2023年江西省宜春九中學八年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是A． B．C． D．2．在函數(shù)中，自變量必須滿足的條件是（）A． B． C． D．3．要使有意義，必須滿足（）A． B． C．為任何實數(shù) D．為非負數(shù)4．若關(guān)x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，點E是邊BC的中點，AB=4，則OE的長是（）A．2 B．C．1 D．6．若，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，點D，E分別是邊AB，CB的中點，那么DE的長為（）A．1.5 B．2 C．3 D．48．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形9．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長交AB的延長線于點F，則在題中條件下，下列結(jié)論不能成立的是（）A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC10．如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F，若AE:AF=2:3，ABCD的周長為20，則AB的長為（）A．4 B．5 C．6 D．811．已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個等腰直角三角形的面積是()A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+112．在平行四邊形ABCD中，，．則平行四邊形ABCD的周長是（）．A．16 B．13 C．10 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形ABCD是出四個全等的角三角形圍成的，若，,則EF的長為________。14．對于反比例函數(shù)，當時，其對應(yīng)的值、、的大小關(guān)系是______．（用“”連接）15．如圖，把正方形AOBC放在直角坐標系內(nèi)，對角線AB、OC相交于點D．點C的坐標是（-4，4），將正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上時，線段AD掃過的面積為_______．16．已知一次函數(shù)，反比例函數(shù)（，，是常數(shù)，且），若其中-部分，的對應(yīng)值如表，則不等式的解集是_________.17．已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，則x2+4xy+4y2＝_____．18．計算：3﹣的結(jié)果是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）星馬公司到某大學從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試成果認定，三項得分滿分都為100分，三項的分數(shù)分別為的比例計入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下所示：項目得分應(yīng)聘者專業(yè)知識英語水平參加社會實踐與社團活動等A858590B858570C809070D809050（1）寫出4位應(yīng)聘者的總分；（2）已知這4人專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分對應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200，你對應(yīng)聘者有何建議？20．（8分）寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)關(guān)系式_____．（寫出一個即可）（1）y隨x的增大而減??；（2）圖象經(jīng)過點（1，﹣2）．21．（8分）如圖，D為AB上一點，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,試判斷△ABC的形狀，并說明理由.22．（10分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點O是AC中點，延長DO到E，使AE∥BC，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積＝．②若AB＝10，則BC＝時，四邊形ADCE是正方形．23．（10分）計算：．24．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．25．（12分）解方程組x26．解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點：只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是2；是整式方程．【詳解】A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、時是一元一次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是二元二次方程，故D不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為的形式，則這個方程就為一元二次方程．2、B【解析】

由函數(shù)表達式是分式，考慮分式的分母不能為0，即可得到答案.【詳解】解：∵函數(shù)，∴，∴；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0.3、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【詳解】解：要使有意義，則2x+5≥0，

解得：．

故選：A．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．4、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得BO=DO，所以O(shè)E是△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半．【詳解】解：在?ABCD中，AC與BD相交于點O，

∴BO=DO，

∵點E是邊BC的中點，

所以O(shè)E是△ABC的中位線，

∴OE=AB=1．

故選A．【點睛】本題利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理求解，需要熟練掌握．6、C【解析】

首先設(shè)，將代數(shù)式化為含有同類項的代數(shù)式，即可得解.【詳解】設(shè)∴∴故答案為C.【點睛】此題主要考查分式計算，關(guān)鍵是設(shè)參數(shù)求值.7、B【解析】∵點，分別是邊，的中點，.故選B.8、C【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．9、C【解析】

A選項：由中點的定義可得；B選項：先根據(jù)AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項：DE和BE不是對應(yīng)邊，故是錯誤的；D選項：由平行四邊形的性質(zhì)可得.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項正確）∴∠EBF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）∴DC＝BF，又∵AB=DC，∴AB＝BF.(故B選項正確).所以A、B、D選項正確.故選C.【點睛】運用了平行四邊形的性質(zhì)，解題時，關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點的定義證明△BEF≌△CED，得到DC＝BF，再根據(jù)等量代換得到AB＝BF.10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可知一組鄰邊的和就是其周長的一半．根據(jù)平行四邊形的面積，可知平行四邊形的一組鄰邊的比和它的高成反比．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，

∴BC+CD=10÷1=10，

根據(jù)平行四邊形的面積公式，得BC：CD=AF：AE=3：1．

∴BC=6，CD=4，

∴AB=CD=4，

故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的一組鄰邊的和等于周長的一半，平行四邊形的一組鄰邊的比和它的高的比成反比．11、A【解析】

連續(xù)使用勾股定理求直角邊和斜邊，然后再求面積，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可正確作答.【詳解】解：∵△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，∴∴第n個等腰直角三角形的面積是，故答案為A.【點睛】本題的難點是運用勾股定理求直角三角形的直角邊，同時觀察、發(fā)現(xiàn)也是解答本題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等可得DC=5，AD=3，然后再求出周長即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CD，AD=BC，∵AB=5，BC=3，∴DC=5，AD=3，∴平行四邊形ABCD的周長為：5+5+3+3=16，故選A．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=AE=5,得到EH=BE-BH=7,根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】,同理，HF=7,故答案為.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.14、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，再根據(jù)，即可比較、、的大小關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖形位于第一、三象限，并且隨著的增大而減小，而，則，而，則，故答案為．【點睛】本題考查反比例函數(shù)，難度不大，是中考的?？贾R點，熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)題意，線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形的面積，其高是點D到x軸的距離，底為點C平移的距離，求出點C的橫坐標坐標及當點C落在直線y=-2x+4上時的橫坐標即可求出底的長度．【詳解】解：∵四邊形AOBC為正方形，對角線AB、OC相交于點D，又∵點C(-4,4)，∴點D(-2,2)，如圖所示，DE=2，設(shè)正方形AOBC沿x軸向右平移，當點D落在直線y=-2x+4上的點為D′，則點D′的縱坐標為2，將縱坐標代入y=-2x+4，得2=-2x+4，解得x=1，∴DD′=1-(-2)=3由圖知，線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形AA′D′D的面積，∴S平行四邊形AA′D′D=DD′DE=3×2=1．故答案為1．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的面積及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是明確線段AD掃過的面積應(yīng)為平行四邊形的面積．16、或【解析】

根據(jù)表可求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，然后根據(jù)交點及表格中對應(yīng)的函數(shù)值即可求出等式的解集.【詳解】根據(jù)表格可知，當x=-2和x=4時，兩個函數(shù)值相等，∴與的交點為（-2，-4），（4,2），根據(jù)圖表可知，要使，則或.故答案為：或.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.17、4【解析】

因為x2+4xy+4y2=(x+2y)2，只要求出x+2y即可，因為2x+3y＝2.2減去x+y＝0.2，剛好得到x+2y=2，所以結(jié)果為4，當然后你也可以用解二元一次方程組求出x，y然后再求代數(shù)x2+4xy+4y2的值【詳解】解：用方程+3y＝2.2減去方程x+y＝0.2，得x+2y=2，故x2+4xy+4y2=(x+2y)2=4【點睛】本題利用了整式的乘法解決的，還可以用解一元二次方程的方法求解。18、2．【解析】

直接利用二次根式的加減運算法則計算得出答案．【詳解】解：-=.故答案為：．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）A總分為86分，B總分為82分，C總分為81分，D總分為82分；（2）見詳解【解析】

（1）求四位應(yīng)聘者總分只需將各部分分數(shù)按比例相加即可；

（2）根據(jù)方差的意義分析即可．【詳解】解：（1）應(yīng)聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；

應(yīng)聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；

應(yīng)聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；

應(yīng)聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；（2）對于應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平的差距不大，但參加社會實踐與社團活動等方面的差距較大，影響學生的最后成績，將影響學生就業(yè)．學生不僅注重自己的文化知識的學習，更應(yīng)注重社會實踐與社團活動的開展，從而促進學生綜合素質(zhì)的提升．【點睛】本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．20、y=－x－1【解析】試題分析：當y隨著x的增大而減小時，則k＜0，則本題我們可以設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=－x+b，然后將點（1，－2）代入求出b的值．考點：函數(shù)圖象的性質(zhì)21、△ABC是等腰直角三角形，理由見解析.【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．試題解析：△ABC是等腰直角三角形，理由是：∵△ACE≌△BCD，∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，∵AD2+DB2=DE2，∴AD2+AE2=DE2，∴∠EAD=90°，∴∠EAC+∠DAC=90°，∴∠DAC+∠B=90°，∴∠ACB=180°﹣90°=90°，∵AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形．22、(1)見解析；（2）①1；②.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出∠ADC=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）①求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長．試題解析：（1）證明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．（2）①解：∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===12，∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=12×8=1．②當BC=時，DC=DB=．∵ADCE是矩形，∴OD=OC=2．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°