中考數(shù)學(xué)《因式分解》專項練習(xí)題及答案

第頁中考數(shù)學(xué)《因式分解》專項練習(xí)題及答案一、單選題1．下列多項式中,能用提公因式法因式分解的是()A．x2-y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2-xy+y22．下列式子變形是因式分解的是（）A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．下列因式分解正確的是（）A．x2y2﹣z2＝x2（y+z）（y﹣z） B．﹣x2y﹣4xy+5y＝﹣y（x2+4x+5）C．（x+2）2﹣9＝（x+5）（x﹣1） D．9﹣12a+4a2＝﹣（3﹣2a）24．把多項式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)x（x2﹣2x） B．a(chǎn)x2（x﹣2）C．a(chǎn)x（x+1）（x﹣1） D．a(chǎn)x（x﹣1）25．下面從左到右的變形是因式分解的是（）A．6xy=2x?3y B．(x+1)(x?1)=C．x2?3x+2=x(x?3)+2 6．對于①(x+3)(x?1)=x2+2x?3，A．都是因式分解B．都是整式的乘法C．①是因式分解，②是整式的乘法D．①是整式的乘法，②是因式分解7．若x2A．k=－8，從左到右是乘法運算 B．k=8，從左到右是乘法運算C．k=－8，從左到右是因式分解 D．k=8，從左到右是因式分解8．把代數(shù)式mx2-6mx+9m分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A．m（x+3）2 B．m（x+3）（x-3）C．m（x-4）2 D．m（x-3）29．下列等式中，從左到右的變形是因式分解（）A．2x2y+8xC．x2?y10．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．x(x?2)C．x2?4=(11．若多項式mx2-1n可分解因式為（3x+15）（3x-A．m=3，n=5 B．m=-3，n=5 C．m=9，n=25 D．m=-9，n=-2512．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋14＝（x﹣12C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）二、填空題13．分解因式：2a214．分解因式：2a3?8a＝15．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=．16．已知x+y=6，xy=3，則x2y+xy2的值為.17．因式分解：3a2?6a+318．分解因式：xy2﹣9x=．三、綜合題19．綜合題（1）已知a+b=1,ab=14,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2（2）若x2+2x=1,試求1-2x2-4x的值.20．我們用xyz表示一個三位數(shù)，其中x表示百位上的數(shù)，y表示十位上的數(shù)，z表示個位上的數(shù)，即xyz=100x+10y+z（1）說明abc+（2）①寫出一組a、b、c的取值，使abc+bca+cab能被11整除，這組值可以是a=，b=②若abc+bca+21．把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關(guān)運算和解題，這種解題方法叫做配方法.如：①用配方法分解因式：a2+6a+8解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12=[(a+3)+1][(a+3)?1]=(a+4)(a+2)②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值.解：a∵(a-b)2≥0，∴當a=1時，M有最小值－2.請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）用配方法因式分解：x2（2）若M=2x（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值.22．由多項式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）（1）嘗試：分解因式：x2+6x+8=（x+）（x+）；（2）應(yīng)用：請用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0．23．將下列各式分解因式：（1）2（2）a24．因式分解：（1）?20a?15ax（2）(a?3)

參考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】2(a+1)(a-1)14．【答案】2a(a+2)(a-2)15．【答案】a（a﹣b）216．【答案】1817．【答案】3（a-1）218．【答案】x（y﹣3）（y+3）19．【答案】（1）解：原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b).∵a+b=1,ab=14∴原式=-2×14×1=-1（2）解：∵x2+2x=1,

∴1-2x2-4x=1-2(x2+2x)

=1-2×1=-1.20．【答案】（1）解：abc=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)∵a、b、c都是整數(shù)∴a+b+c也是整數(shù)∴111(a+b+c)是111的倍數(shù)∴abc+（2）2；4；5（答案不唯一）；a+b+c=11或a+b+c=22（1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9）21．【答案】（1）解：原式====[(x+1)+2][(x+1)?2]=(x+3)(x?1)；（2）解：2=2(=2[=2∵∴當x=2時，M有最小值?8；（3）解：x=(=∵∴解得x=1則x+y+z=1+1+2=4.22．【答案】（1）2；4（2）解：∵x2﹣3x﹣4=0x2+（﹣4+1）x+（﹣4）×1=0∴（x﹣4）（x+1）=0則x+1=0或x﹣4=0解得：x=﹣1或x=4．23．【答案】（1）解：原式＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（x﹣2）2