紅對(duì)勾一輪理科數(shù)學(xué)第9章單元質(zhì)量檢測(cè)

第九時(shí)間：90分 分值：100一、選擇題(每小題4分，共40分下面四個(gè)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布狀態(tài)，可以直觀上判斷兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是( ) 是一條曲線附近，所以不是線性相關(guān)關(guān)系．答案如圖所示，從脂肪含量與散點(diǎn)圖中，能比較清楚地表示脂肪含量與的相關(guān)性的回歸直線為( ) 列時(shí)，這些數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．從脂肪含量與散點(diǎn)圖中能比較清楚地表示脂肪含量與的相關(guān)性的回歸直線是1.答案某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中?？粕?300科生有3000人，有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專 A．65人，150人，65 B．30人，150人，100C．93人，94人，93 D．80人，120人，80解析：設(shè)應(yīng)在?？粕究粕瓦@三類學(xué)生中分別抽取人，y人，z人，則5600＝1300＝3000＝1300，所以 150所以應(yīng)在?？粕究粕c這三類學(xué)生中分別抽取65人150人，65人答案PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆也稱為可入肺顆粒物．如圖是據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)濃度的方差較小的是)A．C．甲、乙相B．D．無法解析從莖上可以觀察到甲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)比乙監(jiān)測(cè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)更加集中，因此甲地濃度的方差較?。鸢改钞a(chǎn)品在某零售攤位上的零售價(jià)x(單位：元)與每天的銷售量y(單位：個(gè))的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：xy由上表可得回歸直線y^＝b^x＋a^中的b^＝－4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)定為15元時(shí)，每天的銷售量為()A．48 B．49C．50 D．51解析由題意知x＝17.5，y＝39，代入回歸直線方程得109－15×4＝49，故選答案6．2016·黃岡月考)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖120130[130140[14015018140150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為() 解析：依題意可得10×(0.005＋0.01＋0.02＋a＋0.035)＝1，則＝0.03.所以身高在120130130140[140150]三組內(nèi)的學(xué)生比例為3∶2∶1.所以從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為答案樣本中共有五個(gè)，其值分別為a，0，1，2，3.若該樣652的平均值為1，則樣本方差為( 652

61解析：因

＝1，得a＝－1，所以答案某數(shù)學(xué)教師隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行是否喜歡數(shù)學(xué)課程的，得到如下列聯(lián)喜歡學(xué)不喜歡學(xué)合男9女8合根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得K2的值約為 解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)得

答案如圖所示的程序框圖，該算法的功能是 D．計(jì)算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的解析：初始值k＝1，S＝0，第1次進(jìn)入循環(huán)體：S＝1＋20，k＝2；當(dāng)?shù)?次進(jìn)入循環(huán)體時(shí)：S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…，給定正整數(shù)n，當(dāng)k＝n時(shí)，最后一次進(jìn)入循環(huán)體，則有＋n＋2n－1，k＝n＋1，退出循環(huán)體輸出21＋22＋…＋2n－1)，故選答案已知某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為5，方差為2，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，方差為s2，則(

解析答案

＝9二、填空題(每小題4分，共16分在某大型企業(yè)的招聘會(huì)上，前來應(yīng)聘的本科生和博士共2000人，如圖為各類畢業(yè)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)扇形圖，則博 解析由題意可知博士占的比例為故博士的人數(shù)為2答案已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機(jī)按1～40編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成5組．按系統(tǒng)抽樣方若第1組抽出的號(hào)碼為2，則所有被抽出職工的號(hào)碼為 解析：由題意知被抽出職工的號(hào)碼為2，10，18，26，34.由題莖知5名職工體重的平均數(shù)

＝69，則5樣本的方差5答案 某車間為了規(guī)定工時(shí)．需要確定加工零件所需時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，收集到如下數(shù)據(jù)，由最小二乘法求得回歸直線方y(tǒng)^＝0.67x＋54.9.零件數(shù)x(個(gè)加工時(shí)后來表中一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清了，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)為 解析：設(shè)所求數(shù)據(jù)為m，因 又(x，y)在回歸直線所 ＝0.67×30＋54.9.解得答案某醫(yī)療為了檢驗(yàn)?zāi)撤N預(yù)防感冒的作用，把500名使用過的人與另外500名未使用的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知p：有95%的把握認(rèn)為“這種能起到預(yù)防感冒的作用q：若未使用該，那么他在一年中有95%的可能性得冒r：這種預(yù)防感冒的有效率為s：這種預(yù)防感冒的有效率為則下列結(jié)論中，真命題的序號(hào) 解析：由題意，得K23.918，PK2≥3.841≈0.05，所以，只有第一位同學(xué)的判斷正確即有95%的把握認(rèn)為“這種能起到預(yù)防感冒的作用”．由真值表知①④為真命題．答案三、解答題(4小題44分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或證驟)15．(10分)已知某校高三理科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績(jī)分為A(優(yōu)秀)，B(良好)，C(及格)三個(gè)x，y分別表示化學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)．例如：表中化學(xué)成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的共有20＋18＋4＝42已知xy均為B等級(jí)的概率是0.18.x人YABCA75B96Ca4b求抽取的學(xué)生人數(shù)設(shè)在該樣本中，化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是30%，求a，b的值在物理成績(jī)?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a≥10，b≥8，求化學(xué)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)比C等級(jí)的人數(shù)少的概率．n解：(1)由題意可知18＝0.18，得n故抽取的學(xué)生人數(shù)是由(1)所 ＝0.3，故而7＋9＋a＋20＋18＋4＋5＋6＋b＝100，故由(2)a＋b＝31，且滿足條件的(a，b)有共有14組，其中b>a的有6組則所求概率為P＝6 16．(10分)隨著生活水平的提高，人們的休閑方式也發(fā)生了變化．某機(jī)構(gòu)隨 了n人，其 人數(shù)的2已 中 2的人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)，而女性只有3的人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)完成下列2×2列聯(lián)表運(yùn)非動(dòng)總女總n若在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，可認(rèn)為“與休閑方式有關(guān)”，那么本次被的人數(shù)至少有多少？根據(jù)2的結(jié)論本次被的人中至少有多少人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)？參考

，其中參考數(shù)

8解：(1)依題意， 人數(shù)為2n，其中有n人的休 方式是運(yùn)動(dòng) 的女性人數(shù)為3n其中有n人的休閑方式是運(yùn)動(dòng) 2×2列聯(lián)表如下運(yùn)非動(dòng)總n5n5女n5總nn（n

n 由表中數(shù)據(jù)，得

5·5 2n3n2n

＝n，要使在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為“與休閑方式有關(guān)”，則3.841，所以n≥3.841，解得n≥138.276.又n∈N*，且n∈N* n≥140，即本次被的人數(shù)至少是5由(2)可知，140×2＝56，即本次 5的休閑方式是運(yùn)動(dòng)分頻頻合請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表結(jié)果保留兩位小數(shù))中畫出頻率分布直方圖．若以上述頻率作為概已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03mm的概率．[39.99，40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表．據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑解：(1)頻率分布表及頻率分布直方圖如下分頻頻5合1(2)誤差不超過0.03mm，即直徑落在[39.97，40.03]范圍內(nèi)，其概率為0.20＋0.50＋0.20＝0.90.(3)整體數(shù)據(jù)的平均值約 39.96×0.10＋39.98×0.2018．(12分)一次考試中，5名同學(xué)的數(shù)物理成績(jī)?nèi)缦卤硭緦W(xué)數(shù)學(xué)(x分物理(y分1)請(qǐng)?jiān)趫D中的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；(2)4名數(shù)90分以上的同學(xué)中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨