山東省臨沂市臨沭縣2023年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)?a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a(chǎn)3÷a﹣1=a43．計(jì)算(x－l)(x－2)的結(jié)果為（）A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋24．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．5．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤36．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．37．多項(xiàng)式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（4﹣a2）B．a(chǎn)（2﹣a）（2+a）C．a(chǎn)（a﹣2）（a+2）D．a(chǎn)（2﹣a）28．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.69．單項(xiàng)式2a3b的次數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（）A．取時(shí)的函數(shù)值小于0B．取時(shí)的函數(shù)值大于0C．取時(shí)的函數(shù)值等于0D．取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)連心線O1O2交⊙O2于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半徑等于________．12．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_______．13．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價(jià)格是50錢；普通酒一斗，價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為______________.14．當(dāng)x=_________時(shí)，分式的值為零．15．下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，通常新手的成績(jī)不太確定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是_____．16．如圖，在4×4的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB周長(zhǎng)等于_____．（結(jié)果保留根號(hào)及π）．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（1，1）兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）閱讀理解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝k1x+b1（k1，b1為常數(shù)，且k1≠0），直線l2：y＝k2x+b2（k2，b2為常數(shù)，且k2≠0），若l1⊥l2，則k1?k2＝﹣1．解決問題：①若直線y＝2x﹣1與直線y＝mx+2互相垂直，則m的值是____；②拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方（不與A，B重合），求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值．18．（8分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出自變量x的取值范圍．19．（8分）如圖，拋物線y=ax2+ax﹣12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BM交y軸于N．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．20．（8分）春節(jié)期間，收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，小王在2017年春節(jié)共收到紅包400元，2019年春節(jié)共收到紅包484元，求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長(zhǎng)率.21．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L：y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C．（1）求點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）定義“L雙拋圖形”：直線x=t將拋物線L分成兩部分，首先去掉其不含頂點(diǎn)的部分，然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線x=t的對(duì)稱圖形，得到的整個(gè)圖形稱為拋物線L關(guān)于直線x=t的“L雙拋圖形”（特別地，當(dāng)直線x=t恰好是拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，得到的“L雙拋圖形”不變），①當(dāng)t=0時(shí)，拋物線L關(guān)于直找x=0的“L雙拋圖形”如圖所示，直線y=3與“L雙拋圖形”有______個(gè)交點(diǎn)；②若拋物線L關(guān)于直線x=t的“L雙拋圖形”與直線y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫出t的取值范圍：______；③當(dāng)直線x=t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，“L雙拋圖形”如圖所示，現(xiàn)將線段AC所在直線沿水平（x軸）方向左右平移，交“L雙拋圖形”于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，滿足PQ=AC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）計(jì)算：﹣3tan30°．23．（12分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且，連接.求，，的值；求四邊形的面積.24．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）．求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．2、C【解析】

解：A、a?a=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a3÷a﹣1=a4，正確，不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．3、B【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】(x－l)(x－2)=x2－2x－x＋2=x2－3x＋2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.4、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.5、B【解析】由題意得,x-1≥0且x-3≠0,∴x≥1且x≠3.故選B.6、C【解析】

過(guò)點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長(zhǎng)EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長(zhǎng)為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．7、B【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，∴⊙C的半徑為，故選B．考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理．9、C【解析】分析：根據(jù)單項(xiàng)式的性質(zhì)即可求出答案．詳解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：3+1=4故選C．點(diǎn)睛：本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的次數(shù)定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解析】

畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：∵拋物線的對(duì)稱軸x=，設(shè)拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，∴AB＜1，∵x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，∴觀察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y＞0，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】

由題意得出△ABP為等邊三角形，在Rt△ACO2中，AO2=即可.【詳解】由題意易知：PO1⊥AB，∵∠APB=60°∴△ABP為等邊三角形，AC=BC=3∴圓心角∠AO2O1=60°∴在Rt△ACO2中，AO2==2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A的性質(zhì).12、1【解析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為1%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得＝1%，解得n＝1，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有1個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．13、【解析】

設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】依題意得：．故答案為．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．14、2【解析】

根據(jù)若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計(jì)算即可．【詳解】解：依題意得：2﹣x=1且2x+2≠1．解得x=2，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1是解題的關(guān)鍵．15、甲．【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,方差越大，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，則為新手.【詳解】∵通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差.故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握方差，條形統(tǒng)計(jì)圖.16、π+4【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90°，扇形的半徑是2．解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得∠AOB=90°，OA=OB=2．∴扇形OAB的弧長(zhǎng)等于π．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y＝﹣x2+x+1；（2）①-；②點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，﹣14）（4，﹣5）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)垂線間的關(guān)系，可得PA，PB的解析式，根據(jù)解方程組，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)垂直于x的直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得MQ，根據(jù)三角形的面積，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得面積的最大值，根據(jù)三角形的底一定時(shí)面積與高成正比，可得三角形高的最大值【詳解】解：（1）將A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得，拋物線的解析式為y＝；（2）①由直線y＝2x﹣1與直線y＝mx+2互相垂直，得2m＝﹣1，即m＝﹣；故答案為﹣；②AB的解析式為當(dāng)PA⊥AB時(shí)，PA的解析式為y＝﹣2x﹣2，聯(lián)立PA與拋物線，得，解得（舍），，即P（6，﹣14）；當(dāng)PB⊥AB時(shí)，PB的解析式為y＝﹣2x+3，聯(lián)立PB與拋物線，得，解得（舍），即P（4，﹣5），綜上所述：△PAB是以AB為直角邊的直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，﹣14）（4，﹣5）；（3）如圖：，∵M(jìn)（t，﹣t2+t+1），Q（t，t+），∴MQ＝﹣t2+S△MAB＝MQ|xB﹣xA|＝（﹣t2+）×2＝﹣t2+，當(dāng)t＝0時(shí)，S取最大值，即M（0，1）．由勾股定理，得AB＝＝，設(shè)M到AB的距離為h，由三角形的面積，得h＝＝．點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值是．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到拋物線的解析式求法，兩直線垂直，解一元二次方程組，及點(diǎn)到直線的最大距離，需要注意的是必要的輔助線法是解題的關(guān)鍵18、（1）y=-2x+31，（2）20≤x≤1【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（20，300）和點(diǎn)（30，280），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，結(jié)合草莓的成本價(jià)即可得出x的取值范圍．試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，得：解得：∴y與x的函數(shù)解析式為y=-2x+31，(2)∵試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克1元，且草莓的成本為每千克20元，

∴自變量x的取值范圍是20≤x≤1．19、（1）A（﹣4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【解析】

（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；（2）作MD⊥x軸，由CO∥MD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M點(diǎn)坐標(biāo)，可得ON的長(zhǎng)度，根據(jù)S△BMC=，可求a的值；（3）過(guò)M點(diǎn)作ME∥AB，設(shè)NO=m，＝k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax﹣12a（a＜0），∴x1=﹣4，x2=3，∴A（﹣4，0），B（3，0）（2）如圖1，作MD⊥x軸，∵M(jìn)D⊥x軸，OC⊥x軸，∴MD∥OC，∴=且NB=MN，∴OB=OD=3，∴D（﹣3，0），∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣6a，∴M（﹣3，﹣6a），∴MD=﹣6a，∵ON∥MD∴，∴ON=﹣3a，根據(jù)題意得：C（0，﹣12a），∵S△MBC=，∴（﹣12a+3a）×6=，a=﹣，（3）如圖2：過(guò)M點(diǎn)作ME∥AB，∵M(jìn)E∥AB，∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM，∴∠CME=∠NME，且ME=ME，∠CEM=∠NEM=90°，∴△CME≌△MNE，∴CE=EN，設(shè)NO=m，=k（k＞0），∵M(jìn)E∥AB，∴==k，∴ME=3k，EN=km=CE，∴EO=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a，即，∴M（﹣3k，km+m），∴km+m=a（9k2﹣3k﹣12），（k+1）×=（k+1）（9k﹣12），∴=9k-12，∴k=，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較大．20、小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長(zhǎng)率是10【解析】

增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），2018年收到微信紅包金額400（1+x）元，在2018年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2019年收到微信紅包金額400（1+x）（1+x）元，由此可列出方程400（1+x）2=484，求解即可．【詳解】解：設(shè)小王在這兩年春節(jié)收到的紅包的年平均增長(zhǎng)率是x.依題意得：400解得x1答：小王在這兩年春節(jié)收到的年平均增長(zhǎng)率是10【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．對(duì)于增長(zhǎng)率問題，增長(zhǎng)前的量×（1+年平均增長(zhǎng)率）年數(shù)=增長(zhǎng)后的量．21、（1）C（2，-1），A（1，0）；（2）①3，②0＜t＜1，③（+2，1）或（-+2，1）或（-1，0）【解析】

（1）令y=0得：x2-1x+3=0，然后求得方程的解，從而可得到A、B的坐標(biāo)，然后再求得拋物線的對(duì)稱軸為x=2，最后將x=2代入可求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；（2）①拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），然后做出直線y=3，然后找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可；②將y=3代入拋物線的解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值，從而可得到直線y=3與“L雙拋圖形”恰好有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的取值，然后結(jié)合函數(shù)圖象可得到“L雙拋圖形”與直線y=3恰好有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)t的取值范圍；③首先證明四邊形ACQP為平行四邊形，由可得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，然后由函數(shù)解析式可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．【詳解】（1）令y=0得：x2-1x+3=0，解得：x=1或x=3，∴A（1，0），B（3，0），∴拋物線的對(duì)稱軸為x=2，將x=2代入拋物線的解析式得：y=-1，∴C（2，-1）；（2）①將x=0代入拋物線的解析式得：y=3，∴拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），如圖所示：作直線y=3，由圖象可知：直線y=3與“L雙拋圖形”有3個(gè)交點(diǎn)，故答案為3；②將y=3代入得：x2-1x