高二數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)數(shù)(教案)

富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題第一章§1.1歸納推理第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、駕馭歸納推理的技巧，并能運(yùn)用解決實(shí)際問題。2、通過“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。3、感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，使其體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美感。重點(diǎn)歸納推理及方法的總結(jié)中心發(fā)言人難點(diǎn)歸納推理的含義及其詳細(xì)應(yīng)用教具課型新授課課時(shí)支配1課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、原理初探=1\*GB3①引入：“阿基米德曾對(duì)國(guó)王說，給我一個(gè)支點(diǎn)，我將撬起整個(gè)地球！”=2\*GB3②提問：大家認(rèn)為可能嗎？他為何敢夸下如此?？冢坷碛珊卧?？=3\*GB3③探究：他是怎么發(fā)覺“杠桿原理”的？正是基于這兩個(gè)發(fā)覺，阿基米德大膽地猜想，然后當(dāng)心求證，最終發(fā)覺了宏大的“杠桿原理”。=4\*GB3④思索：整個(gè)過程對(duì)你有什么啟發(fā)？=5\*GB3⑤啟發(fā)：在老師的引導(dǎo)下歸納出：“科學(xué)離不開生活，離不開視察，也離不開猜想和證明”。歸納推理的發(fā)展過程視察猜想歸納推理的發(fā)展過程視察猜想證明新課學(xué)習(xí)1、哥德巴赫猜想哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)覺，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)（只能被和它本身整除的數(shù)）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:(a)任何一個(gè)≥6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。(b)任何一個(gè)≥9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。這就是著名的哥德巴赫猜想200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不行及的“明珠”。到了20世紀(jì)20年頭，才有人起先向它靠近。1920年、挪威數(shù)學(xué)家布爵用一種古老的篩選法證明，得得出了一個(gè)結(jié)論：每一個(gè)比大的偶數(shù)都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的方法很管用，科學(xué)家們于是從（9十9）起先，逐步削減每個(gè)數(shù)里所含質(zhì)數(shù)因子的個(gè)數(shù)，直到最終使每個(gè)數(shù)里都是一個(gè)質(zhì)數(shù)為止，這樣就證明白“哥德巴赫”。2、數(shù)學(xué)建構(gòu)●把從個(gè)別事實(shí)中推演出一般性結(jié)論的推理,稱為歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).注:歸納推理的特點(diǎn);簡(jiǎn)言之,歸納推理是由部分到整體、由特別到一般的推理。3、師生活動(dòng)例1前提：蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的,海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是爬行動(dòng)物.結(jié)論：全部的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。例2：前提：三角形的內(nèi)角和是1800，凸四邊形的內(nèi)角和是3600，凸五邊形的內(nèi)角和是5400，……結(jié)論：凸n

邊形的內(nèi)角和是（n—2）×1800。例3：探究：述結(jié)論都成立嗎？強(qiáng)調(diào)：歸納推理的結(jié)果不確定成立！“一切皆有可能！”三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)(1)歸納推理是由部分到整體，從特別到一般的推理。通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越牢靠，它是一種發(fā)覺一般性規(guī)律的重要方法。(2)歸納推理的一般步驟：通過視察個(gè)別狀況發(fā)覺某些相同的性質(zhì)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般命題（猜想）證明五、作業(yè)：教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題第一章§1.1類比推理第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、通過對(duì)已學(xué)學(xué)問的回顧，相識(shí)類比推理這一種合情推理的基本方法，并把它用于對(duì)問題的發(fā)覺中去。2、類比推理是從特別到特別的推理，是找尋事物之間的共同或相像性質(zhì)，類比的性質(zhì)相像性越多，相像的性質(zhì)與推想的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越牢靠。3、正確相識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)中的重要作用，養(yǎng)成從小起先仔細(xì)視察事物、分析問題、發(fā)覺事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良好特性品質(zhì)，擅長(zhǎng)發(fā)覺問題，探求新學(xué)問。重點(diǎn)了解合情推理的含義，能利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理中心發(fā)言人難點(diǎn)用類比進(jìn)行推理，做出猜想教具課型新授課課時(shí)支配1課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一．問題情境從一個(gè)傳聞?wù)f起：春秋時(shí)代魯國(guó)的公輸班（后人稱魯班，被認(rèn)為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時(shí)被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他獨(dú)創(chuàng)了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的；茅草能割破手.我須要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的。這個(gè)推理過程是歸納推理嗎？二．新課學(xué)習(xí)我們?cè)倏磶讉€(gè)類似的推理實(shí)例。例1、試依據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)：猜想不等式的性質(zhì)：(1)a=bTa+c=b+c;(1)a＞bTa+c＞b+c;(2)a=bTac=bc;(2)a＞bTac＞bc;(3)a=bTa2=b2;等等。(3)a＞bTa2＞b2;等等。問：這樣猜想出的結(jié)論是否確定正確？例2、試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比.圓的定義：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.球的定義：到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.圓球圓球圓球圓球弦←→截面圓直徑←→大圓周長(zhǎng)←→表面積面積←→體積圓的性質(zhì)球的性質(zhì)圓心與弦(不是直徑)的中點(diǎn)的連線垂直于弦球心與截面圓(不是大圓)的圓點(diǎn)的連線垂直于截面圓與圓心距離相等的兩弦相等；與圓心距離不等的兩弦不等，距圓心較近的弦較長(zhǎng)與球心距離相等的兩截面圓相等；與球心距離不等的兩截面圓不等，距球心較近的截面圓較大圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)球的切面垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過球心且垂直于切面的直線必經(jīng)過切點(diǎn)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切面的直線必經(jīng)過球心☆上述兩個(gè)例子均是這種由兩個(gè)（兩類）對(duì)象之間在某些方面的相像或相同，推演出他們?cè)谄渌矫嬉蚕嘞窕蛳嗤?；或其中一類?duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡(jiǎn)稱類比）．簡(jiǎn)言之，類比推理是由特別到特別的推理．類比推理的一般步驟：⑴找出兩類對(duì)象之間可以準(zhǔn)確表述的相像特征；⑵用一類對(duì)象的已知特征去推想另一類對(duì)象的特征，從而得出一個(gè)猜想；⑶檢驗(yàn)猜想。即視察、比較聯(lián)想、類推猜想新結(jié)論例3.類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理,視察、比較聯(lián)想、類推猜想新結(jié)論直角三角形

3個(gè)面兩兩垂直的四面體∠C＝90°3個(gè)邊的長(zhǎng)度a，b，c2條直角邊a，b和1條斜邊c

∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°4個(gè)面的面積S1，S2，S3和S3個(gè)“直角面”S1，S2，S3和1個(gè)“斜面”S三、課堂小結(jié)1．類比推理是從特別到特別的推理，是找尋事物之間的共同或相像性質(zhì)。2.類比推理的一般步驟：四、作業(yè)布置教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題第一章§2.1干脆證明--綜合法第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解干脆證明的兩種基本方法之一綜合法；2、能夠運(yùn)用綜合法證明數(shù)學(xué)問題3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理，論證有據(jù)的習(xí)慣。重點(diǎn)了解綜合法的思索過程、特點(diǎn)中心發(fā)言人難點(diǎn)用綜合法證明時(shí)的解題過程教具課型新授課課時(shí)支配1課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、新課引入1、比較生：。2、生：探討、溝通完成，對(duì)比解答二、新課學(xué)習(xí)1、綜合法：一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最終推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。（也形象地稱為“順推證法”或“由因?qū)Чā保├?、若實(shí)數(shù)，求證：證明：采納差值比較法：=∴例3、已知求證本題可以嘗試運(yùn)用差值比較和商值比較兩種方法進(jìn)行。證明：1)差值比較法：留意到要證的不等式關(guān)于對(duì)稱，不妨設(shè)從而原不等式得證2）商值比較法：設(shè)故原不等式得證。注：比較法是證明不等式的一種最基本、最重要的方法。用比較法證明不等式的步驟是：作差（或作商）、變形、推斷符號(hào)。三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)綜合法的一般思路：五、作業(yè)布置教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題第一章§2.1干脆證明—分析法第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解干脆證明的基本方法之二分析法；了解分析法的思索過程、特點(diǎn)。3、多讓學(xué)生舉命題的例子，培育他們的辨析實(shí)力；以及培育他們的分析問題和解決問題的實(shí)力；重點(diǎn)了解分析法的思索過程、特點(diǎn)中心發(fā)言人難點(diǎn)分析法的思索過程、特點(diǎn)教具課型新授課課時(shí)支配1課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一．新課引入證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，還常常從要證的結(jié)論Q動(dòng)身，反推回去，尋求保證Q成立的條件，明確M成立，再去尋求M成立的充分條件(利用定理、定義、公理等）；……直到找到一個(gè)明顯成立的事實(shí)。二．新課學(xué)習(xí)1、分析法：證明不等式時(shí)，有時(shí)可以從求證的不等式動(dòng)身，分析使這個(gè)不等式成立的條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問題，假如能夠確定這些條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立，這種方法叫做分析法2、用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是：分析法的思維特點(diǎn)是：執(zhí)果索因分析法的書寫格式：要證明命題B為真，只須要證明命題為真，從而有……這只須要證明命題為真，從而又有……這只須要證明命題A為真而已知A為真，故命題B必為真三、例題分析例1、求證證明：因?yàn)槎际钦龜?shù)，所以為了證明只需證明綻開得即因?yàn)槌闪?，所以成立即證明白說明：①分析法是“執(zhí)果索因”，步步尋求上一步成立的充分條件，它與綜合法是對(duì)立統(tǒng)一的兩種方法②分析法論證“若A則B”這個(gè)命題的模式是：為了證明命題B為真，這只須要證明命題B1為真，從而有……這只須要證明命題B2為真，從而又有……這只須要證明命題A為真而已知A為真，故B必真在本例中，假如我們從“21<25”動(dòng)身，逐步倒推回去，就可以用綜合法證出結(jié)論。但由于我們很難想到從“21<25”入手，所以用綜合法比較困難。事實(shí)上，在解決問題時(shí)，我們常常把綜合法和分析法結(jié)合起來(lái)運(yùn)用：依據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化結(jié)論，得到中間結(jié)論Q‘；依據(jù)結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去轉(zhuǎn)化條件，得到中間結(jié)論P(yáng)‘．若由P‘可以推出Q‘成立，就可以證明結(jié)論成立．下面來(lái)看一個(gè)例子．例4已知，且①②求證：。證明：因?yàn)?，所以將①②代入，可?③另一方面，要證即證，即證，即證，即證。由于上式與③相同，于是問題得證。三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)綜合法的一般思路：五、作業(yè)布置教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題第一章§3間接證明—反證法第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)１、結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思索過程、特點(diǎn)。２、多讓學(xué)生舉命題的例子，培育他們的辨析實(shí)力；以及培育他們的分析問題和解決問題的實(shí)力；３、通過學(xué)生的參加，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。重點(diǎn)了解反證法的思索過程、特點(diǎn)中心發(fā)言人難點(diǎn)反證法的思索過程、特點(diǎn)教具課型新授課課時(shí)支配1課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一．新課引入反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)動(dòng)身，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致沖突，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。二、新課學(xué)習(xí)1、反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，駕馭一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有；至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)/至少有兩個(gè)；唯一/至少有兩個(gè)。

2、歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式，但必需從反設(shè)動(dòng)身，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必需嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突；與已知的公理、定義、定理、公式?jīng)_突；與反設(shè)沖突；自相沖突。三、例題分析例1、已知直線和平面，假如，且，求證。下面用反證法證明直線a與平面沒有公共點(diǎn)．假設(shè)直線a與平面有公共點(diǎn)，則，即點(diǎn)是直線a與b的公共點(diǎn)，這與沖突．所以.點(diǎn)評(píng)：線面平行的判定定理：假如不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．推理模式：．例2、求證：不是有理數(shù)證明：假設(shè)不是無(wú)理數(shù)，那么它就是有理數(shù)．于是，存在互質(zhì)的正整數(shù)，使得，從而有,因此，，所以m為偶數(shù)．于是可設(shè)(k是正整數(shù)），從而有，即所以n也為偶數(shù)．這與m,n互質(zhì)沖突！由上述沖突可知假設(shè)錯(cuò)誤，從而是無(wú)理數(shù)．正是的發(fā)覺，使人們相識(shí)到在有理數(shù)之外，還有一類數(shù)與1是不行公度的，這就是無(wú)理數(shù)；從而引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，大大推動(dòng)了數(shù)學(xué)前進(jìn)的步伐。例3、已知，求證：（且）證明：假設(shè)不大于，即或.∵a＞0，b＞0∴由(注：應(yīng)由學(xué)生探討回答上述步驟轉(zhuǎn)化的目的是什么?)a＜b(推理利用了不等式的傳遞性).又由但這些都與已知條件，a＞b＞0相沖突.∴成立.例4、設(shè)，求證證明：假設(shè)，則有，從而因?yàn)?，所以，這與題設(shè)條件沖突，所以，原不等式成立。四、課堂練習(xí)1．設(shè)0<a,b,c<2，求證：(2a)c,(2b)a,(2c)b,不行能同時(shí)大于12．若x,y>0，且x+y>2，則和中至少有一個(gè)小于2。教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題第一章§4.1數(shù)學(xué)歸納法(1)第1課時(shí)三維目標(biāo)1、了解數(shù)學(xué)歸納法原理，理解數(shù)學(xué)歸納法的概念；２、駕馭數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)命題．３、、通過學(xué)生的參加，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。重點(diǎn)了解數(shù)學(xué)歸納法原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)命題．中心發(fā)言人難點(diǎn)用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)的書寫過程.教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程引入新課我們已經(jīng)用歸納法得到很多結(jié)論，例如，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，自然數(shù)平方和公式．這些命題都與自然數(shù)有關(guān)，自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)，我們無(wú)法對(duì)全部的自然數(shù)逐一驗(yàn)證．怎樣證明一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題呢？課件展示：多媒體課件(嬉戲：多米諾骨牌),多米諾骨牌嬉戲要取得勝利，必需靠?jī)蓷l：（1）骨牌的排列，保證前一張牌倒則后一張牌也必定倒；（2）第一張牌被推倒．用這種思想設(shè)計(jì)出來(lái)的，用于證明不完全歸納法推想所得命題的正確性的證明方法就是數(shù)學(xué)歸納法．二、例題分析例1．用數(shù)學(xué)歸納法證明：等差數(shù)列中，為首項(xiàng)，為公差，則通項(xiàng)公式為．①證：（1）當(dāng)時(shí)，等式左邊，等式右邊，等式①成立．（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式①成立，即，那么，當(dāng)時(shí)，有．這就是說，當(dāng)時(shí)等式也成立．依據(jù)（1）和（2），可知對(duì)任何，等式①都成立．留意：（1）這兩個(gè)步驟是缺一不行的．?dāng)?shù)學(xué)歸納法的步驟（1）是命題論證的基礎(chǔ)，步驟（2）是推斷命題的正確性能否遞推下去的保證；（2）在數(shù)學(xué)歸納法證明有關(guān)問題的關(guān)鍵，在其次步，即時(shí)為什么成立？時(shí)成立是利用假設(shè)時(shí)成立，依據(jù)有關(guān)的定理、定義、公式、性質(zhì)等數(shù)學(xué)結(jié)論推證出時(shí)成立，而不是干脆代入，否則時(shí)也成假設(shè)了，命題并沒有得到證明；（3）用數(shù)學(xué)歸納法可證明有關(guān)的正整數(shù)問題，但并不是全部的正整數(shù)問題都是用數(shù)學(xué)歸納法證明，學(xué)習(xí)時(shí)要詳細(xì)問題詳細(xì)分析．?dāng)?shù)學(xué)歸納法產(chǎn)生的過程分二個(gè)階段，第一階段從對(duì)歸納法的相識(shí)起先，到對(duì)不完全歸納法的相識(shí)，再到不完全歸納法牢靠性的相識(shí)，直到怎么辦結(jié)束．其次階段是對(duì)策醞釀，從介紹遞推思想起先，到相識(shí)遞推思想，運(yùn)用遞推思想，直到歸納出二個(gè)步驟結(jié)束．理解數(shù)學(xué)歸納法中的遞推思想，還要留意其中其次步，證明n=k+1命題成立時(shí)必需用到n=k時(shí)命題成立這個(gè)條件例2．用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，．證：（1）當(dāng)時(shí)，等式左邊，等式右邊，等式成立．（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立，即，那么，當(dāng)時(shí)，有．這就是說，當(dāng)時(shí)等式也成立．依據(jù)（1）和（2），可知對(duì)任何，等式都成立．三、課堂練習(xí)用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時(shí)，四、課堂小結(jié)六、作業(yè)布置資料1:費(fèi)馬（Fermat）是17世紀(jì)法國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家，他是解析幾何的獨(dú)創(chuàng)者之一，是對(duì)微積分的創(chuàng)立作出貢獻(xiàn)最多的人之一，是概率論的創(chuàng)始者之一，他對(duì)數(shù)論也有很多貢獻(xiàn)．但是，費(fèi)馬曾認(rèn)為，當(dāng)n∈N時(shí)，確定都是質(zhì)數(shù)，這是他對(duì)n=0，1，2，3，4時(shí)的值分別為3,5,17,257,65537作了驗(yàn)證后得到的．18世紀(jì)宏大的瑞士科學(xué)家歐拉（Euler）卻證明白當(dāng)n=5時(shí)，=4294967297=6700417×641，從而否定了費(fèi)馬的推想．有人說，費(fèi)馬為什么不再多算一個(gè)數(shù)呢？今日我們是無(wú)法回答的．但是要告知同學(xué)們，失誤的關(guān)鍵不在于多算一個(gè)上！教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題第一章§4.2數(shù)學(xué)歸納法（2）第2課時(shí)三維目標(biāo)１、理解數(shù)學(xué)歸納法的概念，駕馭數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟；２、通過數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)，體會(huì)用不完全歸納法發(fā)覺規(guī)律，用數(shù)學(xué)歸納法證明規(guī)律的途徑；３、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)歸納法在整除問題、幾何問題、歸納猜想問題及不等式問題中的應(yīng)用．重點(diǎn)體會(huì)用不完全歸納法發(fā)覺規(guī)律，用數(shù)學(xué)歸納法證明規(guī)律的途徑，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用．中心發(fā)言人難點(diǎn)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想問題及不等式問題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用．教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入1.歸納法：由一些特別事例推出一般結(jié)論的推理方法.特點(diǎn)：特別→一般2.不完全歸納法:依據(jù)事物的部分(而不是全部)特例得出一般結(jié)論的推理方法叫做不完全歸納法.3.完全歸納法:把探討對(duì)象一一都考查到了而推出結(jié)論的歸納法稱為完全歸納法.完全歸納法是一種在探討了事物的全部(有限種)特別狀況后得出一般結(jié)論的推理方法，又叫做枚舉法.與不完全歸納法不同，用完全歸納法得出的結(jié)論是牢靠的.通常在事物包括的特別狀況數(shù)不多時(shí)，采納完全歸納法.4.數(shù)學(xué)歸納法:對(duì)于某些與自然數(shù)n有關(guān)的命題常常采納下面的方法來(lái)證明它的正確性：先證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0時(shí)命題成立；然后假設(shè)當(dāng)n=k(kN*，k≥n0)時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立這種證明方法就叫做數(shù)學(xué)歸納法5.數(shù)學(xué)歸納法的基本思想：即先驗(yàn)證使結(jié)論有意義的最小的正整數(shù)n0，假如當(dāng)n=n0時(shí)，命題成立，再假設(shè)當(dāng)n=k(k≥n0，k∈N*)時(shí)，命題成立.(這時(shí)命題是否成立不是確定的)，依據(jù)這個(gè)假設(shè)，如能推出當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立，那么就可以遞推出對(duì)全部不小于n0的正整數(shù)n0+1，n0+2，…，命題都成立.6.用數(shù)學(xué)歸納法證明一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題的步驟：(1)證明：當(dāng)n取第一個(gè)值n0結(jié)論正確；(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*，且k≥n0)時(shí)結(jié)論正確，證明當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論也正確.由(1)，(2)可知，命題對(duì)于從n0起先的全部正整數(shù)n都正確。遞推基礎(chǔ)不行少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫明莫忘掉.二、例題分析例1．設(shè)，．（1）當(dāng)時(shí)，計(jì)算的值；（2）你對(duì)的值有何感想？用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（2）猜想：當(dāng)時(shí)，能被8整除．①當(dāng)時(shí)，有能被8整除，命題成立．②假設(shè)當(dāng)時(shí)，命題成立，即能被8整除，那么當(dāng)時(shí)，有這里，和均為奇數(shù)，它們的和必為偶數(shù)，從而能被8整除．又依歸納假設(shè)，能被8整除，所以能被8整除．這就是說，當(dāng)時(shí)，命題也成立．依據(jù)（1）和（2），可知命題對(duì)任何都成立．例2：求證當(dāng)取正奇數(shù)時(shí)，能被整除。證明：（1）時(shí)，，能被整除，命題成立。（2）假設(shè)(為正奇數(shù))時(shí)，有能被整除,當(dāng)時(shí)，∵以上兩項(xiàng)均能被整除，∴能被整除，即當(dāng)時(shí)命題仍成立。由（1）、（2）可知，對(duì)一切正奇數(shù)，都有能被整除．三、課堂小結(jié)教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題其次章§1.1變更的快慢與變更率第1課時(shí)三維目標(biāo)1．理解平均變更率的概念；2．了解平均變更率的幾何意義；3．會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處旁邊的平均變更率。重點(diǎn)平均變更率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處旁邊的平均變更率中心發(fā)言人難點(diǎn)平均變更率的概念教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、情境引入在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?思索計(jì)算：和的平均速度在這段時(shí)間里，；在這段時(shí)間里，探究：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，并思索以下問題：⑴運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)使靜止的嗎？⑵你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問題嗎？探究過程：從函數(shù)h(t)=-4.9t2+6.5t+10的圖像可知，，所以，雖然運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度為，但實(shí)際狀況是運(yùn)動(dòng)員仍舊運(yùn)動(dòng)，并非靜止，可以說明用平均速度不能精確描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．二、新課學(xué)習(xí)1．上述問題中的變更率可用式子表示,稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變更率2．若設(shè),(這里看作是對(duì)于x1的一個(gè)“增量”可用x1+代替x2,同樣)則平均變更率為三、例題分析例1、已知函數(shù)f(x)=的圖象上的一點(diǎn)及接近一點(diǎn),則．解：，∴例2、求在旁邊的平均變更率。解：，所以四、課堂練習(xí)1．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，求在時(shí)間中相應(yīng)的平均速度．2.物體依據(jù)s(t)=3t2+t+4的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng),求在4s旁邊的平均變更率.五、課堂小結(jié)思索：平均變更率表示什么？教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序：第節(jié)課題其次章§1.2變更的快慢與變更率第2課時(shí)三維目標(biāo)1．理解平均變更率的概念；2．了解平均變更率的幾何意義；3．會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處旁邊的平均變更率。重點(diǎn)瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變更率的概念中心發(fā)言人孟亞紅難點(diǎn)瞬時(shí)速度的求法教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、情境引入平均速度常常用來(lái)刻畫物體在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢，而在實(shí)際中，還常常要考慮物體在某一瞬間的速度。比如我們看到汽車在行駛過程中不斷變更的速度表，每個(gè)時(shí)刻指針指向的就是汽車在該時(shí)刻的瞬時(shí)速度。如何理解瞬時(shí)速度？它與平均速度有何關(guān)系？二、新課學(xué)習(xí)1、瞬時(shí)速度我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度。運(yùn)動(dòng)員的平均速度不能反映他在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，那么，如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度呢？比如，時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？考察旁邊的狀況：思索：當(dāng)趨近于0時(shí)，平均速度有什么樣的變更趨勢(shì)？結(jié)論：當(dāng)趨近于0時(shí)，即無(wú)論從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時(shí)，平均速度都趨近于一個(gè)確定的值．從物理的角度看，時(shí)間間隔無(wú)限變小時(shí)，平均速度就無(wú)限趨近于史的瞬時(shí)速度，因此，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度是為了表述便利，我們用表示“當(dāng)，趨近于0時(shí)，平均速度趨近于定值”小結(jié)：局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時(shí)速度，然后通過取極限，從瞬時(shí)速度的近似值過渡到瞬時(shí)速度的精確值。2、“靠近”思想我們通過減小自變量的變更量，用平均變更率“靠近”瞬時(shí)變更率。對(duì)于函數(shù)，在自變量從變更到的過程中，若設(shè)則函數(shù)的平均變更率是三、例題分析例：已知函數(shù)，求自變量在一下變更過程中，函數(shù)的平均變更率，自變量從1到1.1；自變量從1到1.01；自變量從1到1.001.估計(jì)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的瞬時(shí)變更率是多少？師生活動(dòng)：師生共同分析，寫出規(guī)范的解題過程。四、課堂練習(xí)課本第一題五、課堂小結(jié)1、平均速度與瞬時(shí)速度的關(guān)系2、如何求函數(shù)的瞬時(shí)變更率六、作業(yè)布置教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題其次章§2.1導(dǎo)數(shù)的概念第1課時(shí)三維目標(biāo)1、理解導(dǎo)數(shù)的概念，知道瞬時(shí)變更率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；2、會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。重點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念中心發(fā)言人難點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念及實(shí)際意義教具課型新授課課時(shí)支配1課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、新課學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念從函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變更率是:我們稱它為函數(shù)在出的導(dǎo)數(shù)，記作或，即說明：（1）導(dǎo)數(shù)即為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變更率（2），當(dāng)時(shí)，，所以二、例題分析例1．（1）求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).分析：先求Δf=Δy=f(１＋Δx)-f(１)=6Δx+(Δx)2再求再求解：（2）求函數(shù)f(x)=在旁邊的平均變更率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．解：例2．將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，須要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，假如第時(shí)，原油的溫度（單位：）為，計(jì)算第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變更率，并說明它們的意義．解：在第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變更率就是和依據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，所以同理可得:在第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變更率分別為和5，說明在旁邊，原油溫度大約以的速率下降，在第旁邊，原油溫度大約以的速率上升．三、課堂練習(xí)1．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，求質(zhì)點(diǎn)在的瞬時(shí)速度為．2．例2中，計(jì)算第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變更率，并說明它們的意義．四、課堂小結(jié)1．瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變更率的概念2．導(dǎo)數(shù)的概念五、布置作業(yè)教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題其次章§2.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義第1課時(shí)三維目標(biāo)1．了解平均變更率與割線斜率之間的關(guān)系；2．理解曲線的切線的概念；3．通過函數(shù)的圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題重點(diǎn)曲線的切線的概念、切線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；中心發(fā)言人難點(diǎn)函數(shù)在某點(diǎn)處的切線方程的求法教具課型新授課課時(shí)支配1課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、情境引入我們知道，導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變更率，反映了函數(shù)y=f(x)在x=x0旁邊的變更狀況，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么呢？二．新課學(xué)習(xí)1、曲線的切線及切線的斜率：如圖3.1-2，當(dāng)沿著曲線趨近于點(diǎn)時(shí)，割線的變更趨勢(shì)是什么？問題：⑴割線的斜率與切線PT的斜率有什么關(guān)系？⑵切線PT的斜率為多少？簡(jiǎn)潔知道，割線的斜率是,當(dāng)點(diǎn)沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P時(shí)，無(wú)限趨近于切線PT的斜率，即.2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)等于在該點(diǎn)處的切線的斜率，即說明：求曲線在某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:①求出P點(diǎn)的坐標(biāo);②求出函數(shù)在點(diǎn)處的變更率，得到曲線在點(diǎn)的切線的斜率；③利用點(diǎn)斜式求切線方程.3、導(dǎo)函數(shù)：由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到,當(dāng)時(shí),是一個(gè)確定的數(shù)，那么,當(dāng)x變更時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).記作：或，即:3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)之間的區(qū)分與聯(lián)系。三、例題分析例:求函數(shù)y=3x2在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).解：因?yàn)樗?，所求切線的斜率為6，因此，所求的切線方程為即四、課堂練習(xí)1．求曲線y=f(x)=x3在點(diǎn)處的切線；2．求曲線在點(diǎn)處的切線．五、課堂小結(jié)1．曲線的切線及切線的斜率；2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義六．布置作業(yè)教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題其次章§3.1計(jì)算導(dǎo)數(shù)第1課時(shí)三維目標(biāo)1.駕馭并能運(yùn)用求導(dǎo)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．2．會(huì)分析函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義.重點(diǎn)會(huì)應(yīng)用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)中心發(fā)言人難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)并能說明函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義.教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到,當(dāng)時(shí),是一個(gè)確定的數(shù)，那么,當(dāng)x變更時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).記作：或，即:二、例題分析例1：函一個(gè)物體走過的路程是時(shí)間的函數(shù)，求，并說明它的實(shí)際意義。解：再計(jì)算相應(yīng)的平均變換率當(dāng)趨于0時(shí)，可以得到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)表示物體在第5秒時(shí)的瞬時(shí)速度，也就是物體在第5時(shí)的瞬時(shí)速度20例2：求函數(shù)在下列各處的導(dǎo)數(shù)：（1）;(2);(3)解：（1）首先，對(duì)給定自變量的一個(gè)變更量，得到相應(yīng)的函數(shù)變更量；再計(jì)算相應(yīng)的平均變更率當(dāng)趨于0時(shí)，可以得到導(dǎo)數(shù)師生活動(dòng)：仿照第一問的計(jì)算過程，學(xué)生板演其次問和第三問，老師依據(jù)學(xué)生做的狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)與指導(dǎo)3、導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)函數(shù)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)三．課堂練習(xí)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，并利用導(dǎo)函數(shù)求、、學(xué)生活動(dòng)：由上面例1題和例2題的分析，讓學(xué)生自己動(dòng)手完成這道題。兩學(xué)生板演，然后師生共同分析評(píng)價(jià)。四、課堂小結(jié)1、求函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的一般步驟2、如何依據(jù)導(dǎo)函數(shù)計(jì)算函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)3、與的區(qū)分與聯(lián)系五、作業(yè)布置教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題其次章§3.2計(jì)算導(dǎo)數(shù)第1課時(shí)三維目標(biāo)1．使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式；2．駕馭并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．重點(diǎn)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用中心發(fā)言人孟亞紅難點(diǎn)四種常見函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧由函數(shù)f(x)在x=x0處求導(dǎo)數(shù)的過程可以看到,當(dāng)時(shí),是一個(gè)確定的數(shù)，那么,當(dāng)x變更時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f(x)的導(dǎo)函數(shù).記作：或，即:二、新課學(xué)習(xí)1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)依據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因?yàn)樗?．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗员硎竞瘮?shù)圖像上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以說明為某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)．3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗员硎竞瘮?shù)圖像上點(diǎn)處的切線的斜率都為，說明隨著的變更，切線的斜率也在變更．另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時(shí)變更率來(lái)看，表明：當(dāng)時(shí)，隨著的增加，函數(shù)削減得越來(lái)越慢；當(dāng)時(shí)，隨著的增加，函數(shù)增加得越來(lái)越快．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以說明為某物體做變速運(yùn)動(dòng)，它在時(shí)刻的瞬時(shí)速度為．4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因?yàn)樗裕?）推廣：若，則三．課堂練習(xí)1．課本P41A組其次題2．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、課堂小結(jié)幾個(gè)常見函數(shù)的求導(dǎo)過程五、作業(yè)布置教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題其次章§4.1導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則第1課時(shí)三維目標(biāo)1．嫻熟駕馭基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．駕馭導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)潔函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．重點(diǎn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則中心發(fā)言人難點(diǎn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧我們首先來(lái)回顧一下前面所學(xué)習(xí)過的導(dǎo)數(shù)公式表。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口述上面四個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，師生共同評(píng)價(jià)。那么如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢？它與、這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生活動(dòng)：兩學(xué)生板演，用求導(dǎo)數(shù)的定義分別求出、、，然后分析這三者的關(guān)系。老師指導(dǎo)二、新課學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（由特別到一般） 1．2．三、例題分析例1：假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價(jià)（單位：元）與時(shí)間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時(shí)的物價(jià)．假定某種商品的，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？解：依據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有所以（元/年）因此，在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲．例2：依據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）（2）y＝；學(xué)生活動(dòng)：兩名學(xué)生板演，用求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則分別求出這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。師生活動(dòng)：師生共同點(diǎn)評(píng)學(xué)生的板演狀況。四、課堂練習(xí)課本P44練習(xí)2學(xué)生活動(dòng)：兩學(xué)生板演五、課堂小結(jié)（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表學(xué)生口述導(dǎo)數(shù)公式表中的公式（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則學(xué)生口述1．2．六、布置作業(yè)已知曲線C：y＝3x4－2x3－9x2＋4，求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程；（y＝－12x＋8）教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：第節(jié)課題其次章§4導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則第2課時(shí)三維目標(biāo)1．嫻熟駕馭基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；2．駕馭導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)潔函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．重點(diǎn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則中心發(fā)言人難點(diǎn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1、我們首先來(lái)回顧一下前面所學(xué)習(xí)過的導(dǎo)數(shù)公式表。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口述上面四個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，師生共同評(píng)價(jià)。2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則學(xué)生口述那么我們?nèi)绾吻蠛瓦@兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，、與與這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之間有什么關(guān)系？二、新課學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 1．2．三、例題分析例1：依據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）y＝x·sinx·lnx；（2）y＝；（3）y＝．（4）y＝（2x2－5x＋1）ex（5）y＝學(xué)生活動(dòng)：五名學(xué)生板演，用求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則分別求出這五個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。師生活動(dòng)：師生共同點(diǎn)評(píng)學(xué)生的板演狀況，若有問題（可能在除法上會(huì)有學(xué)生出錯(cuò)），教生賜予指導(dǎo)?！军c(diǎn)評(píng)】①求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的．②求較困難的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必需細(xì)心、耐性．例2：日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變更率：（1）（2）解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變更率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．因?yàn)椋?，純凈度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變更率是52.84元/噸．因?yàn)?，所以，純凈度為時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變更率是1321元/噸．四、課堂練習(xí)課本P46練習(xí)五、課堂小結(jié)（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則六、布置作業(yè)函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)旁邊變更的快慢．由上述計(jì)算可知，．它表示純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變更率，大約是純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變更率的25倍．這說明，水的純凈度越高，須要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快．教后反思審核人簽字：富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高二科目：數(shù)學(xué)授課人：授課時(shí)間：序號(hào)：課題其次章§5簡(jiǎn)潔復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第1課時(shí)三維目標(biāo)1．能用導(dǎo)數(shù)公式求某些簡(jiǎn)潔復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2．加深學(xué)生對(duì)求導(dǎo)法則的理解；3．培育學(xué)生酷愛思索和勇于探究的精神.重點(diǎn)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)過程中心發(fā)言人難點(diǎn)精確應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教具課型新授課課時(shí)支配2課時(shí)教法講練結(jié)合學(xué)法歸納總結(jié)個(gè)人主頁(yè)教學(xué)過程教學(xué)過程一、情境引入1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表師生活動(dòng)：老師提問公式，學(xué)生回答2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（1）（2）（3）（4）推論：二、新課學(xué)習(xí)1、復(fù)合函數(shù)的概念：一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)和，假如通過變量，可以表示成的函數(shù)，那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作。2、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為，即對(duì)的導(dǎo)數(shù)等于對(duì)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)的導(dǎo)數(shù)的乘積．若，則三、例題分析例1：求y＝sin（tanx2）的導(dǎo)數(shù)．師生活動(dòng)：師生共同分析，然后老師給出規(guī)范的求導(dǎo)過程?！军c(diǎn)評(píng)】求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于搞清晰復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，明確復(fù)合次數(shù)，由外層向內(nèi)層逐層求導(dǎo)，直到關(guān)于自變量求導(dǎo)，同時(shí)應(yīng)留意不能遺漏求導(dǎo)環(huán)節(jié)并剛好化簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果．例2：求y＝的導(dǎo)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題練習(xí)商的導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．求導(dǎo)數(shù)后要予以化簡(jiǎn)整理．例3：求y＝sin4x＋cos4x的導(dǎo)數(shù)．【解法一】y＝sin4x＋cos4x＝(sin2x＋cos2x)2－2sin2cos2x＝1－sin22x＝1－（1－cos4x）＝＋cos4x．y′＝－sin4x．【解法二】y′＝(sin4x)′＋(cos4x)′＝4sin3x(sinx)′＋4cos3x(cosx)′＝4sin3xcosx＋4cos3x(－sinx)＝4sinxcosx(sin2x－cos2x)＝－2sin2xcos2x＝－sin4x【點(diǎn)評(píng)】解法一是先化簡(jiǎn)變形，簡(jiǎn)化求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，要留意變形精確．解法二是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，應(yīng)留意不漏步．四、課堂練習(xí)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=sinx3+sin33x；（2）;五、課堂小結(jié)六、作業(yè)布置