氣體等容變化和等壓變化【高效備課精研+知識(shí)精講提升】 高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

思考問(wèn)題：1、滴液瓶中裝有干燥的空氣，用涂有少量潤(rùn)滑油的橡皮塞蓋住瓶口，把瓶子放入熱水中，會(huì)看到什么現(xiàn)象？

2、如若把瓶子放在冰水混合物中，拔掉塞子時(shí)會(huì)比平時(shí)費(fèi)力還是省力，為什么？1、概念：

一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度變化的過(guò)程叫作氣體的等容變化。一、氣體的等容變化2.3氣體的等容變化1．等壓變化:

一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度變化的過(guò)程叫作氣體的等容變化。在等容變化中，氣體的壓強(qiáng)與溫度可能存在著什么關(guān)系？想一想二、氣體的等壓變化探究氣體的等容變化規(guī)律1、實(shí)驗(yàn)過(guò)程讀數(shù)次數(shù)12345壓強(qiáng)/KPa101.7103.5105.6109.1111.3溫度/0C11.718.8125.6436.0543.392、數(shù)據(jù)分析壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系。錯(cuò)誤點(diǎn)壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T是正比例關(guān)系？探究氣體的等容變化規(guī)律P-t圖像和P-T圖像把交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立新的坐標(biāo)系，那么，這時(shí)的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度的關(guān)系就是正比例關(guān)系了。在等容變化過(guò)程中，p-t圖像是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系。如果把直線AB延長(zhǎng)至與橫軸相交，交點(diǎn)坐標(biāo)是－273.150C0Pt-273.15273.15AB0PtAB0PAB-273.15T絕對(duì)零度探究氣體的等容變化規(guī)律2、數(shù)據(jù)分析壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系。錯(cuò)誤點(diǎn)壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比探究氣體的等容變化規(guī)律3、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比.一、氣體的等容變化一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)P與熱力學(xué)溫度T成正比1、內(nèi)容：2、表達(dá)式：研究對(duì)象:一定質(zhì)量的氣體適用條件:體積保持恒定適用范圍

（

對(duì)于實(shí)際氣體）：溫度不太低（與室溫相比），

壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比）其中P1，T1和P2，T2分別表示氣體在1，2兩個(gè)狀態(tài)下的體積和熱力學(xué)溫度法國(guó)科學(xué)家查理在分析了實(shí)驗(yàn)事實(shí)后發(fā)現(xiàn)：查理定律

相當(dāng)于大氣壓幾倍的壓強(qiáng)都可以算作“壓強(qiáng)不太大”，零下幾十?dāng)z氏度的溫度也可以算作“溫度不太低”。其中C是常量或者V1V2V33、等容線③斜率越小，體積越大。如圖：V1>V2>V3⑴P-t圖像中的等容線①延長(zhǎng)線通過(guò)(－273.15℃，0)的傾斜直線。②縱軸截距p0是氣體在0℃時(shí)的壓強(qiáng)。⑵P-T圖像中的等容線①延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。③斜率越小，體積越大。如圖：V1>V2

P-T圖像和P-t圖像描述的是一定質(zhì)量的某種氣體，在體積一定的情況下，壓強(qiáng)隨溫度的變化規(guī)律，稱為等容線。氣體溫度一定時(shí)，分子平均動(dòng)能一定；體積越小，分子的數(shù)密度越大，氣體壓強(qiáng)越大。所以V1>V2>V3。②原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是絕對(duì)零度。V1V2一、氣體的等容變化p04、重要推論：一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)（P、T）開(kāi)始發(fā)生等容變化，其壓強(qiáng)的變化量p與溫度的變化量T之間的關(guān)系：5、解題時(shí)前后兩狀態(tài)下氣體的壓強(qiáng)和溫度的單位一定要統(tǒng)一．一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)的變化量p與熱力學(xué)溫度的變化量T（等于攝氏溫度的變化量t）成正比例1、一定質(zhì)量的氣體在保持密度不變的情況下，把它的溫度由原來(lái)的27℃升到127℃，這時(shí)該氣體的壓強(qiáng)是原來(lái)的()A.3倍B.4倍C.4/3倍D.3/4倍C新課導(dǎo)入燒瓶上通過(guò)橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會(huì)觀察到水柱緩慢向外移動(dòng)，這說(shuō)明了什么？2.3氣體的等壓變化1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度變化的過(guò)程叫作氣體的等壓變化．在等壓變化中，氣體的體積與溫度可能存在著什么關(guān)系？想一想二、氣體的等壓變化2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程法國(guó)科學(xué)家蓋—呂薩克通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T之間呈線性關(guān)系，把它蓋—呂薩克定律。0Vt/0CAB甲3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積V與熱力學(xué)溫度T成正比.0VT/KAB乙273.15V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系V與熱力學(xué)溫度T成正比關(guān)系二、氣體的等壓變化T/K1、內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。式中V1、T1表示氣體在1（初態(tài)）、V2、T2表示2（末態(tài)）2、

表達(dá)式：這里的C和玻意耳定律、查理定律表達(dá)式中的C都泛指比例常數(shù)，它們并不相等。蓋—呂薩克定律研究對(duì)象:一定質(zhì)量的氣體適用條件:壓強(qiáng)保持恒定適用范圍

（對(duì)于實(shí)際氣體）：溫度不太低（與室溫相比）

壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比）

相當(dāng)于大氣壓幾倍的壓強(qiáng)都可以算作“壓強(qiáng)不太大”，零下幾十?dāng)z氏度的溫度也可以算作“溫度不太低”?；蛘遃=CT

二、氣體的等壓變化p1p2p33、等壓線③斜率越小，壓強(qiáng)越大。如圖：p1>p2>p3⑴V-t圖像中的等壓線①延長(zhǎng)線通過(guò)(－273.15℃，0)的傾斜直線。②縱軸截距V0是氣體在0℃時(shí)的體積。⑵V-T圖像中的等壓線①延長(zhǎng)線通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。③斜率越小，壓強(qiáng)越大。如圖：p1>p2

V-T圖像和V-t圖像描述的是一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)一定的情況下，體積隨溫度的變化規(guī)律，稱為等壓線。氣體溫度一定時(shí)，分子平均動(dòng)能一定；體積越小，分子的數(shù)密度越大，氣體壓強(qiáng)越大。所以p1>p2>p3。②原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是絕對(duì)零度。p1p2V0二、氣體的等壓變化VVVV5、解題時(shí)前后兩狀態(tài)下氣體的體積和溫度的單位一定要統(tǒng)一4、重要推論：一定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)（V、T）開(kāi)始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量V與溫度的變化量T之間的關(guān)系：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積的變化量V與熱力學(xué)溫度的變化量T（等于攝氏溫度的變化量t）成正比蓋·呂薩克（UosephLollisGay—lussac，1778—1850年）法國(guó)化學(xué)家、物理學(xué)家.蓋·呂薩克1778年9月6日生于圣·萊昂特。1800年畢業(yè)于巴黎理工學(xué)校.

1850年5月9日，病逝于巴黎，享年72歲.1802年，蓋·呂薩克發(fā)現(xiàn)氣體熱膨脹定律(即蓋·呂薩克定律)壓強(qiáng)不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積跟熱力學(xué)溫度成正比.即V1/T1=V2/T2=……=C恒量.其實(shí)查理早就發(fā)現(xiàn)體積與溫度的關(guān)系，只是當(dāng)時(shí)未發(fā)表，也未被人注意。直到蓋-呂薩克重新提出后，才受到重視。早年都稱“查理定律”，但為表彰蓋-呂薩克的貢獻(xiàn)而稱為“查理-蓋呂薩克定律”.蓋—呂薩克生平介紹例2、如圖所示，氣缸Ａ中封閉有一定質(zhì)量的氣體，活塞B與A的接觸是光滑的且不漏氣，Ｂ上放一重物Ｃ，Ｂ與Ｃ的總重量為Ｇ，大氣壓為Ｐ0。當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度是20℃時(shí)，活塞與氣缸底部距離為h；當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高到100℃時(shí)，此時(shí)活塞與氣缸底部的距離是多少？ABC例題3、某種氣體在狀態(tài)Ａ?xí)r壓強(qiáng)2×105Pa,體積為1m3,溫度為200K,(1)它在等溫過(guò)程中由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,狀態(tài)B的體積為2m3,求狀態(tài)B的壓強(qiáng).ABCPB=1×105pa解：（1）氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B的過(guò)程中遵從玻意耳定律。初狀態(tài)A：PA=2×105paVA=1m3

末狀態(tài)B:PB=?VB=2m3

由玻意耳定律得：PAVA=PBVB解得狀態(tài)B的壓強(qiáng)：PB=PAVA/VB=2×105pa×1m3/2m3=1×105pa例題3、某種氣體在狀態(tài)Ａ?xí)r壓強(qiáng)2×105Pa,體積為1m3,溫度為200K,(1)它在等溫過(guò)程中由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,狀態(tài)B的體積為2m3,求狀態(tài)B的壓強(qiáng).(2)隨后,又由狀態(tài)B在等容過(guò)程中變?yōu)闋顟B(tài)C,狀態(tài)C的溫度為300K,求狀態(tài)C的壓強(qiáng).ABC解：（2）氣體由狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的過(guò)程中遵從查理定律。初狀態(tài)B：PB=2×105paTB=200K末狀態(tài)C:PC=?TC=300K由查理定律得：PB/TB=PC/TC解得狀態(tài)C的壓強(qiáng)：PC=PBTC/TB=105×300pa/200=1.5×105pa

p－T圖像與V－T圖像的比較不同點(diǎn)圖象縱坐標(biāo)壓強(qiáng)p體積V斜率意義

體積的倒數(shù)，斜率越大，體積越小，V4＜V3＜V2＜V1壓強(qiáng)的倒數(shù)，斜率越大，壓強(qiáng)越小，p4＜p3＜p2＜p1相同點(diǎn)(1)都是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(2)都是斜率越大，氣體的另外一個(gè)狀態(tài)參量越小1.(多選)在下列圖像中，可能反映理想氣體經(jīng)歷了等壓變化→等溫變化→等容變化后，又回到原來(lái)狀態(tài)的是(

)解析：由圖可看出經(jīng)歷了“等壓變化”→“等溫變化”→“等容變化”后，又回到原來(lái)狀態(tài)的是A、C。AC

小試牛刀2、如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸開(kāi)口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質(zhì)量為m0，活塞通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的重物。若開(kāi)始時(shí)汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為T(mén)0，輕繩剛好伸直且對(duì)活塞無(wú)拉力作用，外界大氣壓強(qiáng)為p0，一切摩擦均不計(jì)且m0g<p0S。求：(1)重物剛離地時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)重物剛離地時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度。小試牛刀解析：(1)當(dāng)輕繩剛好伸直且對(duì)活塞無(wú)拉力作用時(shí)，設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，由力的平衡條件可得m0g＋p1S＝p0S所以當(dāng)重物剛好離開(kāi)地面時(shí)，設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2，則有p2S＋(m＋m0)g＝p0S所以(2)設(shè)重物剛好離開(kāi)地面時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度為T(mén)1，此過(guò)程氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得解得小試牛刀3、如圖所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知l2＝2l1。若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何移動(dòng)？(設(shè)原來(lái)溫度相同)小試牛刀解析：

水銀柱原