高中數(shù)學(xué) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 新人教A版必修_第2頁
高中數(shù)學(xué) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 新人教A版必修_第3頁
高中數(shù)學(xué) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 新人教A版必修_第4頁
高中數(shù)學(xué) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 新人教A版必修_第5頁
已閱讀5頁,還剩46頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

高中數(shù)學(xué)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)課件新人教A版必修第1頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教版·必修2第2頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四直線與方程第三章第3頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四3.3

直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第三章3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)第4頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四高效課堂2課后強(qiáng)化作業(yè)4優(yōu)效預(yù)習(xí)1當(dāng)堂檢測3第5頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四優(yōu)效預(yù)習(xí)第6頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四1.二元一次方程組的解法:代入消元法、____________.2.平面上兩條直線的位置關(guān)系:__________________.3.直線l1:A1x+B1y+C1=0,直線l2:A2x+B2y+C2=0,l1⊥l2的條件為______________=0,l1與l2平行或重合的條件為______________=0,l1與l2相交的條件為A1B2-A2B1≠0.●知識銜接加減消元法平行、重合、相交A1A2+B1B2A1B2-A2B1第7頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(1)求法:兩直線方程聯(lián)立組成方程組,此方程組的解就是這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),因此解方程組即可.(2)應(yīng)用:可以利用兩直線的__________判斷兩直線的位置關(guān)系.一般地,將直線l1:A1x+B1y+C1=0和直線l2:A2x+B2y+C2=0的方程聯(lián)立,得方程組●自主預(yù)習(xí)交點(diǎn)個數(shù)第8頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四有唯一無有無數(shù)組第9頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四[破疑點(diǎn)]

若兩直線方程組成的方程組有解,則這兩條直線不一定相交,還可能有重合.[知識拓展]

直線系方程具有某一共同屬性的一類直線的集合稱為直線系,表示直線系的方程叫做直線系方程.它的方程的特點(diǎn)是除含坐標(biāo)變量x,y以外,還含有特定系數(shù)(也稱參變量).第10頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四(1)共點(diǎn)直線系方程:經(jīng)過兩直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0交點(diǎn)的直線系方程為A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0,其中λ是待定系數(shù).在這個方程中,無論λ取什么實(shí)數(shù),都得不到A2x+B2y+C2=0,因此它不能表示直線l2.(2)平行直線系方程:與直線Ax+By+C=0平行的直線系方程是Ax+By+λ=0(λ≠C),λ是參變量.第11頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四(3)垂直直線系方程:與Ax+By+C=0(A≠0,B≠0)垂直的直線系方程是Bx-Ay+λ=0.(4)特殊平行線與過定點(diǎn)(x0,y0)的直線系方程:當(dāng)斜率k一定而m變動時(shí),y=kx+m表示斜率為k的平行直線系,y-y0=k(x-x0)表示過定點(diǎn)(x0,y0)的直線系(不含直線x=x0).在求直線方程時(shí),可利用上述直線系設(shè)出方程,再利用已知條件求出待定系數(shù),從而求出方程.第12頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四1.直線x=1與直線y=2的交點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A.(1,2) B.(2,1)C.(1,1) D.(2,2)[答案]

A●預(yù)習(xí)自測第13頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四2.兩條直線l1:2x-y-1=0與l2:x+3y-11=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(

)A.(3,2) B.(2,3)C.(-2,-3) D.(-3,-2)[答案]

B第14頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四[答案]

A第15頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四4.判斷直線l1:x-2y+1=0與直線l2:2x-2y+3=0的位置關(guān)系,如果相交,求出交點(diǎn)坐標(biāo).[點(diǎn)評]

本題也可利用斜率或A1B2-A2B1≠0判斷這兩條直線相交,但不能求出交點(diǎn)坐標(biāo).第16頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四高效課堂第17頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

判斷下列各對直線的位置關(guān)系,若相交,求出交點(diǎn)坐標(biāo):(1)l1:2x+y+3=0,l2:x-2y-1=0;(2)l1:x+y+2=0,l2:2x+2y+3=0;(3)l1:x-y+1=0,l2:2x-2y+2=0.[探究]

題中給出了兩條直線的方程,要判斷它們的位置關(guān)系,只需看它們組成的方程組的解的個數(shù).兩直線的交點(diǎn)問題●互動探究第18頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第19頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

規(guī)律總結(jié):1.方程組的解的組數(shù)與兩條直線的位置關(guān)系第20頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四2.兩條直線相交的判定方法:(1)兩直線方程組成的方程組只有一組解,則兩直線相交;(2)在兩直線斜率都存在的情況下,若斜率不相等,則兩直線相交.特別提醒:若兩直線的斜率一個不存在,另一個存在,則兩直線一定相交.第21頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四[答案]

(1)C

(2)C第22頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第23頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

求證:不論m為何實(shí)數(shù),直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒過一個定點(diǎn).[探究]

既然m不論取何值,直線恒過定點(diǎn),可以任取m的兩個不同值,得到兩條直線都過定點(diǎn),再利用兩直線交點(diǎn)求出定點(diǎn),最后證明直線恒過該點(diǎn).直線恒過定點(diǎn)問題第24頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第25頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第26頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

規(guī)律總結(jié):解決含參數(shù)的直線恒過定點(diǎn)問題,常用的方法有兩種.(1)任給直線中的參數(shù)賦兩個不同的值,得到兩個不同的直線方程,那么定點(diǎn)必在這兩個方程表示的直線上,解這兩個方程組成的方程組,即得定點(diǎn)坐標(biāo).第27頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四(2)分項(xiàng)整理,含參數(shù)的并為一項(xiàng),不含參數(shù)的并為一項(xiàng),整理成等號左邊為0的形式,然后令參數(shù)的系數(shù)和不含參數(shù)的項(xiàng)分別為零,解得此方程組的解即為已知含參直線恒過的定點(diǎn).即將所給方程化成(A1x+B1y+C1)+m(A2x+B2y+C2)=0的形式,第28頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第29頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四(2)(2015·山東濰坊高一上學(xué)期期末)不論a為何實(shí)數(shù),直線(a-3)x+2ay+6=0恒過(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限[答案]

(1)D

(2)D第30頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第31頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

已知直線l1:x-2y+3=0,l2:2x+3y-8=0.求經(jīng)過l1,l2的交點(diǎn)且與已知直線3x+4y-2=0平行的直線l的方程.[探究]

可先求l1與l2的交點(diǎn),再求過交點(diǎn)與已知直線平行的直線,也可以先寫出所求直線的直線系方程,再利用平行條件確定參數(shù)的值.用過兩直線交點(diǎn)的直線系方程解題●探索延拓第32頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第33頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第34頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

規(guī)律總結(jié):(1)過兩條直線l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同時(shí)為0)與l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同時(shí)為0)交點(diǎn)的直線系方程為m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0(其中m,n為參數(shù),且m,n不同時(shí)為0).(2)上面的直線系方程可改寫成(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0(其中λ為參數(shù)).這個參數(shù)形式的方程在解題中較為常用.求直線方程的問題時(shí),如果知道所求直線過已知兩直線的交點(diǎn),可利用此直線系方程求解,這樣可以避免求交點(diǎn)的繁雜計(jì)算.第35頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四求過兩直線3x+4y-2=0與2x+y+2=0的交點(diǎn)且垂直于直線6x-7y-3=0的直線方程.[分析]

既可以用通過兩直線交點(diǎn)的直線系求解,也可以先解出兩直線的交點(diǎn),然后再求解.第36頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第37頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第38頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

規(guī)律總結(jié):使用過兩直線交點(diǎn)的直線系方程避免了求兩條直線的交點(diǎn),但解題過程不一定簡捷.若使用與直線垂直的直線系方程,要先求交點(diǎn),求交點(diǎn)有時(shí)也不繁雜,適當(dāng)選擇不同方法求解,有助于訓(xùn)練自己的解題思路,使自己的思路更寬闊.第39頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四

若三條直線l1:ax+y+1=0,l2:x+ay+1=0,l3:x+y+a=0共有三個不同的交點(diǎn),則a的取值范圍為(

)A.a(chǎn)≠±1 B.a(chǎn)≠1且a≠-2C.a(chǎn)≠-2 D.a(chǎn)≠±1且a≠-2[錯解]

選A或選B易錯點(diǎn)含參數(shù)的兩條直線相交因考慮問題不全面而致誤●誤區(qū)警示第40頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四[錯因分析]

在解題過程中,若由①處得a≠1且a≠-2,錯選B,原因在于考慮問題不全面,只考慮三條直線相交于一點(diǎn)而忽視了任意兩條平行或重合的情況.由②處得a≠±1,錯選A,只考慮了三條直線斜率不相等的條件,忽視三條直線相交于一點(diǎn)的情況.第41頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第42頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四(2)若l1∥l2,由a×a-1×1=0,解a=±1, ②當(dāng)a=1時(shí),l1與l2重合.(3)若l2∥l3,則由1×1-a×1=0,解得a=1,當(dāng)a=1,l2與l3重合.(4)若l1∥l3,則a×1-1×1=0得a=1,當(dāng)a=1時(shí),l1與l3重合.綜上,當(dāng)a=1時(shí),三條直線重合;當(dāng)a=-1時(shí),l1∥l2;當(dāng)a=-2時(shí),三條直線交于一點(diǎn),所以要使三條直線共有三個交點(diǎn),需a≠±1且a≠-2.[正解]

D第43頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四若三條直線x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三個不同的交點(diǎn),則a的取值范圍為________.第44頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四第45頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四當(dāng)堂檢測第46頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四[答案]

C第47頁,共51頁,2023年,2月20日,星期四2.直線l1:3x+4y-2=0與l

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論