輻射探測第四章

輻射探測第四章第1頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4.1核反應概述核反應的一般表達式：A為靶核；a為入射粒子；B為剩余核；b1,b2…為出射粒子?；颍簩τ诔錾淞Ｗ訛橐粋€的情況：二體反應或：三體反應出射粒子為兩個的情況：第2頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四1、歷史上幾個著名的核反應：(1)第一個人工核反應1919年，盧瑟?；?2)第一個在加速器上實現(xiàn)的核反應1932年，考克拉夫和瓦耳頓(4)產(chǎn)生第一個人工放射性核素的反應1934年，小居里夫婦(3)導致發(fā)現(xiàn)中子的反應1932年，查德威克第3頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2、實現(xiàn)核反應的途徑(1)用放射源產(chǎn)生的高速粒子去轟擊原子核。(2)利用宇宙射線來進行核反應。(3)利用帶電粒子加速器或反應堆來進行核反應。3、核反應分類1)按出射粒子分類：(a)散射即:a＝b出射粒子與入射粒子相同，彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動能相等非彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動能不相等這時，剩余核與靶核構成相同。散射和反應第4頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3、核反應分類1)按出射粒子分類：(a)散射即:a＝b出射粒子與入射粒子相同，彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動能相等非彈性散射：散射前后系統(tǒng)總動能不相等這時，剩余核與靶核構成相同。散射和反應(b)反應出射粒子與入射粒子不同，即:b

a。這種情況下，剩余核不同于靶核，也就是一般意義上的核反應。當出射粒子為射線時，稱這類核反應為輻射俘獲。第5頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2)按入射粒子分類(a)中子反應由中子入射引起的核反應。中子反應的特點：中子不帶電，與核作用時，不存在庫侖位壘，能量很低的中子就能引起核反應。根據(jù)出射粒子的不同，中子反應有：(b)荷電粒子核反應由帶電粒子入射引起的核反應。包括：質子引起的核反應，氘核引起的核反應，粒子引起的核反應，重離子引起的核反應。(c)光核反應由光子入射引起的核反應。最常見的是：反應。如：和此外，還有等。第6頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3)按入射粒子能量分類(a)低能核反應低于140MeV。(b)中高能核反應在140MeV～1GeV之間。(c)高能核反應高于1GeV。一般的原子核物理只涉及低能核反應。4)按靶核的質量數(shù)A分類(a)輕核反應A<30。(b)中量核反應30<A<90。(c)重核反應A>90。第7頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四對一定的入射粒子和靶核，能發(fā)生的核反應過程往往不止一種，把每一種可能的反應過程稱為一個反應道。反應前的過程稱為入射道。反應后的過程稱為出射道。4、反應道一個入射道可以對應幾個出射道：一個出射道也可以對應幾個入射道：第8頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四大量實驗表明，核反應過程遵守以下幾個守恒定律：(1)電荷守恒反應前后的總電荷數(shù)不變。5、核反應中的守恒定律（以A(a,b)B反應為例來說明。）即：(2)質量數(shù)守恒反應前后的總質量數(shù)不變。即：(3)能量守恒反應前后體系的總能量(靜止能量和動能之和)不變。即：第9頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(4)動量守恒反應前后體系的總動量不變。即：(5)角動量守恒反應前后體系的總角動量不變。即：(6)宇稱守恒反應前后體系的宇稱不變。即：一般來說，入射粒子的波為平面波，它可以分解為具有給定角動量和宇稱的分波，角動量守恒和宇稱守恒是對這些分波而言的。第10頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四例如：核反應合成為2，3取值為1，2，3，4設兩者對心碰撞，即相對運動軌道角動量為0?？紤]宇稱守恒：即：只能取偶數(shù)。綜合考慮角動量守恒和宇稱守恒：可取值為2或4。第11頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4.2核反應能和Q方程1、核反應能Q對核反應：靜止質量相應動能由能量守恒：定義

反應能Q為：Q>0為放能反應；Q<0為吸能反應。第12頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2、Q方程Q方程

反映核反應能Q

與反應中有關粒子(入射、出射粒子)的動能之間關系的方程。Q方程有什么用？

由Q方程可以根據(jù)實驗測量的入射、出射粒子的動能求得核反應能Q。第13頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四假定靶核靜止，根據(jù)動量守恒定律：有關Q方程的推導：在非相對論情況下：有：第14頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四代入：用A代替m

由該公式可見：在入射粒子動能

Ta

已知的情況下，只要測量角方向的出射粒子的動能Tb，就可以求得

核反應能Q。Q方程若＝90°，則Q方程為：第15頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3、Q方程的應用

Q方程的本質反映了反應能Q與出射粒子方向和出射粒子能量之間的關系?？捎糜谇蟪龇磻躋。而反應能Q等于反應前后系統(tǒng)的靜止質量差。

因此：Q方程可以用于求與靜止質量有關的量、求不同角度出射粒子能量等.(1)可用于求核素的質量已知，測出方向的，就可以求出Q。由公式：可以已知三個質量求第四個質量。第16頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(2)可用于求剩余核的激發(fā)態(tài)能量當反應產(chǎn)物(特別是剩余核)處于激發(fā)態(tài)時，反應能Q的值用Q’表示，通常稱它為實驗Q值。設剩余核的激發(fā)能為，則激發(fā)態(tài)剩余核的靜止質量為：于是：測量出Q和Q’可以求出激發(fā)能。第17頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四例如核反應：已知入射粒子能量為2.0MeV，在出射角的方向探測到兩種能量的質子：4.67MeV和4.29MeV。求的激發(fā)能。利用Q定義和質量過剩，可求出7Li基態(tài)時的Q值：利用所給數(shù)據(jù)和Q方程，可求得：對于對于

可見：，所以能量為4.67MeV的質子相應于生成7Li基態(tài)的反應。

利用：可得7Li的激發(fā)能：第18頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(3)已知Q計算出射粒子能量對彈性散射：，，第19頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4、核反應閾能核反應中，有吸能反應，這時核反應能Q<0，需要提供能量核反應才能進行。提供方式是由入射粒子攜帶。我們將能使核反應發(fā)生的最小入射粒子動能定義為：核反應閾能，以表示。(Thresholdenergy)下面我們討論與的關系。第20頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(1)選擇坐標系實驗室坐標系(L系)和質心坐標系(C系)在L系中：L系中動能：動量：第21頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四在C系中：C系中動能：其中稱為折合質量或約化質量第22頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四C系動能和L系動能的關系：C系中動量：根據(jù)動量守恒定律，如果選擇C系，則反應前后系統(tǒng)的動量均為零，這將給計算帶來方便。第23頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(2)計算核反應閾能在質心坐標系(C系)中：

反應前后系統(tǒng)動量均為零，則反應產(chǎn)物在C系中不一定要有動能。反應前體系在C系中的動能可以最少等于，就可以發(fā)生核反應，即：根據(jù)反應閾能的定義：第24頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4.3核反應截面和產(chǎn)額當一定能量的入射粒子a轟擊靶核A時，在滿足各種守恒定則的條件下，都有可能按一定的概率發(fā)生各種核反應。本節(jié)討論有關核反應發(fā)生概率的問題。第25頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四1、核反應截面假設：討論對象為薄靶，即靶厚t

足夠小。入射粒子垂直入射通過靶時能量不變。單位時間內入射粒子與靶核發(fā)生核反應數(shù)N為：引入比例系數(shù)：＝單位時間內的入射粒子數(shù)×單位面積內的靶核數(shù)單位時間內發(fā)生的核反應數(shù)稱為核反應截面。[量綱為面積]核反應截面的物理意義：一個入射粒子入射到單位面積內只含有一個靶核的靶上所發(fā)生反應的概率。常用單位“巴”，用b表示。第26頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2、核反應截面相關的幾個概念(1)分截面對應于每個反應道的截面，i(2)總截面各分截面i之和，為總截面t

表示產(chǎn)生各種反應的總概率。表示產(chǎn)生某種反應的概率。(3)激發(fā)曲線截面隨入射粒子能量的變化曲線第27頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四3、微分截面和角分布設單位時間出射到方向單位立體角

的粒子數(shù)為dN′，則：

引入比例系數(shù)(,)：就定義為微分截面。也常記為

微分截面的物理意義：一個入射粒子入射到單位面積內只含有一個靶核的靶上發(fā)生反應并出射粒子在(,)方向單位立體角內的概率。單位為“巴/球面度”，用b/sr表示。第28頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四出射粒子總數(shù)：由：對各向同性

實際上僅是的函數(shù)?？捎洖椋何⒎纸孛骐S的變化曲線稱為：角分布，可以實驗測定。對某一反應道，其分截面i與微分截面i()的關系為：

總截面t為：第29頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4、反應產(chǎn)額入射粒子在靶體上引起的核反應數(shù)與入射粒子數(shù)之比，稱為核反應的產(chǎn)額。反應截面靶的厚度靶的組成與與與有關第30頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四以單能中子束為例，設：為中子與靶核作用的反應截面；N為靶物質單位體積的原子核數(shù)；I0為中子入射強度；D為靶厚。(1)中子反應的產(chǎn)額第31頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四令，對上面的方程積分得：在x～x+dx層內單位時間中子數(shù)的變化為：等于在該層靶內單位時間發(fā)生的核反應數(shù)。則，中子束通過靶時的強度為：中子在整個靶內單位時間產(chǎn)生的反應數(shù)等于中子通過靶時的強度減少量。即：于是，反應產(chǎn)額為：第32頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四當，這種靶稱為薄靶，這時：當，這種靶稱為厚靶，這時：薄靶的產(chǎn)額與靶厚、反應截面成正比。厚靶產(chǎn)額最大，每個入射粒子均產(chǎn)生反應。通過靶的中子數(shù)與入射中子數(shù)之比稱為透射率T。透射率在實驗中可以直接測量，從而按上式可以求得反應截面。這種方法測得的截面是中子總截面，是各種反應道(包括彈性散射)的分截面之和。第33頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(2)帶電粒子反應的產(chǎn)額帶電粒子通過靶時，會與靶核的核外電子發(fā)生作用而損失能量。一定初始能量的入射帶電粒子通過靶的不同厚度時，其能量損失不同，即在不同靶深處的入射粒子的能量不同。由于反應截面(E)是能量的函數(shù)，因而不同靶深處的反應截面是不同的。令I0和I分別表示射到靶上的和在靶深為x處的帶電粒子強度，N為靶子單位體積的原子核數(shù)，則在靶深為x處的dx薄層內，單位時間的核反應數(shù)為：在厚度為D的靶中單位時間的總反應數(shù)為：反應產(chǎn)額為：第34頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四對于薄靶，(指入射粒子在靶中的能量損失相對于初始能量E0可以忽略不計時的靶)，(E)可視為常量，即(E)=(E0)；而且，發(fā)生反應的粒子數(shù)遠小于入射粒子數(shù)，即II0。對于厚靶，(指靶厚大于入射粒子在靶中的射程R(E0)時的靶)。第35頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四4.4核反應機制及核反應模型核反應機制的問題屬于核反應動力學問題。對核反應機制的研究用模型理論來解決。由于核反應機制的復雜性，提出了眾多的模型理論，各有其成功解釋一些物理想象的方面，又有一定的局限性。本節(jié)僅討論各模型的基本點，著重分析由各種模型得出的一些重要的物理規(guī)律。1、核反應的三階段描述及光學模型根據(jù)反應的時間順序，將反應分為三個階段：(1)、核反應的三階段描述復合系統(tǒng)階段可分為直接作用和形成復合核兩種機制。(a).直接作用：在這些過程中入射粒子在不同程度上保持原有特性，“記憶”并未消失。直接作用過程的作用時間一般只有

，與粒子穿過靶核的時間相當。

(b).形成復合核：復合核形成后就“失憶”了，忘記了它的形成過程。復合核過程往往長達。

第36頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(2)、各種反應截面之間的關系對反應的第一階段(獨立粒子階段)：

總截面形狀彈性散射截面吸收截面對反應的第二階段(復合系統(tǒng)階段)：

吸收截面直接反應截面復合核形成截面第37頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四彈性散射截面綜合考慮三個階段的核反應，可以將總反應截面分為彈性散射截面和去彈性散射截面兩部分。各種反應截面的關系圖：第38頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(3)、核反應的光學模型光學模型十分成功的描述了核反應的第一階段。光學模型的基本思想是：把粒子投射到靶核上類比為光線射在半透明的玻璃球上，一部分被吸收，相當于粒子進入靶核，發(fā)生核反應；一部分被折射或反射，相當于粒子被散射。光學模型在解釋中子反應總截面隨靶核質量數(shù)A和入射中子能量的變化趨勢上獲得成功。后來又成功解釋中子與質子彈性散射的角分布，理論計算與實驗結果符合的相當好。

第39頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四2、復合核模型(1)、復合核模型的基本假設復合核模型將核反應分為相互獨立的兩個階段：第一階段是復合核的形成，即入射粒子被靶核吸收，形成一個處于激發(fā)態(tài)的復合核C*；第二階段是復合核衰變?yōu)槌錾淞Ｗ雍褪Ｓ嗪说碾A段。用反應式可表示為：形成過程衰變過程復合核形成截面發(fā)射b的衰變概率獨立第40頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四復合核模型的基本思路與描述核結構的液滴模型相同。也是把原子核比作液滴。復合核的形成階段可比作液滴的加熱。復合核的激發(fā)能為入射粒子的相對運動動能（即在質心系的動能）和入射粒子與靶核的結合能之和：復合核形成后，并不立刻進行衰變。使一個核子具有足夠的能量脫離復合核而衰變，需要經(jīng)過。這與液滴中蒸發(fā)出液體分子的情況相似，所以，復合核通過發(fā)射粒子而退激的過程也叫做粒子蒸發(fā)。第41頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四復合核的衰變方式一般不只一種，通?？梢哉舭l(fā)中子，質子、粒子或發(fā)射光子等。各種衰變方式各具有一定的概率，這種概率與復合核形成方式無關，僅僅取決于復合核本身的性質。這就是所謂的“記憶消失”。對于形成同樣復合核的入射道。反應的出射道的可以有多個，而且對不同入射道是一樣的。第42頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四根據(jù)前面推導的反應的截面公式：入射道為(a+A)的幾個反應道的截面為：于是：對于(a′+A′)入射道，同理可得：當不同入射道所形成的復合核的激發(fā)能相等時，有：該式是基于二階段獨立假設得到的。如果通過實驗驗證了上式成立，則可以證明復合核理論關于二階段的獨立假設是正確的。第43頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(2)、復合核的能級寬度復合核單位時間內以過程i

衰變的概率為Wi(E*)，那么，單位時間內的總衰變概率為：于是相應能級E*的平均壽命為：根據(jù)不確定關系：則：復合核某一激發(fā)態(tài)能級的總寬度是該能級各分寬度之和。處于激發(fā)態(tài)的復合核的激發(fā)能級都有一定的寬度能級分寬度：第44頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四(3)、共振現(xiàn)象和單能級共振公式實驗測量激發(fā)曲線(E)發(fā)現(xiàn)，當入射粒子能量為某些特定值時，反應的截面突然變大，即發(fā)生共振。與這些峰值對應的入射粒子的能量稱為共振能量。復合核的激發(fā)能等于入射粒子的相對運動動能與它與靶核之間的結合能之和。通過實驗測量共振能量，可以容易求得復合核的相應能級能量。布萊特和維格納公式(B-W公式)：考慮了復合核的形成和衰變幾率，從理論上推導出的表示反應截面與入射粒子能量的關系式?？啥棵枋龊朔磻墓舱瘳F(xiàn)象。對一般反應式(a,b)第45頁，共49頁，2023年，2月20日，星期四對B-W公式的討論：(a)當入射粒子的動能與共振能量相等時，發(fā)生共振吸收，核反應截面最大，其值為：如果不是很大，則近似不變，則當時，。所以共振曲線的半高寬就是能級寬度。實驗測定共振能量附近的激發(fā)曲線，不僅可