計算機組成原理 第二章

計算機組成原理第二章第1頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四第一章計算機系統(tǒng)概論第二章運算方法和運算器第三章內部存儲器第四章指令系統(tǒng)第五章中央處理機

第六章總線系統(tǒng)第七章外圍設備第八章輸入輸出系統(tǒng)第九章操作系統(tǒng)支持目錄第2頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四第二章運算方法和運算器重點：數(shù)據(jù)表示簡介：運算方法和運算器補充：數(shù)字邏輯第3頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)制K進制數(shù)N可表示為：N=mn-1×Kn-1+mn-2×Kn-2+…+m0×K0+m-1×K-1+…Ki稱為K進制數(shù)第i位的權，簡稱位權；mi稱為K進制第i位的系數(shù)，共K個。第4頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四常用數(shù)制二進制八進制十進制十六進制K進制基數(shù)281016K進位逢2進1逢8進1逢10進1逢16進1逢K進1可用數(shù)碼0，10，1，2，3，4，5，6，70，1，2，3，4，5，6，7，8，90，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9,…,k-1第5頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四（1）在數(shù)字后面加寫相應的英文字母作為標識B（Binary）——表示二進制如100BO（Octonary）——表示八進制如100OD（Decimal）——表示十進制如100DH（Hexadecimal）——表示十六進制如100H（2）在括號外面加數(shù)字下標（1101）2——表示二進制1101（3174）8——表示八進制3174（6678）10——表示十進制6678（2DF6）16——表示十六進制2DF6書寫規(guī)則第6頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四二進制數(shù)便于計算機存儲及物理實現(xiàn)特點：逢二進一，由0和1兩個數(shù)碼組成，基數(shù)為2，各個位權以2k表示二進制數(shù)： anan-1…a1a0.b1b2…bm＝ an×2n＋an-1×2n-1＋…＋a1×21＋a0×20

＋b1×2-1＋b2×2-2＋…＋bm×2-m

其中ai，bj非0即1第7頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四十六進制數(shù)用于表達二進制數(shù)，相互轉換簡單基數(shù)16，逢16進位，位權為16k，16個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六進制數(shù)： anan-1…a1a0.b1b2…bm＝ an×16n＋an-1×16n-1＋…＋a1×161＋a0×160 ＋b1×16-1＋b2×16-2＋…＋bm×16-m 其中ai，bj是0～F中的一個數(shù)碼第8頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四二進制數(shù)或十六進制數(shù)轉換為十進制數(shù)方法：按權展開二進制數(shù)轉換為十進制數(shù) 0011.1010B ＝1×21＋1×20＋1×2-1＋0×2-2＋1×2-3 ＝3.625十六進制數(shù)轉換為十進制數(shù) 1.2H

＝1×160＋2×16－1

＝1.125十六進制數(shù)用后綴字母H二進制數(shù)用后綴字母B第9頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四十進制整數(shù)轉換為二或十六進制數(shù)整數(shù)部分轉換：用除法十進制數(shù)整數(shù)部分不斷除以基數(shù)2或16，并記下余數(shù)，直到商為0為止由最后一個余數(shù)起逆向取各個余數(shù)，則為轉換成的二進制和十六進制數(shù) 126＝01111110B 126＝7EH第10頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四十進制小數(shù)轉換為二或十六進制數(shù)小數(shù)部分轉換：用乘法分別乘以各自的基數(shù)，記錄整數(shù)部分，直到小數(shù)部分為0為止 0.8125＝0.1101B 0.8125＝0.DH小數(shù)轉換會發(fā)生總是無法乘到為0的情況可選取一定位數(shù)（精度）將產生無法避免的轉換誤差第11頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)值轉換（十進制→二進制)十進制→二進制整數(shù)部分連續(xù)除2取余數(shù)，小數(shù)部分連續(xù)乘2取整數(shù)。123.456(十進制)≈1111011.01110100101(二進制)

2|123

2|61…1 2|30…1

2|15…02|7…12|3…12|1…10…1123=64+32+16+8+2+1

0.456X2=0.912

.912X2=1.824

.824X2=1.648

.648X2=1.296

.296X2=0.592

.592X2=1.184

.184X2=0.368

.368X2=0.736

.736X2=1.472

.472X2=0.994

.994X2=1.888第12頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四二進制與十六進制的轉換二進制和十六進制數(shù)之間具有對應關系整數(shù)從左向右小數(shù)從右向左每4個二進制位對應一個十六進制位（0011

0101.0010

0011

1000）2=（35.238）16

35238（2

B.F）16=（101011.1111）200101011.1111

00111010B＝3AH，F(xiàn)2H＝11110010B第13頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四十六進制數(shù)的加減運算十六進制數(shù)的加減運算類似十進制逢16進位1，借1當16

23D9H＋94BEH＝B897H A59FH－62B8H＝42E7H第14頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四真值和機器數(shù)真值：現(xiàn)實中真實的數(shù)值機器數(shù)：計算機中用0和1數(shù)碼組合表達的數(shù)值定點數(shù)：固定小數(shù)點的位置表達數(shù)值的機器數(shù)定點整數(shù)：將小數(shù)點固定在機器數(shù)的最右側表達的整數(shù)定點小數(shù)：將小數(shù)點固定在機器數(shù)的最左側表達的小數(shù)浮點數(shù)：小數(shù)點浮動表達的實數(shù)無符號數(shù)：只表達0和正整數(shù)的定點整數(shù)有符號數(shù)：表達負整數(shù)、0和正整數(shù)的定點整數(shù)符號位需要占用一個位，常用機器數(shù)的最高位0表示正數(shù)、1表示負數(shù)具有原碼、反碼、補碼、移碼第15頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四沒有符號位，使用全部字長來表示數(shù)值大小字長N＝8時，編碼：00000000～11111111

取值范圍：0～255（28-1）字長N＝16時，編碼：0000～FFFFH

取值范圍：0～65535（216-1）字長N＝32時，編碼：00000000～FFFFFFFFH 取值范圍：0～232-1無符號數(shù)的表示第16頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.1數(shù)據(jù)與文字的表示方法2.1.1數(shù)據(jù)格式2.1.2數(shù)的機器碼表示2.1.3字符與字符串的表示方法2.1.4漢字的表示方法2.1.5校驗碼第17頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)據(jù)與文字的表示計算機中使用的數(shù)據(jù)可分成兩大類：符號數(shù)據(jù):非數(shù)字符號的表示（ASCII、漢字、圖形等）數(shù)值數(shù)據(jù):數(shù)字數(shù)據(jù)的表示方式（定點、浮點）計算機數(shù)字和字符的表示方法應有利于數(shù)據(jù)的存儲、加工(處理)、傳送；編碼：用少量、簡單的基本符號，選擇合適的規(guī)則表示盡量多的信息，同時利于信息處理（速度、方便）第18頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四考慮因素（1）表示的數(shù)據(jù)類型（符號、小數(shù)點、數(shù)值）（2）數(shù)值的范圍（3）數(shù)值精度（4）存儲、處理、傳送的硬件代價第19頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四計算機中常用的數(shù)據(jù)表示格式有兩種，一是定點格式，二是浮點格式定點格式容許的數(shù)值范圍有限，但要求的處理硬件比較簡單浮點格式容許的數(shù)值范圍很大，但要求的處理硬件比較復雜2.1.1數(shù)據(jù)格式第20頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點數(shù)的表示方法定點表示：約定機器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置是固定不變的。通常將數(shù)據(jù)表示成純小數(shù)或純整數(shù)定點數(shù)x＝xnxn-1…x1x0

在定點機中表示如下(xn表示符號位，0代表正號，1代表負號)Xn-1XnXn-2X1X0符號位N位數(shù)值位（尾數(shù)）純整數(shù)小數(shù)點位置

純整數(shù)小數(shù)點位置

第21頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四X=+1010110.純整數(shù)：X=01010110.正數(shù)，符號位取0Y=-1101001.純整數(shù)：Y=11101001.（原碼）負數(shù)，符號位取1X=+0.11011符號位取0純小數(shù)：X=0.11011Y=-0.10101符號位取1純小數(shù)：X=1.10101（原碼）例子第22頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點整數(shù)的表示范圍純整數(shù)的表示范圍為(xnxn-1…x0各位均為0時最?。桓魑痪鶠?時最大，xn為符號位)0≤|ｘ|≤2n

－1例如：n＝8，最大值編碼：11111111 表示：11111111＝100000000－1

＝28－1目前計算機中多采用定點純整數(shù)表示，因此將定點數(shù)表示的運算簡稱為整數(shù)運算第23頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點小數(shù)的表示范圍純小數(shù)的表示范圍為(xnxn-1…x0各位均為0時最??；各位均為1時最大，xn為符號位)0≤|ｘ|≤1－2-n例如，n＝8，最大值編碼：0.11111111 表示：0.11111111＝1.0－0.00000001

＝1-2-8第24頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四浮點數(shù)的表示方法把一個數(shù)的有效數(shù)字和數(shù)的范圍在計算機的一個存儲單元中分別予以表示數(shù)的小數(shù)點位置隨比例因子的不同而在一定范圍內自由浮動一個十進制數(shù)Ｎ可以寫成

N＝10e×M一個Ｒ進制數(shù)Ｎ可以寫成

N＝Re×MM 尾數(shù)e 指數(shù)R

基數(shù)數(shù)的科學表達法第25頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四階碼和尾數(shù)用定點小數(shù)表示，給出有效數(shù)字的位數(shù)決定了浮點數(shù)的表示精度表達指數(shù)部分用整數(shù)形式表示，指明小數(shù)點在數(shù)據(jù)中的位置決定浮點數(shù)的表示范圍早期計算機表達法EsE階符階碼數(shù)符尾數(shù)MsMn-1…M1M0第26頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四32位單精度浮點數(shù)Ｅ：含階符的階碼，8位階碼采用移碼方式來表示正負指數(shù)Ｓ：1位符號位0表示正數(shù)1表示負數(shù)Ｍ：尾數(shù)，23位小數(shù)表示，小數(shù)點放在尾數(shù)域最前面IEEE754標準第27頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四64位雙精度浮點數(shù)Ｅ：含階符的階碼，11位Ｓ：1位符號位Ｍ：尾數(shù)，52位小數(shù)IEEE754標準第28頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四浮點數(shù)的規(guī)格化例：156.78 =15.678×101 =

1.5678×102 =0.15678×103=RE×M對于二進制數(shù)1011.1101 =0.10111101×2+4 =10.111101×2+2 =1.0111101×2+3（規(guī)格化表示法）

=RE×M那么，計算機中究竟采用哪種數(shù)據(jù)形式？多種數(shù)據(jù)形式第29頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四當尾數(shù)不為0，尾數(shù)最高有效位應為1，隱藏，并且隱藏在小數(shù)點的左邊，為1.M（即：1≤M＜2）。32位單精度浮點數(shù)規(guī)格化表示 x＝(-1)s×(1.M)×2E-127 e＝E－127（E＝e＋127）64位雙精度浮點數(shù)規(guī)格化表示 X＝(-1)s×(1.M)×2E-1023 e＝E－1023（E＝e＋1023）指數(shù)真值e用偏移碼形式表示為階碼Ｅ規(guī)格化表示原則IEEE754標準第30頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四真值0的機器數(shù)（機器零）階碼E＝0，尾數(shù)M＝0正0：S＝0，負0：S＝1非規(guī)格化浮點數(shù)：階碼E＝0，尾數(shù)M≠0規(guī)格化浮點數(shù)：階碼E＝1～254（11111110）無窮大的機器數(shù)階碼E＝全1（11111111），尾數(shù)M＝0＋∞：S＝0，－∞：S＝1NaN（notanumber，不是一個數(shù)）階碼E＝全1（11111111），尾數(shù)M≠0用來通知異常情況IEEE754標準32位單精度浮點數(shù)第31頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四E＝1（00000001）~254（11111110）e＝-126~+127表達的數(shù)據(jù)范圍（絕對值）：最小值：e＝-126，M＝0（1.M＝1） 十進制表達：2-126≈1.18×10-38最大值：e＝127，M＝11…1（23個1）

1.M＝1.11…1

（23個1）

＝2－2-23

十進制表達：（2－2-23）×2127

≈2×2127≈3.40×103832位單精度規(guī)格化浮點數(shù)IEEE754標準第32頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四浮點數(shù)表示范圍如下圖所示取值范圍負浮點數(shù)：-3.40×1038～～-1.18×10-38正浮點數(shù)：1.18×10-38～～3.40×1038第33頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四E＝1~2046e＝-1022~+1023表達的數(shù)據(jù)范圍（絕對值）：

最小值：e＝-1022，M＝0（1.M＝1）十進制表達：2-1022≈2.23×10-308

最大值：e＝1023，M＝11…1（52個1） 1.M＝1.11…1（52個1）＝2－2-52

十進制表達：（2－2-52）×21023 ≈2×21023≈1.79×1030864位雙精度規(guī)格化浮點數(shù)IEEE754標準第34頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四④

X＝(-1)s×1.M×2e

＝＋(1.011011)×23 ＝＋1011.011＝(11.375)10②指數(shù)e＝階碼－127＝10000010－01111111 ＝00000011=(3)10③包括隱藏位1的尾數(shù)1.M＝1.011011例1：浮點機器數(shù)(41360000)16，求真值①十六進制數(shù)展開成二進制數(shù)01000001001101100000000000000000S階碼E(8位)尾數(shù)M(23位)第35頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例2：真值20.59375，求32位單精度浮點數(shù)①分別將整數(shù)和分數(shù)部分轉換成二進制數(shù)20.59375＝10100.10011②移動小數(shù)點，使其在第1、2位之間10100.10011＝1.010010011×24e＝4S＝0E＝4+127＝131＝（10000011）2M＝010010011③得到32位浮點數(shù)的二進制存儲格式為：0

1000001

101001001100000000000000＝(41A4C000)16第36頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四

十進制數(shù)串的表示方法1.字符串形式每個十進制的數(shù)位或符號位都用一個字節(jié)存放+12-38-382.壓縮的十進制數(shù)串形式一個字節(jié)存放兩個十進制的數(shù)位，符號位占半個字節(jié)（例如用C表示正，D表示負），放在數(shù)字位后，位數(shù)加符號位和必須為偶數(shù)。+12123C012D＋123-12每個數(shù)位可用BCD碼或ASCII碼第37頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四BCD碼（BinaryCodedDecimal）二進制編碼的十進制數(shù)一個十進制數(shù)位用4位二進制編碼來表示常用8421BCD碼：4位二進制編碼表示0～9壓縮BCD碼：一個字節(jié)表達兩位BCD碼非壓縮BCD碼：一個字節(jié)表達一位BCD碼（低4位表達數(shù)值，高4位常設置為0）BCD碼很直觀BCD碼：0100100101111000.000101001001十進制真值： 4978.149BCD碼便于輸入輸出，表達數(shù)值準確第38頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.1.2數(shù)的機器碼表示真值：現(xiàn)實中真實的數(shù)值機器數(shù)：計算機中用0和1數(shù)碼組合表達的數(shù)值，要解決在計算機內部數(shù)的正、負符號和小數(shù)點運算問題原碼反碼補碼移碼第39頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點整數(shù)的原碼表示定點整數(shù)的原碼形式為xnxn-1…x1x0

X2n＞X≥0

[X]原＝ 2n－X＝2n＋|X|0≥X＞－2n使用8位二進制：[105]10=[01101001]2X＝+105，則[X]原＝01101001X＝-105，則[X]原＝111010010使用原碼有兩種表達形式[+0]原=00000000[-0]原=10000000范圍1-2n~2n–1符號位第40頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點小數(shù)的原碼表示定點小數(shù)的原碼形式為xn.xn-1…x1x0

X

1＞X≥0

[X]原＝ 1－X＝1＋|X|0≥X＞－1使用8位二進制表示x＝+0.1001，則[X]原＝0.1001000x＝-0.1001，則[X]原＝1.1001000有正0和負0之分，范圍2-n-1~1-2-n原碼特點：表示簡單，易于同真值之間進行轉換，實現(xiàn)乘除運算規(guī)則簡單。進行加減運算十分麻煩。符號位第41頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點整數(shù)的補碼有符號整數(shù)在計算機中默認采用補碼最高位表示符號：正數(shù)用0，負數(shù)用1正數(shù)補碼：直接表示數(shù)值大?。ǎ皆a＝無符號數(shù)）負數(shù)補碼：將對應正數(shù)補碼取反加1補碼性質高位表明正負正數(shù)補碼，尾數(shù)與原碼相同范圍-2n～2n-1(定點整數(shù)）無正零和負零之分[+0]補=[-0]補=00000000第42頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四補碼形式定點整數(shù)的補碼形式定點小數(shù)的補碼形式

X

2n＞X≥0

[X]補＝ 2n+1+X＝2n+1-|X|

0≥X＞－2n

X

1＞X≥0

[X]補＝ 2+X0≥X＞－1第43頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四負數(shù)求補負數(shù)真值“取反加1”得機器數(shù)補碼負數(shù)補碼“取反加1”得到負數(shù)真值補碼：11100000真值：-([11100000]求反＋1)＝-(00011111+1)＝-00100000＝-25＝-32設補碼是[X]補＝XnXn-1Xn-2…X1X0其補碼表示的真值是

第44頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點整數(shù)的反碼反碼：二進制的各位數(shù)碼0變?yōu)?，1變?yōu)?有符號整數(shù)采用反碼最高位表示符號：正數(shù)用0，負數(shù)用1正數(shù)反碼：直接表示數(shù)值大?。ǎ皆a＝補碼）負數(shù)反碼：將對應正數(shù)反碼取反 [105]反碼＝01101001 [-105]反碼＝[01101001]取反＝10010110反碼表示有正0和負0之分[+0]反=00000000[-0]反=11111111第45頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點整數(shù)的移碼（偏移碼）移碼通常用于表示浮點數(shù)的階碼有符號整數(shù)采用移碼最高位表示符號：正數(shù)用1，負數(shù)用0移碼的傳統(tǒng)定義：

[e]移碼＝2k＋e

2k＞X≥－2ke為真值[105]移碼＝10000000＋1101001＝1,1101001[-105]移碼＝10000000－1101001＝0,0010111相當于偏移一半傳統(tǒng)定義與標準浮點數(shù)階碼的定義不同，偏移量是127，指數(shù)e范圍是-127~~+128。第46頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四[例6]以定點整數(shù)為例,用數(shù)軸形式說明原碼、反碼、補碼表示范圍和可能的數(shù)碼組合情況。第47頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四碼型比較真值原碼反碼補碼移碼-128

1000000000000000-12711111111100000001000000100000001...............-110000001111111101111111101111111-010000000111111110000000010000000+000000000000000000000000010000000+100000001000000010000000110000001...............+12701111111011111110111111111111111第48頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例8

設機器字長16位，定點表示，尾數(shù)15位，數(shù)符1位，問：

（1）

定點原碼整數(shù)表示時，最大正數(shù)是多少？最小負數(shù)是多少？

（2）定點原碼小數(shù)表示時，最大正數(shù)是多少？最小負數(shù)是多少？第49頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例8解⑴定點原碼整數(shù)表示最大正數(shù)值＝(215－1)10＝(＋32767)10最小負數(shù)值＝-(215－1)10＝(-32767)10

⑵定點原碼小數(shù)表示最大正數(shù)值＝(＋0.111...11)2＝(1－2-15)10最小負數(shù)值＝(－0.111..11)2＝－(1－2-15)1001111111111111111111111111111111第50頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例9假設由S,E,M三個域組成的一個32位二進制字所表示的非零規(guī)格化浮點數(shù)ｘ,真值表示為（非IEEE754標準）：x＝(－1)s×(1.M)×2E－128問：它所表示的規(guī)格化的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負數(shù)、最小負數(shù)是多少？(1)最大正數(shù)01111111111111111111111111111111x=[1+(1-2-23)]×2127(2)最小正數(shù)0

0000000

0000

00000000000000000000X=1.0×2-128(3)最小負數(shù)1

1111111

1111

11111111111111111111X=-[1+(1-2-23)]×2127(4)最大負數(shù)1

0000000000000000000000000000000X=-1.0×2-128第51頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)的機器碼表示正數(shù)的原碼、反碼、補碼等于真值，只有負數(shù)才分別有不同的表示方法采用補碼，減法運算可以用加法運算實現(xiàn)，節(jié)省硬件，目前機器中廣泛采用補碼表示法有些機器用原碼進行存儲和傳送，運算時改用補碼有些機器做加減法時用補碼，做乘除法時用原碼移碼表示法主要用于表示浮點數(shù)的階碼，可以直接比較大小。表示范圍和補碼相同，只有最高位相反。第52頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四同一代碼的不同含義一個代碼，采用不同編碼，其數(shù)值不一樣計算機內一個二進制數(shù)： 10000001不同的含義無符號二進制數(shù)： 1298421BCD碼： 81有符號整數(shù)的原碼： -1有符號整數(shù)的反碼： -126有符號整數(shù)的補碼： -127第53頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四三種編碼的比較相同點：1、三種編碼（原碼、反碼、補碼）的最高位都是符號位。2、當真值為正時，三種編碼的符號位都用0表示，數(shù)值部分與真值相同。即它們的表示方法是相同的。3、當真值為負時，三種編碼的符號位都用1表示，但數(shù)值部分的表示各不相同，數(shù)值部分存在這樣的關系：補碼是原碼的“求反加1”(整數(shù))，或者“求反末位加1”(小數(shù))；反碼是原碼的“每位求反”。4、它們所能表示的數(shù)據(jù)范圍基本一樣，-2n<X<2n(整數(shù))或-1<X<1(小數(shù))，補碼多表示一個數(shù)-2n(整數(shù))或-1(小數(shù))。區(qū)別：在于對負數(shù)的表示方法有所不同。第54頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四ASCII碼（美國標準信息交換碼）標準ASCII碼用7位二進制編碼，有128個不可顯示的控制字符：前32個和最后一個編碼回車CR：0DH換行LF：0AH響鈴BEL：07H可顯示和打印的字符：20H后的94個編碼數(shù)碼0～9：30H～39H大寫字母A～Z：41H～5AH小寫字母a～z：61H～7AH空格：20H擴展ASCII碼：最高D7位為1，表達制表符號第55頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四表2.1ASCII字符編碼表000000010010001101000101011001110000NULDELSP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2"2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB'7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\1|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL0-3位4-7位第56頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四20H42H3EH41H54H20H46H49H存儲器地址低地址高地址字符串的表示方法字符串是指連續(xù)的一串字符，通常占用主存中連續(xù)的多個字節(jié)，每個字節(jié)存一個字符。

IFA>BTHENREAD(C)從低位字節(jié)向高位字節(jié)的順序存放20H42H3EH41H54H20H46H49H存儲器地址高地址低地址從高位字節(jié)向低位字節(jié)的順序存放第57頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四小端方式和大端方式多字節(jié)數(shù)據(jù)通常也連續(xù)存放在主存，占用多個連續(xù)的字節(jié)存儲單元小端方式（LittleEndian）低字節(jié)數(shù)據(jù)存放在低地址存儲單元高字節(jié)數(shù)據(jù)存放在高地址存儲單元大端方式（BigEndian）低字節(jié)數(shù)據(jù)存放在高地址存儲單元高字節(jié)數(shù)據(jù)存放在低地址存儲單元第58頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四32位數(shù)據(jù)的存儲方式32位數(shù)據(jù)（4個字節(jié)）：12345678H主存以字節(jié)為單位，每個存儲單元具有一個存儲器地址，其中存放一個字節(jié)數(shù)據(jù)（8位）120378340256560134780012地址小端方式大端方式第59頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四漢字的輸入編碼數(shù)字編碼國標區(qū)位碼，用數(shù)字串代表一個漢字輸入GB2312-80簡化字編碼GB12345-90繁體字ISO10646中、日、韓、蒙、藏、彝、維等多文種并存拼音碼以漢字拼音為基礎的輸入方法優(yōu)點：容易掌握缺點：同音字多、重碼率高，輸入效率低字形編碼用漢字的形狀（筆劃）來進行的編碼例如五筆字形優(yōu)點：重碼少，不受方言限制，效率高缺點：需記憶東西多第60頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四漢字交換碼漢字交換碼是不同的漢字處理系統(tǒng)之間交換信息用的編碼漢字也是一種字符1981年我國制定了《信息交換用漢字編碼字符集基本集GB2312-80》國家標準（簡稱國標碼）。每個漢字的二進制編碼用兩個字節(jié)表示。共收錄一級漢字3755個，二級漢字3008個，各種符號682個，共計7445個。第61頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四漢字內碼漢字內碼是用于漢字信息的存儲、檢索等操作的機內代碼，一般采用兩個字節(jié)表示漢字內碼有多種方案，常以國標碼為基礎的編碼例如，將國標碼兩字節(jié)的最高位置1后形成漢字“啊”的國標碼

3021H(0011000000100001)對應的漢字內碼B0A1H(1011000010100001)第62頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四字模碼漢字的字模碼為：16位×16位=32字節(jié)漢字字模點陣及編碼第63頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四漢字的表示方法漢字的輸入編碼、交換碼、漢字內碼、字模碼是計算機中用于輸入、內部處理、交換、輸出四種不同用途的編碼，不要混為一談

顯示輸出打印輸出機內碼向字形碼轉換機內碼輸入碼向機內碼轉換字符代碼化（輸入）第64頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四校驗碼校驗碼：能夠發(fā)現(xiàn)甚至糾正信息傳輸或存儲過程中出現(xiàn)錯誤的編碼檢錯碼：僅能檢測出錯誤的編碼糾錯碼：能夠發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤的編碼最簡單且應用廣泛的檢錯碼：奇偶校驗碼奇校驗：使包括校驗位在內的數(shù)據(jù)中為“1”的個數(shù)恒為奇數(shù)偶校驗：使包括校驗位在內的數(shù)據(jù)中為“1”的個數(shù)恒為偶數(shù)（包括0）只能檢測出奇數(shù)個位出錯的情況，不能糾錯。第65頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例10：用奇校驗和偶校驗進行編碼數(shù)據(jù)1010101001010100000000000111111111111111偶校驗碼101010100010101001000000000011111111111111110奇校驗碼101010101010101000000000001011111110111111111第66頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四計算機的數(shù)據(jù)表示整數(shù)編碼定點數(shù)，無符號數(shù)，有符號數(shù)（補碼），BCD實數(shù)編碼浮點數(shù)，單精度，雙精度，規(guī)格化字符編碼：ASCII碼漢字編碼輸入碼，機內碼，交換碼，字形碼國際字符編碼：Unicode編碼：用文字、符號或者數(shù)碼來表示某種信息（數(shù)值、語言、操作指令、狀態(tài)）的過程第67頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四練習1.代碼(BE580000)16是采用單精度格式保存的浮點數(shù)，求其十進制真值。2.有一個十進制數(shù)100.25，請將它轉換成單精度浮點數(shù)格式。第68頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四運算方法和運算器2.2定點加法、減法運算2.3定點乘法運算2.4定點除法運算2.5定點運算器的組成2.6浮點運算方法和浮點運算器第69頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.2定點加法、減法運算補碼加法公式：[x+y]補=[x]補+[y]補證明:現(xiàn)分四種情況來證明(1)x>0，y>0，則x+y>0[x]補=x，[y]補=y，[x+y]補=x+y所以等式成立(2)x>0，y<0,則x+y>0或x+y<0[x]補=x，[y]補=2n+1+y，[x]補＋[y]補=2n+1+(x+y)=[x+y]補第70頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四(3)x<0,y>0,則x+y>0或x+y<0這種情況和第2種情況一樣,把ｘ和ｙ的位置對調即得證。(4)x<0,y<0,則x+y<0相加兩數(shù)都是負數(shù),則其和也一定是負數(shù)。∵[x]補＝2n+1+x,[y]補＝2n+1+y∴[x]補+[y]補＝2n+1+x+2n+1+y＝2n+1+(2n+1+x+y)=[x+y]補第71頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例11：x=+1001，y=+0101，求x+y[x]補=01001，[y]補=00101

[x]補

01001＋[y]補

00101[x+y]補

01110所以x+y=+1110

第72頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例12：x＝+1011，y＝－0101，求x＋y[x]補＝01011，[y]補＝11011

[x]補

01011

+[y]補

11011[x+y]補

100110所以x+y＝+0110第73頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四補碼減法減法運算公式：

[x-y]補=[x]補-[y]補=[x]補+[-y]補只需證明公式：-[y]補=[-y]補證明如下因為：[x+y]補=[x]補+[y]補所以：[y]補=[x+y]補-[x]補（式1）又[x-y]補=[x+(-y)]補=[x]補+[-y]補所以[-y]補=[x-y]補-[x]補（式2）將（式1）與（式2）相加，得

[y]補+[-y]補=[x+y]補+[x-y]補-[x]補-[x]補=[x+y+x-y]補-[x]補-[x]補=0故-[y]補=[-y]補（mod2n+1）第74頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四法則從[y]補求[-y]補法則是：對[y]補包括符號位“求反且末位加1”公式：[-y]補=﹁[y]補+2-n“﹁”意義是對[y]補做包含符號位在內的取反操作，2-n表示末位加1.如：y=0.0111[y]補=0.0111[-y]補=1.1001

第75頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四解：[x1]補＝10010[-x1]補＝﹁[x1]補＋2-4

＝01101＋00001＝01110[x2]補＝01101[-x2]補＝﹁[x2]補＋2-4

＝10010＋00001＝10011

例13：

已知x1＝－1110，x2＝＋1101

求：[x1]補，[-x1]補，[x2]補，[-x2]補第76頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例14：x=+1101，y=+0110，求ｘ-ｙ[x]補＝01101，[y]補＝00110[-y]補＝11010[x]補01101

+[-y]補

11010[x-y]補

100111所以x-y=+0111第77頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.2.3

溢出概念與檢驗方法兩個正數(shù)相加,結果為負（即：大于機器所能表示的最大正數(shù)）,稱為上溢。兩個負數(shù)相加,結果為正（即：小于機器所能表示的最小負數(shù)),稱為下溢。運算出現(xiàn)溢出，結果就是錯誤的第78頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四[例15]

x＝＋1011,y＝＋1001，求x＋y。[解:]

[x]補＝01011，[y]補＝0.1001[x]補

01011＋[y]補

01001[x＋y]補

10100兩正數(shù)相加，結果為負，顯然錯誤。

－－運算中出現(xiàn)了“正溢”第79頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四[例16]x＝－1101,y＝－1011,求x＋y。[解:]

[ｘ]補＝10011[ｙ]補＝10101[ｘ]補

10011

＋[ｙ]補

10101[ｘ＋ｙ]補

01000兩負數(shù)相加，結果為正，顯然錯誤。－－運算中出現(xiàn)了“負溢”第80頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四產生“溢出”的原因：分析可知，當最高有效數(shù)值位的運算進位與符號位的運算進位不一致時，將產生運算“溢出”進一步結論：

當最高有效位產生進位而符號位無進位時,產生正溢；當最高有效位無進位而符號位有進位時,產生負溢。第81頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四“溢出”檢測方法：

為了判斷“溢出”是否發(fā)生,可采用兩種檢測的方法。第一種方法：采用雙符號位法,稱為“變形補碼”或“模4補碼”,可使模2補碼所能表示的數(shù)的范圍擴大一倍。

x2>x≥0[x]補=4+x0≥x>-2Sf1Sf200正確（正數(shù)）01正溢 10負溢11正確（負數(shù)）Sf1和

Sf2表示最高符號位和第二符號位，溢出邏輯表達式為V=Sf1⊕Sf2,可以用異或門來實現(xiàn)。第82頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四第二種溢出檢測方法：采用“單符號位法”。當最高有效位產生進位而符號位無進位時,產生正溢；當最高有效位無進位而符號位有進位時,產生負溢。故：溢出邏輯表達式為：

V＝Cf⊕Co其中:

Cf為符號位產生的進位,Co為最高有效位產生的進位。（顯然：此邏輯關系可用異或門方便地實現(xiàn)）

在定點機中，當運算結果發(fā)生溢出時,機器通過邏輯電路自動檢查出溢出故障,并進行中斷處理。第83頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.2.4基本的二進制加法/減法器在計算機中完成兩個二進制數(shù)相加的基本加法器有半加器和全加器。半加器在完成兩數(shù)相加時，不需要考慮低位進位。全加器用來完成兩個二進制數(shù)相加，并且同時考慮低位的進位，即全加器完成三個一位數(shù)相加的功能。設：

Ai表示被加數(shù)的第i位Bi表示加數(shù)的第i位Ci為第i-1位向第i位產生的進位Ci+1為第i位向第i+1位產生的進位Si為第i位產生的和則全加器以Ai、Bi、Ci為輸入，以Ci+1、Si為輸出構成一個邏輯圖。第84頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.2.4基本的二進制加法/減法器全加器邏輯圖CiAiBiSiCi+1FACiAiBiSiCi+1輸出輸入0110100001101000100010100010111010111111表2-2全加器真值表第85頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.2.4基本的二進制加法/減法器全加器的表達式為：

Si=AiBiCi

Ci+1=AiBi+BiCi+AiCi=AiBi+(AiBi)Ci=一位全加器內部邏輯圖

BCABCASiCi+1AiBiCi第86頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.2.4基本的二進制加法/減法器利用全加器可以實現(xiàn)兩數(shù)的和或差1、串行加法：從低位開始，每步只完成一位運算的加法。串行加法器只需要一個全加器和一個進位觸發(fā)器計算兩個n位數(shù)之和，需要n+1步（1位符號位），或n+2步（2位符號位）運算。高位運算只有等低位運算完成后才能進行，速度較慢2、并行加法器：可在同一時刻完成n位數(shù)的運算。若采用變形補碼表示一個機器數(shù)，則符號位需2位，這時需要n+2個加法器。運算速度比串行進位加法器高很多，這是用足夠多的硬件設備換來的第87頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.2.4基本的二進制加法/減法器圖2-2

行波進位補碼加法/減法器FA

FAS0S1Sn-1Bs1As1Bs2As2Cs2Cs1Ss2Ss1Bn-1An-1Cn-1Cn-2B1A1B0A0C1C2C0溢出M方式控制M=1減M=0加

FA

FA

FA

FA第88頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.3定點乘法運算實現(xiàn)乘除法運算的方案：1、當使用乘除運算較多，速度要求高時，用硬件直接實現(xiàn)；2、一般情況，配置乘除法選件；3、對速度要求不高的機器，用軟件實現(xiàn)。第89頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.3.1原碼一位乘法

（1/5）算法描述設[X]原=Xs.Xn-1Xn-2…Xi…X1X0=Xs.Xv[Y]原=Ys.Yn-1Yn-2…Yi…Y1Y0=Ys.Yv則乘積[Z]原=Zs.Zv=(Xs⊕

Ys).(Xv×Yv)運算步驟(1)從乘數(shù)的最低位開始，用乘數(shù)B的每個二進制位去乘被乘數(shù)A，若B的某個二進制位為1，則得位積A；如為0，則得位積0。(2)B的各位分別乘以A的所得的位積，因為位權不同，逐次向左移位，即在空間上按一定位數(shù)錯開，這樣逐位進行下去，直到乘數(shù)各位都乘完為止。(3)把經過移位對準的各次位積（部分積）相加起來即得結果。第90頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.3.1原碼一位乘法（2/5）缺點（1）將多個數(shù)一次相加，機器難以實現(xiàn)。一般的加法器，只能把兩個輸入數(shù)相加，多個位積的同時輸入是無法實現(xiàn)的。（2）乘積位數(shù)增長了一倍，即2n，而機器字長只有n位。改進(a)把一次求和的操作，變成逐步累加求部分積的操作(b)將求積過程中逐位按權左移位積的操作，改為位積不動，而是上次部分積右移的操作第91頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.3.1原碼一位乘法（3/5）手算方法例如求A=0.1101和B=0.0110的乘積機器算法若用Zi表示第i次部分積，則Z0=0Z1=2-1(BnA+Z0)Z2=2-1(Bn-1A+Z1)

…Zi=2-1(Bn-i+1A+Zi-1)

…Zn=2-1(B1A+Zn-1)Zn即為A和B的乘積，即A·B=Z=0.Z1Z2…Zn第92頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.3.1原碼一位乘法

（4/5）例題已知X=-0.1011，Y=0.1001，求[X×Y]原解：[X]原=1.1011，[Y]原=0.1001|X|=0.1011，|Y|=0.1001按原碼一位乘法運算規(guī)則，求[X×Y]原的數(shù)值部分。|X|×|Y|=0.01100011，而Zs=Xs⊕

Ys=1⊕0=1最后求得[X×Y]原=1.01100011第93頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四例題之原碼一位乘法運算過程例原碼一位乘法運算過程+）0.0000+）0.0000+）0.1011+）0.10110.00010.01100.11000.00100.00100.01010.01010.10110.0000右移一位得部分積Z4，乘數(shù)同時右移一位右移一位得部分積Z3，乘數(shù)同時右移一位右移一位得部分積Z2，乘數(shù)同時右移一位右移一位得部分積Z1，乘數(shù)同時右移一位Y1=1，加|X|Y2=0，加0Y3=0，加0設部分積初值Z0=0,Y4=1，加|X|操作說明乘數(shù)部分積0.100110.100110.100110.100110.低位積高位積第94頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四定點原碼乘法原理[x]原=xf.xn-1…x1x0

[y]原=yf.yn-1…y1y0[x.y]原=(xf⊕yf)+(0.xn-1…x1x0).(0.yn-1…y1y0)尾數(shù)乘法如下：設ｘ＝0.1101,ｙ＝0.1011

0.1

1

01(ｘ)

×

0.10

1

1

(ｙ)110111010000＋11010

0.10001111

(ｚ)第95頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四設ｘ＝0.1101,ｙ＝0.1011求x×y

部分積 乘數(shù)部分積初始化為０ 0.0000 01011部分積右移，前面補０

+X 0.1101乘數(shù)最低位為１，加上被乘數(shù) ------------------------------------------ 01101 01011部分積右移，前面補０ 0.0110 10101乘數(shù)最低位為１，加上被乘數(shù) +X 01101 ------------------------------------------ 10011 10101部分積右移，前面補０ 01001 11010乘數(shù)最低位為０，加上０ +0 00000 ------------------------------------------ 01001 11010部分積右移，前面補０ 00100 1110

1乘數(shù)最低位為１，加上被乘數(shù) +X 01101 ------------------------------------------ 10001 11101部分積右移，前面補０ 0.1000 11110運算四次結束，數(shù)值部分運算第96頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2、不帶符號位的陣列乘法器第97頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四5×5不帶符號位的陣列乘法器第98頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四3.帶符號位的陣列乘法器求補電路見下圖第99頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四帶符號的陣列乘法器求補電路小結E=0時，輸入和輸出相等E=1時，則從數(shù)最右端往左邊掃描，直到第一個1的時候，該位和右邊各位保持不變0⊕A=A，左邊各數(shù)值位按位取反1⊕A=乛A可以用符號作為E的輸入原：1.11110補：1.00010時間延遲分析：轉換n+1位帶符號的時間延遲為t=n*2T+5T，其中n*2T為或門延遲時間，5T為最高位與門和異或門的時延。第100頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四帶符號的陣列乘法器(間接法)第101頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四帶符號的陣列乘法器(間接法)原理：算前求補－乘法器－算后求補算前求補器：將兩個操作數(shù)A和B在被不帶符號的乘法陣列相乘以前，先變成正整數(shù)。算后求補器：當兩個輸入操作數(shù)的符號不一致時，把運算結果變換成帶符號的數(shù)。第102頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四舉例(P36)例20用帶求補器原碼乘法器(輸入/出:為原碼)Y=(+15)×(-13)例21用帶求補器補碼乘法器(輸入/出:為補碼)Y=(-15)×(-13)第103頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.4定點除法運算2.4.1原碼除法算法原理

主要內容：原碼一位除法設被除數(shù)[X]原=Xf.Xn-1Xn-2…Xi…X1X0除數(shù)[Y]原=Yf.Yn-1Yn-2…Yi…Y1Y0則商[Z]原=X/Y=(Xf⊕Yf)+(0.Xn-1Xn-2…Xi…X1X0/0.Yn-1Yn-2…Yi…Y1Y0)

兩個原碼表示的數(shù)相除時商的符號由兩數(shù)的符號“異或”求得，即同號時為正，異號為負。商的數(shù)值可由兩數(shù)的絕對值相除求得。第104頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.4.1原碼一位除法手算：假設被除數(shù)X=0.1001，除數(shù)Y=0.1011，計算X/Y

0.1101 商Q0.1011

/-----------------------------------

/0.10010 X(R0)-0.01011 2-1Y，除數(shù)右移一位，減除數(shù)--------------------------------0.001110 R1-

0.0010112-2Y，除數(shù)右移一位，減除數(shù)

----------------------------------0.0000110 R20.0001011 2-3Y，除數(shù)右移一位，不減----------------------------------0.00001100 R3-

0.00001011 2-4Y，除數(shù)右移一位，減除數(shù)

----------------------------------0.00000001 R4

得商X/Y=0.1101，余數(shù)=R4=0.00000001第105頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.4.1原碼一位除法筆算特點：(1)每次都是由心算來比較余數(shù)和除數(shù)的大小，余數(shù)大時，商1；余數(shù)小時，商0。第一次比較時，余數(shù)就是被除數(shù)。(2)每做一次減法，總是保持余數(shù)不動，而除數(shù)向右移一位。(3)商的符號單獨處理。為適應機器運算，需要進行改進：（1）用補碼加代替直接減（兩個符號位）（2）除數(shù)右移改為余數(shù)左移。

第106頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.4.1原碼一位除法-恢復余數(shù)法原碼恢復余數(shù)法與筆算除法極相似，只是處理方法有些不同。（1）比較余數(shù)和除數(shù)的大小，計算機是通過用余數(shù)減去除數(shù)求得差值，然后通過差值進行判定。當差值大于0時，商上1；當差值小于0時，商上0。（2）減去除數(shù)的運算，機器可用加上除數(shù)的補碼機器負數(shù)的方式轉換為加法運算。另外，當差值小于0時，商上“0”，不夠減，多減去了除數(shù)，還必須加上除數(shù)，重新恢復原來的余數(shù)。（3）筆算中，每做一次減法，除數(shù)右移一位。第107頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.4.1原碼一位除法-加減交替法原碼加減交替法的規(guī)則：當余數(shù)為正時，商上1，余數(shù)左移一位，減除數(shù)絕對值得新余數(shù)；當余數(shù)為負時，商上0，余數(shù)左移一位，加除數(shù)絕對值得新余數(shù)。證明： 若被除數(shù)為X，除數(shù)Y，當上商操作進行到第i位商數(shù)時，設余數(shù)為Ri，則有下式：

Ri=2Ri-1+(-|Y|)（1）

若Ri≥0，則該位商上“1”，下一步操作是：Ri+1=2Ri+（-|Y|）（2）若Ri<0，則該位商上“0”，下一步恢復余數(shù)：Rj=Ri+|Y|，然后，Ri+1=2Rj+（-|Y|）=2(Ri+|Y|)+（-|Y|）=2Ri+|Y|第108頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四[例23]ｘ＝0.101001,ｙ＝0.111,求ｘ÷ｙ。[解:][ｘ]補＝0.101001[ｙ]補＝0.111[－ｙ]補＝1.001

被除數(shù)ｘ0.101001

減ｙ1.001

+[－ｙ]補余數(shù)為負1.110001＜0q0＝0

加ｙ0.0111

+[ｙ]補余數(shù)為正0.001101＞0q1＝1

減ｙ1.11001

+[－ｙ]補余數(shù)為負1.111111＜0q2＝0

加ｙ0.000111

+[ｙ]補余數(shù)為正0.000110＞0q3＝1

故得商q＝q0.q1q2q3＝0.101

余數(shù)r＝(0.00r3r4r5r6)＝0.000110第109頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.4.2并行除法器（可控加法/減法單元）可控的加法/減法單元CAS單元P=0，作加法運算P=1，作減法運算Si=Ai⊕(Bi⊕P)⊕CiCi+1=(Ai+Ci)·(Bi⊕P)+AiCi第110頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四第一行：P=1減法運算；除數(shù)右代替部分積左依被除數(shù)x=0.x6x5x4x3x2x1除數(shù)y=0.y3y2y1商Q=0.q3q2q1余數(shù)R=0.00r6r5r4r3字長n+1=4不恢復余數(shù)算法第111頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.5定點運算器的組成運算器是數(shù)據(jù)的加工處理部件，是CPU的重要組成部分；最基本的結構中包含：算術/邏輯運算單元、數(shù)據(jù)緩存寄存器、通用寄存器、多路轉換器數(shù)據(jù)總線等邏輯構件。第112頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.5.1邏輯運算計算機中除了進行加、減、乘、除等基本算術運算外，還可對兩個或一個邏輯數(shù)進行邏輯運算。所謂邏輯數(shù)是指不帶符號的二進制數(shù)。利用邏輯運算可以進行兩個數(shù)的比較，或者從某個數(shù)中選取某幾位等操作。主要有邏輯非（反）、邏輯加（或）、邏輯乘（與）、邏輯異或四種基本運算。第113頁，共147頁，2023年，2月20日，星期四2.5.2多功能算術/邏輯運算單元全加器的表達式為：Si=AiBiCi

Ci+1=AiBi+BiCi+AiCi一位全加器內部邏輯圖

BCSiCi+1ABCAAiB