靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與介質(zhì)習(xí)題

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體與介質(zhì)習(xí)題第1頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四3．在一不帶電荷的導(dǎo)體球殼的球心處放一點(diǎn)電荷，并測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布．如果將此點(diǎn)電荷從球心移到球殼內(nèi)其它位置，重新測(cè)量球殼內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，則將發(fā)現(xiàn)：(A)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均無變化．(B)球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼外不變．(C)球殼外場(chǎng)強(qiáng)分布改變，球殼內(nèi)不變．(D)球殼內(nèi)、外場(chǎng)強(qiáng)分布均改變．［］4．同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，由電場(chǎng)線分布情況可知球殼上所帶總電荷(A)q>0．(B)q=0．(C)q<0．(D)無法確定．［］BC第2頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四5．有兩個(gè)大小不相同的金屬球，大球直徑是小球的兩倍，大球帶電，小球不帶電，兩者相距很遠(yuǎn)．今用細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線將兩者相連，在忽略導(dǎo)線的影響下，大球與小球的帶電之比為：(A)2．(B)1．(C)1/2．(D)0．［］6．在空氣平行板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電介質(zhì)板，如圖所示．當(dāng)電容器充電后，若忽略邊緣效應(yīng)，則電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)與空氣中的場(chǎng)強(qiáng)相比較，應(yīng)有(A)E>E0，兩者方向相同．(B)E=E0，兩者方向相同．(C)E<E0，兩者方向相同．(D)E<E0，兩者方向相反．［］AC第3頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四7．在靜電場(chǎng)中，作閉合曲面S，若有(式中為電位移矢量)，則S面內(nèi)必定(A)既無自由電荷，也無束縛電荷．(B)沒有自由電荷．(C)自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零．(D)自由電荷的代數(shù)和為零．［］二填空題8．靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為：_____________．該式的物理意義是：．該定理表明，靜電場(chǎng)是場(chǎng)．D單位正電荷在靜電場(chǎng)中沿閉合路徑繞行一周,電場(chǎng)力作功等于零有勢(shì)(或保守力)第4頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四9．一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電壓為U．然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U'=______．10．帶有電荷q、半徑為rA的金屬球A，與一原先不帶電、內(nèi)外半徑分別為rB和rC的金屬球殼B同心放置如圖．則圖中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

．如果用導(dǎo)線將A、B連接起來，則A球的電勢(shì)U=__________．(設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)11．一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為的各向同性均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷是原來的___倍；電場(chǎng)強(qiáng)度是原來的___倍；電場(chǎng)能量是原來的___倍．第5頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四12．如圖所示，平行板電容器中充有各向同性均勻電介質(zhì)．圖中畫出兩組帶有箭頭的線分別表示電場(chǎng)線、電位移線．則其中(1)為_______線，(2)為______線．電位移電場(chǎng)第6頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四三計(jì)算題13．如圖所示，一內(nèi)半徑為a、外半徑為b的金屬球殼，帶有電荷Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心r處有一點(diǎn)電荷q．設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求：(1)球殼內(nèi)外表面上的電荷．(2)球心O點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì)．(3)球心O點(diǎn)處的總電勢(shì)．解:(1)由于靜電感應(yīng),金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q,外表面上帶有電荷q+Q.(2)不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的,因?yàn)槿我浑姾稍xO點(diǎn)的距離都是a,所以由這些電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為(3)球心O點(diǎn)處總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷q在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和.第7頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四14．兩導(dǎo)體球A、B．半徑分別為R1=0.5m，R2=1.0m，中間以導(dǎo)線連接，兩球外分別包以內(nèi)半徑為R=1.2m的同心導(dǎo)體球殼(與導(dǎo)線絕緣)并接地，導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空氣，如圖所示．已知:空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3×106V/m，今使A、B兩球所帶電荷逐漸增加，計(jì)算：(1)此系統(tǒng)何處首先被擊穿？這里場(chǎng)強(qiáng)為何值?(2)擊穿時(shí)兩球所帶的總電荷Q為多少？(設(shè)導(dǎo)線本身不帶電，且對(duì)電場(chǎng)無影響．)(真空介電常量ε

0=8.85×10-12C2·N-1·m-2)解:(1)兩導(dǎo)體球殼接地,殼外無電場(chǎng),導(dǎo)體球A、B外的電場(chǎng)呈球?qū)ΨQ分布，今先比較兩球外的場(chǎng)強(qiáng)大小，擊穿首先發(fā)生在場(chǎng)強(qiáng)最大處，設(shè)擊穿時(shí)，兩導(dǎo)體球A、B所帶電荷分別為Q1、Q2，由于A、B用導(dǎo)線連接，幫兩者電勢(shì)相等，即滿足：第8頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四兩導(dǎo)體表面上的場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，其最大場(chǎng)強(qiáng)之比為B球表面上場(chǎng)強(qiáng)最大，這里首先達(dá)到擊穿場(chǎng)強(qiáng)而擊穿，即第9頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四15．一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm，R2=5cm，其間充滿相對(duì)介電常量為εr的各向同性、均勻電介質(zhì)．電容器接在電壓U=32V的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R=3.5cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差．第10頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四四理論推導(dǎo)與證明題16．一導(dǎo)體A，帶電荷Q1，其外包一導(dǎo)體殼B，帶電荷Q2，且不與導(dǎo)體A接觸．試證在靜電平衡時(shí)，B的外表面帶電荷為Q1+Q2．BAQ1Q2‘Q2’’B第11頁，共12頁，2023年，2月20日，星期四五錯(cuò)誤改正題17．同一種材料的導(dǎo)體A1、A2緊靠一起