第三講復(fù)習(xí)（續(xù)）有人講“光華管理學(xué)院MBA的平均起薪不會(huì)超過(guò)6萬(wàn)元”，你如何對(duì)他進(jìn)行反駁？（除了動(dòng)用拳頭之外）。你會(huì)選擇哪個(gè)作為原假設(shè)？為什么？

H0：H1：>H0：H1：<設(shè)想一下你的拒絕域是什么樣子的？第3頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三整理我們的思路--關(guān)于總體面對(duì)一個(gè)問(wèn)題時(shí)，必須明確：

1）總體是什么？

2）可以用正態(tài)模型來(lái)描述總體嗎？還是可以使用其他已知的概率模型？

3）可以利用已有的資料或經(jīng)驗(yàn)判斷出總體的部分參數(shù)嗎？（比如方差）統(tǒng)計(jì)推斷的目的是了解總體。如果我們已經(jīng)（通過(guò)判斷）對(duì)總體有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)（比如2）、3）），選取樣本時(shí)就可以較小的樣本，否則，必須通過(guò)大的樣本來(lái)獲得需要的信息。第4頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三整理我們的思路--關(guān)于抽樣分布抽樣分布刻畫(huà)了每個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性，是我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。對(duì)t分布你需要知道什么？如果一個(gè)統(tǒng)計(jì)量G服從下面的分布，那么你可以做些什么？下側(cè)分位數(shù)上側(cè)分位數(shù)第5頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第四講

假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題2001年10月第6頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

第7頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三是否對(duì)Hilltop咖啡投訴？聯(lián)邦貿(mào)易委員會(huì)（FTC）意欲對(duì)大瓶Hilltop牌咖啡進(jìn)行檢查，以確定是否符合其標(biāo)簽上注明的“容量至少是3磅”的說(shuō)法，并由此決定是否因?yàn)榘b重量的不足而對(duì)其提出投訴。假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H0:3H1:<3.給定顯著水平=0.05，給出一個(gè)檢驗(yàn)方法。請(qǐng)你說(shuō)出該顯著水平在這一問(wèn)題中有什么實(shí)際意義？第8頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三拒絕域的形狀第9頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三大樣本下的解決方案（1）如果2已知，則

第10頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三大樣本下的解決方案（2）>33-c0=3第11頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三大樣本下的解決方案（3）如果2未知，則第12頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三假定由36聽(tīng)罐頭所組成的一個(gè)樣本的樣本均值磅，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.18，你能拒絕原假設(shè)嗎？第13頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三小樣本下的解決方案如果2未知，則問(wèn)題：此時(shí)我們對(duì)每瓶Hilltop咖啡的容量作了什么假設(shè)？是否合理？

第14頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一組虛擬的數(shù)據(jù)我們?cè)O(shè)FTC抽取了20瓶Hilltop咖啡作為隨機(jī)樣本，得到其質(zhì)量分別為（磅）：

2.823.013.112.712.932.683.023.012.932.56 2.783.013.092.942.822.813.053.012.852.79其樣本均值為2.8965,樣本標(biāo)準(zhǔn)為0.148440135,你可以拒絕原假設(shè)嗎？

第15頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三拒絕域?yàn)椋耗愕慕Y(jié)論是什么？第16頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三整理假設(shè)檢驗(yàn)的思路1）確定適應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)；2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3）指定顯著水平；4）根據(jù)顯著水平和統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布來(lái)確定統(tǒng)計(jì)量的臨界值，從而確定拒絕域；5）根據(jù)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值并與臨界值比較看是否落入拒絕域；6）得出結(jié)論。第17頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三TrueValueofPopulationParameterIncreasesWhen

Difference

BetweenHypothesizedParameter&TrueValue

DecreasesSignificanceLevelaIncreasesWhen

aDecreasesPopulationStandardDeviationsIncreasesWhen

s

Increases

SampleSizenIncreases

WhennDecreases影響

b的因素abbsbn第18頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三LevelofSignificance,

aandtheRejectionRegionH0:m

3H1:m<30

00H0:m

3H1:m>3H0:m

=3H1:m

3aa

a/2

CriticalValue(s)RejectionRegions第19頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三P-值的應(yīng)用比它小的概率是多少？P-值3-c0比它小的概率是0.05p=Pr(t<-3.118)=0.0028第20頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三總體均值的雙邊檢驗(yàn)第21頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三置信區(qū)間和雙邊檢驗(yàn)總體均值的95%置信區(qū)間是什么？它和雙邊檢驗(yàn)的拒絕域有什么關(guān)系？啟示：通過(guò)置信區(qū)間進(jìn)行雙邊檢驗(yàn)。第22頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三總體均值的雙邊檢驗(yàn)（續(xù)）小樣本時(shí)，請(qǐng)你自己寫出拒絕域。第23頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三總體比率的檢驗(yàn)一個(gè)例子：PineGreek高爾夫球場(chǎng)的性別比率問(wèn)題。400個(gè)運(yùn)動(dòng)者中100個(gè)女性，能否認(rèn)為女性比率比過(guò)去的20%增加了？H0:p0.20,H1:p>0.20;拒絕域的形狀：利用大樣本下樣本比率的抽樣分布得到拒絕域?yàn)椋?/p>

第24頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)=0.05時(shí)，拒絕域?yàn)槟愕慕Y(jié)論？第25頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三總體比率的雙邊檢驗(yàn)第26頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三誰(shuí)的起薪更高一些？《財(cái)富》雜志1995年6月26日刊載了會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)計(jì)劃人員的起始年薪。他們分別抽取了12名會(huì)計(jì)師和14名財(cái)務(wù)計(jì)劃人員作為樣本，得到他們的起始年薪如教材292頁(yè)所述。問(wèn)題：能否說(shuō)這兩種職業(yè)的平均起薪有明顯差異？第27頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第28頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三使用的模型屬于小樣本情形，認(rèn)為會(huì)計(jì)師的起薪服從正態(tài)分布N(1,2),認(rèn)為財(cái)務(wù)計(jì)劃人員的起薪服從N(2,2).(注：方差相等）檢驗(yàn)H0:1=2.拒絕域的形狀：

第29頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三雙樣本均值之差的抽樣分布第30頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三確定拒絕域在H0成立的條件下，第31頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三使用EXCEL解決我們的問(wèn)題直接計(jì)算：合并方差=8.914027778;運(yùn)用Excel進(jìn)行檢驗(yàn)

第32頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第33頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三延伸的問(wèn)題如何求出會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)計(jì)劃人員平均起薪之差的95%的置信區(qū)間？如何檢驗(yàn)單邊的假設(shè)？

H0:12,H1:1<2第34頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三如果調(diào)查的人數(shù)更多一些...如果分別調(diào)查了50和60個(gè)會(huì)計(jì)師和財(cái)務(wù)計(jì)劃人員，那么對(duì)模型的假設(shè)可以做哪些調(diào)整？此時(shí)樣本均值之差的抽樣分布是你能夠就此寫出大樣本下雙邊和單邊檢驗(yàn)的拒絕域嗎？第35頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三匹配樣本的情況一個(gè)例子：296頁(yè)28題匹配樣本和獨(dú)立樣本；針對(duì)匹配樣本的解決方案：化成一個(gè)樣本解決。為什么要這樣做？第36頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第37頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第38頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第39頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三95%置信區(qū)間為：(4.96,9.21)你的結(jié)論是什么？如果要檢驗(yàn)“1997年的價(jià)格/收入比高于1998年的價(jià)格/收入比”，你會(huì)怎么做？第40頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第41頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三男女的態(tài)度有區(qū)別嗎？對(duì)于“丈夫在外工作，妻子沒(méi)有收入的婚姻，離婚后妻子應(yīng)該擁有結(jié)婚期間積累財(cái)產(chǎn)的一半”進(jìn)行的一項(xiàng)民意測(cè)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在被隨機(jī)調(diào)查的300名男子和300名女子當(dāng)中分別有255名和279名同意。你能否認(rèn)為對(duì)此問(wèn)題男女的態(tài)度有差異？檢驗(yàn)假設(shè)H0:p1=p2拒絕域的形狀：第42頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三兩個(gè)樣本比率之差的抽樣分布第43頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三拒絕域的選擇給定顯著水平，選擇拒絕域是：?jiǎn)芜厵z驗(yàn)問(wèn)題的拒絕域是什么？

第44頁(yè)，共47頁(yè)，2023年，2月20日，星期三回答我們的問(wèn)題你的結(jié)論是什么？第45頁(yè)，共4