高一教研資料2

高一教研資料2高一教研資料2/高一教研資料2必修一：第一章會(huì)集與函數(shù)看法第二講函數(shù)的看法及其表示第一節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解函數(shù)的看法，函數(shù)的三個(gè)要素，會(huì)用會(huì)集與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。2、能求函數(shù)的定義域和函數(shù)值。3、理解函數(shù)的三種表示方法，會(huì)依照詳盡問題選擇不相同的表示方法。4、學(xué)會(huì)利用函數(shù)的三種表示方法解決實(shí)責(zé)問題，結(jié)合函數(shù)圖像，培養(yǎng)利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解析和解決問題的能力。5、認(rèn)識(shí)照射的看法，明確函數(shù)與照射的關(guān)系，能正確判斷對應(yīng)關(guān)系可否為照射。第二節(jié)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.已知f(x)，則f(x2)等于（）A.2B.C.D.函數(shù)值不確定2.函數(shù)f(x)9x2的定義域是（）x2A.3,3B.3,3C.3,22,3D.3,22,33.函數(shù)f(x)x24x3，則f(x1)（）

個(gè)人收集整理僅供參照學(xué)習(xí)○ytanx的定義域是xxRxkx,kZ；余f2(1)f(2)f2(2)f(4)f2(3)f(6)f2(4)f(8)的值。5三角函數(shù)中的正切且2f(1)f(3)f(5)f(7)切ycotx的定義域是xxR且xk,kZ；知識(shí)點(diǎn)3：.求函數(shù)的解析式6實(shí)責(zé)問題要考慮實(shí)質(zhì)意義等。種類1：已知f(x)的種類或圖像。方法：待定系數(shù)法求解.○4．*函數(shù)的三種表示方法：、、。例3．已知f{f[f(x)]}27x26，求一次函數(shù)f(x)的解析式。5．*分段函數(shù)：有些函數(shù)在其定義域中，對于自變量x的不相同取值范圍，對解析：○應(yīng)關(guān)系也不懂，這樣的函數(shù)統(tǒng)稱為分段函數(shù)。（注意：1分段函數(shù)雖由幾部分【拓展訓(xùn)練】構(gòu)成，但它代表的是一個(gè)函數(shù)；○1．設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x2)，且圖像在y軸上的截距為1，2分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集；被x截得的線段長為22，求f(x)的解析式。3分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)值的取值會(huì)集的并集。）○解析：6．照射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的會(huì)集，若是按某一個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使種類2：已知f[(x)]的解析式，求f(x)。對于會(huì)集A中的任意一個(gè)元素x，在會(huì)集B中都有唯一確定的元素y和它對方法：用換元法或配湊法。應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:：A→B為從會(huì)集A到會(huì)集B的一個(gè)照射。(注意：映例4．已知f(x1)x22，求f(x)的解析式。射只能是“多對一”或“一對一”)第四節(jié)常考知識(shí)點(diǎn)增強(qiáng)訓(xùn)練解析：知識(shí)點(diǎn)1：相同函數(shù)的判斷【拓展訓(xùn)練】例1、試判斷以下各組函數(shù)可否表示同一函數(shù)？1．已知f(x1)x2x，用兩種方法求f(x)的解析式。A.x24x1B.x26x2C.x24x1D.x26x14.函數(shù)yf(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)有（）A.最少一個(gè)B.至多一個(gè)C.一個(gè)D.不確定5.若f(x)的定義域?yàn)?,4，則f(x2)的定義域?yàn)椋ǎ〢.2,2B.1,16C.0,2D.2,0二、填空題6.函數(shù)f(x)12(xR)的值域是_____________1x7.若函數(shù)f(x)ax2ax1的定義域是一的確數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍_____________.ax4,(x0)8．已知函數(shù)f(x)x22x,(0x4)，f{f[f(5)]}。x2,(x4)9．已知yx22x的定義域?yàn)閧0,1,2,3}，則其值域?yàn)椤?0．已知A{x|0x4}，B{y|0y2}，則以下對應(yīng)中不能夠表示從A到B的照射的是:第三節(jié)知識(shí)點(diǎn)梳理（注意：帶“*”的重難點(diǎn)內(nèi)容）1．函數(shù)的看法：一般地,設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，若是依照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于會(huì)集A中的任意一個(gè)數(shù)x，在會(huì)集B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:A→B為從會(huì)集A到會(huì)集B的一個(gè)函數(shù)，記作．．．．．．．．．．．．．y=f(x),x∈A，其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，函數(shù)值．．．．．．的會(huì)集{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．．．．．.2．*函數(shù)的三要素：、、。

（1）f（x）=x2，g（x）=3x3；（2）f（x）=|x|1x0,，g（x）=1x0;x3）f（x）=2n1x2n1，g（x）=（2n1x）2n－1（n∈N*）；（4）f（x）=xx1，g（x）=x2x；5）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1.解析：【拓展訓(xùn)練】1、以下各組式子可否表示同一函數(shù)？為什么？（1）f(x)x，(t)t2；（2）yx2，y2x（3）yx1·x1，yx21（4）y1x·1x，y1x2解析：【著手試一試】1.以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.f(x)與g(x)=f(x+1)B.f(x)=x2-2x-1與g(t)=t2-2t-12.設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是知識(shí)點(diǎn)2：函數(shù)符號(hào)f(x)的意義。例2．已知函數(shù)f(x)x2，那么f(1)f(2)f(1)f(3)1x22解析：【拓展訓(xùn)練】1．已知a,bN*，f(ab)f(a)f(b),f(1)2，則f(2)f(3)f(2007)的值為多少？f(1)f(2)f(2006)

解析：種類3：若與未知數(shù)有關(guān)的項(xiàng)出現(xiàn)互倒或互為相反數(shù)等情況。方法：利用方程的思想采用解方程的方法，消去不需要的函數(shù)式子。例5．求以下函數(shù)的解析式。○1)3x2，求f(x)1f(x)2f(x解析：○2f(1x)2x，求f(x)2若3f(x1)解析：【拓展訓(xùn)練】1．已知函數(shù)f(x)滿足：f(x)2f(x)mx，求f(x1)的解析式。解析：種類4：某些涉及抽象函數(shù)的題目。方法：依照詳盡問題對自變量賦不相同的值求解。例6．已知函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)x，y，都有f(xy)f(x)2yf(xy)，且f(1)1，求f(x)的解析式。解析：【拓展訓(xùn)練】1．已知函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)x，y，都有f(xy)f(x)y(2xy1)，且f(0)1，求f(x)的解析式。f(1)的值。解析：3【著手試一試】1．已知f(x)是二次函數(shù)，且f(2)3,f(2)7,f(0)3，求f(x)的解析式。2．二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x且f(0)1，求f(x)的解析式。3．函數(shù)f(x)滿足fx1=1-112，則f(1)=_______。xxxx3．*求函數(shù)定義域的常用依照：○1分式分母不為0；○2偶次根式的被開方數(shù)大于等于0；○3對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不等于1；○4零指數(shù)冪的底數(shù)不等于零；

解析：【著手試一試】1．已知f(x)x，求：1x2f(1)f(2)f(3)2．已知函數(shù)f(x)滿足f(p

知識(shí)點(diǎn)4：求函數(shù)的定義域例7．求函數(shù)x23x2y的定義域。xxf(2008)f(1)f(1)解析：f(1)的值。【拓展訓(xùn)練】232008q)f(p)f(q),f(1)3，求：1/21．已知函數(shù)f(3x2)的定義域?yàn)椋?2，1），求函數(shù)f(x2)f(x2)的定義域。3解析：【著手試一試】1．函數(shù)f(x)x4的定義域?yàn)開_________.|x|52．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1]，求f(x21)的定義域。3．已知函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)閇0,1），求f(13x)的定義域。4.已知函數(shù)f（x）=33x1的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。ax2ax3總結(jié)：求復(fù)合函數(shù)的定義域：種類1：已知f(x)的定義域，求f[(x)]的定義域。方法：是由(x)的范圍求出x的取值范圍。種類2：已知f[(x)]的定義域，求f(x)的定義域。方法：由x的取值范圍，求(x)的取值范圍。種類3：已知f[(x)]的定義域，求f[h(x)]的定義域。方法：先由x的取值范圍，求出(x)的取值范圍，即f(x)中的x的取值范圍，再依照h(x)的范圍，求出x的取值范圍。知識(shí)點(diǎn)5：函數(shù)的值域

個(gè)人收集整理僅供參照學(xué)習(xí)將形如ycxd(a0)的函數(shù)，分別常數(shù)，變形過程為axbcxdc(axb)dbccdbcaaxbaa，再結(jié)合x的取值范圍確定axbaaxbbcd的取值范圍，從而確定函數(shù)的值域。axb第五節(jié)自我檢測1．汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛此后停車，若把這一過程中汽車的行駛行程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖像可能是（）ssssOtOtOtOtA．B．C．D．2.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R，a,b為常數(shù)，則方程f(ax+b)=0的解集為.3.（2009江西卷文）函數(shù)x23x4）yx的定義域?yàn)椋ɡ?：求以下函數(shù)的值域：（1）y2x1,x{1,2,3,4,5}（3）yxx1（5）yx22x3(5x（7）yx2x1【拓展訓(xùn)練】

（2）yx121x22)（6）y54xx

A．[4,1]B．[4,0)C．(0,1]D．[4,0)(0,1]4.（2004年湖北，3）已知f（1x）=1x2，則f（x）的解析式可取為1x1x2x2x2xxA.1x2B.－1x2C.1x2D.－1x25.（2005年春季北京，文2）函數(shù)f（x）=|x－1|的圖象是1．已知f(x)的值域?yàn)閇3,4]，試求yf(x)12f(x)的值域。89解析：【著手試一試】1．求函數(shù)y8的值域。4xx252．函數(shù)yx2x2的定義域是：，值域是：。2x1值域?yàn)椋骸?．函數(shù)y3x4．函數(shù)y5x3x1的值域?yàn)椋骸？偨Y(jié)：求函數(shù)值域的常用方法