直線與線路圓曲線相交問題

子情境5：線路中線測量特殊問題處理5.2

直線與線路圓曲線相交（1）直線Ⅰ401→P上:已知一個點A，其坐標為（XA，YA），該點所在直線的坐標方位角為αA。5.2直線與圓曲線相交線路中線一、直線與圓曲線斜交交點坐標及里程的解算1、已知條件（2）圓曲線上:

圓曲線半徑、ZY點坐標為（XB，YB），ZY點切線方位角αA、ZY點里程。2.直線與圓曲線斜交交點坐標及里程的解算步驟（1）在圓曲線上任選一點B（選擇ZY點）（2）過B作直線Ⅰ401→P的垂線（3）求垂足P1的坐標（XP,YP)（4）求B到垂足P1的距離d1（5）求B1的里程：KB1=KB+d1（6）求B1的坐標（10）求B2的坐標，過B2作直線Ⅰ401→P的垂線,求P3的坐標（XP3,YP3)，求B2到垂足P3的距離d3,判斷是否d3<0.02，若成立B2點即為P點，如不成立繼續(xù)下一步，直至滿足要求。（7）過B1作直線Ⅰ401→P的垂線,求P2的坐標（XP2,YP2)（8）求B1到垂足P2的距離d2,判斷是否d2<0.02，若成立BI點即為P點；如不成立繼續(xù)下一步；（9）求B2的里程：KB2=KB1+d2二、直線與圓曲線斜交案例

（1）直線Ⅰ401→P上:已知一個點A，其坐標為（990，980），該點所在直線的坐標方位角為線路中線1、已知條件（1）由A(990，980），,B(1000，1000）（2）圓曲線上:

圓曲線半徑R=1000m、ZY（B）點坐標為（1000，1000），ZY點切線方位角

、ZY點里程為：k1+123.4562.直線與圓曲線斜交點坐標及里程的解算求垂足P1的坐標（2）求B1的里程

KB1=KB+d1=k1+135.610（3）求B1的坐標線路中線重復步（1）由A(990，980），,求垂足P2的坐標B1(1012.153，1000.182）重復步（2）求B2的里程

KB2=KB1+d2=k1+141.752重復步（3）求B2的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980），

,求垂足P3的坐標B1(1018.2927，1000.3297），重復步（2）求B3的里程

KB3=KB2+d3=k1+144.904重復步（3）求B3的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980），,求垂足P4的坐標B1(1021.4435，1000.4435），重復步（2）求B4的里程

KB4=KB3+d3=k1+146.534重復步（3）求B4的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980），,求垂足P5的坐標B1(1023.073，1000.471）重復步（2）求B5的里程

KB5=KB4+d4=k1+147.381重復步（3）求B5的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980，,求垂足P6的坐標B1(1023.919，1000.4984）重復步（2）求B6的里程

KB6=KB5+d5=k1+147.822重復步（3）求B6的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980），,求垂足P7的坐標B1(1024.360，1000.513）重復步（2）求B7的里程

KB7=KB6+d6=k1+148.051761重復步（3）求B7的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980），,求垂足P8的坐標B1(1024.5896，1000.521）重復步（2）求B8的里程

KB8=KB7+d7=k1+148.17185重復步（3）求B8的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980，,求垂足P9的坐標B1(1024.7097，1000.5247）重復步（2）求B10的里程

KB10=KB9+d9=k1+148.26667重復步（3）求B10的坐標線路中線重復步（3）由A(990，980），,求垂足P11的坐標B8(1024.8044，1000.5278）（4）求d11線路中線D11=0.017<0.o2故：P點坐標和里程為(1024.813,1000.513)Kp=k1+148.26667+0.017=k1+148.284三、直線與圓曲線正交點坐標及里程的解算

（1）由Ⅰ401、I402測得一個點A的坐標為（XA，YA）;1、已知條件（2）圓曲線上:

圓曲線半徑、ZY點坐標為（XZY，YZY），ZY點切線方位角、ZY點里程。2、解決的問題（1）求A到P的距離（2）求P的坐標（3）求P的里程3、解算步驟（1）解求圓心O坐標（2）解求O→A方位角（3）解求P點坐標（4）解求A→P點距離（5）解求P點里程四、直線與圓曲線正交點坐標及里程的解算案例（1）由Ⅰ401、I402測得點A的坐標為（1336.050，1102.456）;1、已知條件（2）圓曲線上:

圓曲線半徑R