平行線的距離

平行線的距離平行線之間的距離是什么？兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間上午公垂線段的長。兩條平行直線距離公式：若兩直線分別為Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，則距離為|C1-C2|/√(A2+B2)。判斷兩條直線平行的方法：1、同位角相等，兩直線平行。2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、平面內(nèi)永不相交的兩直線平行。5、平面內(nèi)等距的兩條直線平行。6、在直角坐標(biāo)系中，斜率相等或同時(shí)不存在的兩直線平行。兩條直線在同一平面內(nèi)：1、如果斜率為k1和k2，那么這兩條直線垂直的充要條件是k1·k2=－1。2、如果一直線不存在斜率，則兩直線垂直時(shí)，一直線的斜率必然為零。3、兩直線垂直的充要條件是：A1A2+B1B2=0。如果是幾何，那就證明兩條線所形成的角是90度、勾股定理或是圓周角的性質(zhì)。平行線之間距離公式平行線間的距離公式為：d=|C1-C2|/√(A2+B2)。設(shè)兩條直線方程為Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0則其距離公式d=|C1-C2|/√(A2+B2)。幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價(jià)的陳述為“過直線外一點(diǎn)有唯一的一條直線和已知直線平行”。而其否定形式“過直線外一點(diǎn)沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點(diǎn)至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨(dú)立于歐氏幾何的非歐幾何?！蚱叫芯€之間的距離的定義兩條平行線之間的距離：

是指從兩條平行直線中的一條直線上的一點(diǎn)作另一條直線的垂線段的長；

注：

①能表示兩條平行線之間的距離的線段與這兩條平行線都垂直；

②平行線的位置確定之后，它們之間的距離是定值，它不隨垂線段位置的改變而改變；

③平行線間的距離處處相等?！蚱叫芯€之間的距離的知識(shí)擴(kuò)展1、兩條平行線之間的距離是指從兩條平行直線中的一條直線上的一點(diǎn)作另一條直線的垂線段的長；

2、能表示兩條平行線之間的距離的線段與這兩條平行線都垂直；

3、平行線的位置確定之后，它們之間的距離是定值，它不隨垂線段位置的改變而改變；

4、平行線間的距離處處相等?！蚱叫芯€之間的距離的特性三種距離定義：

1.兩點(diǎn)間的距離——連接兩點(diǎn)的線段的長度；

2.點(diǎn)到直線的距離——直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度；

3.兩平行線的距離——兩天平行線中，一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的垂線段長度。兩直線間的距離公式：

設(shè)兩條直線方程為

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

則其距離公式為|C1-C2|/√(A2+B2)

推導(dǎo)：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點(diǎn)到另一條直線的距離，設(shè)點(diǎn)P(a,b)在直線Ax+By+C1=0上，

則滿足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由點(diǎn)到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為

d=|Aa+Bb+C2|/√(A2+B2)=|-C1+C2|/√(A2+B2)

=|C1-C2|/√(A2+B2)◎平行線之間的距離的教學(xué)目標(biāo)1、理解平行線之間的距離的概念。、

2、學(xué)會(huì)測(cè)