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§2微積分基本定理【選題明細表】知識點、方法題號知識點、方法題號簡單的定積分計算1、2、3幾種特殊的定積分4、6、7定積分性質(zhì)的運用5、8定積分的幾何意義91C)dx(B)dxdx(D)dx解析:dx=x2dx=(+x)=+1=.dx=x=1, dx=x=,故選C.0C)(A)(C)

sinxdxx3dx

x2dxxsin解析:x3dx=x4 =[24-(-2)4]=0,故選C.3.(2012年周口高二質(zhì)檢)(A)-2ln2 (B)2ln2(C)-ln2 (D)ln2解析:因(lnx)'=,所以4.設(shè)f(x)=則(A) (B)1(C) (D)2

dx等( D)dx=ln=ln4-ln2=ln故選dx等( A)5.計算dx等于(D5.計算dx等于(D)(A)-1+2π-eπ(C)6+2π-eπ(B)5+2π-3eπ(D)7+2π-3eπ解析: (2sinx-3ex+2)dx=2dx-3 exdx+ dx=-2cosx-3ex+2x=7+2π-3eπ,故選D.解析:

.故選A.dx= .dx= dx+ dx=(2x-)+(-2x)=.答案:能力提升①dx>0,則x∈[a,b]時,f(x)>0;② dx=4;③函數(shù)F(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且F(x)是以T為周期的函數(shù),則dx;其中為正確命題的是 (填寫序).:①錯,>0,但x∈[-1,2],f(x)=x∈[-1,2];dx=-cos+cos=2+2=4,故②正;dx=F(a+T)-F(T)=F(a)-F(0)dx,故③正.答案:②③設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+c(a≠0),為 .

dx=f(x

),0≤x0

≤1,則x0 0解: dx= dx=(+cx)=+c,+c=a+c,即a=,又因為a≠0,所以=,

≤1,0所以x0答案:計算定積分 dx的,并解釋其幾何意.解: dx=-cosx=-cos3π+cos0=2.幾何意義:

dxy=sinxx[0,3π]上圍成的圖形的面積代數(shù)和,如圖所示,2,以x故有 dx=2-2+2=2.點評:本題主要考查定積分的值與其幾何意義關(guān)系,解決本題

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