高中數(shù)學(xué)-條件概率教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義。過(guò)程與方法：掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：條件概率定義的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn):概率計(jì)算公式的應(yīng)用一、知識(shí)鏈接⑴.古典概型：⑵古典概型計(jì)算公式:⑶什么是互斥事件:⑷概率的性質(zhì)二、閱讀教材51—53頁(yè)。三、問(wèn)題探究：?jiǎn)栴}1：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取,問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)??？3名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率分別為多少？問(wèn)題2：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？有影響嗎？問(wèn)題3：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？問(wèn)題4：對(duì)于上面的事件A和事件B，P(B|A）與它們的概率有什么關(guān)系呢？（讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率．）其中A表示事件“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”.B表示事件“最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券”問(wèn)題5：事件AB表示什么意思？問(wèn)題6：條件概率的定義：?jiǎn)栴}7：條件概率的性質(zhì)：（1）非負(fù)性：；（2）可列可加性：如果B和C是兩個(gè)互斥事件,則。四、定義加深理解:擲紅、藍(lán)兩顆骰子。設(shè)事件A=“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”事件B=“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和大于8”求(1)P(A)，P(B)，P(AB)(2)在“事件A已發(fā)生”的附加條件下事件Ｂ發(fā)生的概率？(3)比較(2)中結(jié)果與P(B)的大小及三者概率之間關(guān)系五、典例應(yīng)用例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求：(l）第1次抽到理科題的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．例2、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢(qián)時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：(1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率；(2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率．六、課堂檢測(cè)1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。2、從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回的抽取兩次，每次抽一張，已知第一次抽到A，求第二次也抽到A的概率。3、一個(gè)正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或正中間的1個(gè)小正方形區(qū)域的事件記為B，求P（AB），P（A︱B）。4、100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回的抽取兩次，每次抽一件，已知第一次抽出的是次品，求第二次抽出的是正品的概率。5、設(shè)100件產(chǎn)品中有70件一等品，25件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品．從中任取1件，求：(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．七、課堂小結(jié)八、課后反思學(xué)情分析本班學(xué)生共50人，其中男生26人，女生24人。本班是我校高二年級(jí)實(shí)驗(yàn)班，根據(jù)平時(shí)的教學(xué)情況來(lái)看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還特別出色，但是也有個(gè)別同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績(jī)也不穩(wěn)定。條件概率是在學(xué)生學(xué)習(xí)必修三概率，尤其是古典概型的基礎(chǔ)上，對(duì)概率的進(jìn)一步研究，是對(duì)古典概型的延伸。因?yàn)閷W(xué)生有必修三的知識(shí)為基礎(chǔ)，為條件概率的學(xué)習(xí)做好鋪墊。學(xué)生結(jié)合類(lèi)比的方法、特殊到一般的推理，所以學(xué)生學(xué)習(xí)條件概率的基本知識(shí)不會(huì)有太大的困難。從學(xué)生的認(rèn)知角度來(lái)看，學(xué)生很容易在應(yīng)用條件概率的公式時(shí)出錯(cuò)，因?yàn)闂l件概率的問(wèn)法或者說(shuō)法和原來(lái)古典概型問(wèn)法及其接近，所以理解和領(lǐng)悟條件概率的本質(zhì)成為本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)挑戰(zhàn)。另外教學(xué)對(duì)象是高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等原因，思維盡管活躍、敏捷，卻注意力分散，缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。由于條件概率本身比較簡(jiǎn)單，其發(fā)現(xiàn)過(guò)程易于組織成師生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，故教學(xué)方法以啟發(fā)學(xué)生觀察思考分析討論為主，兩個(gè)性質(zhì)的得出均采用由特殊到一般、由具體到抽象的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。另外，采用多媒體輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)素材，激發(fā)學(xué)生興趣，提高教學(xué)效率。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、分析、思考、探究、概括、歸納得出性質(zhì)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。效果分析條件概率的教學(xué)由學(xué)生熟知的古典概型以及“抽獎(jiǎng)”這一典型實(shí)例為背景，以無(wú)放回抽取獎(jiǎng)券的方式，通過(guò)比較抽獎(jiǎng)前和在第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)的條件下，最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計(jì)算條件概率的方法。同時(shí)指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個(gè)性質(zhì)。以簡(jiǎn)單事例為載體，通過(guò)逐步探究，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)條件概率的思想。為了從抽獎(jiǎng)案例中提取條件概率的概念，教學(xué)中通過(guò)“思考”欄目提出：“對(duì)于上面的事件A和B，P(B︱A)與它們的概率有什么關(guān)系呢？”局限在古典概型上，可以得到條件概率的公式。條件概率的計(jì)算方法有一定的靈活性，一是縮小基本事件的范圍（主要應(yīng)用于古典概型），二是套用公式。教科書(shū)通過(guò)兩個(gè)例題進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了解決此類(lèi)問(wèn)題的兩種方法，以便學(xué)生進(jìn)一步熟悉條件概率公式的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條件概率的計(jì)算；難點(diǎn)是條件概率的判斷與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。另外教學(xué)對(duì)象是高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等原因，思維盡管活躍、敏捷，卻注意力分散，缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。由于條件概率本身比較簡(jiǎn)單，其發(fā)現(xiàn)過(guò)程易于組織成師生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，故教學(xué)方法以啟發(fā)學(xué)生觀察思考分析討論為主，兩個(gè)性質(zhì)的得出均采用由特殊到一般、由具體到抽象的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。另外，采用多媒體輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)素材，激發(fā)學(xué)生興趣，提高教學(xué)效率。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、分析、思考、探究、概括、歸納得出性質(zhì)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、分析、思考、探究、概括、歸納得出性質(zhì)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。教材分析概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個(gè)較獨(dú)立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對(duì)思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。《條件概率》(第一課時(shí))是高中數(shù)學(xué)選修2－3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以復(fù)習(xí)基本事件的概念、基本事件的特點(diǎn)、古典概型的特征，鞏固古典概型概率的計(jì)算方法，另一方面，為研究相互獨(dú)立事件打下良好的基礎(chǔ)，從而更好的研究概率以及概率分布列。條件概率的概念在概率理論中占有十分重要的地位，本教材中只是簡(jiǎn)單介紹條件概率的初等定義。為了便于學(xué)生理解，教科書(shū)以簡(jiǎn)單事例為載體，通過(guò)逐步探究，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)條件概率的思想。條件概率是比較難理解的概念。教科書(shū)利用“抽獎(jiǎng)”這一典型實(shí)例，以無(wú)放回抽取獎(jiǎng)券的方式，通過(guò)比較抽獎(jiǎng)前和在第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)的條件下，最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計(jì)算條件概率的方法。同時(shí)指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個(gè)性質(zhì)。日常生活中經(jīng)常遇到抽獎(jiǎng)的問(wèn)題，教科書(shū)以抽獎(jiǎng)為背景，提出“探究”：“三張獎(jiǎng)券只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)在分別由三名同學(xué)不放回的抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小?！睘橐鰲l件概率作鋪墊。解決“探究”需要用古典概型的知識(shí)，這也是復(fù)習(xí)古典概型知識(shí)的過(guò)程。為了從抽獎(jiǎng)案例中提取條件概率的概念，教科書(shū)通過(guò)“思考”欄目提出：“對(duì)于上面的事件A和B，P(B︱A)與它們的概率有什么關(guān)系呢？”局限在古典概型上，可以得到條件概率的公式。條件概率的計(jì)算方法有一定的靈活性，一是縮小基本事件的范圍（主要應(yīng)用于古典概型），二是套用公式。教科書(shū)通過(guò)兩個(gè)例題進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了解決此類(lèi)問(wèn)題的兩種方法，以便學(xué)生進(jìn)一步熟悉條件概率公式的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是條件概率的定義、計(jì)算公式的推導(dǎo)及條件概率的計(jì)算；難點(diǎn)是條件概率的判斷與計(jì)算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。評(píng)測(cè)練習(xí)1、設(shè)P(A|B)=P(B|A)=1/2,P(A)=1/3,求P(B).2.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。3、拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)B={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)}＝｛１，３，５｝A={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3}＝｛１，２，３｝若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率4、盒中有球如表.任取一球若已知取得是藍(lán)球,玻璃木質(zhì)總計(jì)紅藍(lán)2347511總計(jì)61016(1)該球是玻璃球的概率.(2)若已知取得是玻璃球,求取得是籃球的概率.5、考慮恰有兩個(gè)小孩的家庭.（1）若已知某一家有一個(gè)女孩，求這家另一個(gè)是男孩的概率；（2）若已知某家第一個(gè)是男孩，求這家有兩個(gè)男孩（相當(dāng)于第二個(gè)也是男孩）的概率.（假定生男生女為等可能）6、在一個(gè)盒子中有大小一樣的20個(gè)球，其中10個(gè)紅球，10個(gè)白球。求第1個(gè)人摸出1個(gè)紅球，緊接著第2個(gè)人摸出1個(gè)白球的概率。課后反思通過(guò)條件概率的學(xué)習(xí)，利用條件概率解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生解題思路啟迪與解題方法的引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了如何接受新知識(shí)、如何審題、如何分析、如何找思路、如何選擇解題方法、如何規(guī)范化地把解決問(wèn)題的過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)。學(xué)生學(xué)會(huì)了分析、歸納的思想方法，初步形成了解決問(wèn)題的思維過(guò)程。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，達(dá)到了既傳授新知又提高能力的雙重目的。優(yōu)勢(shì)和不足:1、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)比較扎實(shí)，語(yǔ)言簡(jiǎn)練，深入淺出。2、平時(shí)教學(xué)中注意對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會(huì)”的困難，提高探索問(wèn)題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、平時(shí)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，學(xué)生有一定的運(yùn)用能力。4、教學(xué)中能給學(xué)生自我發(fā)展的空間，促進(jìn)了學(xué)生能力的提高。5、教師教學(xué)中對(duì)教材有宏觀的把握，能注意各領(lǐng)域知識(shí)的融合。6、教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力培養(yǎng)不足，審題能力訓(xùn)練還需加強(qiáng)。遇到的問(wèn)題：

1、僅僅通過(guò)一堂課的學(xué)習(xí)還沒(méi)有從根本上解決許多學(xué)生在學(xué)習(xí)、解題中直接套用結(jié)論，而對(duì)結(jié)論的來(lái)源不理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。學(xué)習(xí)風(fēng)格上還保留著被動(dòng)接受的習(xí)慣，缺乏主動(dòng)思考和探索的精神。2、學(xué)生在文字理解上還存在著誤區(qū)，因此對(duì)題意的理解和把握上還有待加強(qiáng)，教師應(yīng)在這個(gè)方面重視起來(lái)，多加引導(dǎo)和提高，不光做到自己能夠講明白，更要讓學(xué)生也能夠自己分析清楚。改進(jìn)計(jì)劃：1、發(fā)揚(yáng)自己的優(yōu)勢(shì)，平時(shí)還應(yīng)深入研究教材，開(kāi)闊自己的視角和思路，多挖掘教材以外可以延伸的東西，這樣才會(huì)對(duì)教學(xué)有一個(gè)清晰的把握。2、多挖掘定義和概念的內(nèi)涵與本質(zhì)，更加注重內(nèi)容結(jié)構(gòu)的分析，關(guān)注學(xué)生思維形成過(guò)程的培養(yǎng)，多去調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，盡量使他們的思維處于活躍狀態(tài)，通過(guò)對(duì)教法的研究把知識(shí)與技能納入學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)之中。3、要有以能力培養(yǎng)為立意的教學(xué)策略高考不僅考察基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，還重點(diǎn)考察學(xué)生處理問(wèn)題的能力。因此教師要根據(jù)本班的實(shí)際，設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)目標(biāo)，通過(guò)日常教學(xué)逐步實(shí)施、逐步完成，要使教科書(shū)中的教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化，試題中的練習(xí)內(nèi)容教學(xué)化。既不要照本宣科，更不能陷入茫茫題海，要把那些內(nèi)容選擇得好、思路設(shè)計(jì)好的題目與日常教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，使之相互啟發(fā)，相互變換。4、注重規(guī)范，力求顆粒歸倉(cāng)對(duì)學(xué)生的答題規(guī)范要提出更高要求，語(yǔ)言精練、字跡工整、完整規(guī)范。學(xué)生答題時(shí)常見(jiàn)問(wèn)題：應(yīng)用問(wèn)題缺少必要文字說(shuō)明，說(shuō)明不充分，忽略總結(jié)作答。這些都是學(xué)生的“弱點(diǎn)”，自然也是考試時(shí)的“失分點(diǎn)”，平時(shí)學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該引起足夠的重視。課標(biāo)分析課標(biāo)要求：在具體情境中，了解條件概率的概念，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課標(biāo)分析：情境，指在一定時(shí)間內(nèi)各種情況的相對(duì)的或結(jié)合的境況。了解：指對(duì)學(xué)習(xí)材料有一定的認(rèn)識(shí)和記憶。包括具體概念，作用，意義等的認(rèn)知和學(xué)習(xí)。其所要求的心理過(guò)程主要是記憶。這是最低水平的認(rèn)知學(xué)習(xí)結(jié)果。了解，通常用來(lái)形容人對(duì)某件物、或事的掌握領(lǐng)悟程度。“了”的意思為認(rèn)知，就是知道的清楚?！敖狻睘槊靼字?，明晰“了”之事物的種種相關(guān)屬性，稱(chēng)之“解”。條件概率：就是事件A在另外一個(gè)事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。條件概率表示為P(A|B)，讀作“在B條件下A的概率”，P(A|B)=