因式分解專題3-用分組分解法_第1頁
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-PAGE4-4、用分組分解法進行因式分解【知識精讀】分組分解法的原則是分組后可以直接提公因式，或者可以直接運用公式。使用這種方法的關(guān)鍵在于分組適當(dāng)，而在分組時，必須有預(yù)見性。能預(yù)見到下一步能繼續(xù)分解。而“預(yù)見”源于細致的“觀察”，分析多項式的特點，恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵。應(yīng)用分組分解法因式分解，不僅可以考察提公因式法，公式法，同時它在代數(shù)式的化簡，求值及一元二次方程，函數(shù)等學(xué)習(xí)中也有重要作用。下面我們就來學(xué)習(xí)用分組分解法進行因式分解?！痉诸惤馕觥?.在數(shù)學(xué)計算、化簡、證明題中的應(yīng)用例1.把多項式分解因式，所得的結(jié)果為（）分析：先去括號，合并同類項，然后分組搭配，繼續(xù)用公式法分解徹底。解：原式故選擇C例2.分解因式分析：這是一個六項式，很顯然要先進行分組，此題可把分別看成一組，此時六項式變成二項式，提取公因式后，再進一步分解；此題也可把，分別看作一組，此時的六項式變成三項式，提取公因式后再進行分解。解法1：解法2：2.在幾何學(xué)中的應(yīng)用例：已知三條線段長分別為a、b、c，且滿足證明：以a、b、c為三邊能構(gòu)成三角形分析：構(gòu)成三角形的條件，即三邊關(guān)系定理，是“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”證明：3.在方程中的應(yīng)用例：求方程的整數(shù)解分析：這是一道求不定方程的整數(shù)解問題，直接求解有困難，因等式兩邊都含有x與y，故可考慮借助因式分解求解解：【實戰(zhàn)模擬】1.填空題：2.已知：3.分解因式：4.已知：，試求A的表達式。5.證明：

【試題答案】1.（1）解：（2）解：（3）解：2.解：說明：因式分解是一種重要的恒等變形，在代數(shù)式求值中有很大作用。3.解：

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