湘教版八年級數(shù)學(xué)下《第1章直角三角形》單元試卷含答案

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料初中數(shù)學(xué)湘教版八年級下冊：第1章直角三角形一、選擇題（共10小題；共50分）1.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得S△PAB=S△PCD A.有且只有1個 B.有且只有2個 C.組成∠E的角平分線 D.組成∠E的角平分線所在的直線（E點(diǎn)除外）2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則CD A.14 B.12 C.1 D.3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，CD=3 A.6 B.63 C.9 D.34.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A，B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)是

() A.6 B.7 C.8 D.95.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是?? A.3，4，5 B.6，8，10 C.3，2，5 D.5，12，136.如圖，已知點(diǎn)A-1,0和點(diǎn)B1,2，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)P A.2個 B.4個 C.6個 D.7個7.如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連接BE交CD于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論不正確的是

() A.△AOB≌△BOC B. C.△AOD≌△EOD D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為12,0，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動點(diǎn)，則 A.132 B.312 C.3+199.如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的個數(shù)有

()①DC?平分∠BDE；②BC長為2+2a；③△BC?D是等腰三角形；④△CED的周長等于 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖所示，已知△ABC與△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC，F(xiàn)G，則下列結(jié)論： ①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④ 其中正確的結(jié)論個數(shù)為

() A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共10小題；共50分）11.如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點(diǎn)，PE⊥BA于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到邊BC的距離為

cm． 12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，則圖中與∠A相等的角是 13.在△ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE=

． 14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E．∠A=30°，AB=8，則 15.如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是

米． 16.一個三角形的三邊之比為5:12:13，且周長為60cm，則它的面積是

．17.如圖，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A-1,0，B0,2，則點(diǎn) 18.已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°．將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在原△ABC的點(diǎn)C處，此時點(diǎn)C落在點(diǎn)D處．延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點(diǎn)E，那么線段DE的長等于19.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是 20.如圖，P是等邊△ACB中的一個點(diǎn)，PA=2，PB=23，PC=4，則△ACB的邊長是

三、解答題（共5小題；共65分）21.已知在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB與M，DN⊥AC交AC的延長線于N，你認(rèn)為BM與CN之間有什么關(guān)系?試證明你的發(fā)現(xiàn)． 22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．求證： 23.如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)． （1）若EF=4，BC=10，求△EFM的周長；（2）若∠ABC=50°，∠ACB=7024.如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若一直重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18 （1）求對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離；（2）求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間．25.已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要 答案第一部分1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 第二部分11.412.∠BCD13.414.215.816.120cm17.-3,118.4319.520.27第三部分21.結(jié)論：BM=CN．連接BD，CD．∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分BC，∴BD=CD，在Rt△BMD與Rt△CND中BD=CDDM=DN∴Rt△BDM≌∴BM=CN．22.∵∠ACB=90∴∠A+∠B=90∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90∴∠ADC=90∴CD⊥AB．23.（1）∵CF⊥AB，BE⊥AC，M為BC的中點(diǎn)，∴EM=FM=1∵EF=4，BC=10，∴△EFM的周長=EF+EM+FM=EF+BC=4+10=14．（2）∵EM=BM=FM=CM=1∴∠ABC=∠BFM=50°，∴∠BMF=180°-∴∠EMF=180∴∠MEF=124.（1）過點(diǎn)A作AD⊥ON于點(diǎn)D，∵∠NOM=30°，∴AD=40m，即對學(xué)校A的噪聲影響最大時卡車P與學(xué)校A的距離為40米．（2）如圖：在Rt△ABD中，AB=50，AD=40，由勾股定理得BD=A故BC=2×30=60米，即重型運(yùn)輸卡車在經(jīng)過BC時對學(xué)校產(chǎn)生影響．∵重型運(yùn)輸卡車的速度為18千米/小時，即1800060∴重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過BD時需要60÷300=0.2（分鐘）．答：卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A