小學(xué)數(shù)學(xué)-3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《3的倍數(shù)的特征》課標(biāo)分析《3的倍數(shù)的特征》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“因數(shù)與倍數(shù)”的知識(shí)。課標(biāo)中對(duì)于這部分的內(nèi)容提出了明確的要求：1.知道2、3、5的倍數(shù)的特征，在1-100的自然數(shù)中，能找出一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)；2.了解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流等獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。重視學(xué)生在“做”的過程和“思考”的過程中逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一理念，我認(rèn)為教學(xué)中，教師的著眼點(diǎn)，不應(yīng)只是規(guī)律性結(jié)論的呈現(xiàn)，而應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程。為此教學(xué)中我力求做到以生為本，以啟發(fā)與發(fā)現(xiàn)相結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等探究活動(dòng)中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，并應(yīng)用解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 《3的倍數(shù)的特征》學(xué)情分析1.學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能夠?qū)懗龆鄠€(gè)3的倍數(shù)，為研究3的倍數(shù)的特征做好鋪墊。學(xué)生已有的研究經(jīng)驗(yàn)：前面學(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)的特征學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，比如要研究2的倍數(shù)有什么特征，可以寫出一些2的倍數(shù)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為研究3的倍數(shù)的特征提供方法上的幫助。存在的問題受探究“2、5的倍數(shù)的特征”時(shí)掌握的方法的負(fù)遷移的影響，在探究3的倍數(shù)的特征時(shí)學(xué)生往往只關(guān)注到個(gè)位數(shù)字，以致很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！?的倍數(shù)的特征》教材分析《3的倍數(shù)的特征》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中有關(guān)“因數(shù)與倍數(shù)”的知識(shí)。教材信息窗呈現(xiàn)的是舞蹈表演和疊羅漢的情境，畫面上提供的信息有：表演交誼舞的每組2人，表演圓圈舞的每組5人，表演疊羅漢的每組3人。可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)提出“分別選派多少人參加”等問題，引入對(duì)2、5、3的倍數(shù)特征知識(shí)的學(xué)習(xí)。3的倍數(shù)的特征是在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)，2和5的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)合數(shù)，求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此，使學(xué)生熟練地掌握3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義?！?的倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】：青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第三單元信息窗2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)的特征的探究過程，能根據(jù)特征判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，借助直觀初步了解蘊(yùn)含于3的倍數(shù)的特征中的道理。2.在“猜想-----驗(yàn)證”的過程中，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，體會(huì)成功的樂趣。3．培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：掌握3的倍數(shù)的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：尋找并歸納3的倍數(shù)的特征?！厩爸眯匝芯俊浚阂弧?的倍數(shù)的特征是什么？我的猜想：二、你的猜想正確嗎？可借助百數(shù)表圈出3的倍數(shù)驗(yàn)證一下。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100我的驗(yàn)證方法：通過驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)：【教學(xué)過程】：一、游戲激趣，引入課題師：同學(xué)們，喜歡玩游戲嗎？（喜歡）下面咱們來玩?zhèn)€數(shù)學(xué)游戲，搶30。這個(gè)游戲需要2個(gè)人玩，從1開始輪流報(bào)數(shù)，每次可以報(bào)1個(gè)數(shù)，也可以報(bào)2個(gè)數(shù)，師生演示，誰最后報(bào)到30誰就贏。聽明白了嗎？想不想玩，同桌玩一次，看誰能贏。師：誰贏了？誰想和老師PK一下？師：老師厲害吧，兩次都贏了。先想想老師為什么會(huì)贏？（生交流想法）師：你們感覺可能是老師掌握了什么竅門，那這游戲到底有什么竅門呢？師：我們用倒推的方法想一想，要搶到30，就要先搶到（27），要搶到27就要先搶到（24），要搶到24就要搶到（21）......，你們看，搶到的數(shù)都是——生：3的倍數(shù)。師：對(duì)了，只要我們保證每次搶到3的倍數(shù)，肯定就能贏。這就是玩這個(gè)游戲的竅門。如果把游戲改為搶300，你能贏嗎？怎么辦？生：搶3的倍數(shù)。師：數(shù)變大了，怎樣很快判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)呢？3的倍數(shù)會(huì)不會(huì)像2、5的倍數(shù)一樣也有自己的特征？這節(jié)課我們就來研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：采用游戲的形式引入新課，既拉近了師生之間的距離，又有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激起學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征的欲望。】二、初步猜想，感知規(guī)律課前，我們?cè)谛〗M內(nèi)研究了3的倍數(shù)的特征，哪個(gè)小組愿把你們研究的過程和大家分享一下。生1：我們的猜想是個(gè)位上是3、6、9的數(shù)。我們的驗(yàn)證方法：先在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)有的是3的倍數(shù)，有的不是3的倍數(shù)?？磥砦覀兊牟孪胧遣粚?duì)的。師：他們組通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)自己的猜想是錯(cuò)誤的，你們是不是也有這樣的體驗(yàn)？（對(duì)）沒關(guān)系，其實(shí)每一次失敗都是向成功前進(jìn)了一步，這樣的體驗(yàn)對(duì)我們來說是一種經(jīng)驗(yàn)。生2：我們猜想個(gè)位上是0-9的數(shù)。師：100以內(nèi)的數(shù)個(gè)位上都是從0-9，它們都是3的倍數(shù)？（不是）看來，3的倍數(shù)的特征僅僅看個(gè)位是不夠的，2、5的倍數(shù)特征僅看個(gè)位就能判斷，3的倍數(shù)的特征我們可以嘗試換個(gè)角度來研究。你試著想想。生：看十位。師：這是一種思路，還有嗎？生：個(gè)位、十位都看。師：哎，個(gè)位、十位都看，這是一種比較新的思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：從個(gè)位和十位上的數(shù)字的特征著手進(jìn)行觀察，是學(xué)生已有的學(xué)習(xí)“2、5的倍數(shù)的特征”時(shí)所掌握的知識(shí)與方法的遷移，受這個(gè)負(fù)遷移的影響，學(xué)生在探究3的倍數(shù)的特征時(shí)試圖從個(gè)位或十位數(shù)字的特征進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征僅僅看個(gè)位是不夠的，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試換一個(gè)角度研究，對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法上的指導(dǎo)，幫助學(xué)生積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！咳?、層層深入，探究特征1.利用百數(shù)表初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律課前同學(xué)們已經(jīng)在百數(shù)表中圈出了3的倍數(shù)，看看和屏幕上圈的一樣嗎？（一樣）仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？師：為了看得更清楚，我把不是3的倍數(shù)的部分先藏起來。誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？生：都是一斜行一斜行排列的。師：我們看是不是這樣。為了研究方便，這樣的一斜行我們叫一組。排列得這么有規(guī)律，3的倍數(shù)的特征會(huì)不會(huì)就藏在這里面呢？下面小組合作，任選一組進(jìn)行研究。哪個(gè)小組來交流你們的發(fā)現(xiàn)？生：我們組選的是第3組，發(fā)現(xiàn)這組數(shù)的共同特點(diǎn)是個(gè)位和十位上的數(shù)相加得9。師：我們加加看是這樣嗎？1+8=9，2+7=9……師：哎，他們組的想法很特別，他們關(guān)注的不僅僅是個(gè)位，還關(guān)注到了十位，他們發(fā)現(xiàn)個(gè)位和十位上的數(shù)字的和是9。老師把他們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)記錄下來。師：這會(huì)不會(huì)是3的倍數(shù)的特征呢？再來觀察一下其他幾組。生：第一組十位和個(gè)位上的數(shù)字的和是3。生：第二組十位和個(gè)位上的數(shù)字的和是6。生：十位和個(gè)位上的數(shù)字的和是12?！◣煾鶕?jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：3、6、12、15、18）師：通過我們的研究,發(fā)現(xiàn)，3的倍數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)字的和可能是3，可能是6，也可能是9、12、15、18，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？生：這些和都是3的倍數(shù)。師：通過對(duì)百數(shù)表的研究，我們發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步得出“個(gè)位和十位上的數(shù)字的和是9”后，教師進(jìn)一步追問“這會(huì)不會(huì)就是3的倍數(shù)的特征呢？我們?cè)賮碛^察其他幾組3的倍數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論從個(gè)別推及一般。】2.擴(kuò)展數(shù)的范圍驗(yàn)證規(guī)律師：我們研究3的倍數(shù)的特征是不是只研究100以內(nèi)的數(shù)就行了？（不行），那怎么辦？（還應(yīng)研究更大的數(shù)）師：對(duì)，研究問題時(shí)只在一個(gè)小范圍內(nèi)研究是不夠科學(xué)的，我們應(yīng)該在更大的范圍內(nèi)驗(yàn)證。誰來舉個(gè)例子？生：154師：咱們先試試。（1+5+4=10，不是3的倍數(shù)。）這是你的猜測(cè)？那到底是不是3的倍數(shù)呢？我們借助計(jì)算器來算一下。真的不是3的倍數(shù)。生舉例驗(yàn)證……【設(shè)計(jì)意圖：僅利用百數(shù)表總結(jié)3的倍數(shù)的特征是不完整的。通過引導(dǎo)學(xué)生在更大的范圍內(nèi)進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生體會(huì)：研究問題時(shí)僅在一個(gè)小范圍內(nèi)研究是不科學(xué)的，幫助學(xué)生收獲研究問題的方法和思路?！?.總結(jié)3的倍數(shù)的特征。師：通過剛才的驗(yàn)證，你覺得3的倍數(shù)有什么特征呢？生：把百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字加起來是3的倍數(shù)。生：把所有數(shù)位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)。師小結(jié)：總結(jié)得很好。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。一起讀一下?！驹O(shè)計(jì)意圖：在經(jīng)歷了“利用百數(shù)表發(fā)現(xiàn)規(guī)律”和“擴(kuò)展數(shù)的范圍驗(yàn)證規(guī)律”后，學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特征的總結(jié)，無論是認(rèn)知過程還是情感體驗(yàn)都可謂水到渠成?！克?、鞏固應(yīng)用，解決問題1.你能快速地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)了嗎？9548100902663754443963962.五年級(jí)男同學(xué)報(bào)名參加疊羅漢表演：（1）現(xiàn)已有28人報(bào)名，分組后（3人一組），有沒有剩余？至少增加幾人，就能全部參加表演？如果參加表演的人數(shù)在40-45之間，可以選多少人參加？3.根據(jù)條件在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。6□是3的倍數(shù)，可以填()?！?3是3的倍數(shù)，可以填（）?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)練、高效、層次性強(qiáng)。既有基本練習(xí)，又有應(yīng)用練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的價(jià)值?！课?、自主質(zhì)疑，啟迪思維師：同學(xué)們不但探究出了3的倍數(shù)的特征，還能夠?qū)W以致用，非常的棒。那對(duì)于3的倍數(shù)的特征，你有什么疑問嗎？生：為什么3的倍數(shù)的特征要把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來呢？師：非常好，我們學(xué)習(xí)就應(yīng)該多問幾個(gè)“為什么”。誰有想法了？生：解釋。師：這其中蘊(yùn)含什么道理呢？我們一起來看一下。（播放微課程）【設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑“為什么3的倍數(shù)的特征要把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來”，激起學(xué)生深層次的思考，使學(xué)生不但知其然。，而且能知其所以然?！苛?、課堂反思，總結(jié)提升師：回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：……師：這節(jié)課我們?cè)凇安孪搿?yàn)證”的過程中探究出了3的倍數(shù)的特征，課后大家可以用今天的探究方法研究一下9的倍數(shù)的特征?！?的倍數(shù)的特征》評(píng)測(cè)練習(xí)為使不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的提高，練習(xí)設(shè)計(jì)力求簡(jiǎn)練、高效、層次性強(qiáng)。既有基本練習(xí)，又有應(yīng)用練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，又引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)的價(jià)值。1.你能快速地判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)了嗎？954810090266375444396396這是一個(gè)基本練習(xí)，使全體學(xué)生能對(duì)新知識(shí)有進(jìn)一步的理解，達(dá)到鞏固新知的目的。2.五年級(jí)男同學(xué)報(bào)名參加疊羅漢表演：（1）現(xiàn)已有28人報(bào)名，分組后（3人一組），有沒有剩余？至少增加幾人，就能全部參加表演？如果參加表演的人數(shù)在40-45之間，可以選多少人參加？以情景圖的形式出示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。3.根據(jù)條件在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。6□是3的倍數(shù)，可以填()?！?3是3的倍數(shù)，可以填（）。這是一個(gè)綜合練習(xí)，以檢驗(yàn)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，達(dá)到舉一反三的效果，提高思維的靈活性?！?的倍數(shù)的特征》效果分析本節(jié)課的教學(xué)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，給學(xué)生充分的自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在猜測(cè)——驗(yàn)證中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正做到了以生為本，取得了較好的教學(xué)效果。一、把握認(rèn)知基礎(chǔ)，重視思維發(fā)展課前布置學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特征進(jìn)行猜測(cè)，受2、5的倍數(shù)特征的影響，學(xué)生的猜測(cè)只關(guān)注到個(gè)位數(shù)字。課堂上教師準(zhǔn)備把握學(xué)生的這一認(rèn)知基礎(chǔ)，通過交流引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只看個(gè)位數(shù)字是不夠的，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度思考。然后利用百數(shù)表，通過不斷地追問有效的將學(xué)生的思維引向深處，發(fā)現(xiàn)與每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都有關(guān)系，最終發(fā)現(xiàn)“3的倍數(shù)的特征”。最后鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，利用學(xué)生已有的知識(shí)，借助學(xué)生非常熟悉的小棒圖，以微課程的形式呈現(xiàn)直觀清晰，層層深入，水到渠成，使學(xué)生不但知其然而且知其所以然，在收獲知識(shí)的同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的思維。經(jīng)歷知識(shí)形成過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本節(jié)課，引領(lǐng)學(xué)生一步一發(fā)現(xiàn)、一步一深入地經(jīng)歷了完整的“3的倍數(shù)的特征”的探究過程，先是讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想驗(yàn)證，然后利用百數(shù)表初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律——擴(kuò)大數(shù)的范圍驗(yàn)證規(guī)律——總結(jié)“3的倍數(shù)的特征”——運(yùn)用特征解決問題——初步了解蘊(yùn)含于特征中的道理，在這個(gè)過程中，思維的廣度和難度不斷擴(kuò)大，充滿了挑戰(zhàn)。學(xué)生不僅收獲了知識(shí)，更獲得了終生受益的有效的探究經(jīng)驗(yàn)和必要的思維方法。三、練習(xí)反饋，效果良好從課堂練習(xí)的完成情況看，學(xué)生能夠掌握3的倍數(shù)的特征，并能運(yùn)用解決一些實(shí)際問題，練習(xí)的正確率高，教學(xué)效果好?！?的倍數(shù)的特征》課后反思《3的倍數(shù)的特征》是青島版四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，對(duì)于3的倍數(shù)的特征的內(nèi)容學(xué)生理解起來并不難，但探究3的倍數(shù)的特征卻是