角度及角位移測(cè)量

角度及角位移測(cè)量第1頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四角度單位及量值傳遞前已述及，在長(zhǎng)度測(cè)量中有長(zhǎng)度基準(zhǔn)及其量值傳遞的問(wèn)題。那么角度測(cè)量中是否也有角度基準(zhǔn)與量值傳遞的問(wèn)題呢？將被測(cè)角度與標(biāo)準(zhǔn)角度進(jìn)行比較并確定被測(cè)角度的量值，這是角度測(cè)量。而標(biāo)準(zhǔn)角度則應(yīng)事先用精度更高的角度標(biāo)準(zhǔn)檢定過(guò)。這種逐級(jí)用高精度角度標(biāo)準(zhǔn)檢定低精度角度標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程，就是角度量值的傳遞過(guò)程．第2頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四角度的自然基準(zhǔn)和圓周封閉原則1.自然基準(zhǔn)：360o圓周角2.圓周封閉原則：整圓周上所有角分度的誤差之和為零（圓周內(nèi)誤差封閉的原理）第3頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四角度實(shí)物基準(zhǔn)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)角度測(cè)量的精度要求越來(lái)越高，角度量塊已不再能滿足要求，而必須尋求精度更高的器件做角度實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際上，360的圓心角本身就是角度的一個(gè)自然基準(zhǔn)。能夠以最高的精確度將360o等分的圓分度器件就可以做為角度實(shí)物基準(zhǔn)。各種精度的光學(xué)度盤、碼盤、光柵盤、多面棱體與多齒分度盤等，在角度量值傳遞過(guò)程中均可做為角度實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)。第4頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四實(shí)物基準(zhǔn)1.高精度度盤：在圓盤上的某一圓周上刻有一系列的等分刻線以實(shí)現(xiàn)圓周等分的器件稱為度盤。度盤的角間隔一般為1o,30’,20’,10’,5’和4‘幾種。用于角度及圓分度誤差的靜態(tài)測(cè)量。2.圓光柵：光柵盤的分辨力多為10,20,可用于靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量。3.圓感應(yīng)同步器：激磁繞組（固定盤）和感應(yīng)繞組（動(dòng)盤）。4.角編碼器：把角位置定義為數(shù)字代碼的裝置稱作角編碼器。節(jié)距角有2o、1o、40’。5.多面棱體：高精度標(biāo)準(zhǔn)器。常見(jiàn)多面棱體的面數(shù)為4、6、8、12、24、36、72等。分度精度可達(dá)0.5～1。6.多齒分度盤第5頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第6頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第7頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第8頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四多齒分度盤的構(gòu)造與齒輪端面離合器相似，由兩個(gè)直徑、齒數(shù)和齒形都相同的上、下端面齒盤組成，如圖3－sla所示，其齒形多為梯形。按齒的構(gòu)造不同又可分為彈性齒剛性齒兩種。彈性齒形狀如圖3－31b所示，即在每個(gè)齒的根部銑出一深槽，槽寬約為03～1mm，槽深與齒厚度之比約為4：1至8：1。因此每個(gè)齒都好象一根懸臂梁，在外力作用下可產(chǎn)生一定的彈性變形。剛性齒的形狀如圖3－31所示，其齒根部?jī)H為一定寬度和深度的槽，依靠精密加工工藝，它也可獲得很高的分度精度多齒盤在使用時(shí)，下齒盤固定不動(dòng)，上齒盤抬起與下齒盤脫離嚙合后即可繞其主軸旋轉(zhuǎn)。一經(jīng)再次嚙合，即可根據(jù)轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)多少達(dá)到精確分度的目的．多齒盤的齒數(shù)有360、720、1440幾種，它們的分度間隔分別為1‘、30’和15’。第9頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第10頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖a中，光源S發(fā)出的光，照亮了位干物鏡焦面上的分劃板，經(jīng)物鏡后成平行光束，這樣的簡(jiǎn)單光學(xué)裝置就是平行光管。在垂直于光軸安放一反射鏡，則平行光束反射回來(lái)，通過(guò)物鏡仍在分劃板上原來(lái)位置成一實(shí)象。這種現(xiàn)象稱為“自準(zhǔn)直”，平行光管與反射鏡即構(gòu)成自準(zhǔn)直光管（準(zhǔn)直儀）。

自準(zhǔn)直法就是通過(guò)將被測(cè)量轉(zhuǎn)換為反射鏡的傾斜量進(jìn)行測(cè)量的，如測(cè)量直線度、平面度誤差。如圖b所示，當(dāng)反射鏡傾斜一a角時(shí)，則按光的反射定律，將在分劃板上距O點(diǎn)為t的O’點(diǎn)成象，被測(cè)量就是通過(guò)t反映出來(lái)的。t與a角的關(guān)系為:放大比為：第11頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第12頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四單一角度尺寸的測(cè)量直接測(cè)量1.測(cè)角儀2.工具顯微鏡3.自準(zhǔn)直儀(相對(duì)測(cè)量）4.激光干涉小角度測(cè)量?jī)x（相對(duì)測(cè)量）間接測(cè)量坐標(biāo)測(cè)量平臺(tái)測(cè)量第13頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四將被測(cè)角度與標(biāo)準(zhǔn)角度相比較而直接確定其實(shí)際角度或偏差的方法，是角度的直接測(cè)量法。凡帶有圓周角度刻度盤及其細(xì)分讀數(shù)裝置的量?jī)x均可用做角度的直接測(cè)量。與長(zhǎng)度絕對(duì)測(cè)量相似，用于角度絕對(duì)測(cè)量的儀器一般帶有一個(gè)360o圓周分度裝置，如光學(xué)分度盤、圓光柵等，且?guī)в凶约旱募?xì)分讀數(shù)裝置．因此可直接測(cè)得0o~360o間的任意角度值。這些儀器大多采用自準(zhǔn)直光管瞄準(zhǔn)，也有少數(shù)儀器采用影象法瞄準(zhǔn)或采用接觸式瞄難。下面以兩種常用的儀器為例。第14頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四測(cè)角儀

測(cè)角儀是角度計(jì)量工作中使用較廣的一種測(cè)量?jī)x器，它主要用以測(cè)量如測(cè)量角度量塊、多面棱體、棱鏡的角度、楔形鏡（光楔）的楔角及平板玻璃兩平面的平行度等。用測(cè)角儀測(cè)量的工件一般用平行于被測(cè)角平面的端平面定位，且要求構(gòu)成被測(cè)角的被瞄準(zhǔn)平面具有較高的反射率。第15頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

圖3所示為測(cè)角儀的結(jié)構(gòu)示意圖。測(cè)量時(shí)先用瞄準(zhǔn)器5瞄淮被測(cè)件6上組成被測(cè)角的第一個(gè)幾何要素(可能是點(diǎn)、線、面)(如圖中ABC所示位置)，由讀數(shù)裝置2讀得讀數(shù)1，然后使圓分度器件1、主軸3、工作臺(tái)4及被測(cè)件6一起回轉(zhuǎn)，直至瞄準(zhǔn)器瞄準(zhǔn)組成被測(cè)角的第二個(gè)幾何要素(如圖A’B’C’所示位置)，讀得讀數(shù)2。根據(jù)被測(cè)角的定義作簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理，便可得被測(cè)角度值。第16頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第17頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

為了減小測(cè)角儀度盤安裝軸心與其回轉(zhuǎn)軸心不同心而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，儀器在度盤對(duì)徑（相隔180o的兩個(gè)位置上，設(shè)置兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡，或者將兩個(gè)位置上的度盤刻度形象合在一個(gè)目鏡視場(chǎng)里。測(cè)量時(shí)，以這兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡中讀數(shù)的平均值作為實(shí)際的讀數(shù)值，或者根據(jù)度盤相隔180o兩個(gè)位置刻度影象的合象示值直接讀出實(shí)際的刻度值。第18頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

（二）在工具顯微鏡上測(cè)量角度各種角度樣板和切削刀具上的角度、螺紋塞規(guī)和絲杠上的牙型半角、齒條上的齒形角等均可在工具顯微鏡上用測(cè)角目鏡進(jìn)行測(cè)量。采用影象法測(cè)量時(shí)，需使工具顯微鏡成象的平行光與被測(cè)角度所在平面垂直，通過(guò)調(diào)焦即可在目鏡視場(chǎng)內(nèi)得到被測(cè)角邊緣的輪廓象。旋轉(zhuǎn)目鏡分劃板，使中央米字虛線分別與被測(cè)角兩邊輪廓對(duì)準(zhǔn)，即可在目鏡的讀數(shù)顯微鏡中讀數(shù)，兩次讀數(shù)值之差就是被測(cè)的角度值。為了提高測(cè)量精度，米字線在對(duì)準(zhǔn)輪廓時(shí)不采用測(cè)長(zhǎng)時(shí)所用的壓線法，而是采用對(duì)線法。即使米字虛線與輪廓邊緣保持一條狹窄光隙，以光隙上下寬度是否一致來(lái)判斷對(duì)準(zhǔn)與否。第19頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第20頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四相對(duì)測(cè)量單一角度的直接相對(duì)測(cè)量，是將被測(cè)角與角度塊規(guī)或其它角度基推進(jìn)行比較，用小角度測(cè)量?jī)x測(cè)得偏差值，小角度測(cè)量?jī)x的示值范圍較小，一般的為10‘，較大的可至30’，也有更小的僅為1’。下面介紹兩種小角度測(cè)量?jī)x的原理。第21頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四光學(xué)自準(zhǔn)直儀2自準(zhǔn)直分劃板5測(cè)微分劃板6目鏡3物鏡4反射面第22頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四用自準(zhǔn)直儀測(cè)量小角度可以用相對(duì)法測(cè)量角度塊的例子來(lái)說(shuō)明，如圖所示。與被測(cè)角度塊公稱值相同的標(biāo)準(zhǔn)角度塊1放置在專用工作臺(tái)2上，并使其一個(gè)工作面緊靠在兩個(gè)鼓形定位銷3上。將光學(xué)自準(zhǔn)直儀4對(duì)準(zhǔn)角度塊的另一個(gè)工作面，從其讀數(shù)裝置上讀取第1個(gè)讀數(shù)A。然后取下標(biāo)準(zhǔn)角度塊，換上被測(cè)角度塊，并以同樣方法定位。在自準(zhǔn)直儀上讀取第2個(gè)讀數(shù)B。則被測(cè)角度塊的角值a為：式中—標(biāo)準(zhǔn)角度塊的實(shí)際角值。第23頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、角度和錐度的間接測(cè)量法在有的情況下對(duì)角（錐）度的直接測(cè)量很不方便或達(dá)到測(cè)量精度的要求，就要采用間接測(cè)量的方法。角（錐）度的間接測(cè)量，是直接測(cè)量與該角（錐）度有關(guān)的若干長(zhǎng)度量，再通過(guò)它們之間的函數(shù)關(guān)系計(jì)算得到被測(cè)角（錐）度。由于長(zhǎng)度測(cè)量可以達(dá)到很高精度，所以間接測(cè)角方法要比一般測(cè)角方法精度更高，這在小角度測(cè)量時(shí)表現(xiàn)的更為突出。第24頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(一)坐標(biāo)測(cè)量凡是帶有二維或三維坐標(biāo)測(cè)量裝置的測(cè)長(zhǎng)儀器，均可實(shí)現(xiàn)平面角度的坐標(biāo)測(cè)量，而一維測(cè)長(zhǎng)儀器一般僅用于后述的平臺(tái)測(cè)量。由于長(zhǎng)度測(cè)量可達(dá)到很高的精度，所以通過(guò)測(cè)長(zhǎng)間接測(cè)角有時(shí)比直接測(cè)角精度高．持別是小角度測(cè)量時(shí)表現(xiàn)得較為明顯。

第25頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四圖5—12所示是用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量外錐體錐度。測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能選擇靠近錐體兩端的橫截面A、B為測(cè)量截面，即使軸向間距2盡可能的大，每個(gè)截面上各測(cè)三點(diǎn)坐標(biāo)(x1，y1,z1)、(x2，y2，z2)、(x3,y3,z3)、(x4,y4,z4)、(x5，y5,z5)、(x6,y6,z6)由式(4—4)求得直徑dA和dB，則錐體的錐度又可用下式求得第26頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四用雙坐標(biāo)測(cè)量?jī)x也可實(shí)現(xiàn)上述測(cè)量，如在工具顯微鏡上，用光學(xué)靈敏杠桿測(cè)孔徑的方法可測(cè)得內(nèi)錐體的錐度，測(cè)量原理如圖所示。將錐體在工作臺(tái)上定位，且必須錐孔大端朝上。先在靠近大端處測(cè)得直徑D1，再在被測(cè)錐的下面墊上尺寸為H的量塊，并保持測(cè)頭縱向位置不變，測(cè)得靠近錐體小端處的截面直徑D2，則所測(cè)內(nèi)錐的錐度即為第27頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(二)平臺(tái)測(cè)量平臺(tái)測(cè)量一般是利用通用的量具量?jī)x(千分尺、卡尺、百分表、比較儀等)、長(zhǎng)度基準(zhǔn)(量塊)、輔助量具(平板、平尺、直角尺、正弦規(guī)等)和其它輔具(圓柱、心軸等)來(lái)測(cè)量零件的長(zhǎng)度尺寸和角度尺寸。由于測(cè)量在作為測(cè)量基準(zhǔn)的平板上進(jìn)行，因此稱為平臺(tái)測(cè)量。第28頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．用標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)量?jī)?nèi)燕尾槽的斜角測(cè)量?jī)?nèi)燕尾相的斜角可用兩對(duì)不等直徑的標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)量，也可用一對(duì)相等直徑的標(biāo)準(zhǔn)圓柱測(cè)量。用兩對(duì)不等直徑圓柱測(cè)量時(shí)，將半徑為r1和r2的圓柱先后塞進(jìn)燕尾槽內(nèi)，并緊靠燕尾槽兩內(nèi)斜面，用量塊組試塞的方法確定或用測(cè)孔徑量具測(cè)定圓柱間的間距M1和M2，內(nèi)燕尾槽的斜角?？捎上率酱_定第29頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四用一對(duì)等徑圓柱測(cè)量時(shí)，先測(cè)出M1，再在兩圓柱下墊上尺寸為a的量塊，測(cè)出M2，則內(nèi)燕尾槽的斜角為：第30頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．用正弦規(guī)測(cè)量角（錐）度正弦規(guī)的結(jié)構(gòu)如圖3－18所示。正弦現(xiàn)的上表面為工作面，在正弦規(guī)主體1下方固定有兩個(gè)直徑相等且互相平行的圓柱體2，它們下母線的公切面與上工作面平行。在主體側(cè)面和前面分別裝有可供被測(cè)件定位用的側(cè)擋板4和前擋板3，它們分別垂直和平行于兩圓柱的軸心線．第31頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四正弦規(guī)按正弦原理工作，即在平板工作面與正弦規(guī)一側(cè)的圓柱之間安放一組尺寸為H的量塊，使正弦規(guī)工作面相對(duì)于平板工作面的傾斜角度0等于被測(cè)角(錐)度的公稱值，(如圖所示)。量塊尺寸H由下式?jīng)Q定第32頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四將被測(cè)件安放在正弦規(guī)工作面上，用正弦規(guī)前擋板或側(cè)擋板正確定位，使被測(cè)角位于與正弦規(guī)圓柱軸線垂直的平面內(nèi)。若被測(cè)角的實(shí)際值。與公稱值一致，則角度塊表面或圓錐的上素線與平板工作面平行；若被測(cè)角有偏差即則在平臺(tái)上移動(dòng)測(cè)微計(jì)，可測(cè)得被測(cè)角上邊線兩端的高度差。設(shè)兩個(gè)測(cè)量位置的間距為l(mm)，測(cè)微計(jì)在兩個(gè)位置的讀數(shù)值分別為n1、n2(um)，則被測(cè)角偏差為第33頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第34頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第35頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第36頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四環(huán)形激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，其由等邊三角形（或四邊形等）的光學(xué)諧振腔1和位于腔管內(nèi)的氦一氖氣體放電管4組成。諧振腔由腔管和反射鏡組成閉合回路，反射鏡2、3是全反鏡，反射鏡5允許少量光線透射。氣體放電管的兩端都發(fā)出激光，一束順時(shí)針?lè)较騻鞑ィ硪皇鏁r(shí)針?lè)较騻鞑?，棱鏡6將兩束光中透過(guò)反射鏡5的部分合成一束，射向接收器。接收器由光電轉(zhuǎn)換元件和頻率檢測(cè)裝置組成。環(huán)形激光器測(cè)量法第37頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第38頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第39頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四把圓周進(jìn)行等分(例如n等分)，從而得到所需要的角度，稱為圓分度。實(shí)現(xiàn)圓分度的器件為圓分度器件例如度盤、圓光柵盤、圓感應(yīng)同步器、多面棱體、多齒分度盤等均可做為標(biāo)準(zhǔn)圓分度器件。各種圓分度器件都具有圓周封閉的特點(diǎn)對(duì)它們進(jìn)行圓分度時(shí)產(chǎn)生的不均勻性就是圓分度誤差。圓分度誤差測(cè)量第40頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1．圓分度誤差圓分度誤差是指各分度刻線(或具有分度特性的幾何要素)的實(shí)際位置對(duì)其理論位置的偏差。用i表示。第41頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2．零起分度誤差以零刻線的實(shí)際位置為基準(zhǔn)，確定全部刻線的理論位置，并由此求得的分度誤差稱為霧起分度誤差，用表示。零起分度誤差的一般表達(dá)式為第42頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3．分度間隔誤差度盤上相鄰兩刻線之間的角距離稱為間隔，實(shí)際間隔角度值與理論間隔角度值0之差即為分度間隔誤差(如圖5—18所示)，用fi表示。分度間隔誤差的一般表達(dá)式為第43頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4．直徑誤差為減小度盤圓分度誤差對(duì)測(cè)量的影響，很多測(cè)角儀器或瞄準(zhǔn)度盤對(duì)徑位置上兩刻線的平均位置讀數(shù)，或在對(duì)徑位置上安置兩個(gè)讀數(shù)顯微鏡取其讀數(shù)的平均值作為測(cè)得值