蘇教版七年級數(shù)學下冊第12章 證明檢測題

第證明檢測（本檢測題滿分100分，時間：分鐘）一選題每小題分共30分）．下列語句中，屬于定義的是（）線和CD垂直嗎．線的點C畫AB的線．有未知數(shù)的等式叫方程．旁內(nèi)角互補，兩直線平行．．下列命題中，屬于真命題的是（）個的補角大于這個角

B若，b，則c．a(chǎn)，bc，則ab

D．互補兩角必有一條公共邊．．命題垂直于同一條直線的兩條直線互相平的條件是（）直

B兩條線互相平行．一直線

D．兩條線垂直于同一條直線．．下列命題①對角等在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相的角是對頂角同位角相等其中錯誤的有（）A1個

B2個

C．3個

．個．對于命題如果1+，么12，說明它是假命題的反例是）1=50°，B．1=50°，C．2=45°

D．，．．已知三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1︰4則這個三角形是（）

角角形

B．角三角形

C．角三角形

D．能定．下列語：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個角一定不是對頂角；③兩條不相交的直線叫做平行線；④一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等；⑤不在同一直線上的四個點最多可以畫6條直線其中錯誤的有（）A.2個

B.3個

個

D.5個

第8題圖如圖所，直線AB交點O⊥AB于，∥交CD于點C，若∠，∠等于（）AB．D120°（2013·湖北襄陽中）如圖，eq\o\ac(△,在)等于（），則

中，點是

延長線上一點，

=40°C.80°10.下列說法正確的個數(shù)（）

第題（1如果，么、∠與3互為補角；（2如果，那么

是余角；（3互為補角的兩個角的平分線互相垂直；（4有公共頂點且又相等的角是對頂角；（5如果兩個角相等，那么它們的余角也相等．A.1D.4二填題每小題分共21分）．命題同內(nèi)角互補中題設是，結(jié)論_．12.如，1構(gòu)同位角的，與2構(gòu)成內(nèi)錯角的_

121112112第12題

第13題珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、三拐彎后與原來相同，如圖，若=120°∠=80°，則∠CDE=

度14eq\o\ac(△,在)ABC中如果B=45°，，么相的一個外角度．15角三角形中兩個銳角的差為則個角的度數(shù)分別為度度16如圖所示=148°B，，么A=________．AD第16題圖

B

E

C圖17如圖DB分ADEDECDE=80°，=________°A=________°．三、解答題共49分18題滿分12分用反證法證明兩直線被第三條直線

l

所截．如果同旁內(nèi)角不互補，那么這兩條直線不平行．已知：如圖，直線l，被l所截，

l

求證：l與l不行．

l

證明：假設l

l

第18題則180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補這與矛，故_________不立．所以．題圖

19題滿分）已知：如圖ADBC于，EFBC于F交AB于，延長線于E，1=．求證：AD平分，寫分析和證明中的空白．分析：要證明BAC，只要證明

=，而已知1=，所以應聯(lián)想這兩個分別、關系，由已知的條垂線可推出

，時再觀察這兩對角的關系已不難得到結(jié)論．證明：ADBC，（已知）

（_________）

_________（兩直平行，內(nèi)錯角相等_________（直平行，同位角相等（知

，AD平BAC（

）20小題滿分）如圖，eq\o\ac(△,在)ABC中CH是角ACD的平分線BHABC的平分線，A，H的數(shù)．題

21分）已知：如圖，∠1∠2，∠3=∠，5=∠6.求證：∥．第21題圖參答一、選擇題

解析：不，這是一個疑問句B不，是一個作法C是這是方程的定義；D不，這是一個定理故選．B

解析：由補角的定義可知A誤；由平行公理推論可知B正；、、c不同一平面內(nèi)則不成立，所以C錯誤；互補的兩個角不一定相鄰，所以不一定有公共故錯誤．3.D

解析：垂直于同一條直線的兩條直線互相平的件“兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論“兩條直線互相平行．選D4.B解析：正，對頂角相等；②正，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③錯，相等的角不一定是對頂角；④錯，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等．故②正確，④誤，所以錯誤的有兩個，故選B

解析：A滿條件∠∠2=90°，滿足結(jié)論1∠2，錯誤B不足條件，故錯誤；滿條件，不滿足結(jié)論，故正確D不滿足條件，也不滿足結(jié)論．故選C∴4=

解析：設這三個角分別是x、x、x，根據(jù)題意得xx=180°∴x＞，∴此角形是角三角形．故選C．

，7.B

解析一條直線有無數(shù)條垂線錯誤相等的兩個角一定不是對頂角正；在同一平面內(nèi)兩不相交的直叫做平行線③錯誤一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補，④錯誤；⑤正確．所以錯誤的有個故選B

解析：∵∥AB，∴∠DOB=∵OTAB，∴∠，∴∠∠BOT∠DOB=90°－=60°．故選．

解析：根據(jù)三角形的一個外角等于與相鄰的兩個內(nèi)角的和，知，從而求出

的度數(shù)，即∵，∴10.A

故解析互補角應是兩個角而不是三個角故錯誤說明∠是∠的余角，故錯誤互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，故錯誤據(jù)頂角的定義可判斷此說法錯誤）角的余角相等，故正確．綜上可得）正確．

123112123112二、填空題兩角是同旁內(nèi)角

這兩個角互補

解析命題同內(nèi)角互可寫如兩個角是同旁內(nèi)角么這兩個角互”命題同內(nèi)角互中設是兩個角是同旁內(nèi)角，結(jié)論是這兩個角互補．12.

解析據(jù)位角錯的定義可知1構(gòu)同位角的是

，與2構(gòu)內(nèi)錯角的是

．13.

解析：過點C作∥AB，已知珠江流域某江段江流向經(jīng)過D三拐彎后與原來相同，∴∥，∴CFDE，∴∠BCF+ABC=180°∴∠BCF，∠=20°∴∠∠=20°．第13題圖.11

解析：根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的系得：∠的外角=∠+∠C=45°+72°=117°．55

解析：設其中較小的一個銳角是°則另一個銳角是x，直三角形的兩個銳角互余，∴x°+20°=90°，∴x°=35°，．16.76°

解析：如圖，延長CD交AB于E．根據(jù)三角形角的性質(zhì)，可知∠DEB=∠BDC﹣∠B=114°．∴∠A∠﹣∠C=114°﹣38°=76°．80

解析：∵DE，∴∠∠=80°,

第16題答圖∴∠ADE﹣∠CDE∵DB平∠，∴∠BDE，∠ABDBDE．三、解答題解：已知：如圖，直線l，l被l所，1+∠≠180°．

l

求證：l與l不行．

l

證明：假設l∥l，則∠∠（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.

l

第18題圖

1121212111212121這與∠1+2≠180°矛，故假設不成立．所以l與l不平行．用反證法證明問題先設結(jié)論成立即l∥l根據(jù)平行線的性質(zhì)可∠∠2=180°，與已知相矛盾，從而證得l與l不行．證明：假設l∥l，則∠1+∠（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補這與∠1+2≠180°矛，故假設不成立．所以結(jié)論成立l與l不行解要明AD分∠只證明=∠CAD而知∠2所以應聯(lián)想這兩個角分別和、2的系，由已知BC的條垂線可推出∥，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結(jié)論．證明：∵ADBCEF（已知∴EF∥（在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行∴∠1=∠（兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠2=（兩直線平行，同位角相等.∵∠1=∠（已知∠=，即AD平分∠（角平分線的定義解：∵∠A，∴∠+∠=180°∠A=180°﹣58°=122°.∵BH是ABC的平分線，∴∠HBC=∠ABC∵∠是AB