數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)之我見(jiàn)

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五華縣橋江中學(xué)薛文鋒

繩長(zhǎng)各為“等于”、“小于”、“大于”兩定點(diǎn)的距離。要求同學(xué)用自己的語(yǔ)言總結(jié)出橢圓概念，同學(xué)感覺(jué)直觀、輕松、好玩。這樣就既使同學(xué)牢固地理解和把握了概念，又增加了同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，從而達(dá)到事半功倍的效果。

二、掌握教學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)，協(xié)調(diào)教與學(xué)的雙邊活動(dòng)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的傳遞過(guò)程。在囫圇課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的傳遞、同學(xué)接受學(xué)問(wèn)狀況的反饋，師生間的情感溝通等，都必需依賴數(shù)學(xué)語(yǔ)言。老師在教學(xué)活動(dòng)中，以富有審美價(jià)值的獨(dú)特的方式辦法，制造性地組織教學(xué)，使教與學(xué)雙邊活動(dòng)協(xié)調(diào)舉行，以便同學(xué)能樂(lè)觀、高效地學(xué)習(xí)，并感觸數(shù)學(xué)美的精湛和教學(xué)技巧。

（一）科學(xué)用語(yǔ)，精確?????規(guī)范

數(shù)學(xué)老師的基本任務(wù)是向同學(xué)傳授數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)、數(shù)學(xué)辦法和數(shù)學(xué)思想，惟獨(dú)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言，才干使“傳道、授業(yè)、解惑”精確?????無(wú)誤，否則將會(huì)導(dǎo)致概念含糊，推理沖突，甚至遺患無(wú)窮[2]。為此，老師要做到對(duì)概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語(yǔ)的含義必需有個(gè)透徹的了解，比如“整除”與“除盡”、“數(shù)位”與“位數(shù)”、“切線”與“切線長(zhǎng)”等，假如混為一談，就違反了同一律；又如有的老師講“圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一”，就忽視了“同底等高”的條件；有的老師指導(dǎo)同學(xué)畫圖時(shí)說(shuō)“這兩條平行線畫得不夠平行”、“這個(gè)直角沒(méi)畫成90°”等，就違反了沖突律；而“全部的偶數(shù)都是合數(shù)”、“最小的整數(shù)就是0”之類的語(yǔ)言錯(cuò)誤就在于以偏概全，缺少精確?????性。

（二）語(yǔ)言精煉，嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約

老師在課堂教學(xué)中，教學(xué)語(yǔ)言要嚴(yán)謹(jǐn)精煉，用最少的語(yǔ)句表達(dá)更豐盛的內(nèi)容。普通地說(shuō)，對(duì)人的感官富有刺激性的語(yǔ)言，最能引起同學(xué)的愛(ài)好，老師要用形象化語(yǔ)言去解釋抽象的數(shù)學(xué)概念，還要細(xì)心錘煉描述性的語(yǔ)言，把同學(xué)帶入美的意境[3]。講課語(yǔ)言繁瑣羅嗦面面俱到的做法影響了同學(xué)把握學(xué)問(wèn)的重點(diǎn)和理解學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，不利于同學(xué)智力的進(jìn)展，老師要提高語(yǔ)言的質(zhì)量，就要突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，分化難點(diǎn)。如在講解垂徑分弦定理及其逆定理時(shí)，老師只需講清扇形與等腰三角形之間的聯(lián)系，任何一個(gè)扇形都對(duì)應(yīng)一個(gè)等腰三角形，這個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)是圓心，頂角是扇形的圓心角，底邊是扇形的圓心角所對(duì)的弦，兩腰是扇形的半徑，至于垂徑分弦定理及其逆定理，就可以讓同學(xué)按照等腰三角形三線合一的性質(zhì)自己去導(dǎo)出。語(yǔ)言精練必需聽(tīng)從于教學(xué)邏輯，采納最優(yōu)的教學(xué)辦法，放心地讓同學(xué)思量、研究、猜測(cè)、總結(jié)，老師的語(yǔ)言只起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

（三）幽默風(fēng)趣，恰當(dāng)有度

前蘇聯(lián)聞名教導(dǎo)家斯維特洛夫指出：“教導(dǎo)家最主要的，也是第一位的助手是幽默?！?/p>

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，巧妙而適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用幽默語(yǔ)言，不僅可以使老師的講課變得風(fēng)趣、詼諧、睿智，而且能制造出一種有利于同學(xué)學(xué)習(xí)的輕松開(kāi)心的氣氛，有助于去理解、接收、記憶新學(xué)問(wèn)。例如，在講有理數(shù)的運(yùn)算，同學(xué)往往不注重先確定符號(hào)。針對(duì)這種狀況，老師可幽默的說(shuō)：“有理數(shù)的運(yùn)算，先問(wèn)一問(wèn)你的得數(shù)，有沒(méi)有姓？若有，它是姓…正?，還是姓…負(fù)?？”這樣抓住問(wèn)題的要害，利用流暢幽默而風(fēng)趣的語(yǔ)言答疑，總比直接給出標(biāo)準(zhǔn)答案好得多吧!值得一提的是，運(yùn)用幽默語(yǔ)言時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重將幽默與無(wú)聊的插科打諢和耍貧嘴區(qū)分開(kāi)來(lái)，不能人為地穿插一些與教學(xué)無(wú)關(guān)的笑料，不行濫用幽默奚落挖苦同學(xué)。

三、巧用提問(wèn)藝術(shù)，提高思維能力

教導(dǎo)心理學(xué)討論認(rèn)為，同學(xué)的思維過(guò)程往往是從問(wèn)題開(kāi)頭的。提問(wèn)是可學(xué)而不行及的教學(xué)基本功，課堂最基本的語(yǔ)言技巧就是設(shè)問(wèn)，如何設(shè)問(wèn)，需要教師的閱歷和才智，這里有一個(gè)適度問(wèn)題。有閱歷的老師根據(jù)課程的規(guī)律挨次和學(xué)問(wèn)的內(nèi)在運(yùn)轉(zhuǎn)程序來(lái)設(shè)計(jì)課堂上的問(wèn)題，并在充分考慮同學(xué)的認(rèn)知挨次的前提下循序而問(wèn)，的確是一種藝術(shù)[4]。

（一）明確詳細(xì)，突出重點(diǎn)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、符號(hào)化，老師提問(wèn)語(yǔ)言既要顧及數(shù)學(xué)這種特點(diǎn)，又要結(jié)合同學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)，用自然語(yǔ)言表述要精確?????精煉，不能模糊不清。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題時(shí)，問(wèn)題要小而詳細(xì)、新穎、好玩，要有適當(dāng)?shù)碾y度并富有啟發(fā)性，要寓于同學(xué)實(shí)際把握的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)之中。比如：虛數(shù)是數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，同學(xué)已經(jīng)牢固地形成了“負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方”的思維定勢(shì)。為了使同學(xué)感到虛數(shù)存在的合理性，可以設(shè)計(jì)這樣的一組問(wèn)題：（1）要使X+1=0有解要引入什么數(shù)？（2）要使X2=2有解要引入什么數(shù)？(3)要使X2+1=0有解是否也要引入什么新數(shù)？這樣通過(guò)逐層啟發(fā)、誘導(dǎo)，激發(fā)了同學(xué)的求知欲。課堂提問(wèn)要講求漸進(jìn)性，先易后難，由表及里，不斷加大難度，把思維引向深化。

（二）標(biāo)新立異，寓奇于問(wèn)

問(wèn)題提出時(shí)平平淡淡，既不新穎又不神奇，而是“老調(diào)重彈”，這樣是吸引不了同學(xué)的。老師要按照教材內(nèi)容故意識(shí)地提出一些相關(guān)的趣味性問(wèn)題，寓奇于問(wèn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)愉悅的情境，這可以激發(fā)愛(ài)好，誘導(dǎo)同學(xué)樂(lè)觀思量[5]。例如講等比數(shù)列的時(shí)候，可講這樣一個(gè)故事：一個(gè)國(guó)王在恩賜一個(gè)聰慧人時(shí)，問(wèn)他要什么，他說(shuō)：“在棋盤上，第一格放一粒米，其次格放二粒，第三格放四粒，第四格放八?！眹?guó)王聽(tīng)了認(rèn)為不會(huì)有多少米，就一口應(yīng)允。結(jié)果，弄得國(guó)王傾盡國(guó)家全部的米也不夠。然后問(wèn)：“學(xué)生們，你們說(shuō)怎么會(huì)這樣呢？”從而使同學(xué)產(chǎn)生奇怪???心，進(jìn)而仔細(xì)聽(tīng)課。這樣的問(wèn)題具有震驚同學(xué)心弦的作用，也能引發(fā)同學(xué)的愛(ài)好。

四、注意課堂教學(xué)結(jié)尾的設(shè)計(jì)

俗話說(shuō)得好：“編筐編簍，重在收口；描龍描鳳，神在點(diǎn)睛?！苯虒W(xué)也是這樣，要注意課堂教學(xué)結(jié)尾的設(shè)計(jì)。一位高超的老師，經(jīng)常把最重要的、最好玩的東西放在“末場(chǎng)”，越是接近“終場(chǎng)”，同學(xué)的注重力越是被情節(jié)吸引，一個(gè)恰到益處的結(jié)課能起到畫龍點(diǎn)睛、承上啟下、提煉升華、乃至發(fā)人沉思的作用，它可以給同學(xué)留下難忘的記憶，激起同學(xué)對(duì)下次教學(xué)的劇烈盼望[6]。

（一）概括總結(jié)整節(jié)課內(nèi)容

一堂課結(jié)束時(shí)，老師用精確?????簡(jiǎn)煉的語(yǔ)言，提綱摯領(lǐng)地把整節(jié)課的主要內(nèi)容加以概括總結(jié)，給同學(xué)以系統(tǒng)而完整的印象，使同學(xué)加深對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的理解和記憶，培養(yǎng)其綜合概括能力。老師可以直接對(duì)比完整的板書來(lái)闡述，也可以借助小黑板、掛圖、投影儀或多媒體等手段運(yùn)用文字、表格、圖示等辦法來(lái)表述與描繪。例如，高中立體幾何中的“共線向量與共而向量”課，在結(jié)課時(shí)將有關(guān)內(nèi)容列表類比，這樣做使同學(xué)看到二維空間與二維空間的聯(lián)系，體味到空間向量的許多內(nèi)容就是平面對(duì)量的延拓與深入，從而消退同學(xué)學(xué)習(xí)空間向量的恐驚心理。概括總結(jié)式結(jié)課，可以由老師做，也可以啟發(fā)同學(xué)自己做，然后老師加以補(bǔ)充與修止。

（二）與同學(xué)溝通心得，調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂(lè)觀性

老師利用授課結(jié)束前的幾分鐘時(shí)光讓同學(xué)把在本堂課上所學(xué)到的學(xué)問(wèn)、從學(xué)生和教師身上所學(xué)到的東西做個(gè)溝通，這種溝通可以在全班舉行，也可以在活動(dòng)小組內(nèi)舉行，這種辦法適應(yīng)于新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求的種結(jié)課方式。例如，在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的結(jié)課中，提出以下些問(wèn)題讓同學(xué)溝通。一節(jié)課下來(lái)：我最大的收獲是什么？我對(duì)自己的表現(xiàn)感想如何？我從學(xué)生身上學(xué)到了什么？你對(duì)教師的這節(jié)課還有什么意見(jiàn)或建議？你可以從中選一條或幾條往返答。這種結(jié)課方式可以充分調(diào)動(dòng)同學(xué)思維的樂(lè)觀性，其特點(diǎn)是同學(xué)可以暢所欲言，見(jiàn)仁見(jiàn)智，互相啟發(fā)，互相促進(jìn)，可以培養(yǎng)同學(xué)的規(guī)律思維能力與語(yǔ)言表達(dá)能力，可以增進(jìn)師生之間的互相交流與情感溝通，還可以為同學(xué)提供自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。

（三）串聯(lián)歸納相關(guān)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，建立良好的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

在課的結(jié)尾時(shí)，把與本節(jié)課的主要學(xué)問(wèn)有聯(lián)系的前后內(nèi)容舉行串聯(lián)、收拾、比較與歸類，使所學(xué)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。例如，在學(xué)習(xí)了“互相自立大事同時(shí)發(fā)生的概率”后，可將互相大事、對(duì)立大事與互相自立大事之間的關(guān)系歸納一下，以削減同學(xué)用錯(cuò)公式的機(jī)率。這種結(jié)課方式多用于同系列的前后內(nèi)容之偶爾章內(nèi)容即將結(jié)束之時(shí)，其特點(diǎn)是能為同學(xué)提供良好的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，能在歸納比較中加深對(duì)有關(guān)學(xué)問(wèn)的理解與記憶。

事實(shí)上，老師的課堂多種多樣，課堂藝術(shù)既體現(xiàn)了老師的教學(xué)能力，又和教學(xué)效果的好壞緊密相連。老師應(yīng)當(dāng)根據(jù)素養(yǎng)教導(dǎo)的要求，在教學(xué)實(shí)踐中不斷探究，不斷總結(jié)，不斷完美自己的教學(xué)藝術(shù)，達(dá)到教學(xué)藝術(shù)的科學(xué)性、藝術(shù)性的辯證統(tǒng)一；面向既是科學(xué)又是藝術(shù)