高考物理（真題+模擬新題分類(lèi)匯編）電場(chǎng)

電場(chǎng)

II電場(chǎng)的力的性質(zhì)

3.口［2013?江蘇卷］下列選項(xiàng)中的各;圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電

荷均勻分布，各;圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)0處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）

ABCD

3.B［解析］設(shè)每行圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,則圖A產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)如圖甲

所示；圖B中兩個(gè)l圓環(huán)各自產(chǎn)生的電場(chǎng)如圖乙所示，合場(chǎng)強(qiáng)的大小為mE；圖C中第一、三

象限產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為0,整個(gè)j圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)就相當(dāng)于第

二象限的3圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)，如圖丙所示；圖D中產(chǎn)生的電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故選項(xiàng)B正確.

15.II［2013?新課標(biāo)全國(guó)卷I］如圖，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的

電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線(xiàn)上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離

均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q>0）的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)

強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（）

A.卓B.嘿

C.卓D.k第

15.B［解析］考查真空中點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式及場(chǎng)強(qiáng)的疊加.由題意，b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零

說(shuō)明點(diǎn)電荷q和圓盤(pán)在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，即圓盤(pán)在距離為R的b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為反

專(zhuān)，故圓盤(pán)在距離為R的d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)也為E產(chǎn)能點(diǎn)電荷q在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E產(chǎn)

，方向與圓盤(pán)在d點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，d點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為二者之和，即E各="+

kqlOkq.

（3R）2=9/'B止確.

6.II、I2［2013?江蘇卷］將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的

電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等.a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則（）

A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大

B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高

C.檢驗(yàn)電荷一q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大

D.將檢驗(yàn)電荷一q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功

6.ABD［解析］在電場(chǎng)中電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng)，故選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)線(xiàn)總是指向

電勢(shì)降低的方向，故選項(xiàng)B正確；在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，負(fù)電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力

做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.6.II、12、14［2013?天津卷］兩個(gè)

帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，交PQ于0點(diǎn)，A為MN

上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無(wú)限遠(yuǎn)處

的電勢(shì)為零，則（）

?

?---J----??

P0\。

\N

A.q由A向0的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.q由A向0運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小

C.q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

D.q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零

6.BC［解析］由等量正電荷形成的電場(chǎng)的規(guī)律可知，試探電荷q從A到。的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，所受的力發(fā)生變化，方向指向0點(diǎn)，試探電荷做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；力的方向與速

度的方向一致，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，B正確；合外力做正功，動(dòng)能增加，C正確；

將電荷從0點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，要克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，最后電勢(shì)能變?yōu)榱悖噪?/p>

荷在0點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為負(fù)值，D錯(cuò)誤.

12電場(chǎng)的能的性質(zhì)

10.［2013-遼寧省五校協(xié)作體聯(lián)考］在光滑絕緣水平面的夕點(diǎn)正上方。點(diǎn)固定一個(gè)電荷

量為+0的點(diǎn)電荷，在水平面上的A'點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為必、電荷量為一g的負(fù)試探電荷，

該試探電荷經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)速度為心圖中。=60°,規(guī)定電場(chǎng)中。點(diǎn)的電勢(shì)為零.則在+0形成

的電場(chǎng)中（）

o,

xln

q/I

NP

圖Xll-9

A.N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)

2

B./V點(diǎn)電勢(shì)為一等?

2q

C.0點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是"點(diǎn)的4倍

試探電荷在"點(diǎn)具有的電勢(shì)能為一）

D.

10.BC［解析］根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)，"點(diǎn)的電勢(shì)低于尸點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)

動(dòng)能定理，有一90=5勿落解得A'點(diǎn)電勢(shì)為。=一靠，選項(xiàng)B正確；由于/V點(diǎn)到。點(diǎn)的距離

是一點(diǎn)到〃點(diǎn)距離的2倍，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，夕點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是M點(diǎn)的4倍，

選項(xiàng)C正確；試探電荷在4點(diǎn)具有的電勢(shì)能為一q0=3加汽選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

6.II、1212013?江蘇卷］將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的

電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等.a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，貝h）

A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大

B.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高

C.檢驗(yàn)電荷一q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大

D.將檢驗(yàn)電荷一q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功

6.ABD［解析］在電場(chǎng)中電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng)，故選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)線(xiàn)總是指向

電勢(shì)降低的方向，故選項(xiàng)B正確；在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，負(fù)電荷順著電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力

做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.

6.II、12、14［2013?天津卷］兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，

MN為PQ連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，交PQ于0點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點(diǎn)由

靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則（）

l；w

心I

I

?---J----------■?

P°\Q

A.q由A向0的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.q山A向0運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小

C.q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

D.q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零

6.BC［解析］由等量正電荷形成的電場(chǎng)的規(guī)律可知，試探電荷q從A到0的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，所受的力發(fā)生變化，方向指向。點(diǎn)，試探電荷做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；力的方向與速

度的方向一致，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，B正確：合外力做正功，動(dòng)能增加，C正確：

將電荷從0點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，要克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，最后電勢(shì)能變?yōu)榱?，所以?/p>

荷在0點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為負(fù)值，D錯(cuò)誤.

13電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的勻變速運(yùn)動(dòng)

15.1312013?廣東卷］噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如下圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)

帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場(chǎng)

中()

信號(hào)輸入

墨盒

帶電室

A.向負(fù)極板偏轉(zhuǎn)

B.電勢(shì)能逐漸增大

C.運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線(xiàn)

D.運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量無(wú)關(guān)

15.C［解析］本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).墨汁微滴帶負(fù)電，根據(jù)電場(chǎng)

力方向判斷會(huì)向正極板方向偏轉(zhuǎn)，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，B錯(cuò)誤；速度v

垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向，受電場(chǎng)力為恒力，故墨汁微滴做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，C正確；在沿場(chǎng)強(qiáng)

11ROF

方向上的位移丫=%?=Q*%2,垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的位移*=丫1,軌跡方程為即運(yùn)

動(dòng)軌跡與帶電荷量有關(guān)，D錯(cuò)誤.

11.E2、13、17［2013?天津卷］

一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為0.筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B.圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N,其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷.質(zhì)量

為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半

徑S0方向射入磁場(chǎng)中.粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過(guò)程中

沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：

(DM、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)圓筒的半徑R；

2

(3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移鼻d,粒子仍從M板邊緣的P處由靜

止釋放，粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n.

11.［解析］(1)設(shè)兩板間的電壓為U,由動(dòng)能定理得

qU=^mV?

由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得

U=Ed②

聯(lián)立上式可得

(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用兒何關(guān)系作出圓心為0',圓半徑為r.設(shè)第-

次碰撞點(diǎn)為A,山于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出，因此，SA弧所對(duì)的圓心角NAO'S

由幾何關(guān)系得

n

r=Rtan7T@

粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，得

9Ed

(3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，M板向上平移鼻d后，設(shè)板間電壓為U',則U'=彳=

OO

設(shè)粒子進(jìn)入S孔時(shí)的速度為V，，由①式看出

U-V2

綜合⑦式可得

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，,則

3qB

設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌跡所對(duì)圓心角為0,比較⑥⑨兩式得到r'=R

粒子須經(jīng)過(guò)四個(gè)這樣的圓弧才能從S孔射出，故

n=3O

,B

'X

X'

xx

xx

20.13、K2［2013?浙江卷］在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略的磷離子P，和P計(jì)，

經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示.已知離子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)9=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出.在電場(chǎng)

和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P+和P"()

A.在電場(chǎng)中的加速度之比為1：1

B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為第：1

C.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2

D.離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1：3

20.BCD［解析］離子在電場(chǎng)中的加速度a=2故生=魚(yú)=4，A錯(cuò)誤.離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)

dma2q23

..Ekiqi1八FT立.______mvm/2Uq1/2Umri

的動(dòng)能Ek=Uq,故〕=—=不，D正確.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑「=丁=^、/---/--------，故一

Ek2q23BqBqmByqr2

='作=算，B正確.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度的正弦值sin0=0=Bd\H，故；=、慳

\］qi1r\l2Umsm02q?

=；,因以=30°,則sinOz=坐，即02=60°,所以C正確.

■\J3zu2z

25.C51312013?全國(guó)卷］(19分)一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)

的作用下，在t=0時(shí)山靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.不計(jì)重力.求在t

=0到t=T的時(shí)間間隔內(nèi)，

(1)粒子位移的大小和方向；

(2)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

0.757TI

25.［解析］解法一：

TTTT3T3T

(1)帶電粒子在［?］、］?下、彳?T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為

Hi>a?、a3、a”由牛頓第二定律得

山此得帶電粒子在0?T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度一時(shí)間圖像如圖(a)所示，對(duì)應(yīng)的速度

—時(shí)間圖像如圖⑹所示，其中

2叫?

m11

~0-0.2打0.力""0.7何t~~t

咨____：____:；

mI?I_r

由圖⑹可知，帶電粒子在t=0到t=T時(shí)的位移為

T

sqvi⑥

由⑤⑥式得

它沿初始電場(chǎng)正方向.

⑵由圖⑹可知，粒子在七=講到1=?內(nèi)沿初始電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

t=iT-|T=J@

解法二：

⑴帶電粒子在0?;T、卜T宗T尸T不RT—T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為

Hl>@2、a3、SLif由牛頓第一■定律得

qEo=mai?

—2qEo=maz②

2QEO=ma3(§)

—qEo=ma.i(4)

TT3T

設(shè)帶電粒子在t=“t=5、t=y、t=T時(shí)的速度分別為vi、V2、v3>v4,則

v2=vi+a2^@

V4=v3+ai^@

設(shè)帶電粒子在t=0到t=T時(shí)的位移為s,有

,Vi.V1+V2.V2+V3,V3+V4T

s=(萬(wàn)+2+2+F-

聯(lián)立以上各式可得

它沿初始電場(chǎng)正方向.

T

(2)由電場(chǎng)的變化規(guī)律知，t=a時(shí)粒子開(kāi)始減速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間匕粒子速度減為零.

O=v1+a2tl

將①②⑤代入上式，得

T

t尸赳

、T-

粒子從t=5時(shí)開(kāi)始加速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2速度變?yōu)榱?

0=V2+a3t2

此式與①②③⑤⑥式聯(lián)立得

T

t=-i3

2O

t=0到t=T內(nèi)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為

T

t=(--ti)+t2O

將0(2式代入。式得

T

t=-G

4

23.I3K2［2013?安徽卷］如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第I象限內(nèi)有平行于

y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向；在第IV象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂

直于xOy平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒

子，從y軸上的P(0,h)點(diǎn)，以大小為v。的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上

的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第IV象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第HI象限，且速度與y軸負(fù)方

向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力.求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

(3)abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值.

23.［解析］(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有

x=vot=2h,

12

y=2at=h，

qE=ma,

聯(lián)立以上各式可得E=黑.

zqn

(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)沿負(fù)y方向的分速度為vy=at=vo,

所以v=7=@vo,方向指向第IV象限與x軸正方向成450角.

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有qvB=q,

當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，此時(shí)有r=,,所以B=筌.

16.13［2013?新課標(biāo)全國(guó)卷I］一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板

分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）.小孔正上方,處

的P點(diǎn)有帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極

板接觸）返回.若將下極板向上平移*則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將（）

A.打到下極板上

B.在下極板處返回

C.在距上極板3處返回

2

D.在距上極板"處返回

5

16.D［解析］考查帶電粒子在平行板電容器中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).設(shè)電池的電壓為U,由于前

后兩次平行板均與電池相連，則前后兩次平行板電容器板間的電壓不變.設(shè)平移下極板后粒

子將在距上極板為h處返回，對(duì)前后兩次應(yīng)用動(dòng)能定理，mg（d+。）-qU=0,mgd+h）一—與

d-3

2d

qh=0,聯(lián)立解得h=w,D正確.

14帶電粒子在電場(chǎng)中的非勻變速運(yùn)動(dòng)

4.［2013?湖北省武漢市四校聯(lián)考］如圖X12-4所示，豎直平面內(nèi)，一帶正電的小球，

系于長(zhǎng)為/的不可伸長(zhǎng)的輕線(xiàn)一端，線(xiàn)的另一端固定為〃點(diǎn)，它們處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)的

方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)的大小為笈已知電場(chǎng)對(duì)小球的作用力的大小等于小球的重力.現(xiàn)先把小

球拉到圖中的△處，使輕線(xiàn)伸直，并與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后由靜止釋放小球.已知小球在經(jīng)

過(guò)最低點(diǎn)的瞬間，因受線(xiàn)的拉力作用，其速度的豎直分量突變?yōu)榱?，水平分量沒(méi)有變化，（不

計(jì)空氣阻力）則小球到達(dá)與P、點(diǎn)等高的A點(diǎn)時(shí)線(xiàn)上張力7為多少（）

O---------Q-------CP2

R-------------------------

E

圖X12-4

A.mgB.31ngC.41ngD.31ng

4.B［解析］小球受到的重力與電場(chǎng)力的合力指向右下方，與豎直方向成45°,小球從

靜止釋放后沿合力方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，繩子伸直，小球的豎直分

速度減為零，水平分速度不變.設(shè)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為%其水平分速度為匕=代in45°

=半匕根據(jù)動(dòng)能定理有3+尸電/=］加，其中尸，尸儂小球從最低點(diǎn)上升到月位置的過(guò)程

?平匕在R位

中，合外力做功為零，小球的動(dòng)能變化為零，即小球在月位置的速度大小等于

平J

置，小球沿水平方向的合外力提供向心力，所以T-F^=~聯(lián)立以上各式，可得T=

3儂，選項(xiàng)B正確.

24.D4、14、1212013?浙江卷］(20分)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏

轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為R,和R,的同心金屬半球面A和B

構(gòu)成，A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，其過(guò)球心的截面如圖所示.--束電荷量為e、質(zhì)量為m

的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)

偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N,其中動(dòng)能為反。的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間.忽

略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng).

(1)判斷半球面A、B的電勢(shì)高低，并說(shuō)明理由；

(2)求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?/p>

(3)若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為6?、。，和演:，則到達(dá)N板左、右邊緣處的

電子，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量A氏〃和AEk〃分別為多少？

⑷比較IAEk左|與|AE周的大小,并說(shuō)明理由.

24.［解析］(1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力方向指向球心，電場(chǎng)方向從B指向A,

B板電勢(shì)高于A板.

(2)據(jù)題意，電子在電場(chǎng)力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，考慮到圓軌道上的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小相同，

有

丫2

eE=m

K

12

Eko=gnv

RA+RB

聯(lián)立解得：E=^="冷丁

eKe(KA十KB)

(3)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有

△Ek=qU

對(duì)到達(dá)N板左邊緣的電子，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，有

△Ek尢=e(<l>B—<t>c)

對(duì)到達(dá)N板右邊緣的電子，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，有

C

△Ekti=e(4>A—4>)

(4)根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)，等勢(shì)面B與C之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C與A之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，考慮

到等勢(shì)面間距相等w，有

b6cl6

l^B-3-

IBP4)

AA

△El>lEg

6.II、12、14［2013?天津卷］兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，

MN為PQ連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，交PQ于0點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點(diǎn)由

靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，貝h)

l.w

I

--4:

A.q由A向0的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.q由A向0運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小

C.q運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大

D.q運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零

6.BC［解析］由等量正電荷形成的電場(chǎng)的規(guī)律可知，試探電荷q從A到0的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中，所受的力發(fā)生變化，方向指向0點(diǎn)，試探電荷做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；力的方向與速

度的方向一致，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，B正確；合外力做正功，動(dòng)能增加，C正確;

將電荷從0點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，要克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，最后電勢(shì)能變?yōu)榱?，所以?/p>

荷在0點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為負(fù)值，D錯(cuò)誤.

3.14［2013?重慶卷］如圖所示，高速運(yùn)動(dòng)的a粒子被位于0點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)

線(xiàn)表示a粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，

則()

0*—

A.a粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大

B.三點(diǎn)中，a粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大

C.在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低

D.a粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功

3.B［解析］本題考查帶電粒子在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速率、電勢(shì)、電勢(shì)能的變化情況

及做功正負(fù)的知識(shí).把位于0點(diǎn)的重原子核看成點(diǎn)電荷，其周?chē)碾妶?chǎng)為由。點(diǎn)指向無(wú)窮遠(yuǎn),

且離0點(diǎn)越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，電勢(shì)越高，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，故M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的高，C錯(cuò);

a粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重原子核的排斥作用，離重原子核越近，電勢(shì)能越大，動(dòng)能越小,

速率越小，三點(diǎn)中，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，所以a粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)

的小，在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大，A錯(cuò)，B對(duì)；a粒子從M點(diǎn)到Q點(diǎn)，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，電

場(chǎng)力對(duì)它做的總功為正功，D錯(cuò).

15實(shí)驗(yàn)：用描跡法畫(huà)出電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線(xiàn)

16實(shí)驗(yàn)：練習(xí)使用示波器

17電場(chǎng)綜合

8.［2013?浙江省寧波效實(shí)中學(xué)期末］如圖X12-8所示，絕緣的水平桌面上方有一豎直

方向的矩形區(qū)域，該區(qū)域是由三個(gè)邊長(zhǎng)均為Z的正方形區(qū)域1為必,、6C6F和麗首尾相接組

成的，且矩形的下邊加與桌面相接.三個(gè)正方形區(qū)域中分別存在方向?yàn)樨Q直向下、豎直向上、

豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小比例為1：1：2.現(xiàn)有一帶正電的滑塊以某一初速度從6點(diǎn)

射入場(chǎng)區(qū)，初速度方向水平向右，滑塊最終恰從〃點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū).已知滑塊在/跖51區(qū)域所受靜

電力和所受重力大小相等，桌面與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125,重力加速度為g,滑塊可

以視作質(zhì)點(diǎn).求：

圖X12-8

(1)滑塊進(jìn)入西區(qū)域時(shí)的速度大小.

(2)滑塊在/加肥區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

8.⑴/(2)

［解析］⑴在胸區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有2處」歸,

由題意知qE—mg,

在水平方向和豎直方向分別有L=v6t3,￡=5朦

聯(lián)立以上各式解得片;='仔，〃=\鳥(niǎo).

(2)在比斯區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向

qE-=mg,

所以不受摩擦力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

在4%區(qū)域，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，在豎直方向

Fs—qE+mg,

在水平方向

由滑動(dòng)摩擦力定律有f=uR.

由以上各式解得團(tuán)=［g

當(dāng)滑塊由￡運(yùn)動(dòng)到廠時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

J一像=2(一4)￡,

代入解得幺=，益，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式若幺=%一劭和

解得打=(4一2

所以t=ti+fe+t3=4

11.E2、13、17[2013?天津卷]

一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為0.筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B.圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N,其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷.質(zhì)量

為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半

徑S0方向射入磁場(chǎng)中.粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過(guò)程中

沒(méi)有動(dòng)能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：

(l)M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?/p>

(2)圓筒的半徑R；

2

(3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移式，粒子仍從M板邊緣的P處由靜

止釋放，粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n.

11.［解析］(1)設(shè)兩板間的電壓為U,由動(dòng)能定理得

qU=pnv-①

由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系得

U=Ed②

聯(lián)立上式可得

mv2_

E=7-5(3y)

Zqd

(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用幾何關(guān)系作出圓心為0',圓半徑為r.設(shè)第一

次碰撞點(diǎn)為A,由于粒子與圓筒發(fā)生兩次碰撞又從S孔射出，因此，SA弧所對(duì)的圓心角NAO'S

等嚀

由幾何關(guān)系得

n

r=Rtan-r\4)

o

粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，得

qvB=

聯(lián)立④⑤式得

R=與?

3qB

2Fd

(3)保持M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，M板向上平移科后，設(shè)板間電壓為U',則U'=了=

設(shè)粒子進(jìn)入S孔時(shí)的速度為V，，由①式看出

irv'2

綜合⑦式可得

V，=%

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，,則

「融

設(shè)粒子從S到第一次與圓筒碰撞期間的軌跡所對(duì)圓心角為9,比較⑥⑨兩式得到r'=R,

可見(jiàn)

°=-|^

粒子須經(jīng)過(guò)四個(gè)這樣的圓弧才能從S孔射出，故

n=3O

19.17［2013?山東卷］如圖所示，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+

Q、一Q,虛線(xiàn)是以+Q所在點(diǎn)為圓心、，為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c

兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).下列判斷正確的是()

4T、、

\+V/-Q*

A.b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同

B.四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低

C.b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢(shì)能減小

19.ABD［解析］b、d兩點(diǎn)關(guān)于等量異種電荷的連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)等量異種電荷等勢(shì)面的

對(duì)稱(chēng)性，b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故A正確.如果設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則c點(diǎn)電勢(shì)為零，a、b、

d點(diǎn)電勢(shì)均大于零，故B正確.b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向不同，故C錯(cuò)誤.因?yàn)閍

點(diǎn)電勢(shì)大于c點(diǎn)電勢(shì)，所以試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電勢(shì)能減小，故D正確.

24.17［2013?新課標(biāo)全國(guó)卷II］如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌

道平面與電場(chǎng)方向平行.a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方向平行.-電荷量為q(q>0)

的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為N,和不計(jì)重力，求電

場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

24.［解析］質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為

f=qE①

設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v,和由牛頓第二定律有

2

f+Na=nr7②

2

Nh—-③

r

設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek,和Ekb,有

12

Eka=^mVa⑷

Ekb=5v：⑤

根據(jù)動(dòng)能定理有

Ekb—Eka=2rf（6）

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

E=2（Nb-Na）⑦

6q

Eka='（Nb+5Na）⑧

Ekb=W（5Nb+Na）⑨

20.17［2013?安徽卷］如圖所示，xOy平面是無(wú)窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿(mǎn)z<0

的空間，z>0的空間為真空.將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上

會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷.空間任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)

的.已知靜電平衡忖導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在z軸上z=與處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（k為靜電力常

量）（）

A?*B.嘿

C.端D.嘿

20.D［解析］本題考查靜電平衡、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、矢量合成等知識(shí).導(dǎo)體處于靜電平

衡狀態(tài)，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，在z軸.上z=一，處，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E'與點(diǎn)電荷q產(chǎn)生

的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，E'=kI^—=在z軸上z=與處，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

飾)2

大小也為E',點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小￡=1<41—=卓，E與曰方向相同，因此合場(chǎng)強(qiáng)

(--U\2

EA=E+E/=k嘿,選項(xiàng)D正確.

22.115［2013?全國(guó)卷］(6分)如圖，E為直流電源，G為靈敏電流計(jì)，A、B為兩個(gè)圓柱

形電極，P是木板，C、D為兩個(gè)探針，S為開(kāi)關(guān)，現(xiàn)用上述實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行“用描跡法畫(huà)出電場(chǎng)

中平面上的等勢(shì)線(xiàn)”的實(shí)驗(yàn).

(1)木板P上有白紙、導(dǎo)電紙和復(fù)寫(xiě)紙，最上面的應(yīng)該是紙；

(2)用實(shí)線(xiàn)代表導(dǎo)線(xiàn)將實(shí)驗(yàn)器材正確連接.

22.(1)導(dǎo)電

(2)連線(xiàn)如圖所示

［解析］因?yàn)槭怯秒娏鱽?lái)模擬正負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，根據(jù)電勢(shì)高低畫(huà)出等勢(shì)線(xiàn)，所以要

求導(dǎo)電紙與接線(xiàn)柱導(dǎo)通，還要在導(dǎo)電紙上用靈敏電流計(jì)探針尋找等勢(shì)點(diǎn)，這些都要求最上面

一層一定是導(dǎo)電紙.連線(xiàn)要求連成兩個(gè)獨(dú)立的電路，即電源、導(dǎo)電紙和開(kāi)關(guān)組成一個(gè)閉合電

路，形成穩(wěn)恒電流；兩探針與靈敏電流計(jì)相連，組成一個(gè)檢測(cè)電路.

高效能學(xué)習(xí)的十大學(xué)習(xí)方法

方法一：目標(biāo)激勵(lì)法

成就天才的必備素質(zhì)就是遠(yuǎn)大志向，明確目標(biāo)，勤奮刻苦，持之以恒，百折不撓。作為-?名學(xué)生，要想

在學(xué)習(xí)的道路上一路高歌，戰(zhàn)勝各科學(xué)習(xí)困難，在考試中脫穎而出，就必須樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想，制定明確的學(xué)

習(xí)目標(biāo)和切實(shí)可行的計(jì)劃，在日常學(xué)習(xí)中勤奮苦學(xué)，孜孜不倦，持之以恒，面對(duì)學(xué)習(xí)中上的挫折，百折不撓,

勇往直前，并掌握一套正確的學(xué)習(xí)方法，科學(xué)合理地安排好?自己的時(shí)間，只有這樣，才能到達(dá)成功的理想彼

岸。

方法二：統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法

正像建造樓房先要有圖紙，打仗先要有部署一樣，成功有效的學(xué)習(xí)也必須制定好一套切實(shí)可行的計(jì)劃。

所謂統(tǒng)籌計(jì)劃學(xué)習(xí)法，就是學(xué)習(xí)者為達(dá)到一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)