小學(xué)評(píng)課-《雞兔同籠》觀課報(bào)告

《雞兔同籠》觀課報(bào)告“雞兔同籠”問題是教師國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。其解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法。在此教材主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測(cè)、列表和假設(shè)等方法來逐步解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理能力。一、注重思維潛力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗(yàn)證、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維潛力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設(shè)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的`巨大變化，學(xué)生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法。這些對(duì)于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承。雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一向流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味，也讓“數(shù)學(xué)味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。四、真正讓學(xué)生親身經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，讓不同的學(xué)生學(xué)有不同的數(shù)學(xué)。解決“雞兔同籠”問題的方法是多樣的，每一種方法各有優(yōu)勢(shì)與局限，而且這些方法也不是孤立存在的，它們之間還存在著聯(lián)系。“畫圖、嘗試與猜測(cè)、列表枚舉、假設(shè)法”這幾種方法本質(zhì)上是一致的，都是假設(shè)法的不同體現(xiàn)。畫圖需要假設(shè)，嘗試與猜測(cè)實(shí)際上也是假設(shè)，列表枚舉也脫離不了假設(shè)。從畫圖到最后的假設(shè)法，每一種方法都是“假設(shè)——驗(yàn)證——調(diào)整”這樣一種循環(huán)往復(fù)的思維過程。從畫圖到最后的假設(shè)法（列出算式），是從簡(jiǎn)單操作的層面過渡到算式理解的層面，從操作的復(fù)雜化到列式上的簡(jiǎn)單化，從前方法的局限性到后方法的適用性，從思維的低層次到高層次的邁進(jìn)，是從形象具體到逐步抽象的過程。從畫圖到最后的假設(shè)法（列出算式），應(yīng)該把它們看作積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的幾個(gè)階段，應(yīng)該把它們看作逐步滲透“假設(shè)”這種思想方法幾個(gè)途徑。因此，把每一種方法上扎實(shí)、上落實(shí)，讓每一種方法之間產(chǎn)生聯(lián)系，前者不斷地為后者打下基礎(chǔ)。如從畫圖得出答案，讓學(xué)生嘗試用算式表達(dá)思維過程，數(shù)形結(jié)合；從跳躍式枚舉中找到答案，讓學(xué)生也嘗試用算式表達(dá)思維過程；從假設(shè)法思路列出的算式表達(dá)，讓學(xué)生用畫圖的方法來理解每一步算式的意義，讓理解變得更深刻。這樣，各種方法達(dá)到了聯(lián)系與整合。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題技巧進(jìn)行歸納與總結(jié)：做任何題目的時(shí)候，都要先認(rèn)真思考、分析，根據(jù)題目的條件，選取適當(dāng)?shù)姆椒?，找到解決問題的小竅門！這樣學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。本來只要求從3道題中任選1道題進(jìn)行解答，沒想到一會(huì)功夫，已經(jīng)一大部分學(xué)生把3道題都解答完了，就因?yàn)樗麄冊(cè)谧约河H身