新北師大版數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試卷及答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分40分）

1.下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）。

A.y=（x-l）（x+2）B.y=-（x+1）2C.y=2（x+3）2-2x2D.y=l-V3x2

-2

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）。

A.y=xB.y=一C.y=--D.y-x2

xx

3.一個(gè)斜坡的坡角為30。,則這個(gè)斜坡的坡度為（）。

A.1：2B.鏡：2C.1：*D.鏡：1

4.已知銳角a滿足&sin（a+20。）=1,則銳角a的度數(shù)為（）。

A.10°B.25°C.40°D.45°

5.已知cosA>-,則銳角NA的取值范圍是（）。

2

A.0°<ZA<30°B.30°<ZA<90°

C.0°<ZA<60°D.60°<ZA<90°

6.拋物線y=x?的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物

線的解析式為（）?

A.y=x'+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2—4x+3D.y=x2—4x—5

7.已知sinQcosa二一，且0°<a<45°,則sina—cosa的值為（）。

8

A.2B.

CD.+

22-I2

8.如圖1,在aABC,P為AB上一點(diǎn),連結(jié)CP,下列條件中不能判定△ACPS/XABC

的是（）。

AC_CP

A.ZACP=ZBB.ZAPC=ZACB”普D.=

CAPACABBC

9.二次函數(shù)y=a》2+Ax+c（aH（））的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論:

①a>0；②b>0；③c>0；④b,Tac>0,其中正確的個(gè)數(shù)是（）。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖3,在矩形ABCD中，DE_LAC于E,設(shè)NADE=a,且cosa=2,AB

5

D.1

圖1圖2圖3

二、填空題(每小題5分，滿分20分)

11.3與4的比例中項(xiàng)是?

12.若銳角a滿足tan(a+15°)=1,則cosa=。

13.如圖4,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=&的圖象上，AB垂直于x軸，若那么這個(gè)反

x

比例函數(shù)的解析式為。

14.先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在

x軸、y軸上(如圖5),再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30。(如圖

6),若AB=4,BC=3,則圖5和圖6中點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為。

三、解答下列各題(滿分90分，其中15、16、17、18每題8分，19、20每題10分，21、

22每題12分，23題14分)

15.根據(jù)公式cos(a+』)=cosacosQ-sinasin/5,求cos75°

16.已知在aABC中，/C=90°,a=癡，c=2后，解這個(gè)直角三角形。

17.如圖，已知0是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1),(2,Do

(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將aOBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),

畫(huà)出圖形；

(2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)；

(3)如果aOBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)。

18.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA?

19.已知拋物線y=-x+4,

(1)用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸;

(2)x取何值時(shí)，y隨x增大而減小？

(3)x取何值時(shí)，拋物線在X軸上方？

20.如圖，已知aABC中CEJ_AB于E,BF_LAC于F,

(1)求證：△AFEs/xABC；

(2)若NA=60°時(shí)，求4AFE與aABC面積之比。

21.一船在A處測(cè)得北偏東45°方向有一燈塔B,船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航

行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15。方向上，求此時(shí)航船與燈塔相

距多少海里？

22.如圖，在aABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上，DE〃AC,交AB與點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上，DC=DF,

若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍。

23.(本題滿分14分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD

向D年半，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG,連接CG。請(qǐng)?zhí)骄?

(1)線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由。

(2)若設(shè)4E=x,DH=y,當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？

(3)連接BH,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEHsaBAE?

九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試卷(參考答案)

一、1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.D9.C10.B

84百-3373+4

13.y=---；14.(4,3)、(---------,----------)。

X22

三、15.cos(?+/?)=cosacosp-smasinp

cos(30°H

...............................4分

叵巨1叵

2~~2~

...............................6分

6-五

4

8分

a,、aV6V3

16.解：.sinA=——尸—2分

c2V22

.?.ZA=600...............................................3分

；.NB=90°-ZA=900-60°=30°...............................5分

b=Vc2-a2=J(2五)2一(遙/=V2.................8分

17.(1)畫(huà)圖略.....................................................2分

(2)B'(-6,2),C(-4,-2).................................6分

.........................................8分

則BD=4BC=1分

18.解：作AD_LBC于D,-x6=3................

22

BD3

…w--.................................................3分

AB5

-：AD=4AB2-BD?=752-32=4.......................4分

又,=-AB-AC-sinA=-BC-AD6分

22

BC-AD6x424

:.sinA=8分

ABAC5x525

1

19.解：(1)y=-x~9—x+4

2

1,

=—-(x+2x-8)

=_g[(X+l)2-9]

=--(x+l)2+-....................3分

22

9

?二它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(T,一),對(duì)稱軸為直線X=-1。4分

2

(2)當(dāng)R>T時(shí)，y隨X增大而減小.............6分

19

(3)當(dāng)y=0時(shí)、即一萬(wàn)(x+1)9~+5=0.....7分

解得=2,x2=-4...................................8分

：--4<X<2時(shí)，拋物線在X軸上方...................................10分

20.(1)證明：VZAFB=ZAEC=90°,ZA=ZA,

/.△AFB^AAEC3分

.AFAB

??一,

AEAC

.AF_AE

"Ae-7c

.".△AFE^AABC,5分

(2)VAAFE^AABC.........................................6分

/.S^~=(—)2=cos2A=cos2600=-................................io分

Swc4c4

21.解：過(guò)C作CD_LAB,垂足為D,過(guò)C作CE_LAC,交AB于E,

RtAACD41.ZDAC=45°,AC=20X1.5=30

，CD=ACsin45°=30X—=1572.....................................6分

2

Rt^BCD中，ZBCD=ZBCE+ZECD=450+15°=60°

BC=---------=30A/2(海里)..................................11分

cos60"

答：此時(shí)航船與燈塔相距30J5海里。...............................12分

22.解：VAB=AC,DC=DF,

ZB=ZC=ZDFC...............................................2分

XVDE/7AC,

/.ZBDE=ZC...............................................4分

；.△BDEs/XFCD...............................................6分

DBBE八

,?----=....7分

FCFD

3-x4八

-----=-......................................................9分

11,3

y=-x(3-x)=—x+—x...............................................11分

444

自變量x的取值范圍0cx<3.................................12分

23.解：(1)AE—CG

理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

Z3+Z5=90°

/4+/5=90°

/.Z3=Z4

又AB=BC,BE=BG.......2分

.-.△ABE^ACBG.............3分

AE^CG...............4分

(2)?.?正方形ABCD和正方形BEFG

44=/。="硝=90。

Z1+Z2=90°

Z2+Z3=90°

Z1=Z3

又；乙4=/。

.-.△ABE^ADEH...................................6分

.PHDE

"~AE~~AB

y=-x2+x

=—(x--尸H—...............................8分

24

當(dāng)x=g時(shí)，y有最大值為;........................9分

(3)當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，/XBEHS/XBAE.....10分

理由：E是AD中點(diǎn)

AE=-

2

...DH11分

4

XVAABE^ADEH

EHDHI

12分

BEAE2

又：—=-

AB2

,AEEH

13分

ABBE

又ZDAB=NFEB=90°

二ABEH^ABAE.....14分

九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試卷

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿

分24分)

1.一元二次方程/一4=0的解是（）

A.x=2B.x=-2

，

C.$=2,x2=-2D.X[=5/2x2——V2

2.二次三項(xiàng)式無(wú)2一43+3配方的結(jié)果是（)

A.(X-2)2+7B.(X-2)2-1

C.(x+2)~+7D.(X+2)2-1

3.

4.人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是（)

A.變小B.變大C.不變D.以上都有可能

5.函數(shù)y=t的圖象經(jīng)過(guò)（1,-1）,則函數(shù)y=2的圖象是（)

X

2

O

-2

ABCD

6.在RtZiABC中,ZC=90°,?=4,b=3,則sinA的值是()

4

A.。BD.

4-15

7.下列性質(zhì)中正方形具有而矩形沒(méi)有的是（)

A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相垂直D.四個(gè)角都是直角

8.一只小狗在如圖的方磚上走來(lái)走去，最終停在陰影方石專上的概率是（)

AA.——4B.-

153

C.-D.—

515

得分評(píng)卷人

--------------二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21

分）

9.計(jì)算tan60。=.

10.已知函數(shù)y=（用-1）/=是反比例函數(shù)，則根的值為.

11.若反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,-4）,則此函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)

X

y隨x的增大而.

12.命題“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的逆命題是

13.有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別為2,3,4,隨意從每組中牌中抽取一

張，數(shù)字和是6的概率是.

14.依次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是.

15.如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交

A3于點(diǎn)。，交邊AC于點(diǎn)E,的周長(zhǎng)等于18cm,

則AC的長(zhǎng)等于cm.

得分評(píng)卷人三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）

16.（本小題6分）解方程：x—3=x（x—3）

17.（本小題6分）如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示。試確定路燈燈

炮的位置，再作出小樹(shù)在路燈下的影子.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

18.（本小題8分）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的10米C處，用

測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40。，已知測(cè)角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB

的高.（精確到0.1米）

(供選用的數(shù)據(jù)：sin40"0.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84)

D八4()。

19.（本小題8分）小明和小剛用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別

旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所

轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1分.這個(gè)游戲?qū)Ψ捶焦缴萛/

轉(zhuǎn)盤2

20.（本小題10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE±BD,CF±BD,垂足分

別為E、F.

（1）寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；

（2）選擇（1）中的任意一對(duì)進(jìn)行證明.

21.（本小題8分）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天

可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1

元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧

客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

22.（本小題10分）已知：如圖，D是中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上的一

點(diǎn)，EB=EC,Z1=Z2.

求證：AD平分NBAC.A

C

D

23.（本小題9分）正比例函數(shù)>=日和反比例函數(shù)y=8的圖象相交于A,B兩

X

V，

點(diǎn)，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)為3.6-

5-

（1）寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；4-

3

2

（）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2B1

（3）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.456

24.（本小題10分）閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A,是否存在另一個(gè)矩形B,

它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）

（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：

設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：\X+y=2,

［孫=3

消去y化簡(jiǎn)得：2/一7*+6=0,

VA=49-48>0,.*.xj=，X2=.

.??滿足要求的矩形B存在.

（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和I,請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在

滿足要求的矩形B.

（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為機(jī)和〃，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？

九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.C8.B

二、填空題9.610.-111.增大12.如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,

那么這個(gè)三角形是直角三角形13.-14.菱形15.10

3

三、解答題16.（本小題6分）解方程得xi=l,刈=317.（本小題6分）

略

18.（本小題8分）

盤2

轉(zhuǎn)盤、123

解：在Rtz^ADE中，tan/ADE=——

DE

VDE=1（）,ZADE=40°1123

AE=DEtanZADE=10tan402246

10x0.84=8.4

二AB=AE+EB=AE+DC=8.4+1.5=9.9

答：旗桿AB的高為9.9米

1212

19.解：...p（奇數(shù)）=上P（偶數(shù)）X2=±xi這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的

3333

20.解（1）AABD^ACDB,AAEB^ACFD,AAED^ACFB（2）證明略

21.解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得（10+x）（500-20x）=6000即

V—15X+50=0,解得知=5,超=10:要使顧客得到實(shí)惠.?.無(wú)2=1。舍去/

答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元。Z

22.（本小題10分）

解：上面的證明過(guò)程不正確，錯(cuò)在第一步。

證明：VEB=EC,.\Z3=Z4又；N1=N2.../l+/3=/2+N4即/ABC=/ACB

EB=EC

和AAEC中，(N1=N2AAAEB^AAECAZBAE=ZCAE.\

AB=AC

AD平分NBAC

23.解(1)I?正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=&的圖像都過(guò)點(diǎn)A(1,3),則k=3.?.正

X

..3

比例函數(shù)是y=3x,反比例函數(shù)是y=—

x

⑵???點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于厚點(diǎn)對(duì)稱§?,?點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-3)(3)略

24.解：(1)2和3；(2)消去y化簡(jiǎn)得：2f—3x+2=0,4=9-16<0,

21

所以不存在矩形B.〔孫=1

(3)(m+n)2—

設(shè)所求矩形的兩邊分別是X和y,由題意得方程組：

加+〃

x+y

消去y化簡(jiǎn)得：2x'—(An+/?)x+mn=0,

mn

xy=---

2

△=(.m+n)2—8加

即(〃?+〃)2-8加心0時(shí),滿足要求的矩形B存在

九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試卷

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分)

1.下列方程中，是一元二次方程的是()

A.x=2y-3B.2(x+l)=3

C.x~+3x—1—x~+1D.》2=9

3.到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形()

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)

C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)

4.甲、乙兩地相距60km,則汽車由甲地行駛到乙地所用時(shí)間y（小時(shí)）與行駛速度x（千

米/時(shí)）之間的函數(shù)圖像大致是（）

5.下列命題中，不正確的是（）

A.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形B.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形

C.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形D.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是

等邊三角形

6.在RtZSABC中，ZC=90°,a=4,b=3,則sinA的值是（）

7.電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是（）

A.為了美觀B.減小盲區(qū)C.增大盲區(qū)D.盲區(qū)不變

8.某校九年級(jí)一班共有學(xué)生50人，現(xiàn)在對(duì)他們的生日（可以不同年）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則正確

的說(shuō)法是（）

A.至少有兩名學(xué)生生日相同B.不可能有兩名學(xué)生生日相同

C.可能有兩名學(xué)生生日相同，但可能性不大D.可能有兩名學(xué)生生日相同，且可

能性很大

二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，滿分21分）

9.計(jì)算2cos60°+tan2450=,

10.一元二次方程一一3》=0的解是。

11.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限。

12.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為10cm,NCAB=30°,AB=6cm,則平行

四邊形ABCD的面積為cm2。

13.命題“等腰梯形的對(duì)角線相等:它的逆命題是.

14.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是。

15.已知反比例函數(shù)y=&的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）,則直線y=（A—1）x的解析式

x

為。

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）

16.（本小題6分）解方程：x2-7x+6=0

17.（本小題6分）為響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”的號(hào)召，改變我省水土流失嚴(yán)重的狀況，2005

年我省退耕還林1600畝，計(jì)劃2007年退耕還林1936畝，問(wèn)這兩年平均每年退耕還林

的增長(zhǎng)率是多少？

18.（本小題6分）如圖，小明為測(cè)量某鐵塔AB的高度，他在離塔底B的10米C處測(cè)得

,A

塔頂?shù)难鼋莂=43。，已知小明的測(cè)角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高。（精確到0.1,米5A

（參考數(shù)據(jù)：sin430=0.6820,cos43°=0.7314,tan430=0.9325），/

cl^ZZZii

19.（本小題8分）你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積,

的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）s（mn?）的反比例函數(shù)，

其圖像如圖所示。

（1）寫(xiě)出y與s的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)面條粗1.6mn）2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？

100

80

60

40

20

O12345s(mm2)

20.（本小題8分）兩個(gè)布袋中分別裝有除顏色外，其他都相同的2個(gè)白球，1個(gè)黑球，同

時(shí)從這兩個(gè)布袋中摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表法表示出可能出現(xiàn)的情況，并求出摸出的球顏

色相同的概率。

21.（本小題8分）已知：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列5個(gè)條件:

①AB〃DC；②OA=OC；③AB=DC；@ZBAD=ZDCB；⑤AD〃BC。

(1)從以t5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有(用

序號(hào)表示)：如①與⑤、o(直接在橫線上再寫(xiě)

出兩種)

(2)對(duì)由以上5個(gè)條件中任意選取2個(gè)條件，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的,

可以把這個(gè)直角三角形紙片分成三個(gè)全等的小直角三角形(圖中虛線表示折痕).①先將

點(diǎn)B對(duì)折到點(diǎn)A,②將對(duì)折后的紙片再沿AD對(duì)折。

(1)由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？

(2)請(qǐng)證明△ACDZ/XAED

(3)按照這種方法能否將任意一個(gè)直角三角形分成三個(gè)全等的小三角形C？口D

23.(本小題12分)如圖，已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=V的圖象相交于點(diǎn)A(-2,

a),并且與x軸相交于點(diǎn)B。

(1)求a的值；

(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(3)求AAOB的面積。

九年級(jí)數(shù)學(xué)(參考答案)

一、選擇題l.D2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.D

_7

二、填空題9.210.加=0,通=311.y=-12.3013.對(duì)角線相等的梯形

x

是等腰梯形14.-15.y=-3x

4

三、解答題16.解方程得修=1,M=6

17.解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x,則

1600（1+x）2=1936解得：x,=0.1=10%必=一2.1（舍去）

18.解：如圖，可知四邊形DCBE是矩形，

則EB=DC=1.5米，DE=CB=10米

在Rtz^AED中，ZADE=a=43°

AF

那么tana=生所以，AE=DEtan43°=10X0.9325=9.325

DE

所以，AB=AE+EB=9.325+1.5=10.825^10.8（米）

19.（本小題8分）

解（1）設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式為y=t,

S

將s=4,y=32代入上式，解得k=4x32=128

所以y與s的函數(shù)關(guān)系式>=世

S

102

（2）當(dāng)s=1.6時(shí)，y=—=80

1.6

所以當(dāng)面條粗L6mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是80米

（本小題分）列表得：

20.8白自黑

白（白，白）（白，白）（白，黑）

白（白，6）（白，白）（白，黑）

白球的概率=d黑球的概率=_L

99黑（黑，白）（黑&（黑黑）

21.（本小題8分）

解（1）①與②；①與③；①與④；②與⑤；④與⑤

（只要寫(xiě)出兩組即可；每寫(xiě)一個(gè)給2分）

（2）③與⑤反例：等腰梯形

22.（本小題9分）

解（1）AE=BE,AD=BD,ZB=ZDAE=30°,

ZBDE=ZADE=60°,ZAED=ZBED=90°o

（2）在RdABC中，NB=30°,所以AE=EB,因而AC=AE

又因?yàn)镹CAD=NEAD,AD=AD所以AACD且AAED

（3）不能

23.（本小題12分）

解（1）將A（—2,a）代入y=-x+4中，得：a=—（—2）+4所以a=6

（2）由（1）得：A（-2,6）

將A（-2,6）代入y=&中，得到6=工

x-2

所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=~—

X

（3）如圖：過(guò)A點(diǎn)作AD_Lx軸于D；

因?yàn)锳（—2,6）所以AD=6

在直線y=-x+4中，令y=0,得x=4

所以B（4,0）即OB=4

所以AAOB的面積S=-OBxAD=-X4X6=12

22

24.（本小題12分）

解：（1）菱形的一條對(duì)角線所在的直線。（或菱形的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線

或菱形對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線）。

（2）三角形一邊中線所在的直線。

（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線（如圖1）

方法二：過(guò)A、D作AELBC,DF±BC,垂足E、F,連接AF、DE相交于

O,過(guò)點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線（如圖2）

（如圖1）（如圖2）

九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分24分）

1.一元二次方程》2—5x-6=0的根是（）

A.X\—\y及=6B.X\—29至=3C.X\-1L9揚(yáng)二一6D.X\1,及二6

2.下列四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（）

A.球B.圓柱C.三棱柱D.圓錐

3.到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)

C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)

4.如果矩形的面積為6cm2,那么它的長(zhǎng)ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示

大致（）

5.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

X1C

A.y=—B.y=—C.y=5—2xD.y=x-+1

33x

6.在Rtz^ABC中，ZC=90°，a=4,b=3,則cosA的值是（）

7.如圖（1）,AABC中，ZA=30°,ZC=90°AB的垂直平分線（1）

交AC于-D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC

8.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）

A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四邊形

二、填空題（每小題3分，滿分21分）

9.計(jì)算tan450=

10.已知函數(shù)y=（〃?+l）x",-2是反比例函數(shù)，則力的值為.

11.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第二、四象限

12.在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)分別為6M和8M,則斜邊上的中線長(zhǎng)

為cm.

13.已知菱形的周長(zhǎng)為40c機(jī)，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16cm,則這個(gè)菱形的面積

為（cm）2-

14.已知正比例函數(shù)丫=日與反比例函數(shù)〉=七（左〉0）的一個(gè)交點(diǎn)是（2,3）,則

X

另

一個(gè)交點(diǎn)是（，）.

15.如圖，已知AC=DB,要使△ABC^^DCB,需添加的一個(gè)

條件是.

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）

16.（本小題8分）解方程：x-2=x（x-2）

17.（本小題8分）如圖，在AABD中，C是BD上的一點(diǎn)，

且ACLBD,AC=BC=CD.（1）求證：4ABD是等腰三角形.

（2）求NBAD的度數(shù).

18.（本小題8分）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB的10米C處，用

測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為4（）。，已知測(cè)角儀器的高CD=L5米，求旗桿

AB的高.（精確到0.1米）

（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°a0.64,cos400a0.77,tan400?0.84）

19.（本小題8分）某商店四月份的營(yíng)業(yè)額為40萬(wàn)元，五月份的營(yíng)業(yè)額比四月份

有所增長(zhǎng)，六月份比五月份又增加了5個(gè)百分點(diǎn)，即增加了5%,營(yíng)業(yè)額達(dá)到了

50.6萬(wàn)元。求五月份增長(zhǎng)的百分率。

20.（本小題8分）“一方有難，八方支援”.今年11月2日，鄂嘉出現(xiàn)洪澇災(zāi)害,

牽動(dòng)著全縣人民的心，醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中

選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援鄂嘉防汛救災(zāi)工作.

（1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出

現(xiàn)的結(jié)果.

（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士A的概率.

21.（本小題8分）如圖，在AABC中，AC=BC,ZC=90°,AD是△ABC的角平分

線，DE±AB,垂足為E.

(1)已知CD=4cm,求AC的長(zhǎng).

(2)求證:AB=AC+CD.

22.（8分）在如圖的12X24的方格形紙中（每個(gè)小

方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位）有一A48C.