小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(分類)梳理匯總

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)（分類）梳理匯總小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）正負(fù)數(shù)及零的意義：像+20，+8848，+3260這樣的數(shù)都是正數(shù)（正數(shù)前面的“+”可以省略不寫），像-20，-155，-422這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）1.生活中具有相反意義的數(shù)量：像零℃以上與零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股價(jià)的上漲和下跌等等都是由相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。2.初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸：（1）0右邊的數(shù)都是正數(shù)，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（2）-2和2到0的距離相等。（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。（二）多邊形的面積平行四邊形的面積1.公式推導(dǎo)：沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過(guò)平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬是原平行四邊形的高。通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四邊形的面積為：S=a×h。2.平行四邊形拉伸和平移問(wèn)題：（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變??；同理，把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大了，面積也變大。（2）把一個(gè)平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。3.兩平行四邊形之間的關(guān)系：等底等高的兩平行四邊形面積一定相等，但面積相等的兩個(gè)平行四邊形形狀不一定相同；三角形的面積：1.公式推導(dǎo)：用兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。通過(guò)平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=a×h÷2。2.兩三角形之間的關(guān)系：等底等高的兩三角形面積一定相等，但面積相等的兩個(gè)三角形形狀不一定相同；3.三角形與平行四邊形之間的關(guān)系：（1）一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形；（2）等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；（3）等面積、等底（高）的三角形和平行四邊形，三角形的高（底）是平行四邊形的2倍；梯形的面積：1.推導(dǎo)公式：兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=（a+b）×h÷2。2.梯形與平行四邊形之間的關(guān)系：（1）一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全相同的梯形，注意兩個(gè)不同的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形；（2）要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。公頃和平方千米：1.公頃：1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位；2.平方千米：1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬(wàn)平方米=1000000平方米。表示一個(gè)國(guó)家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。3.面積單位換算進(jìn)率：4.重量單位之間的進(jìn)率1噸=1000千克

1千克=1000克5.時(shí)間單位之間的進(jìn)率1年=12個(gè)月

1周=7天

1天=24小時(shí)

1小時(shí)=60分鐘

1分鐘=60秒【例1】單位換算8平方米=(

)平方分米

3平方分米=(

)平方厘米7平方分米=(

)平方厘米

(

)平方分米=15平方米

(

)平方厘米=78平方分米

10平方千米=(

)公頃120000平方米=(

)公頃

7平方米=(

)平方分米

78公頃=(

)平方米55平方分米=(

)平方厘米

14平方米=(

)平方分米360000平方米=(

)公頃

3平方千米=(

)平方米=(

)公頃【例2】在括號(hào)里填上合適的單位名稱。

課桌的面積大約是44（

）。

一枚郵票的面積大約是8（

）。

教室的面積大約是48（

）。我們校園的面積大約是2（

）。

江蘇省的面積大約是10.26（

）。簡(jiǎn)單組合圖形的面積：1.求組合圖形面積的常見(jiàn)方法：⑴分割法：可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，分別求出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，再求和。⑵添補(bǔ)法：可以把一個(gè)組合圖形看作是從一個(gè)簡(jiǎn)單圖形中減去幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，求出它們的面積差。2.計(jì)算組合圖形的面積的基本策略：把原來(lái)的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形，再求這幾個(gè)基本圖形的面積之和；或者先把原來(lái)的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。【例1】求下面圖形的面積（單位：m）。你能想出幾種方法。不規(guī)則圖形的面積：1.要點(diǎn)：（1）把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復(fù)和遺漏。（2）不滿整格的可以全部看成半格計(jì)算；或者先數(shù)整格的個(gè)數(shù)，再把不滿整格的也看成整格，數(shù)出一共有多少格。（3）有順序地去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。2.方法：先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規(guī)則圖形為軸對(duì)稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。【例1】圖中每個(gè)小方格的面積為1，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)池塘的面積。（三）小數(shù)的意義和性質(zhì)小數(shù)的意義和讀寫方法：1.小數(shù)的意義：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……2.小數(shù)的讀寫：整數(shù)部分的0在每一級(jí)中間要讀出來(lái)，在末尾不用讀出來(lái)，而小數(shù)部分的0都要讀出來(lái)（?？碱}）【例1】填空（1）506毫米=（）米；（2）23分=（）元；（3）148厘米=（）米；（4）8角5分=（）元；（5）0.023米=（）毫米；（6）3.09元=（）元（）分；（7）0.008=；0.621=；3.15=；【例2】用0、0、2、6這四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成小數(shù)。（1）組成最小的小數(shù)（）；

（2）組成最大的小數(shù)（）；

（3）組成最小的兩位小數(shù)（）；

（4）組成最大的兩位小數(shù)（）；

（5）組成只讀一個(gè)0的兩位小數(shù)（）；（6）組成一個(gè)0都不讀的小數(shù)（）；小數(shù)的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí).數(shù)位…十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位…計(jì)數(shù)單位…十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)或一十分之一0.1百分之一0.01千分之一0.001…說(shuō)明：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；（2）整數(shù)部分沒(méi)有最高位，小數(shù)部分沒(méi)有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個(gè)位，小數(shù)部分最高位是十分位?！纠?】在6．47這個(gè)數(shù)中，6在（）位上，表示（）個(gè)（）；4在（）位上表示（）個(gè)（）；7在（）位上，表示（）個(gè)（）?！纠?】0.508是由（）個(gè)十分之一和（）個(gè)千分之一組成的，也可以看作是由（）個(gè)千分之一組成的?！纠?】1里面有（）個(gè)0.1，（）個(gè)百分之一；50里面有（）個(gè)0.01。【例4】1.45的計(jì)數(shù)單位是（），1.45含有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。1.450的計(jì)數(shù)單位是（），1.450含有（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位?！纠?】一個(gè)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.001，它比0.01大，又比0.02小，這個(gè)小數(shù)可能是。小數(shù)的性質(zhì)：1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。2.易錯(cuò)點(diǎn)：①在小數(shù)點(diǎn)后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（

×）②在一個(gè)數(shù)后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（×

）【例1】把下面各數(shù)改寫成小數(shù)部分是兩位的小數(shù)。5元6角=（）元8分=（）元1分米2厘米=（）米12厘米=（）米【例2】在800,8.00，0.80,80.000這幾個(gè)數(shù)中，不改變?cè)瓟?shù)的大小，能去掉3個(gè)0的數(shù)是（）,只能去掉2個(gè)0的數(shù)是（），只能去掉1個(gè)0的數(shù)是（），一個(gè)0也不能去掉的數(shù)是（）。小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，再比較百分位上的數(shù)，以此類推．【例1】比較大?。?.76、

0.067、

0.706、

0.076、

0.67、

0.607

（

）<（

）<（

）<（

）<（

）<（

）【例2】7．□6＞7．46，□里可填的數(shù)是（）。【例3】大于0.5而小于1的一位小數(shù)有（）個(gè)。大于0.07而小于0.08的三位小數(shù)有（）個(gè)；【例4】在□.□8的兩個(gè)□里各填一個(gè)數(shù)字，使得到的小數(shù)分別符合下面的要求，（1）使這個(gè)小數(shù)盡可能大，這個(gè)小數(shù)是（）。（2）使這個(gè)小數(shù)盡可能小，這個(gè)小數(shù)是（）。（3）使這個(gè)小數(shù)盡可能接近5，這個(gè)小數(shù)是（）。大數(shù)值的改寫1.用“萬(wàn)”作單位：a、從個(gè)位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬(wàn)”字；c、用“=”連接。2．用“億”作單位：a、從個(gè)位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接?！纠?】把168000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（

）；省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)是（

）；把995000000元改寫成以“億元”為單位的數(shù)是（

），保留一位小數(shù)是（

）。小數(shù)的近似數(shù)1.保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。2.保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。3.保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入?！纠?】求下面各數(shù)的近似數(shù)：

1、5.064（精確到十分位）

2、3.1449（精確到百分位）

3、2.905（保留一位小數(shù)）

4、2549880000（改寫成用“億”作單位的數(shù)，再保留兩位小數(shù)）（四）小數(shù)加法和減法小數(shù)的加法和減法1.小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借1當(dāng)10再減。2.被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。3.用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”要去掉。【例1】數(shù)字7在十位上比在十分位上表示的數(shù)大（

），小于1的最大的三位小數(shù)比最小的兩位小數(shù)大（

）。

【例2】3.6的計(jì)數(shù)單位是（

），它有（

）個(gè)這樣的單位，再加上（

）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就得到4.【例3】在一個(gè)減法算式中，差是6.25，如果被減數(shù)增加0.5，減數(shù)減少0.5，則現(xiàn)在的差是（

）。小數(shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算：1.加法運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）2.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+ca+b-c=a-c+ba+b-c+d=a-c+b+d【類型一】8.43＋2.87＋0.57＋0.13【類型二】6.52–3.44–2.56【類型三】9.6＋6.7–9.6＋3.3【類型四】17.84–（5.84＋11.79）（五）小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘整數(shù)：小數(shù)乘整數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！纠?】根據(jù)504×25=12600，直接寫出下面每題的積。5.04×25=50.4×25=0.504×25=504×0.25=504×2.5=504×0.025=一個(gè)數(shù)乘10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律1.規(guī)律：一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……小數(shù)點(diǎn)就分別向右移動(dòng)一位、兩位、三位……反過(guò)來(lái)．把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位兩位、三位……就等于把這個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……這就是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律。注意：如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)但末尾數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”的辦法補(bǔ)足數(shù)位，過(guò)去一個(gè)整數(shù)乘10就在末尾添1個(gè)“0”，乘100就在末尾添2個(gè)“0”……2.單位換算：例如求0.86噸=？千克時(shí)，可以這樣想：把噸數(shù)改寫成千克數(shù)，是把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)，要乘以進(jìn)率，進(jìn)率是1000，只要把0.86的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位?！纠?】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。0.04×（）=40.978×（）=9785.08×（）=50.846.5×（）=46500.09×（）=91.04×（）=104【例2】單位換算。2.3米=（）分米3.004升=（）豪升7.07千克=()克21平方分米9平方厘米=()平方厘米0.6平方米=()平方厘米4.3小時(shí)=()小時(shí)()分一個(gè)數(shù)除以整數(shù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)對(duì)齊；末尾有余數(shù)添0繼續(xù)除；整數(shù)部分不夠商1在個(gè)位商0。一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……的計(jì)算規(guī)律1.規(guī)律：一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……小數(shù)點(diǎn)就分別向左移動(dòng)一位、兩位、三位……反過(guò)來(lái)，把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……就等于把這個(gè)小數(shù)除以lO、100、1000……注意：如果當(dāng)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)數(shù)位不夠時(shí)，可以用添“0”補(bǔ)足數(shù)位。整數(shù)實(shí)際上就是小數(shù)部分都是0的數(shù)，同樣可以用這個(gè)規(guī)律求商。過(guò)去一個(gè)整十、整百數(shù)除似10或100，就在末尾去掉1個(gè)“0”或2個(gè)“0”……2.單位換算:例如求4.6分米=？米時(shí)，可以這樣想：這道題是把分米數(shù)改寫成米數(shù)，是把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率，進(jìn)率是10，只要把4.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位?！纠?】在括號(hào)里填上合適的數(shù)。139.8÷（）=1.39847.8÷（）=0.4781153÷（）=1.1538÷1000=（）（）÷100=7.5（）÷10=0.01【例2】單位換算17分米=（）米1200毫升=（）升3050米=（）千米350平方分米=（）平方米710克=（）千克5030千克=（）噸150分=（）小時(shí)720平方厘米=（）平方分米小數(shù)乘以小數(shù)1.法則：小數(shù)乘小數(shù)先按整數(shù)乘洪乘，再看乘數(shù)里一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，在前面用0補(bǔ)足；末尾有0的要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡(jiǎn)。2.積不變的規(guī)律：（1）一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小相應(yīng)的倍數(shù)，積不變；（2）當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。【例1】根據(jù)44×21=924

,直接寫出下面幾個(gè)算式的積。

4.4×2.1=(

)

0.44×0.21=(

)

0.44×2.1=(

)

4.4×0.21=（）

【例2】在括號(hào)填入合適的數(shù)，使等式成立。5.46×24=2.4×（）4.24×0.25=（）×0.4246.4×0.53=5.3×（）18×0.42=0.18×（）【例3】比較大小0.8×1.5○0.8；0.8×1.5○1.5。積的近似值求積的近似值，先計(jì)算乘法的積，根據(jù)要保留的位數(shù)看后一位上的數(shù)，用四舍五人的方法得出積的近似數(shù)。結(jié)果是近似值的，要用約等號(hào)表示?！纠?】6．9628保留整數(shù)是（

）；保留到十分位是（

）；保留兩位小數(shù)是（

）；保留三位小數(shù)是（

）

【例2】求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)，如果保留三位小數(shù)，要看小數(shù)第（

）位。一個(gè)數(shù)除以小數(shù)1.被除數(shù)數(shù)位夠：先劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)變成整數(shù)，然后除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位，劃去被除數(shù)原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法來(lái)計(jì)算。2.被除數(shù)數(shù)位不夠：（1）先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)；（2）把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同位數(shù)。如果位數(shù)不夠，要用0補(bǔ)足；（3）再按除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。3．商不變的規(guī)律：（1）除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變；（2）當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。【例1】把下面的式子變成除數(shù)是整數(shù)的除法算式0.75÷0.25＝（）÷250.672÷4.2＝（）÷420.24÷4.8＝（）÷48 14÷0.56 ＝（）÷（）76.8÷0.5＝（）÷5 0.54÷0.18 ＝（）÷（）【例2】根據(jù)1664÷13＝128寫出下面各題的商。16.64÷0.13＝() 166.4÷0.13＝()1664÷0.013＝() 1.664÷1.3＝()166.4÷130＝() 16.64÷1.3＝()【例3】巧比大小。12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.367.8×0.98○0.9810.8÷5.4○10.81.8×1.1○18×0.110.99÷1.1○0.99×1.1商的近似值1．求商的近似值：保留整數(shù)要除到（

）位，保留一位小數(shù)要除到（

），保留兩位小數(shù)要除到（

），也就是比保留的位數(shù)多除（

）位，再按（

）法取近似值。2．循環(huán)小數(shù)：循環(huán)小數(shù)：0.378378……1.13636……（用循環(huán)節(jié)表示）3.進(jìn)一法：有時(shí)候不管余下的數(shù)是多少，都還需要分1份，就要用進(jìn)一法把結(jié)果添上1，比如只要油有余下的，不管余下多少都要有1個(gè)油壺才能裝完，這就要在商里添上1個(gè)。4.去尾法：有時(shí)候不管余下的數(shù)是多少，都不能再得到1個(gè)或1份時(shí)，就要用去尾法舍去余數(shù)，比如余下的錢不夠再買1個(gè)足球、余下的米數(shù)不夠做1件衣服，這余數(shù)就舍去?！纠?】一間教室長(zhǎng)8.8米，寬6.5米，如果用0.38平方米的瓷磚鋪地，至少需要多少塊瓷磚？（得數(shù)保留整數(shù)）【例2】植物油廠的每個(gè)油桶最多裝油4.5千克，要裝600千克的油，需要多少個(gè)油桶？【例3】金星服裝廠有一批布料，如果做兒童服裝，每套用布2.2米，正好可以做100套；如果用來(lái)做成人服裝，每套用布2.5米，那么可以做多少套成人服裝呢？小數(shù)四則混合運(yùn)算1.運(yùn)算順序：（1）同一級(jí)符號(hào)從左往右依次計(jì)算；（2）既有加減，又有乘除，先算乘除，再算加減；（3）有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的。2.簡(jiǎn)便計(jì)算類型：（1）乘法結(jié)合律基本方法：先交換因數(shù)的位置，再計(jì)算。【例1】4.36×12.5×8

【例2】0.95×0.25×4（2）乘法分配律乘法分配律【例1】(1.25－0.125)×8

【例2】（20－4）×0.25（3）乘法分配律逆應(yīng)用

乘法分配律逆向定律【例1】3.72×3.5＋6.28×3.5

【例2】15.6×2.1－15.6×1.1

（4）乘法分配律拓展應(yīng)用【例1】4.8×10.1

【例2】0.39×199

（5）拆分因數(shù)【例1】1.25×2.5×32

【例2】3.2×0.25×12.5

（6）添加因數(shù)“1”【例1】56.5×99＋56.5

【例2】4.2×99＋4.2

（7）更改因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置【例1】6.66×3.3+66.6×67

【例2】4.8×7.8＋78×0.52

（8）除法的性質(zhì)字母表示：【例1】420÷2.5÷4【例2】17.8÷(1.78×4)（六）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表其實(shí)就是由幾張單式統(tǒng)計(jì)表合成的，所以從復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中，不僅可以橫向比較、縱向比較，還可以從“合并”和“總計(jì)”中看出總體的比較情況。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更復(fù)雜，表達(dá)的信息也比單式條形統(tǒng)計(jì)圖更豐富，不僅便于對(duì)同一類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而且便于對(duì)兩類相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)則更加直觀、形象。知識(shí)點(diǎn)：1．

統(tǒng)計(jì)表分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的內(nèi)容更豐富，方便各種數(shù)據(jù)的比較。填寫注意點(diǎn)：原始數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，合計(jì)總計(jì)要細(xì)心，制表日期不忘記。2．

條形統(tǒng)計(jì)圖分為單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖用不同的直條表示不同的數(shù)量，更直觀，更方便比較。圖例是用不同的直條區(qū)分表示不同的數(shù)量。填寫注意點(diǎn)：直條圖例要統(tǒng)一，數(shù)據(jù)寫在直條上，制圖日期不忘記。3．

統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更方便，更直觀。（七）解決問(wèn)題的策略例舉法1.例表法：例舉的特點(diǎn)：有順序、不重復(fù)、不遺漏【例1】用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，怎樣圍成的面積最大？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/米長(zhǎng)方形的寬/米在周長(zhǎng)不變的前提下，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)值相差越大，面積就越小，反之，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的數(shù)值相差越小，面積就越大。2.例舉法：【例2】最少訂1本，最多訂3本，有多少種情況？訂一本：A、B、C訂二本：AB、AC、BC訂三本：ABC得出結(jié)論：要按一定順序列舉，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏。當(dāng)情況比較復(fù)雜時(shí)要先分類，再列舉。列舉時(shí)可以列表，也可以用文字或符號(hào)、字母等來(lái)表示?？傊衙糠N可能一一列舉出來(lái)，并且要用盡可能簡(jiǎn)單的方法表示，讓人一看就明白。3.畫圖法：【例3】小強(qiáng)、小華和小麗是好朋友，如果她們每?jī)扇酥g通一次電話，一共要通多少電話？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少?gòu)?？提?wèn)：“每?jī)扇酥g通一次電話”和“兩人互寄一張賀卡”有什么不同？【例4】一個(gè)平行四邊形的面積是36平方米，它的底和高分別是多少（底、高取整米數(shù)）？請(qǐng)你列表看一看有幾種情況。

【例5】用36個(gè)1平方厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)各是多少？拼一拼，算出結(jié)果。【例6】面包房的面包有4個(gè)裝和6個(gè)裝兩種不同的包裝。媽媽要購(gòu)買50個(gè)面包，一共有幾種不同的選擇方法？【例7】動(dòng)物園售票規(guī)定，一人券2元一張，團(tuán)體券15元一張（可供10人參觀），六年級(jí)一班有58人。買門票最少要花多少元？（八）用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式：小結(jié)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式簡(jiǎn)潔、明了，讓人一目了然。字母在不同的情況下，表示數(shù)的范圍不一樣，有的時(shí)候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時(shí)候，有時(shí)會(huì)有一定的范圍。

【例1】如果用大寫的C表示周長(zhǎng)，a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)吧，b表示長(zhǎng)方形的寬，你能用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式嗎？那么面積呢？解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，用字母分別代進(jìn)去，為C=（a+b）×2,省略乘號(hào)為C=2（a+b）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，用S表示面積，則S=a×b.【例2】若a表示單價(jià)，b表示數(shù)量，c表示總價(jià)。（1）已知單價(jià)、數(shù)量，求總價(jià)：（

）（2）已知總價(jià)、單價(jià)，求數(shù)量：（

）（3）已知總價(jià)、數(shù)量，求單價(jià)：（

）【例3】若用m表示工作效率，t表示工作時(shí)間，n表示工作總量。（1）已知工作效率、工作時(shí)間，求工作總量：（

）（2）已知工作總量、工作效率，求工作時(shí)間：（

）（3）已知工作總量、工作時(shí)間，求工作效率：（