數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀與實(shí)踐：四下《射線、直線和角》教學(xué)設(shè)計(jì)詳案

數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀與實(shí)踐：四下《射線、直線和角》教學(xué)設(shè)計(jì)詳案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第77～78頁例1、例2，“試一試”、“練一練”，練習(xí)十三第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、畫圖、比較和交流等活動(dòng)過程，認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的特征，知道三者的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，知道角的記法和讀法。2.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，理解兩點(diǎn)間的距離，能應(yīng)用這一結(jié)論解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.在探索新知的過程中初步感受抽象、推理等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握線段、射線和直線，以及角的特征。教學(xué)難點(diǎn)：初步建立無限的概念。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)線段特征1.回顧線段特點(diǎn)。談話：今天老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)“神器”（激光測(cè)距儀）。瞧，從“神器”這個(gè)發(fā)射點(diǎn)發(fā)出的光線射到了哪兒？追問：其實(shí)在發(fā)射點(diǎn)與屏幕上的光點(diǎn)之間是有一條光線的，你知道這條光線是怎樣的嗎？指出：從發(fā)射起點(diǎn)到終點(diǎn)之間的這條光線是直直的。提問：老師也來畫一條像這樣的光線，現(xiàn)在你能說說發(fā)射起點(diǎn)和終點(diǎn)分別在哪里？提問：這是我們認(rèn)識(shí)過的什么圖形？你能說說線段的特點(diǎn)嗎？2.感受線段的“有限長(zhǎng)”。談話：我們既然把這個(gè)叫作“神器”，那么一定有它的神奇之處。請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來，我們一起來做游戲。提問：從發(fā)射起點(diǎn)到對(duì)面同學(xué)手掌光點(diǎn)之間的這條線段有多長(zhǎng)呢？我們?cè)俎粢幌隆吧衿鳌?，就?huì)顯示出結(jié)果。幾次退后測(cè)量，提問：大家發(fā)現(xiàn)隨著他的退后，這條線段越來越──長(zhǎng)。揭示：雖然線段越來越長(zhǎng)，但我們都能測(cè)量它的長(zhǎng)度，所以我們說線段是有限長(zhǎng)的。設(shè)計(jì)意圖借助“神器”激趣，回顧線段的特征，抓住線段端點(diǎn)的作用，尋找起點(diǎn)和終點(diǎn)，理解線段可測(cè)量，線段是“有限長(zhǎng)”的。二、認(rèn)識(shí)射線1.感受射線的“無限長(zhǎng)”。提問：如果這束光線射出窗外，會(huì)射向哪里？

如果它有足夠的能量，還能射的更遠(yuǎn)嗎？如果它有無窮的能量，也不受任何阻擋，一直一直發(fā)射出去，會(huì)怎樣？現(xiàn)在，這樣的光線還能用線段表示嗎？請(qǐng)你嘗試畫出這樣的光線。指出：把線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線。2.理解射線的特點(diǎn)。提問：射線有什么特點(diǎn)？追問：射線和線段有什么不同？辨析：如果有一束光從地球一直發(fā)射到月球，它可以看做線段還是射線呢？如果這束光從地球一直發(fā)射到無窮無盡的地方，它可以看作什么？為什么不同？3.生活中的射線例子。出示：太陽光線、手電筒射出的光線，霓虹燈射出的光線。指出：這些燈射出的光線都可以看作是射線。設(shè)計(jì)意圖借“神器”在不斷地后退中改變線段長(zhǎng)度，然后借助想象讓光線射向無窮無盡的遠(yuǎn)方，在尋找終點(diǎn)的過程中，突破從有限到無限的難點(diǎn)，理解射線沒有終點(diǎn)，長(zhǎng)度不可測(cè)量，射線是“無限長(zhǎng)”的。三、認(rèn)識(shí)直線1.研究直線的特點(diǎn)。過渡：把線段的一端無限延長(zhǎng)就得到了一條射線。如果把線段的兩端都無限延長(zhǎng)，會(huì)得到怎樣的線呢？明確：把線段的兩端無限延伸，就得到一條直線。師生總結(jié)直線特點(diǎn)。2.比較三種線的異同點(diǎn)。小組討論:線段、射線和直線有什么相同和不同的地方？學(xué)生討論后匯報(bào)梳理。3.練習(xí)。下面哪些是線段，哪些是射線？直線呢？4.理清三線關(guān)系。過渡：剛才我們從線段出發(fā)，研究了射線和直線?，F(xiàn)在讓我們換個(gè)角度來體會(huì)一下！出示：這是一條直線。直線上增加一個(gè)點(diǎn)，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？再增加一個(gè)點(diǎn)，追問：現(xiàn)在呢？提問：你有什么體會(huì)？學(xué)生交流后小結(jié)：看來它們?nèi)咧g有著緊密的聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖借助射線學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感悟直線的特征，并在對(duì)比勾連中厘清“三線”關(guān)系。四、認(rèn)識(shí)角1.研究幾種線的價(jià)值。（1）感受線段的價(jià)值。請(qǐng)看這幅圖，連接A、B兩點(diǎn)一共有3條線，比較這三條線，哪條最短？揭示：兩點(diǎn)之間，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。指出：課始時(shí)的激光測(cè)距儀測(cè)量的就是發(fā)射起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離。（2）感受直線的價(jià)值。

提問：直線有怎樣的作用呢？我們來看！

出示一條直線，標(biāo)上了0、1、2、3、4……

提問：5在哪里？10在哪里？在不停地追問中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橹本€是無限延長(zhǎng)的，所以數(shù)也是無限大。2.研究角的特點(diǎn)（1）引出角提問：從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫多少條射線？老師只留下兩條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么？揭示：從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角。提問：這一點(diǎn)和兩條射線分別是角的什么？明確：一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。（2）自學(xué)角的知識(shí)談話：關(guān)于角，還有哪些知識(shí)呢？請(qǐng)大家?guī)е鴨栴}自學(xué)例2的內(nèi)容。學(xué)生匯報(bào)交流角的知識(shí)。介紹：角的符號(hào)，記法和寫法。（3）研究角的特點(diǎn)屏幕上的兩個(gè)角分別為∠2、∠3。觀察：在運(yùn)動(dòng)中，哪個(gè)角變大了，為什么？（4）關(guān)于角的練習(xí)

畫角，完成教材上的練習(xí)2。

數(shù)角：在這個(gè)圖形中你看到了幾條射線？幾個(gè)角？

得出：三條射線，三個(gè)角。比比三個(gè)角的大小。（5）感受角的作用

過渡：剛才我們從射線出發(fā)研究了角。直線和角有沒有關(guān)系呢？

學(xué)生嘗試：經(jīng)過直線上一點(diǎn)，再畫出一條不同方向的直線。

展示三位學(xué)生的不同畫法并提問：在這三幅圖上，你還看到了什么？指出：人們?yōu)榱搜芯績(jī)蓷l直線相交的不同情況，就想到了研究角。設(shè)計(jì)意圖把對(duì)距離和角的認(rèn)識(shí)放在實(shí)際應(yīng)用背景中，既能認(rèn)識(shí)到知識(shí)的本質(zhì)屬性，更能感悟知識(shí)的價(jià)值，體會(huì)研究