基于MATLAB軟件的P-Q分解法潮流計(jì)算

**工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文--PAGEII-.z.基于MATLAB軟件的P-Q分解法潮流計(jì)算摘要電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種重要的分析計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各局部的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過(guò)的功率，系統(tǒng)的功率損耗。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來(lái)定量地分析比擬供電方案或運(yùn)行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟(jì)性。所以，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是進(jìn)展電力系統(tǒng)故障計(jì)算，繼電保護(hù)整定，平安分析的必要工具。隨著電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的急劇擴(kuò)大和不斷復(fù)雜，運(yùn)用手算進(jìn)展潮流計(jì)算已經(jīng)不現(xiàn)實(shí)。但是，伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速開展，基于計(jì)算機(jī)的潮流計(jì)算也就應(yīng)運(yùn)而生了。這樣，通過(guò)潮流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的分析成為可能。本文結(jié)合潮流計(jì)算的三個(gè)根本要求，緊跟該領(lǐng)域的開展，介紹了基于MATLAB軟件P-Q分解法潮流計(jì)算的程序，該程序用于粗略的計(jì)算中小型電力網(wǎng)絡(luò)的潮流，實(shí)現(xiàn)對(duì)其的分析。本文所設(shè)計(jì)的程序，在計(jì)算中，所用的算法通俗易懂并對(duì)以往的主流算法做了一些改良，提高了計(jì)算速度。同時(shí)，該程序采用了GUI人機(jī)對(duì)話，將E*cel表格、T*T文檔與MATLAB程序嚴(yán)密聯(lián)系起來(lái)，使輸入輸出界面更加人性化。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算；P-Q分解法；MATLAB軟件PowerflowcalculationofP-QmodebasedonMATLABsoftwareAbstractPowerflowcalculationisoneoftheimportantcalculationswhicharetostudytheoperationofpowersystemsteadystateanalysis.Itisbasedonthegivenoperatingconditionsandsystemwiringtoidentifythevariouspartsofthepowersystemoperatingstate:thebusesvoltage,thestreamponentspower,systempowerloss.bothpowersystemplanningdesignandoperationofe*istingpowersystemmodeofstudyareneedtousethepowerflowcalculationtoquantitativelyparetheprogramorrunmodepowersupplyreasonable,reliabilityandeconomy.Therefore,thepowerflowcalculationisanessentialtoolforacalculationofpowersystemfaults,protectionsetting,securityanalysis.withtherapide*pansionofpowersystemnetworkandcontinuingtobemoreple*,usinghandcalculationforflowcalculationhasbeenunrealistic.But,withtheceleritydevelopmentinputertechnology,puter-basedpowerflowcalculationhasalsoemerged.Inthisway,Itispossibletoanalysispowersystemthroughthepowerflowcalculation.Basedonthethreebasicrequirementsofpowerflowcalculationandfollowedbythedevelopmentofthefield,ThispaperintroducesthePQmodepowerflowcalculationprocedurebasedonMATLABsoftware.Itisusedforaroughcalculationofthesmallandmediumpowernetworktoachieveitsanalysis.Thealgorithmusedintheprocedurementionedinthispaperismoreeasytounderstandandmadesomeimprovementstoenhancetheputingspeedratherthanthepast.Atthesametime,theprogramusestheGUIman-machinedialogue.SoE*celtable,T*TdocumentsiscloselylinkedwiththeMATLABprogramtomaketheinputandoutputinterfacesmorehumanity.Keywords:powerflowcalculation；P-Qdepositionmode；MATLABsoftwareII--.z.目錄摘要=1\*ROMANIAbstract=2\*ROMANII第1章緒論11.1課題背景11.2電力系統(tǒng)潮流計(jì)算1電力系統(tǒng)潮流計(jì)算簡(jiǎn)介1電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的根本要求21.3潮流計(jì)算的意義及其開展31.4本次畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作4第2章潮流計(jì)算的原理及具體算法過(guò)程62.1電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型6電力網(wǎng)絡(luò)的根本方程6導(dǎo)納矩陣的形成7電力網(wǎng)絡(luò)中幾種特殊的數(shù)學(xué)模型82.2電力系統(tǒng)潮流計(jì)算11電力系統(tǒng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型11電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類12潮流計(jì)算的約束條件132.3牛頓-拉夫遜法求解潮流計(jì)算13牛頓-拉夫遜法原理132.3.2P-Q分解法潮流計(jì)算15第3章基于MATLAB軟件P-Q法潮流計(jì)算203.1P-Q分解法程序框圖203.2計(jì)算步驟及實(shí)現(xiàn)各局部功能的程序21原始數(shù)據(jù)的輸入21導(dǎo)納矩陣及，形成23計(jì)算不平衡功率ΔPi及修正相角Δθi25計(jì)算不平衡功率ΔQi及修正相電壓ΔVi26程序運(yùn)行結(jié)果的輸出27第4章算例驗(yàn)證與分析284.1算例說(shuō)明及分析28算例說(shuō)明28算例分析284.2根據(jù)算例輸入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)線路參數(shù)284.3算例運(yùn)行結(jié)果29結(jié)論32致謝33參考文獻(xiàn)34附錄Ａ36附錄Ｂ46附錄Ｃ63--PAGE10-.z.緒論課題背景電力是衡量一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)開展的主要指標(biāo)，也是反映人民生活水平的重要標(biāo)志，它已成為現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸以及城鄉(xiāng)生活等許多方面不可或缺的能源和動(dòng)力。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過(guò)發(fā)電動(dòng)力裝置轉(zhuǎn)化成電能，再經(jīng)輸電、變電和配電將電能供給到各用戶。為實(shí)現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)在各個(gè)環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應(yīng)的信息與控制系統(tǒng)，對(duì)電能的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)展測(cè)量、調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)、通信和調(diào)度，以保證用戶獲得平安、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的電能如圖1-1所示。圖1-1電力系統(tǒng)示意圖電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使電能得到廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化，開創(chuàng)了電力時(shí)代，出現(xiàn)了近代史上的第二次技術(shù)革命。20世紀(jì)以來(lái)，電力系統(tǒng)的開展使動(dòng)力資源得到更充分的開發(fā)，工業(yè)布局也更為合理，使電能的應(yīng)用不僅深刻地影響著社會(huì)物質(zhì)生產(chǎn)的各個(gè)側(cè)面，也越來(lái)越廣地滲透到人類日常生活的各個(gè)層面。電力系統(tǒng)的開展程度和技術(shù)水準(zhǔn)已成為各國(guó)經(jīng)濟(jì)開展水平的標(biāo)志之一。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算電力系統(tǒng)潮流計(jì)算簡(jiǎn)介電力系統(tǒng)潮流計(jì)算[1]是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各局部的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過(guò)的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來(lái)定量地分析比擬供電方案或運(yùn)行方式的合理性，可靠性和經(jīng)濟(jì)性。此外，電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也是計(jì)算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的根底。所以，潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和根底的計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的根本要求對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面三點(diǎn)：計(jì)算方法的可靠性或收斂性；占用內(nèi)存少，計(jì)算速度快；計(jì)算的方便性和靈活性。收斂性一直以來(lái)，為了解決潮流計(jì)算中的收斂問(wèn)題，人們做了各種努力，首先要保證輸入正確的數(shù)據(jù)，這樣才可以使潮流收斂[2]。有不少研究是對(duì)根本的牛頓拉夫遜法和P-Q分解法的改良。在牛頓拉夫遜算法中，應(yīng)用矩陣分塊求逆方法對(duì)階數(shù)較高的雅可比陣求逆計(jì)算進(jìn)展改良，使階數(shù)較高的雅可比矩陣的求逆變?yōu)殡A數(shù)較低的四個(gè)子陣的求逆[3]，可以提高收斂速度。也有文章討論通過(guò)對(duì)雅克比矩陣的簡(jiǎn)化[4-5]，提高計(jì)算速度。在P-Q分解法中，和的不同組合形式會(huì)直接影響潮流的收斂性，文獻(xiàn)[6]詳細(xì)分析了對(duì)地并聯(lián)支路導(dǎo)納在形成時(shí)的作用，并且通過(guò)多個(gè)系統(tǒng)的潮流計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了：在形成時(shí)考慮支路電阻，在形成時(shí)忽略支路電阻，并且將節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)電納和線路的并聯(lián)電納做二倍處理時(shí)，P-Q分解法收斂最快。針對(duì)病態(tài)系統(tǒng)，出現(xiàn)了最優(yōu)乘子[7]和線性規(guī)劃法[8]，有些文章還討論了潮流計(jì)算中對(duì)負(fù)荷電壓靜特性的考慮，迭代中PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功越限問(wèn)題，以及不平衡功率的分配等問(wèn)題[9]。減少內(nèi)存占用量自1967年美國(guó)學(xué)者WF.Tinney將稀疏矩陣技術(shù)引入電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，用于牛頓潮流計(jì)算中，不僅減少了內(nèi)存占用量，還大大提高了潮流計(jì)算的速度。雖然隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷開展，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存不斷增加，但是稀疏存儲(chǔ)在節(jié)省運(yùn)算量和計(jì)算機(jī)內(nèi)存還是有其必要性的。文獻(xiàn)[10]提到的三元素牛頓拉夫遜法是基于這樣的假設(shè)，各節(jié)點(diǎn)只與2個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)連接，且在取節(jié)點(diǎn)號(hào)時(shí)可假設(shè)節(jié)點(diǎn)1僅和節(jié)點(diǎn)2，3連接，節(jié)點(diǎn)2僅和節(jié)點(diǎn)3，4連接，以此類推，其它節(jié)點(diǎn)之間的連接被忽略。這樣進(jìn)展高斯消去時(shí)，只需對(duì)偶數(shù)行消元，且只需消去一個(gè)元素，消元計(jì)算量將大大減少，但是這種算法節(jié)點(diǎn)編號(hào)麻煩，需要重新進(jìn)展節(jié)點(diǎn)編號(hào)。動(dòng)態(tài)形成十字鏈表，同時(shí)存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錁?gòu)造信息和參數(shù)信息，適合于電力系統(tǒng)中運(yùn)行方式變化及故障等情況下的對(duì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的修改[11]，與之相應(yīng)的要增加存儲(chǔ)空間，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造不經(jīng)常變化的系統(tǒng)，沒(méi)有必要采用這種存儲(chǔ)方式。計(jì)算的方便性和靈活性完善的潮流程序應(yīng)該可以重復(fù)應(yīng)用，可移植性高。為了使程序的可復(fù)用性最大化，以使軟件的維護(hù)和升級(jí)所需費(fèi)用和時(shí)間降低，文獻(xiàn)[12]采用了CBD〔基于構(gòu)件的開發(fā)〕和OOP〔面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)〕技術(shù)。OOP技術(shù)的應(yīng)用主要集中在通過(guò)其繼承特性重復(fù)應(yīng)用已經(jīng)存在的類。另外，還出現(xiàn)了一些對(duì)傳統(tǒng)算法的綜合和改良的算法。電力系統(tǒng)松弛算法[13]就是綜合了時(shí)間增量松弛法與波形松弛法的優(yōu)點(diǎn)，得到的一種改良的新方法。對(duì)初值要求嚴(yán)格，迭代速度快的特點(diǎn)，利用電力網(wǎng)的構(gòu)造特點(diǎn)，使用高斯塞德爾迭代法的第一次迭代結(jié)果作為牛頓拉夫遜法的計(jì)算初值[14]。這樣既解決了牛頓-拉夫遜法對(duì)初值要求高的問(wèn)題，又提高了收斂速度。隨著GPS技術(shù)的出現(xiàn)，出現(xiàn)了一些應(yīng)用PMU的潮流計(jì)算的方法。根據(jù)PMU測(cè)量精度和配置的不同，可以采用不同的方式將PMU的測(cè)量結(jié)果應(yīng)用于潮流計(jì)算中[15-16]。但是由于PMU的配置還沒(méi)有普遍，故該方法并不實(shí)用。潮流計(jì)算的意義及其開展電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最根本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過(guò)負(fù)荷。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)展規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)展靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為根底。潮流計(jì)算的結(jié)果對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，平安估計(jì)或最優(yōu)潮流等對(duì)潮流計(jì)算的模型和方法有直接影響。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)主要采用牛頓-拉夫遜法及其衍生的P-Q分解法。在運(yùn)行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的根本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)展潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個(gè)在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以校驗(yàn)運(yùn)行可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個(gè)領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計(jì)算。潮流是確定電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)的根本因素，潮流問(wèn)題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的根底和前提。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開場(chǎng)階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為根底的逐次代入法。這個(gè)方法的原理比擬簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量比擬低，適應(yīng)20世紀(jì)50年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)電力系統(tǒng)理論水平。但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為根底的逐次代入法。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無(wú)法求解的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在60年代獲得了廣泛的應(yīng)用。阻抗法的主要缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代的計(jì)算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克制阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，60年代中期開展了以阻抗矩陣為根底的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度。克制阻抗法缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為根底的，因此，只要我們能在迭代過(guò)程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。自從60年代中期，在牛頓法中利用了最正確順序消去法以后，牛頓法在收斂性。內(nèi)存要求。速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為60年代末期廣泛采用的優(yōu)秀方法。但隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大以及計(jì)算機(jī)從離線計(jì)算向在線計(jì)算的開展，牛頓-拉夫遜法的內(nèi)存需要量及計(jì)算速度方面越來(lái)越不適應(yīng)要求。70年代中期出現(xiàn)的快速分解法比擬成功的解決了上述問(wèn)題，使潮流計(jì)算在牛頓-拉夫遜法的根底上向前邁進(jìn)了一大步，成為取代牛頓-拉夫遜法的算法之一。近30年來(lái)，潮流問(wèn)題算法的研究仍非?；顫?，但是大多數(shù)研究是圍繞著改良牛頓拉夫遜法和P-Q分解法進(jìn)展的。此外，隨著人工智能理論的開展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止，這些新模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)的不斷擴(kuò)大和對(duì)計(jì)算速度要求的不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行技術(shù)也引起一些研究人員的興趣。本次畢業(yè)設(shè)計(jì)主要工作本文致力于研究分析電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行情況。結(jié)合電力系統(tǒng)潮流計(jì)算及暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)較復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)的潮流計(jì)算。=1\*GB3①探討學(xué)習(xí)潮流計(jì)算的根本原理。P-Q法潮流計(jì)算的根底是牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算。所以，要實(shí)現(xiàn)對(duì)前者的了解，就要對(duì)后者有深刻的理解。本文較詳細(xì)的說(shuō)明了對(duì)各種電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣形成過(guò)程，闡述了牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算公式的形成過(guò)程、原理。=2\*GB3②基于MATLAB的編程。本文對(duì)MATLAB軟件編程中所用的M語(yǔ)言有一定的介紹，說(shuō)明了常用函數(shù)的作用，并對(duì)M語(yǔ)言中所涉及到的邏輯關(guān)系符，運(yùn)算符，矩陣的正確輸入以及簡(jiǎn)單的人機(jī)對(duì)話功能有了初步的解釋。=3\*GB3③舉例驗(yàn)證。真實(shí)的電力網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜的又是簡(jiǎn)單的，復(fù)雜在于其網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造各式各樣十分復(fù)雜，但大多構(gòu)造是不同簡(jiǎn)單構(gòu)造的不斷重復(fù)；簡(jiǎn)單在于其所包含的器件根本上一樣。對(duì)于本文來(lái)說(shuō)，尋找到一個(gè)包含所有類型元件，并包含少許節(jié)點(diǎn)和線路的例子就可證明改程序?qū)λ蓄愋偷碾娏ο到y(tǒng)網(wǎng)絡(luò)適用。=4\*GB3④人機(jī)對(duì)話的形成。本文介紹了將程序的運(yùn)算移到了"幕后〞，展現(xiàn)在用戶面前是個(gè)人性化界面的人機(jī)對(duì)話功能。本設(shè)計(jì)通過(guò)簡(jiǎn)單的程序段將MATLAB軟件與E*cel表格和T*T文檔聯(lián)系在一起，使用戶更好的完成計(jì)算工作。潮流計(jì)算的原理及具體算法過(guò)程電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型電力網(wǎng)絡(luò)的根本方程在潮流問(wèn)題中，任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件〔參數(shù)〕組成。①發(fā)電機(jī)〔注入電流或功率〕②負(fù)荷〔注入負(fù)的電流或功率〕③輸電線支路〔電阻，電抗〕④變壓器支路〔電阻，電抗，變比〕⑤母線上的對(duì)地支路〔阻抗和導(dǎo)納〕⑥線路上的對(duì)地支路〔一般為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納〕集中了以上各類型的元件的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)如圖2-1所示。圖2-1潮流計(jì)算用的電網(wǎng)構(gòu)造圖將圖2-1中的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用無(wú)阻抗線從網(wǎng)絡(luò)中抽出〔為不失一般性，將非發(fā)電機(jī)又非負(fù)荷的浮動(dòng)節(jié)點(diǎn)當(dāng)作零注入功率的母線抽出網(wǎng)絡(luò)之外〕，剩下的局部即由接地和不接地支路組成一個(gè)無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)如圖2-2所示。圖2-2潮流計(jì)算等值網(wǎng)絡(luò)由圖2-2，根據(jù)電路理論里邊的戴維南定理，電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程可表示為[17]：(2-1)它展開為：(2-2)公式(2-1)中，Y是一個(gè)n×n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)。導(dǎo)納矩陣的形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素Yii(i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。自導(dǎo)納Yii數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為：(2-3)節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素Yij(j=1，2，…，n;i=1，2，…，n;ji)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為：(2-4)節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。顯然，恒等于?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱稀疏矩陣。而且，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個(gè)限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非零元素相對(duì)愈來(lái)愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素?cái)?shù)與總元素的比值就愈來(lái)愈高。注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母為矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。小寫字母i，j支路的導(dǎo)納等于支路阻抗的倒數(shù)，。根據(jù)定義直接求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：=1\*GB3①節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除去參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)。參考節(jié)點(diǎn)一般取大地，編號(hào)為零。=2\*GB3②節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對(duì)角元素就等于與該行相對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。=3\*GB3③節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素就等于該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。因此，在沒(méi)有接地支路的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的行或列中，對(duì)角元素為非對(duì)角元素之和為負(fù)值。=4\*GB3④節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角元素等于連接節(jié)點(diǎn)i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。因此，在一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素往往大于非對(duì)角元素的負(fù)值。=5\*GB3⑤節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對(duì)稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。從而，一般只要求取這個(gè)矩陣的上三角或下三角局部。電力網(wǎng)絡(luò)中幾種特殊的數(shù)學(xué)模型架空輸電線輸電線路的參數(shù)有四個(gè)：反映線路通過(guò)電流時(shí)產(chǎn)生有功功率損失效應(yīng)的電阻；反映載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)效應(yīng)的電感；反映線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生泄漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失的電導(dǎo)；反映帶電導(dǎo)線周圍電場(chǎng)效應(yīng)的電容。輸電線路的這些參數(shù)通?？梢哉J(rèn)為是沿全長(zhǎng)均勻分布的，每單位長(zhǎng)度的參數(shù)為電阻r0。電感L0，電導(dǎo)g0及電容C0，其一項(xiàng)等值電路如圖2-3所示。圖2-3架空線等值電路在工程計(jì)算中，既要保證必要的精度，又要盡可能的簡(jiǎn)化計(jì)算，采用近似參數(shù)時(shí)，遵守以下規(guī)則：①當(dāng)線路長(zhǎng)度l<100km，線路可用"一〞字型等值電路代替。圖2-4架空線"一〞字型等值電路②當(dāng)線路長(zhǎng)度100km<l<300km，線路可用"〞型等值電路代替。圖2-5架空線"〞型等值電路③當(dāng)線路長(zhǎng)度300km<l，線路可用串型連接的多個(gè)"〞型電路來(lái)模擬，每個(gè)"〞型電路代替長(zhǎng)度為200km-300km的一段線路。還需指出這里所講的處理方法僅適應(yīng)于工頻下的穩(wěn)態(tài)計(jì)算。本論文中，涉及到架空線導(dǎo)線問(wèn)題的，均為前兩種情況，所以第三種情況的示意圖略。非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路雙繞組變壓器如圖2-6可用阻抗與一個(gè)理想變壓器串聯(lián)的電路表示理想變壓器只是一個(gè)參數(shù)，那就是變比k=V1/V2。本論文涉及到的變壓器阻抗按實(shí)際變比分別歸算到低壓側(cè)和高壓側(cè)，現(xiàn)將變壓器型等值電路分別介紹如下：圖2-6雙繞組變壓器原理圖1、變壓器阻抗歸算到低壓側(cè)等值模型如圖2-7所示。圖2-7阻抗歸算到低壓側(cè)變壓器原理圖流入和流出理想變壓器的功率相等，即：(2-5)式中，是理想變壓器的變比V1和V2分別為變壓器高、低繞組的實(shí)際電壓，從圖2-7直接可得：(2-6)從而可得：(2-7)式中，又因節(jié)點(diǎn)電流方程應(yīng)具有如下形式：(2-8)將式(2-7)與(2-8)比擬，得：因此可得各支路導(dǎo)納為：(2-9)由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路如圖2-8所示。圖2-8阻抗歸算到低壓側(cè)變壓器等值電路2、變壓器阻抗歸算到高壓側(cè)等值模型如圖2-9所示。圖2-9阻抗歸算到高壓側(cè)變壓器原理圖同理，可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路如圖2-10所示。圖2-10阻抗歸算到高壓側(cè)變壓器等值電路電力系統(tǒng)潮流計(jì)算電力系統(tǒng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最根本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過(guò)負(fù)荷。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對(duì)現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)展規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)展靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為根底。采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成如式(2-1)所示線性方程組可展開如下形式：(2-10)由于實(shí)際電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此，必須將式中的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來(lái)表示。節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間的關(guān)系為：(2-11)式中，因此用導(dǎo)納矩陣時(shí)，PQ節(jié)點(diǎn)可以表示為，把這個(gè)關(guān)系代入式(2-10)中，得到如下公式：(2-12)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分類用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源〔或電流源〕研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電流(或電壓)分布，作為根底的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流(都是向量)的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率(P)和母線電壓的幅值(V)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率(P)和無(wú)功功率(Q)。主要目的是由這些量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類[18]：①PQ節(jié)點(diǎn)對(duì)這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(V，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)*些發(fā)電機(jī)的輸出功率P，Q給定時(shí)，也作為PQ節(jié)點(diǎn)。PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱之為PQ機(jī)(或PQ給定型發(fā)電機(jī))。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大局部節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。②PV節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值V，待求量為該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率Q及電壓向量的相角。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無(wú)功電源，用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無(wú)功功率儲(chǔ)藏的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PV節(jié)點(diǎn)處理，PV節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱為PV機(jī)(或PV給定型發(fā)電機(jī))。③平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，這類節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì)算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零。也就是說(shuō)，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是V和，因此有城為V節(jié)點(diǎn)，而待求量是該節(jié)點(diǎn)的P，Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承當(dāng)。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的*一發(fā)電廠(或發(fā)電機(jī))，有時(shí)也可能按其他原則選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性?？梢赃x擇出線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。以上三類節(jié)點(diǎn)4個(gè)運(yùn)行參數(shù)P，Q，V，中，量都是兩個(gè)，待求量也是兩個(gè)，只是類型不同而已。潮流計(jì)算的約束條件電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流問(wèn)題中*些變量的約束條件，常用的約束條件如下：①節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足小于節(jié)點(diǎn)最大額定電壓并大于最小額定電壓，即：(2-13)從保證電能質(zhì)量和供電平安的要求來(lái)看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。②節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率應(yīng)滿足小于節(jié)點(diǎn)最大額定功率并大于最小額定功率，即：(2-14)PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率，以及PV節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定時(shí)就必須滿足上述條件，因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PV節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)展檢驗(yàn)。③節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足小于最小額定相角差，即：(2-15)為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求*些輸電線路兩端的電壓相位不超過(guò)一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過(guò)程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)展檢驗(yàn)。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改*些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)展計(jì)算。牛頓-拉夫遜法求解潮流計(jì)算牛頓-拉夫遜法原理潮流計(jì)算的結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，平安估計(jì)或最優(yōu)潮流等對(duì)潮流計(jì)算的模型和方法有直接影響的分析。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)主要采用牛頓-拉夫遜法及其衍生的P-Q分解法。以下用牛頓-拉夫遜法為例分析潮流計(jì)算的根本原理。牛頓-拉夫遜法(簡(jiǎn)稱牛頓法)在數(shù)學(xué)上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。其要點(diǎn)是把非線性方程式的求解過(guò)程變成反復(fù)地對(duì)相應(yīng)的線性方程式進(jìn)展求解的過(guò)程。即通常所稱的逐次線性化過(guò)程。非線性代數(shù)方程組：QUOTEQUOTEQUOTE(2-16)在待求量*的*一個(gè)初始估計(jì)值*(0)附近，將上式展開成泰勒級(jí)數(shù)并略去二階及以上的高階項(xiàng)，得到如下的經(jīng)線性化的方程組：QUOTE(2-17)上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量：QUOTEQUOTE(2-18)將QUOTEQUOTEΔ*(0)和QUOTEQUOTE*(0)相加，得到變量的第一次改良值*(1)QUOTE。接著就從QUOTE*(1)出發(fā)，重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程。因此從一定的初值*(0)QUOTE出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為：(2-19)上兩式中：QUOTEQUOTE是函數(shù)QUOTEQUOTE對(duì)于變量*的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣J，k為迭代次數(shù)。由上式可見(jiàn)，牛頓法的核心便是反復(fù)形式并求解修正方程式。應(yīng)用牛頓拉夫遜法時(shí)，當(dāng)初始估計(jì)值*(0)QUOTE和方程的準(zhǔn)確解足夠接近時(shí)，收斂速度非?？?，具有平方收斂特性。牛頓拉夫遜潮流算法突出的優(yōu)點(diǎn)是收斂速度快，假設(shè)選擇到一個(gè)較好的初值，算法將具有平方收斂特性，一般迭代4~5次便可以收斂到一個(gè)非常準(zhǔn)確的解。而且其迭代次數(shù)與所計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模根本無(wú)關(guān)。牛頓拉夫遜法也具有良好的收斂可靠性，對(duì)于以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為根底的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法拉夫遜也能可靠收斂。牛頓法所需的內(nèi)存量及每次迭代所需時(shí)間均較高斯法多。牛頓-拉夫遜法的可靠收斂取決于有一個(gè)良好的啟動(dòng)初值。如果初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個(gè)無(wú)法運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)上。對(duì)于正常運(yùn)行的系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)電壓一般均在額定值附近，偏移不會(huì)太大，并且各節(jié)點(diǎn)間的相位角差也不大，所以對(duì)各節(jié)點(diǎn)可以采用統(tǒng)一的電壓初值(也稱為平直電壓)，如假定：QUOTEQUOTE這樣一般能得到滿意的結(jié)果。但假設(shè)系統(tǒng)因無(wú)功緊*或其它原因?qū)е码妷嘿|(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點(diǎn)間角差很大時(shí)，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的方法可以用高斯法迭代1~2次，以此迭代結(jié)果作為牛頓-拉夫遜法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個(gè)較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓-拉夫遜法迭代。P-Q分解法潮流計(jì)算極坐標(biāo)下的潮流計(jì)算模型以下討論的是用極坐標(biāo)形式表達(dá)牛頓-拉夫遜法潮流的求解過(guò)程。當(dāng)采用極坐標(biāo)時(shí)，潮流問(wèn)題的待求量為各節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角Vi，θiQUOTEQUOTE由于平衡節(jié)點(diǎn)的電壓向量是給定的，不參加迭代；系統(tǒng)有m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，則PV節(jié)點(diǎn)有n-(m+1)個(gè)。對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，因?yàn)殡妷悍到o定，這就減少了n-(m+1)個(gè)未知數(shù)，同時(shí)，PV節(jié)點(diǎn)的注入無(wú)功功率為可調(diào)節(jié)量，不能預(yù)先給定，ΔQi也就失去了約束作用。因此，對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)，將式(2-20)按泰勒級(jí)數(shù)展開并略去ΔQ，ΔV二次及以后各項(xiàng)，修正方程為式(2-22〕。取QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式：(2-20)式中θij=θi-θjQUOTE表示i，j兩節(jié)點(diǎn)電壓的相角差。則每個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率差表示為以下方程組：(2-21)方程式把節(jié)點(diǎn)功率差ΔP(θ,V)，ΔQ(θ,V)QUOTEQUOTE表示為節(jié)點(diǎn)電壓V和相角的函數(shù)，其中ΔPisQUOTEQUOTE，ΔQisQUOTEQUOTE為外加功率，表示發(fā)電機(jī)等注入功率時(shí)符號(hào)為正，表示負(fù)荷等流出功率時(shí)符號(hào)為負(fù)，節(jié)點(diǎn)功率差為兩者的代數(shù)和。則由式(2-20)、(2-21)可知，對(duì)各節(jié)點(diǎn)的QUOTEΔP，QUOTEΔQ分別對(duì)QUOTEQUOTEθ，V求偏導(dǎo)數(shù)并將各節(jié)點(diǎn)的QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEθ，V值代入，可得到雅可比矩陣J。其具體形式如下式：則可得修正方程組：(2-22)該修正方程可用分塊矩陣的形式簡(jiǎn)化如下：(2-23)在式(2-23)中，電壓幅值的修正量采用ΔVi/Vi的形式，是為了使雅克比矩陣中各元素有比擬相似的形式。雅克比矩陣中各θ，V元素對(duì)式(2-24)取偏導(dǎo)數(shù)求得，其計(jì)算式為：需要指出的是，在上述的迭代過(guò)程中，由于*個(gè)PV節(jié)點(diǎn)因無(wú)功越線而轉(zhuǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)時(shí)，修正方程中也應(yīng)更換或增加相應(yīng)的行。在極坐標(biāo)系下，應(yīng)增加一行對(duì)應(yīng)于節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率不平衡量QUOTEΔQi的關(guān)系式，在列向量中，假設(shè)時(shí)，?。患僭O(shè)時(shí)，取。PQ分解法潮流計(jì)算P-Q分解法是從簡(jiǎn)化牛頓法極坐標(biāo)形式計(jì)算潮流程序的根底上提出來(lái)的。由于交流高壓電網(wǎng)中輸電線路等元件的*r，因此電力系統(tǒng)呈現(xiàn)了這樣的物理特性，即電力系統(tǒng)中有功功率主要與各節(jié)點(diǎn)電壓相角有關(guān)，無(wú)功功率則主要受各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響。因此，P-Q分解法的根本思想是：把節(jié)點(diǎn)功率表示成電壓向量的極坐標(biāo)方程式，以有功功率誤差作為修正電壓相角的依據(jù)，以無(wú)功功率誤差作為修正電壓幅值的依據(jù)，把有功功率和無(wú)功功率迭代分開來(lái)進(jìn)展。即將式(2-23)簡(jiǎn)化為：(2-24)這樣，由于把2n階的線性方程組變成了兩個(gè)n階的線性方程組，因而，計(jì)算量和內(nèi)存方面都有很大的改善。但是，H、L在迭代過(guò)程中仍然不斷變化，而且又都是不對(duì)稱矩陣，因此，牛頓法的第二個(gè)簡(jiǎn)化，就是把式(2-24)中的系統(tǒng)矩陣簡(jiǎn)化為在迭代過(guò)程中不變的對(duì)稱矩陣。一般情況下，線路兩端電壓相角差是不大的〔通常不超過(guò)10°-20°〕，因此可以認(rèn)為：(2-25)此外，與系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率相應(yīng)的導(dǎo)納BLI必定遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的虛部，即B(2-26)因此，(2-27)考慮到以上的關(guān)系，式(2-24)的系數(shù)矩陣中的各元素可表示為：而系數(shù)矩陣H和L則可以分別寫成：(2-28)(2-29)將式(2-28)和(2-29)代入式(2-24)中，得到用和分別左乘以上兩式,便得這就是簡(jiǎn)化了的修正方程式，它們也可展開寫成(2-30)(2-31)在這兩個(gè)修正方程式中系數(shù)矩陣元素就是系數(shù)導(dǎo)納矩陣的虛部，因而系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣，且在迭代過(guò)程中保持不變。這就大大減少了計(jì)算工作量。式(2-30)和(2-31)構(gòu)成了P-Q分解法迭代過(guò)程的根本方程?；贛ATLAB軟件P-Q法潮流計(jì)算目前，電子計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析計(jì)算尤其是在潮流計(jì)算之中，MATLAB是其根本應(yīng)用軟件之一。P-Q分解法程序框圖P-Q分解法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程應(yīng)用到循環(huán)嵌套原理，其程序框圖如圖3-1所示。圖3-1P-Q分解法程序框圖計(jì)算步驟及實(shí)現(xiàn)各局部功能的程序原始數(shù)據(jù)的輸入原始數(shù)據(jù)的輸入為了讓程序更有通用性，以及方便初學(xué)用戶使用，近幾年，MATLAB編程大多都用到GUI功能。本次設(shè)計(jì)也不例外，用到了簡(jiǎn)單的人機(jī)對(duì)話界面作為原始數(shù)據(jù)輸入界面。在這次設(shè)計(jì)中，用到了一個(gè)E*cel表格作為原始數(shù)據(jù)輸入界面，通過(guò)該界面，用戶不用依照矩陣的形式，將一連串的數(shù)據(jù)輸入，而是，按照?qǐng)D表的提示，在圖表中填入要求的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)、支路的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)、支路個(gè)數(shù)以及要求精度即可。數(shù)據(jù)輸入界面如圖3-2所示。圖3-2E*cel輸入界面在此，對(duì)數(shù)據(jù)的輸入有以下幾點(diǎn)說(shuō)明：①在節(jié)點(diǎn)信息里，節(jié)點(diǎn)電壓及相角為迭代計(jì)算時(shí)所設(shè)的初值。②在節(jié)點(diǎn)信息里，節(jié)點(diǎn)類型一欄中，"1〞表示PQ節(jié)點(diǎn)，"2〞表示PV節(jié)點(diǎn)，"3〞表示平衡節(jié)點(diǎn)。③KT一欄要求輸入的是變壓器的變比，非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器，KT=k〔k1〕，標(biāo)準(zhǔn)變壓器KT=1，假設(shè)該線路無(wú)變壓器，KT=0。④輸入變壓器電阻、電抗時(shí)，如無(wú)特殊說(shuō)明，均采用歸算到低壓側(cè)的數(shù)值，再進(jìn)展計(jì)算。⑤折算到哪一側(cè)的標(biāo)志一欄，表示如果系統(tǒng)簡(jiǎn)圖的支路起始節(jié)點(diǎn)處于高壓側(cè)則請(qǐng)輸入"1〞，否則輸入"0〞。⑥本條程序默認(rèn)節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)均在在100以下，可以解決絕大局部電力系統(tǒng)的潮流問(wèn)題，假設(shè)遇到超大系統(tǒng)，可對(duì)程序做稍加調(diào)整，仍然使用。原始數(shù)據(jù)的輸入程序段1、輸入?yún)?shù)：point為節(jié)點(diǎn)信息矩陣，zhilu為支路信息矩陣[*]=*lsread('pqinput.*ls','A2:A2');[y]=*lsread('pqinput.*ls','B2:B2');e=*lsread('pqinput.*ls','B4:B4');[point]=*lsread('pqinput.*ls','D3:H100');[zhilu]=*lsread('pqinput.*ls','J3:R100');TYPE=zeros(*,1);U=zeros(*,1);a=zeros(*,1);P=zeros(*,1);Q=zeros(*,1);I=zeros(y,1);J=zeros(y,1);Rij=zeros(y,1);*ij=zeros(y,1);Zij=Rij+j**ij;Y=zeros(*);G=zeros(*);B=zeros(*);B0=zeros(y,1);RT=zeros(y,1);*T=zeros(y,1);ZT=RT+j**T;KT=zeros(y,1);2、矩陣賦初值TYPE=point(:,1);U=point(:,2);a=point(:,3);P=point(:,4);Q=point(:,5);I=zhilu(:,1);J=zhilu(:,2);Rij=zhilu(:,3);*ij=zhilu(:,4);Zij=Rij+j**ij;B0=zhilu(:,5);RT=zhilu(:,6);*T=zhilu(:,7);ZT=RT+j**T;KT=zhilu(:,8);W=zhilu(:,9);導(dǎo)納矩陣及，形成導(dǎo)納矩陣形成①求導(dǎo)納矩陣Y中的非對(duì)角元元素Yij，假設(shè)無(wú)變壓器,則Yij直接為線路阻抗分之一取負(fù)值，假設(shè)有變壓器，Yij為線路阻抗乘以KT后分之一再取負(fù)值。②求導(dǎo)納矩陣Y中對(duì)角元元素Yii，無(wú)變壓器時(shí)Yii為Yij加上線路對(duì)地電導(dǎo)的一半乘j，有變壓器時(shí)，對(duì)角元元素就與所輸入的折算到哪一側(cè)有關(guān)，如果支路起始端處于高壓側(cè)，支路起始節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納中要加上變壓器等值導(dǎo)納模型的對(duì)地支路的(1-KT)/KT^2倍，支路終止節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納要加上變壓器等值導(dǎo)納模型的對(duì)地支路的(KT-1)/KT倍，如果支路起始端處于低壓側(cè)，情況正好相反支路起始節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納中要加上變壓器等值導(dǎo)納模型的對(duì)地支路的(KT-1)/KT倍，支路終止節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納要加上變壓器等值導(dǎo)納模型的對(duì)地支路的(1-KT)/KT^2倍。導(dǎo)納矩陣形成程序段form=1:yifKT(m)==0Y(I(m),J(m))=-1/Zij(m);Y(J(m),I(m))=-1/Zij(m);elseY(I(m),J(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));Y(J(m),I(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));endendform=1:*forn=1:yifKT(n)==0if(I(n)==m|J(n)==m)Y(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+j*B0(n)/2;endelseifW==0ifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));endelseifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseY(m,m)=Y(m,m);endendendendend，矩陣形成①對(duì)之前求出的導(dǎo)納矩陣進(jìn)展取虛部處理，得到B矩陣。②找出平衡節(jié)點(diǎn)所在的行和列，并將其置零。③這樣就得到了新的矩陣，即。④在B矩陣中找出平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)，并將其所在的行和列置零。⑤這樣就得到了新的矩陣，即。，矩陣形成程序段1、矩陣形成的程序段B=imag(Y);ph=find(TYPE(:,1)==3);BB=B;BB(:,ph)=[];BB(ph,:)=[];B1=BB;2、矩陣形成的程序段phpv=find(TYPE(:,1)>1);BB=B;BB(:,phpv)=[];BB(phpv,:)=[];B2=BB;計(jì)算不平衡功率QUOTEΔPi及修正相角ΔθiQUOTE計(jì)算不平衡功率ΔPi①找出節(jié)點(diǎn)不是平衡的節(jié)點(diǎn)共notph個(gè)。②設(shè)置notph×1階空行矩陣deltaPi。③跟據(jù)式(2-20)、(2-21)C語(yǔ)言中的循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算ΔPi。QUOTE計(jì)算不平衡功率ΔPi程序段notph=find(TYPE(:,1)<3);deltaPi=zeros(notph,1);form=1:(*-1)sum1=0;forn=1:*sum1=sum1+U(notph(m))*U(n)*(G(notph(m),n)*cos(a(notph(m))a(n))+B(notph(m),n)*sin(a(notph(m))-a(n)));enddeltaPi(m)=P(notph(m))-sum1;end計(jì)算修正相角Δθi①將之前求得的求逆，形成新的矩陣。②將電壓矩陣U的平衡節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值為零，形成新矩陣Up。③利用新形成的矩陣Up，依據(jù)式(2-30)計(jì)算得到Δθi。④將矩陣Δθi與矩陣θi對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到新的矩陣θi。計(jì)算修正相角Δθi程序段B1=inv(B1);Up=U;Up(ph)=[];Unotph=Up;deltaa=((-B1*(deltaPi./Unotph))./Unotph);form=1:(*-1)a(notph(m))=a(notph(m))+deltaa(m);end計(jì)算不平衡功率ΔQi及修正相電壓ΔQUOTEVi計(jì)算不平衡功率ΔQi①找出節(jié)點(diǎn)不是平衡的節(jié)點(diǎn)共pq個(gè)。②設(shè)置pqnum×1階空行矩陣deltaQi。③跟據(jù)式(2-20)、(2-21)，用C語(yǔ)言中的循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算ΔQi。計(jì)算不平衡功率ΔQi程序段pq=find(TYPE(:,1)==1);pqnum=size(B2);pqnum=pqnum(1);deltaQi=zeros(pqnum,1);form=1:pqnumsum2=0;forn=1:*sum2=sum2+U(pq(m))*U(n)*(G(pq(m),n)*sin(abs(a(pq(m))-a(n)))-B(pq(m),n)*cos(abs((a(pq(m))-a(n)))));enddeltaQi(m)=Q(pq(m))-sum2;計(jì)算修正電壓ΔVi①將之前求得的求逆，形成新的矩陣。②將電壓矩陣V的平衡節(jié)點(diǎn)和PV節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值為零，形成新矩陣Vq。③利用新形成的矩陣Vq，依據(jù)式(2-31)計(jì)算得到ΔVi。④將矩陣ΔViQUOTE與矩陣ViQUOTE對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到新的矩陣Vi。計(jì)算修正電壓ΔVi程序段B2=inv(B2);Uq=U;Uq(phpv)=[];Upq=Uq;deltaU=-B2*(deltaQi./Upq);form=1:pqnumU(pq(m))=U(pq(m))+deltaU(m);程序運(yùn)行結(jié)果的輸出程序運(yùn)行結(jié)果輸出本程序在完畢時(shí)，會(huì)通過(guò)fopen這個(gè)函數(shù)，在MATLAB運(yùn)行程序所儲(chǔ)存的文件夾內(nèi)生成一個(gè)T*T文本文檔輸出滿足精度迭代后的節(jié)點(diǎn)電壓，相角，功率分布等運(yùn)行結(jié)果，清晰直觀。程序運(yùn)行結(jié)果輸出程序段fid=fopen('shiyanjieguo.t*t','wt');fclose(fid);算例驗(yàn)證與分析算例說(shuō)明及分析算例說(shuō)明試運(yùn)用P-Q分解法計(jì)算如圖4-1所示系統(tǒng)中的潮流計(jì)算分布。計(jì)算準(zhǔn)確度要求各節(jié)點(diǎn)功率不平衡量不大于10-5。圖4-1算例所示系統(tǒng)電路圖算例分析該算例包含平衡節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)、PQ節(jié)點(diǎn)這三種類型的存在于電力系統(tǒng)中，既含有長(zhǎng)度l<100km的"一〞字形架空線路又包含有長(zhǎng)度100km<l<300km的"〞形架空線路，最重要的是，該線路還包含有非標(biāo)準(zhǔn)變比的變壓器，實(shí)際電力系統(tǒng)中所包含的情況，本線路根本上一一提到，只是在節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)上有所減少，但是不影響根本計(jì)算。該算例可以根本上模擬電力系統(tǒng)中的所有線路。因此，如果該程序可以成功實(shí)現(xiàn)算例所要求的內(nèi)容，則該程序?qū)﹄娏ο到y(tǒng)中的大多數(shù)線路都實(shí)用。根據(jù)算例輸入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)線路參數(shù)根據(jù)算例中圖4-1所示,在E*cel表格中輸入原始數(shù)據(jù)如圖4-2。圖4-2算例原始數(shù)據(jù)E*cel輸入界面算例運(yùn)行結(jié)果在程序運(yùn)行后新生成的T*T文檔中輸出如下結(jié)果：*************電力系統(tǒng)06白云霄0603010213**************************潮流上機(jī)輸出結(jié)果*************迭代次數(shù)k為:12================================================平衡節(jié)點(diǎn)1的復(fù)功率Sph為:2.605989+j*(1.971018)================================================節(jié)點(diǎn)電壓U為:第1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓:1.050000第2個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓:0.944112第3個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓:1.068866第4個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓:0.791820第5個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓:1.050000================================================節(jié)點(diǎn)相角a為:第1個(gè)節(jié)點(diǎn)相角:0.000000第2個(gè)節(jié)點(diǎn)相角:-0.082903第3個(gè)節(jié)點(diǎn)相角:0.317418第4個(gè)節(jié)點(diǎn)相角:-0.109583第5個(gè)節(jié)點(diǎn)相角:0.387643================================================節(jié)點(diǎn)復(fù)功率S為:第1個(gè)節(jié)點(diǎn)復(fù)功率:2.605989+i*(5.387685)第2個(gè)節(jié)點(diǎn)復(fù)功率:-3.699998+i*(-4.062301)第3個(gè)節(jié)點(diǎn)復(fù)功率:-2.000005+i*(6.081091)第4個(gè)節(jié)點(diǎn)復(fù)功率:-1.600001+i*(-0.799997)第5個(gè)節(jié)點(diǎn)復(fù)功率:5.000000+i*(-4.415401)================================================節(jié)點(diǎn)有功功率P為:第1個(gè)節(jié)點(diǎn)有功功率P:2.605989第2個(gè)節(jié)點(diǎn)有功功率P:-3.699998第3個(gè)節(jié)點(diǎn)有功功率P:-2.000005第4個(gè)節(jié)點(diǎn)有功功率P:-1.600001第5個(gè)節(jié)點(diǎn)有功功率P:5.000000================================================節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率Q為:第1個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率Q:5.387685第2個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率Q:-4.062301第3個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率Q:6.081091第4個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率Q:-0.799997第5個(gè)節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率Q:-4.415401================================================線路功率Sij和Sji為:節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)2的功率為:2.605989+i*(5.387685)節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)1的功率為:-2.605989+i*(-4.413036)節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)3的功率為:-1.255404+i*(-0.014715)節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)2的功率為:1.400744+i*(0.051284)節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)4的功率為:0.161395+i*(0.365451)節(jié)點(diǎn)4到節(jié)點(diǎn)2的功率為:-0.143489+i*(-0.302781)節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)4的功率為:1.599251+i*(0.946969)節(jié)點(diǎn)4到節(jié)點(diǎn)3的功率為:-1.456512+i*(-0.497216)節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)5的功率為:-5.000000+i*(5.082837)節(jié)點(diǎn)5到節(jié)點(diǎn)3的功率為:5.000000+i*(-4.415401)================================================網(wǎng)絡(luò)總損耗sumdeltaS為:0.305984+i*(2.191077)================================================線路功率損耗deltaSij為:1--2線路的功率損耗為:0.000000+i*(0.974648)2--3線路的功率損耗為:0.145340+i*(0.036569)2--4線路的功率損耗為:0.017906+i*(0.062670)3--4線路的功率損耗為:0.142739+i*(0.449753)3--5線路的功率損耗為:0.000000+i*(0.667436)-.z.結(jié)論本設(shè)計(jì)是在全面理解P-Q法計(jì)算潮流原理的根底上，利用M語(yǔ)言編制用計(jì)算機(jī)計(jì)算電力系統(tǒng)潮流的程序設(shè)計(jì)方案，此設(shè)計(jì)方案的任務(wù)是完成用P-Q迭代法進(jìn)展潮流計(jì)算。該設(shè)計(jì)有計(jì)算方法可靠，收斂性好，具有通用性，占用較少的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，計(jì)算速度快，用戶界面友好，使用方便等優(yōu)點(diǎn)?？偨Y(jié)整個(gè)程序設(shè)計(jì)過(guò)程，作者得出幾下結(jié)論：1、面對(duì)當(dāng)今復(fù)雜的電力網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)完成潮流計(jì)算是可行的，并且具有速度快，誤差小等優(yōu)點(diǎn)。2、本設(shè)計(jì)采用的P-Q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些運(yùn)行特性，對(duì)牛頓-拉夫遜法做了簡(jiǎn)化，收斂性較好，可提高計(jì)算速度，物理概念較為清晰。3、本設(shè)計(jì)采用了E*cel表格作為輸入界面，T*T文本作為輸出界面的GUI人機(jī)對(duì)話功能，極大地提高了程序的適用*圍和開發(fā)效率，受到這個(gè)啟發(fā)，在以后的程序設(shè)計(jì)中，我們可以將更多的應(yīng)用程序通過(guò)簡(jiǎn)單的程序段與MATLAB程序連接起來(lái)，以更好的完成預(yù)定任務(wù)。4、在設(shè)計(jì)過(guò)程中，作者也發(fā)現(xiàn)潮流計(jì)算也存在著各種問(wèn)題。如各種牛頓-拉夫遜法及P-Q法潮流計(jì)算的收斂性并不是完美無(wú)缺的，對(duì)于*些"病態(tài)〞的問(wèn)題，有可能導(dǎo)致不收斂的后果。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)的根底計(jì)算。本文簡(jiǎn)要的對(duì)P-Q法潮流計(jì)算進(jìn)展了說(shuō)明和分析，希望對(duì)電力系統(tǒng)初學(xué)者和愛(ài)好者有所幫助，共同為我國(guó)電力系統(tǒng)的開展做出奉獻(xiàn)。致謝2006年9月，我開場(chǎng)了在**理工大學(xué)的大學(xué)本科生生活。而現(xiàn)在，2010年盛夏的時(shí)候，我的大學(xué)本科生生涯已經(jīng)到了尾聲?；厥走@將近四年的學(xué)習(xí)生活，重新翻閱了自己制定過(guò)的學(xué)習(xí)方案，覺(jué)得獲益良多；大學(xué)階段的磨練不僅使我的學(xué)業(yè)上一層樓，更是讓我在思想上日臻成熟。在此，我深深的感謝母校對(duì)我的培養(yǎng)，并衷心的希望母校的明天更好。作者撰寫本論文所做的工作是在畢業(yè)論文導(dǎo)師付敏教授的精心指導(dǎo)下完成的。衷心感謝付教師無(wú)微不至的教導(dǎo)和關(guān)心。付敏教師高尚的人格、寬廣的胸懷、淵博的知識(shí)、對(duì)科學(xué)前沿的敏銳洞察力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)作風(fēng)，以及對(duì)真理的不懈追求與無(wú)私奉獻(xiàn)精神，深深的鼓勵(lì)著我，讓我在學(xué)業(yè)和做人上都終生受益;并引導(dǎo)作者從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提煉新理論，使作者獲得了豐富的實(shí)踐經(jīng)歷。借此論文完成之際，謹(jǐn)向?qū)煾睹艚淌谥乱哉\(chéng)摯的敬意和深深的感謝!在論文的研究工作和對(duì)課題的探索、實(shí)踐過(guò)程中，付教師所指導(dǎo)的碩士研究生都給予作者以大力支持和幫助。與同組同學(xué)在課題工作中共同奮斗的時(shí)光給作者留下了難以磨滅的深刻記憶，遇到困難時(shí)的相互幫助，成功時(shí)的喜悅都值得作者終生回味。在此對(duì)他們表示衷心的感謝!感謝父母對(duì)我的教導(dǎo)與鼓勵(lì)，沒(méi)有他們的支持和犧牲，論文的完成是難以想象的。最后，我對(duì)所有曾給予作者關(guān)心、幫助、支持、鼓勵(lì)的教師、同學(xué)、親人、朋友表示由衷的謝意!參考文獻(xiàn)何仰贊，溫增銀．電力系統(tǒng)分析〔下冊(cè)〕〔第三版〕[M]．華中科技大學(xué)，2002：29~30DanielJ．Tylavsky，La*miGopalakrishnan．Identifyingmodelingerrorsinmineeleetriealpowerflowinput[J]．IEEETransonPowerAPP，1989，13：1509~1515*榮，王秀和，付大金等．改良的帶二階項(xiàng)配電網(wǎng)快速潮流算法[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，19(7)：3~7屈思毅．直角坐標(biāo)牛頓拉夫遜潮流計(jì)算的簡(jiǎn)化方法[J]．西北電力技術(shù)，1997，101：5~6李寶國(guó)，巴金祥，魯寶春．簡(jiǎn)化的牛頓一拉夫遜潮流計(jì)算法[J]．**工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，23(3)：1~3楊建華．PQ分解法潮流計(jì)算收斂性的影響因素[J]．電力情報(bào)，1999，3：6~8S．Iwamoto，V．Tamura．Aloadflowcalculationmethodforill-conditionPowersystem[J]．IEEEtransactionsonpowerapparatusandsystems，1981，1(4)：1736~1743SassonA．Improvednewtonloadflowthroughaminizationtechnique[J]．IEEEtransaetionsonpowerapparatusandsystems，1971，90：1974~1981方麗華．調(diào)度員潮流中假設(shè)干問(wèn)題的處理與探討[J]．中國(guó)農(nóng)村水利水電，2004，6：13~15陳建國(guó)，徐敏，*建國(guó)等．三元素牛頓一拉夫遜法潮流計(jì)算[J]．**大學(xué)學(xué)報(bào)(工科版)，2000，22(2)：1~6尤鐘曉，金勇，李述茂．十字鏈表在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中的應(yīng)用[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，1999，19(6)：2~5KhalidMohamedNor，HaZlieMokhlis，TaufiqAbdulGani．Reusablilityteehniquesinload-flowanalysisputerprogram[J]．IEEEtransaetionsonpowersystem，19：1754~1762陳兵，戴澹潛，尹浩．電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的一種新方法[J]．華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，25(5)：2~3李明．一種電力網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算的綜合算法[J]．**大學(xué)學(xué)報(bào)〔自然版〕，2004，22(5)：3~4王克英，穆鋼，陳學(xué)允．MPU在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中的應(yīng)用[J]．東北電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，20(2)：2~5王克英，穆鋼，韓學(xué)山等．使潮流方程直接可解的MPU配置方案研究[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1999，19(10)：3~4陳珩．電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析〔第三版〕[M]．中國(guó)電力，2007：111~113孟祥萍，高嬿．電力系統(tǒng)分析[M]．高等教育，2004：386~387附錄ＡP-Q法潮流計(jì)算程序：[*]=*lsread('pqinput.*ls','A2:A2');[y]=*lsread('pqinput.*ls','B2:B2');e=*lsread('pqinput.*ls','B4:B4');[point]=*lsread('pqinput.*ls','D3:H100');[zhilu]=*lsread('pqinput.*ls','J3:R100');TYPE=zeros(*,1);U=zeros(*,1);a=zeros(*,1);P=zeros(*,1);Q=zeros(*,1);I=zeros(y,1);J=zeros(y,1);Rij=zeros(y,1);*ij=zeros(y,1);Zij=Rij+j**ij;Y=zeros(*);G=zeros(*);B=zeros(*);B0=zeros(y,1);RT=zeros(y,1);*T=zeros(y,1);ZT=RT+j**T;KT=zeros(y,1);%矩陣賦初值：TYPE=point(:,1);U=point(:,2);a=point(:,3);P=point(:,4);Q=point(:,5);I=zhilu(:,1);J=zhilu(:,2);Rij=zhilu(:,3);*ij=zhilu(:,4);Zij=Rij+j**ij;B0=zhilu(:,5);RT=zhilu(:,6);*T=zhilu(:,7);ZT=RT+j**T;KT=zhilu(:,8);W=zhilu(:,9);%求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yform=1:yifKT(m)==0Y(I(m),J(m))=-1/Zij(m);Y(J(m),I(m))=-1/Zij(m);elseY(I(m),J(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));Y(J(m),I(m))=-1/(KT(m)*ZT(m));endendform=1:*forn=1:yifKT(n)==0if(I(n)==m|J(n)==m)Y(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+j*B0(n)/2;endelseifW==0ifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));endelseifI(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(1-KT(n))/(KT(n)^2)*(1/ZT(n));elseifJ(n)==mY(m,m)=Y(m,m)-Y(I(n),J(n))+(KT(n)-1)/KT(n)*(1/ZT(n));elseY(m,m)=Y(m,m);endendendendendG=real(Y);%求B'矩陣及其逆矩陣B1B=imag(Y);ph=find(TYPE(:,1)==3);BB=B;BB(:,ph)=[];BB(ph,:)=[];B1=BB;B1=inv(B1);%%求B''及其逆矩陣B2phpv=find(TYPE(:,1)>1);BB=B;BB(:,phpv)=[];BB(phpv,:)=[];B2=BB;B2=inv(B2);%計(jì)算各節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量deltaPik=0;kp=1;kq=1;while(((kp~=0)||(kq~=0))&&k<=20)kp=1;kq=1;notph=find(TYPE(:,1)<3);deltaPi=zeros(*-1,1);pq=find(TYPE(:,1)==1);pqnum=size(B2);pqnum=pqnum(1);deltaQi=zeros(pqnum,1);form=1:(*-1)sum1=0;forn=1:*sum1=sum1+U(notph(m))*U(n)*(G(notph(m),n)*cos(a(notph(m))-a(n))+B(notph(m),n)*sin(a(notph(m))-a(n)));