《庫存控制模型、技術(shù)與仿真》第5章獨立需求庫存控制

第一頁，共四十四頁。內(nèi)容提要緒論庫存系統(tǒng)建模及方法庫存管理方法與決策庫存管理中的需求預(yù)測獨立需求控制系統(tǒng)模型非獨立需求庫存控制系統(tǒng)模型供應(yīng)鏈管理下的庫存控制模型供應(yīng)鏈中的循環(huán)庫存管理模式倉庫選址與布局倉庫配送線路規(guī)劃倉庫運輸路徑規(guī)劃與車輛調(diào)度RaLC仿真軟件在物流中心規(guī)劃中的應(yīng)用第二頁，共四十四頁。5.0獨立性需求5.0獨立性需求

獨立性需求是指將要被消費者消費或使用的制成品的庫存，制成品需求的波動受市場條件的影響，而不受其他庫存品的影響。

這類庫存問題往往建立在對外部需求預(yù)測的基礎(chǔ)上，通過一些庫存模型的分析，制訂相應(yīng)的庫存政策來對庫存進(jìn)行管理，如什么時候訂貨，訂多少，如何對庫存品進(jìn)行分類等。

第三頁，共四十四頁。內(nèi)容概要獨立需求庫存控制系統(tǒng)模型5.2隨機型庫存模型5.3庫存決策模型計算機仿真5.4案例分析——WinQSB在庫存仿真中的應(yīng)用5.1確定型庫存模型第四頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1確定型庫存模型獨立需求庫存模型還可以大體上可分為兩類：一類叫做確定型庫存控制模型，即模型中的數(shù)據(jù)，如需求量與提前期，皆為確定的數(shù)值；另一類叫做隨機型庫存控制模型，即模型中含有隨機變量，而不是確定數(shù)值。

我們首先討論最簡單的庫存模型，即需求不隨時間變化的確定型庫存模型，這類模型的有關(guān)參數(shù)如需求量、提前期是已知確定的值，而且在相當(dāng)長一段時間內(nèi)穩(wěn)定不變。此類模型有4種，分不允許缺貨、允許缺貨等兩種情況。每種情況又分瞬時到貨、延時到貨兩種情形。第五頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.1不允許缺貨，瞬時到貨模型即經(jīng)濟訂購批量模型。經(jīng)濟訂購批量模型又稱整批間隔進(jìn)貨模型（EOQ）。該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨的庫存問題。1.模型假設(shè)(1)缺貨費用無窮大；(2)當(dāng)存貯降至零時，可以立即得到補充；(3)需求是連續(xù)、均勻的，設(shè)需求速度D(單位時間的需求量)為常數(shù)，則t時間內(nèi)的需求量為Dt；(4)每次訂貨量不變，訂貨費不變；(5)單位存貯費不變。第六頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.1不允許缺貨，瞬時到貨模型2.庫存狀態(tài)第七頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.1不允許缺貨，瞬時到貨模型經(jīng)濟訂購批量公式

由經(jīng)濟訂購批量公式及，可得到經(jīng)濟訂貨間隔期：

按經(jīng)濟訂購批量進(jìn)貨時的最小庫存總費用：3.建立模型第八頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.1不允許缺貨，瞬時到貨模型EOQ模型中所涉及的物資需用量、存貯費、訂貨費等存貯參數(shù)，一般是根據(jù)統(tǒng)計資料并估計計劃期的發(fā)展趨勢而確定的，往往與實際情況有一些誤差，依據(jù)這些參數(shù)計算的經(jīng)濟訂購批量自然不夠十分準(zhǔn)確；另外，經(jīng)濟訂購批量往往不是整數(shù)，而實際訂貨時，常常要求以一定的整數(shù)如整桶、整噸等單位進(jìn)行訂貨。為此，我們需要分析模型的各項參數(shù)發(fā)生偏差時對經(jīng)濟訂購批量的影響程度，以及經(jīng)濟訂購批量的偏差對存貯總費用的影響程度，從而考查模型的可靠程度和實用價值，即對模型進(jìn)行敏感性分析。4.經(jīng)濟訂貨模型的敏感性分析第九頁，共四十四頁。調(diào)整經(jīng)濟訂購批量EOQ1、由于各種原因無法按EOQ建議的Q0

訂貨時，成本會上升多少？2、當(dāng)Q0=5.5瓶啤酒時，合理么？3、當(dāng)需求和成本不確定時，EOQ產(chǎn)生的誤差？使用經(jīng)濟型訂單批量Q0引發(fā)的問題：當(dāng)EOQ計算得出的結(jié)果并不是整數(shù)時供應(yīng)商不愿意在標(biāo)準(zhǔn)包裝的基礎(chǔ)上再進(jìn)行分票時送貨采用固定的運輸能力的車輛進(jìn)行把訂單近似到相鄰的數(shù)字會使得整體的運作更為方便第十頁，共四十四頁。敏感性分析案例已知條件如下，問如何訂購，總成本是多少？需求D=6000件/年產(chǎn)品單價C=30元/件一次訂購成本

RC=125元/次存貨持有成本HC=7元/年.件則根據(jù)經(jīng)濟訂購批量公式計算得

VC=HC*Q=3240.37如果我們不使用EOQ的話，成本將會上升多少？經(jīng)濟訂單批量

Q0=2*RC*D/HC最佳存貨周期

T0=Q0/D=

(2*RC)/(D*HC)第十一頁，共四十四頁。敏感性分析案例（續(xù)-調(diào)整）在Q0附近出現(xiàn)一些小小的偏差的話，成本與訂單批量的變化敏感度到底有多大？沒有人會訂購462.91個產(chǎn)品，考慮450或500個如果批量訂購450個產(chǎn)品單位，則

VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(125*6000)/450+(7*450)/2=3241.67英鎊如果批量訂購500個產(chǎn)品單位，則

VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(125*6000)/500+(7*500)/2=3250.00英鎊D=6000件/年C=30元/件Rc=125元/次Hc=7元/件.年第十二頁，共四十四頁。敏感性分析計算結(jié)果批量訂購450個產(chǎn)品單位（比經(jīng)濟型訂單批量少2.8%）總體可變成本上升1.30鎊，即整體費用增加了0.04%批量訂購500個產(chǎn)品單位（比經(jīng)濟型訂單批量多8%）總體可變成本上升9.63鎊，即整體費用上升了0.3%Q450462.9150097.21%100%108%vc3241.673240.3732501.39.630.04%0.3%第十三頁，共四十四頁。如何叛變敏感度大?。縑C與VC0進(jìn)行比較已知:VC0=HC*Q0

VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2則：VC0/

VC=(RC*D)/(Q*HC*Q0)+(HC*Q0)/(2*HC*Q0)得到:VC/VC0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)若可以接受的總體可變成本變化的范圍是5%將VC=1.05*VC0帶入方程式得到：k=1.37或k=0.73訂單批量變化范圍可以向上浮動37%或向下浮動27%經(jīng)濟訂單批量Q0=2*RC*D/HC假如Q0=100件，VC0=1000元當(dāng)73<Q<137時，則1000<VC<1005這點成本增加是可接受的。即成本對訂單批量的變化敏感度小第十四頁，共四十四頁?？傮w可變成本在EOQ附近輕微變動示意第十五頁，共四十四頁。需求的不確定性需求預(yù)測的誤差對總成本照成的影響？假設(shè)需求為D，而實際預(yù)測誤差為E,則1.不對稱2.導(dǎo)致成本上升3.大于實際需求的訂單批量比小于更有利！第十六頁，共四十四頁。作業(yè)：面包房訂貨問題1.趙女士在她的面包房每周工作6天，每年工作49周。其面粉由供應(yīng)商直接發(fā)貨，每次送貨成本7.5元。該面包房每天用掉10袋全麥面粉，每袋的采購價格為12元。她在銀行的透支利息為12%，此外，由于材料損耗、存儲、貨物損失和保險方面的費用每年占到6.75%。問：1）趙女士應(yīng)該采用多大的訂貨批量？相應(yīng)的成本是多少？2）如果面粉的庫存周期為兩周的話，她應(yīng)該采購多少？3）如果銀行所能夠允許的采購限額為一次最大1500元的話，她應(yīng)該使用多大的訂單批量？4）如果面粉工廠只能在一周進(jìn)行送貨的話，趙女士應(yīng)該采購多少？采購頻率為多長時間一次？第十七頁，共四十四頁。3.1庫存控制決策面包房訂貨問題提示-利息1.保管費（儲存費）C1一般是指每存貯單位物資單位時間所需花費的費用。

有時用每存儲一元物質(zhì)單位時間所支付的費用來表示，即保管費率/存儲費率。

儲存物質(zhì)所占用的資金利息保險費折舊、保養(yǎng)、搬運費存儲的損耗、跌價等第十八頁，共四十四頁。面包房訂貨問題分析-已知條件趙女士每周工作6天，每年工作49周面粉由供應(yīng)商直接送貨，每次送貨費7.50英鎊每天用10袋全麥面粉，每袋采購價格12英鎊銀行透支利息為每年12%材料損耗、存儲、貨物損失和保險方面損失每年6.75%年需求量D一次訂購成本RC產(chǎn)品單價UC

年儲存成本HC第十九頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.2允許缺貨，延時到貨模型(1)需求是連續(xù)均勻的，即需求速度為D常數(shù)；(2)補充需要一定時間。不考慮拖后時間，只考慮到貨時間。即一旦需要，補貨可立刻開始，但供應(yīng)需一定周期。設(shè)供應(yīng)是連續(xù)均勻的，即供應(yīng)速度P為常數(shù)。同時，設(shè)P>D；(3)單位存貯費為C1，單位缺貨費為C2，訂購費為C3。不考慮貨物價值。1.模型假設(shè)第二十頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.2允許缺貨，延時到貨模型[0，t]為一個庫存周期，t1時刻開始供應(yīng)，t3時刻結(jié)束供應(yīng)；[0，t2]時間內(nèi)庫存為零，t1時達(dá)到最大缺貨量B；[t1，t2]時間內(nèi)產(chǎn)量一方面以速度D滿足需求，另方面以速度(P-D)彌補[0，t1]時間內(nèi)的缺貨。至?xí)r刻t2缺貨補足；[t2，t3]時間內(nèi)產(chǎn)量一方面以速度D滿足需求，另方面以速度(P-D)增加庫存。至?xí)r刻t3達(dá)到最大庫存量A，并停止供應(yīng)；[t3，t]時間內(nèi)以庫存滿足需求，庫存以速度D減少。至t時刻存貯降為零，進(jìn)入下一個存貯周期。2.庫存狀態(tài)第二十一頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.2允許缺貨，延時到貨模型最優(yōu)存儲周期經(jīng)濟訂購批量缺貨補足時間開始供應(yīng)時間結(jié)束供應(yīng)時間3.建立模型第二十二頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.2允許缺貨，延時到貨模型最大庫存量最大缺貨量平均總費用3.建立模型第二十三頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.3不允許缺貨，延時到貨模型(1)在一定時間內(nèi)補充庫存Q，單位時間里的補貨量為；(2)需求速度D，應(yīng)滿足P>D；(3)其余假設(shè)同不允許缺貨，瞬時到貨模型。1.模型假設(shè)第二十四頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.3不允許缺貨，延時到貨模型實際上只要我們在上一個模型的假設(shè)條件中，取消允許缺貨條件(即設(shè)C2→∞，t2=0)，就成為該模型。因此，該模型的存貯狀態(tài)圖和最優(yōu)庫存策略可以從上一個模型直接導(dǎo)出。

2.庫存狀態(tài)第二十五頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.3不允許缺貨，延時到貨模型t內(nèi)平均庫存量t內(nèi)存儲費用單位時間內(nèi)平均總費用最優(yōu)存儲周期3.建立模型第二十六頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.3不允許缺貨，延時到貨模型經(jīng)濟生產(chǎn)批量結(jié)束生產(chǎn)時間最大庫存量平均總費用3.建立模型第二十七頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.4允許缺貨，瞬時到貨模型(1)在一定時間t1內(nèi)補充庫存Q；(2)需求速度D，允許缺貨；(3)其余假設(shè)同不允許缺貨，瞬時到貨模型。

1.模型假設(shè)第二十八頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.4允許缺貨，瞬時到貨模型2.庫存狀態(tài)第二十九頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.4允許缺貨，瞬時到貨模型3.建立模型平均庫存量平均缺貨量平均總費用最優(yōu)存儲周期第三十頁，共四十四頁。5.1確定型庫存模型5.1.5貨物單價與訂貨量有關(guān)的經(jīng)濟訂貨模型例永恒公司是制造工業(yè)產(chǎn)品的企業(yè)，每年需采購零件9000只，價格以以下區(qū)段價表示，每次訂購成本為300元，每只零件保管成本為其價格的一半，求該零件經(jīng)濟訂貨批量。9P10P第三十一頁，共四十四頁。例永恒公司是制造工業(yè)產(chǎn)品的企業(yè)，每年需采購零件9000只，價格以以下區(qū)段價表示，每次訂購成本為300元，每只零件保管成本為其價格的一半，求該零件經(jīng)濟訂貨批量。9P10P5.1.5貨物單價與訂貨量有關(guān)的經(jīng)濟訂貨模型5.1確定型庫存模型第三十二頁，共四十四頁。自學(xué)：5.1.6某些存儲模型的線形模型解法5.1確定型庫存模型第三十三頁，共四十四頁。內(nèi)容概要獨立需求庫存控制系統(tǒng)模型5.2隨機型庫存模型5.3庫存決策模型計算機仿真5.4案例分析——WinQSB在庫存仿真中的應(yīng)用5.1確定型庫存模型第三十四頁，共四十四頁。5.2隨機型庫存模型5.2隨機型庫存模型需求量或提前訂貨時間不確定所構(gòu)成的存儲模型為隨機庫存模型。這種模型主要是考慮到需求量經(jīng)常變化，而且因為種種因素導(dǎo)致訂貨往往不能按時送到，發(fā)生隨機性的延遲而造成缺貨現(xiàn)象，這就需要安全庫存量來處理這種情況。

第三十五頁，共四十四頁。5.2隨機型庫存模型5.2.1需求是離散型隨機變量1.單周期的隨機存儲模型例某制造單位每天平均加工某種零部件1000件，根據(jù)以往統(tǒng)計，需求服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為100件。購進(jìn)原零部件每件費用10元，成品銷售每件20元，得10元利潤。如訂購過少則損失潛在的10元利潤，但如剩余則要報廢，不能用，只能作為廢品買給廢品站，每件3元，所以剩余每件損失7元。現(xiàn)問一天訂購多少件使總經(jīng)濟損失為最少。第三十六頁，共四十四頁。5.2隨機型庫存模型5.2.1需求是離散型隨機變量1.單周期的隨機存儲模型解：對此零部件的需求是正態(tài)分布，我們可以查到正態(tài)分布曲線下的面積(累計概率)與均數(shù)距離的關(guān)系。累計面積為0.588的地方相當(dāng)于均數(shù)加0.22個標(biāo)準(zhǔn)差。需求的平均數(shù)為1000，標(biāo)準(zhǔn)差為100，1000+0.22×100=1022，即P(需求1022)=0.558滿足公式。所以：第三十七頁，共四十四頁。5.2隨機型庫存模型5.2.1需求是離散型隨機變量2.多周期的隨機存儲模型自學(xué)第三十八頁，共四十四頁。5.2隨機型庫存模型5.2.2需求是連續(xù)型隨機變量例某企業(yè)訂購某制造原材料每單位80元，成品銷售則每單位100元，如果剩余則倉庫保存，每單位保存費15元。此材料以往平均每天需求50單位，需求分布符合正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差10單位，問一次訂購多少獲利最大？解：據(jù)題意已知k=80，p=100，C1=15，D=50查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的面積，0.5714相當(dāng)于u值為0.18的地方，因此q*=50+0.18×10=51.8單位≈52單位因此，此企業(yè)一次訂購52單位可期望獲利最大。第三十九頁，共四十四頁。內(nèi)容概要獨立需求庫存控制系統(tǒng)模型5.2隨機型庫存模型5.3庫存決策模型計算機仿真5.4案例分析——WinQSB在庫存仿真中的應(yīng)用5.1確定型庫存模型第四十頁，共四十四頁。5.2隨機型庫存模型5.3庫存決策模型計算機仿真