湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案 線段的垂直平分線

義務(wù)教育基礎(chǔ)課程初中教學(xué)資料2.4.1

2.4線段的直平線線段垂直平分線的性質(zhì)和判定（第15課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)要求

了解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定。（二）能力訓(xùn)練要求1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)和判定。（三）情感與價(jià)值要求通過師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)探索線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對稱的特征。教學(xué)方法

啟發(fā)誘導(dǎo)法。教學(xué)過程一、巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課1、我們探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對稱圖形，而顯得異常美麗。那什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、大家想一想，我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形是軸對稱圖形呢？正方形、矩形、圓、菱形、等腰三角形、角、線段。3剛才有人提“線段是軸對稱圖形們就來研究這個(gè)簡單的軸對稱圖形。二、講授新課1、線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是與線段垂直的且垂足是線段中點(diǎn)的直線。1

線段還可以沿它所在的直線對折使得與原來的線段重合所以說線段所在的直線也是線段的對稱軸。（1）畫一條線段，對折使點(diǎn)、重合，折痕與AB的交點(diǎn)為。問：OA=OB嗎？折痕與直線所成的兩個(gè)角是多少度？折痕（即線段的對稱軸）與線段有什么關(guān)系？（2）討論交流后小結(jié)：垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線簡稱中垂線。線段是軸對稱圖形，它的對稱軸就是段的垂平分線。做一做：你能畫出線段的對稱軸嗎？任意畫一條線段，然后用帶有刻度的直角三角板畫出線段的垂直平分線。2、按照下面的步驟來做一做：）折痕上任取一點(diǎn)）把紙展開，得到折，沿CA紙折疊。

痕CA和。（1）由上面的知識(shí)可知：CO與AB怎樣的位置關(guān)系？OA與OB相嗎？哪CA與相呢？能說明你的理由嗎？在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。（3）那由此可以得到什么樣的結(jié)論呢？同學(xué)們討論、歸納。從剛才操作的過程及得出的結(jié)論可以知道：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。小結(jié)：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂平分線上的到線段個(gè)端點(diǎn)的距相等。這個(gè)性質(zhì)具有絕對性。做一做有一條線段，如果直線MN是線段的垂直平分線，那么如果給出一點(diǎn)，且點(diǎn)在直線MN上，那么可得出什么結(jié)論？如果有一點(diǎn)不2

在直線MN上，PA、PB相等嗎？（2）如圖，線段AB、BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，試問線段PA、PB、PC的長度相等嗎？3、問：反過來——到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上嗎？學(xué)生討論交流后小結(jié)：線段垂直平分的判定：到線段端點(diǎn)距離相的點(diǎn)在段的垂直平線上。三、課堂練習(xí)P70練習(xí)12四、課堂小結(jié)這節(jié)課通過探索簡單圖形軸對稱性的過程，了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。同學(xué)們應(yīng)靈活應(yīng)用這些性質(zhì)來解決問題。五、作業(yè)：P72A組1、2、3題課外活動(dòng)與探究如圖7－4所示：要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民B提牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從、B到它的距離之和最短。BA圖7－4作點(diǎn)關(guān)（看成是一條直線對稱，連接′與l交于C點(diǎn)奶站應(yīng)建在C點(diǎn)處能使從、B它的距離之和最短。教學(xué)后：3

2.4.2

線段垂直平分線、垂線的作法（第16課時(shí)）教學(xué)目（一）知識(shí)要求

了解線段垂直平分線垂線的作法（二）能力訓(xùn)練要求1、經(jīng)歷作圖探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。2、探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)和判定。教學(xué)過程一、教學(xué)提問，引入新課問1：根據(jù)所學(xué)知識(shí)只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段的垂直平分線嗎？二、教授新課：1、作出線段的垂直平分線作法：（1）分別以A為圓心，以大1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D；（2）作直線所以直線就是線段AB的垂直平分線。問這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？（2）你能作出線段的中點(diǎn)嗎？4

2、過一點(diǎn)作已知直線的垂線問1：過已知直線l一點(diǎn)P能做這條直線的線CD嗎（只用圓規(guī)和直尺）作法以P點(diǎn)圓心，以大于點(diǎn)P到線l距離為半徑畫弧，交直線l于A、B兩點(diǎn)；（2）分別以A為圓心，以大1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D；（3）作直線CD所以直線CD就是直線的垂。問2：過已知直線l一點(diǎn)P能做