五年（2018-2022）高考物理真題分類匯編35-幾何光學(xué)（全反射）

五年2018-2022高考物理真題按知識(shí)點(diǎn)分類匯編35-幾何光學(xué)（全反射）（含解析）一、單選題1．（2022·山東·統(tǒng)考高考真題）柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，左則是直角梯形，長(zhǎng)為R，與夾角，中點(diǎn)為B。a、b兩種頻率的細(xì)激光束，垂直面入射，器件介質(zhì)對(duì)a，b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，能在面全反射后，從面射出的光是（不考慮三次反射以后的光）（

）A．僅有a光 B．僅有b光 C．a(chǎn)、b光都可以 D．a(chǎn)、b光都不可以2．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，王亞平在天宮課堂上演示了水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)，在失重環(huán)境下，往大水球中央注入空氣，形成了一個(gè)空氣泡，氣泡看起來(lái)很明亮，其主要原因是（）A．氣泡表面有折射沒(méi)有全反射B．光射入氣泡衍射形成“亮斑”C．氣泡表面有折射和全反射D．光射入氣泡干涉形成“亮紋”3．（2022·遼寧·高考真題）完全失重時(shí)，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會(huì)上浮。2021年12月，在中國(guó)空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，航天員向水球中注入空氣形成了一個(gè)內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過(guò)球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球。下列說(shuō)法正確的是（

）A．此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大B．此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小C．若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射D．若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處一定發(fā)生全反射4．（2021·江蘇·高考真題）某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于面射入，可以看到光束從圓弧面出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時(shí)，出射光束恰好消失，該材料的折射率為（） 5．（2021·遼寧·高考真題）一束復(fù)色光從空氣射入光導(dǎo)纖維后分成a、b兩束單色光，光路如圖所示，比較內(nèi)芯中的a、b兩束光，a光的（）A．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角小B．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角小C．頻率小，發(fā)生全反射的臨界角大D．頻率大，發(fā)生全反射的臨界角大6．（2021·海南·高考真題）如圖，長(zhǎng)方體玻璃磚的橫截面為矩形，，其折射率為。一束單色光在紙面內(nèi)以的入射角從空氣射向邊的中點(diǎn)O，則該束單色光（）A．在邊的折射角為B．在邊的入射角為C．不能從邊射出D．不能從邊射出7．（2020·浙江·高考真題）如圖所示，一束光與某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量為入射光能量的k倍。若這束光最終進(jìn)入材料的能量為入射光能量的倍，則該材料折射率至少為（）A． B． D．28．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角時(shí)，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則（）B．之間的距離為C．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為D．光從玻璃到空氣的臨界角為30°二、多選題9．（2020·山東·高考真題）截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA'CC的光線。下列說(shuō)法正確的是（）A．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的B．光從AA'C'C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA'C'C面有光出射的區(qū)域面積將減小10．（2019·浙江·高考真題）【加試題】波長(zhǎng)為λ1和λ2的兩束可見光入射到雙縫，在光屏上觀察到干涉條紋，其中波長(zhǎng)為λ1的光的條紋間距大于波長(zhǎng)為λ2的條紋間距．則（下列表述中，腳標(biāo)“1”和“2”分別代表波長(zhǎng)為λ1和λ2的光所對(duì)應(yīng)的物理量）A．這兩束光的光子的動(dòng)量p1＞p2B．這兩束光從玻璃射向真空時(shí)，其臨界角C1＞C2C．這兩束光都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則遏止電壓U1＞U2D．這兩束光由氫原子從不同激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)產(chǎn)生，則相應(yīng)激發(fā)態(tài)的電離能△E1＞△E2三、填空題11．（2020·江蘇·高考真題）我國(guó)的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯（內(nèi)層玻璃）的折射率比外套（外層玻璃）的_____（選填“大”或“小”）。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為，則該內(nèi)芯的折射率為_____。（取，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）四、解答題12．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。13．（2022·全國(guó)·高考真題）一細(xì)束單色光在三棱鏡的側(cè)面上以大角度由D點(diǎn)入射（入射面在棱鏡的橫截面內(nèi)），入射角為i，經(jīng)折射后射至邊的E點(diǎn)，如圖所示，逐漸減小i，E點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，恰好沒(méi)有光線從邊射出棱鏡，且。求棱鏡的折射率。14．（2022·廣東·高考真題）一個(gè)水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動(dòng)，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點(diǎn)。當(dāng)光束與豎直方向成角時(shí)，恰好觀察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。15．（2022·河北·高考真題）如圖，一個(gè)半徑為R的玻璃球，O點(diǎn)為球心。球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線AB與球直徑SC平行，θ=30°。光在真空中的傳播速度為c。求：（i）玻璃的折射率；（ii）從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)間。16．（2022·湖南·高考真題）如圖，某種防窺屏由透明介質(zhì)和對(duì)光完全吸收的屏障構(gòu)成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實(shí)現(xiàn)對(duì)像素單元可視角度的控制（可視角度定義為某像素單元發(fā)出的光在圖示平面內(nèi)折射到空氣后最大折射角的2倍）。透明介質(zhì)的折射率，屏障間隙。發(fā)光像素單元緊貼屏下，位于相鄰兩屏障的正中間．不考慮光的衍射。（1）若把發(fā)光像素單元視為點(diǎn)光源，要求可視角度控制為60°，求屏障的高度d；（2）若屏障高度，且發(fā)光像素單元的寬度不能忽略，求像素單元寬度x最小為多少時(shí)，其可視角度剛好被擴(kuò)為180°（只要看到像素單元的任意一點(diǎn)，即視為能看到該像素單元）。17．（2022·重慶·高考真題）如圖所示，水面上有一透明均質(zhì)球，上半球露出水面，下半球內(nèi)豎直中心軸上有紅、藍(lán)兩種單色燈（可視為點(diǎn)光源），均質(zhì)球?qū)煞N色光的折射率分別為和。為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射（不考慮光線在球內(nèi)反射后的折射），若紅燈到水面的最大距離為，（1）求藍(lán)燈到水面的最大距離；（2）兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍(lán)燈在紅燈的上方還是下方？為什么？18．（2021·廣東·高考真題）如圖所示，一種光學(xué)傳感器是通過(guò)接收器Q接收到光的強(qiáng)度變化而觸發(fā)工作的。光從擋風(fēng)玻璃內(nèi)側(cè)P點(diǎn)射向外側(cè)M點(diǎn)再折射到空氣中，測(cè)得入射角為，折射角為；光從P點(diǎn)射向外側(cè)N點(diǎn)，剛好發(fā)生全反射并被Q接收，求光從玻璃射向空氣時(shí)臨界角的正弦值表達(dá)式。19．（2021·河北·高考真題）將兩塊半徑均為R、完全相同的透明半圓柱體A、B正對(duì)放置，圓心上下錯(cuò)開一定距離，如圖所示，用一束單色光沿半徑照射半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為，當(dāng)時(shí)，A右側(cè)恰好無(wú)光線射出；當(dāng)時(shí)，有光線沿B的半徑射出，射出位置與A的圓心相比下移h，不考慮多次反射，求：（1）半圓柱體對(duì)該單色光的折射率；（2）兩個(gè)半圓柱體之間的距離d。20．（2021·山東·高考真題）超強(qiáng)超短光脈沖產(chǎn)生方法曾獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示。在空氣中對(duì)稱放置四個(gè)相同的直角三棱鏡，頂角為。一細(xì)束脈沖激光垂直第一個(gè)棱鏡左側(cè)面入射，經(jīng)過(guò)前兩個(gè)棱鏡后分為平行的光束，再經(jīng)過(guò)后兩個(gè)棱鏡重新合成為一束，此時(shí)不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬。已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們?cè)诶忡R中的折射率分別為和。取，，。（1）為使兩種頻率的光都能從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，求的取值范圍；（2）若，求兩種頻率的光通過(guò)整個(gè)展寬器的過(guò)程中，在空氣中的路程差（保留3位有效數(shù)字）。21．（2021·湖南·高考真題）我國(guó)古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高的人站在水平地面上，其正前方處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為、深度為，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過(guò)大，使得成像不完整，如圖所示。現(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。（i）若該人通過(guò)小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？（ii）若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？22．（2021·重慶·高考真題）如圖所示，一直角棱鏡。從邊界面垂直入射的甲、乙兩種不同頻率的單色光，在棱鏡中傳播速度分別為和（為真空中的光速），甲光第一次到達(dá)邊恰好發(fā)生全反射。求：（1）該棱鏡分別對(duì)甲光和乙光的折射率；（2）邊的長(zhǎng)度。23．（2020·全國(guó)·高考真題）直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內(nèi)一細(xì)束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點(diǎn)射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。（1）光線在BC邊上是否會(huì)發(fā)生全反射?說(shuō)明理由；（2）不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。24．（2020·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，一折射率為的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值。25．（2018·全國(guó)·高考真題）如圖，是一直角三棱鏡的橫截面，，，一細(xì)光束從邊的D點(diǎn)折射后，射到邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)邊的F點(diǎn)射出。垂直于交于G，D恰好是的中點(diǎn)，不計(jì)多次反射。（1）求出射光相對(duì)于D點(diǎn)的入射光的偏角；（2）為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍?26．（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進(jìn)入棱鏡，然后垂直于AC邊射出．（1）求棱鏡的折射率；（2）保持AB邊上的入射點(diǎn)不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出．求此時(shí)AB邊上入射角的正弦．27．（2019·海南·高考真題）一透明材料制成的圓柱體的上底面中央有一球形凹陷，凹面與圓柱體下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，過(guò)圓柱體對(duì)稱軸線的截面如圖所示。O點(diǎn)是球形凹陷的球心，半徑OA與OG夾角。平行光沿軸線方向向下入射時(shí)，從凹面邊緣A點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后，恰好由下底面上C點(diǎn)射出。已知，，。(1)求此透明材料的折射率；(2)撤去平行光，將一點(diǎn)光源置于球心O點(diǎn)處，求下底面上有光出射的圓形區(qū)域的半徑（不考慮側(cè)面的反射光及多次反射的影響）。28．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，某L形透明材料的折射率n=2．現(xiàn)沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ．為使水平方向的光線射到AB面時(shí)不會(huì)射入空氣，求θ的最大值．參考答案：1．A【詳解】當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從A點(diǎn)垂直于AB面入射時(shí)，激光沿直線傳播到O點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去。保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，如下圖可知，激光沿直線傳播到CO面經(jīng)反射向PM面?zhèn)鞑?，根?jù)圖像可知，入射點(diǎn)從A向B移動(dòng)過(guò)程中，光線傳播到PM面的入射角逐漸增大。當(dāng)入射點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的P點(diǎn)，此時(shí)光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為，由幾何關(guān)系得根據(jù)全反射臨界角公式得兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為故在入射光從A向B移動(dòng)過(guò)程中，a光能在PM面全反射后，從OM面射出；b光不能在PM面發(fā)生全反射，故僅有a光。A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2．C【詳解】當(dāng)光從水中射到空氣泡的界面處時(shí)，一部分光的入射角大于或等于臨界角，發(fā)生了全反射現(xiàn)象；還有一部分光折射到內(nèi)壁然后再折射出去，所以水中的空氣泡看起來(lái)比較亮。故選C。3．C【詳解】AB．光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，頻率不變，AB錯(cuò)誤；CD．如圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1在水球外表面折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、氣泡半徑為r、光線經(jīng)過(guò)水球后的折射角為α、光線進(jìn)入氣泡的入射角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系有則可得出光線2的θ大于光線1的θ，故若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射，C正確、D錯(cuò)誤。故選C。4．A【詳解】畫出激光束從玻璃磚射出時(shí)恰好發(fā)生全反射的入射角如圖所示全反射的條件由幾何關(guān)系知聯(lián)立解得故A正確，BCD錯(cuò)誤.故選A.5．C【詳解】由光路圖可知a光的偏折程度沒(méi)有b光的大，因此a光的折射率小，頻率小，由全反射可知折射率越小發(fā)生全反射的臨界角越大。故選C。6．C【詳解】A．光線從O點(diǎn)入射，設(shè)折射角為，由折射定律有解得即該束單色光在邊的折射角為，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)邊長(zhǎng)，則，作出光路圖如圖所示。由幾何關(guān)系可知光在邊的入射角為，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)光在玻璃磚與空氣界面發(fā)生全反射的臨界角設(shè)為C，有即，而光在MN邊的入射角大于，所以光在MN邊發(fā)生全反射，不能從邊射出，故C正確；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知光在A點(diǎn)發(fā)生全反射后到達(dá)NP邊的B點(diǎn)時(shí)的入射角為30°，小于全反射臨界角，所以光在B點(diǎn)折射出玻璃磚，故D錯(cuò)誤。故選C。7．A【詳解】根據(jù)題意光束最終要進(jìn)入材料，說(shuō)明光在材料表面即發(fā)生反射又發(fā)生折射，且兩次反射的入射角均為，若臨界角等于，則發(fā)生全反射：解得：若臨界角小于，即可發(fā)生折射，即：根據(jù)選項(xiàng)可知，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A．8．C【詳解】AB．作出兩種情況下的光路圖，如圖所示設(shè)，在A處發(fā)生全反射故有由于出射光平行可知，在B處射出，故由于聯(lián)立可得，，故AB錯(cuò)誤；C．由可得，故C正確；D．由于所以臨界角不為30°，故D錯(cuò)誤。故選C。9．AC【詳解】AB．由題可知可知臨界角為45o，因此從D點(diǎn)發(fā)出的光，豎直向上從M點(diǎn)射出的光線恰好是出射光線的邊緣，同時(shí)C點(diǎn)也恰好是出射光線的邊緣，如圖所示，因此光線只能從MC段射出，根據(jù)幾何關(guān)系可知，M恰好為AC的中點(diǎn)，因此在平面上有一半的面積有光線射出，A正確，B錯(cuò)誤；C．由于頻率越高，折射率越大，當(dāng)光源發(fā)出的光的頻率變小，，折射率也會(huì)變小，導(dǎo)致臨界角會(huì)增大，這時(shí)M點(diǎn)上方也會(huì)有光線出射，因此出射光線區(qū)域的面積將增大，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。10．BD【詳解】A．根據(jù)雙峰干涉的條紋間距的表達(dá)式可知λ1>λ2，由可知p1<p2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．光1的折射率n1小于光2的折射率n2，則根據(jù)sinC=1/n可知這兩束光從玻璃射向真空時(shí)，其臨界角C1＞C2，選項(xiàng)B正確；C．光1的頻率f1小于光2的頻率f2，則這兩束光都能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則根據(jù)可知，遏止電壓U1<U2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．這兩束光由氫原子從不同激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2能級(jí)時(shí)產(chǎn)生，可知1光所處的激發(fā)態(tài)的能級(jí)較低，相應(yīng)激發(fā)態(tài)的電離能較大，即△E1＞△E2，選項(xiàng)D正確.11．

大

【詳解】[1]根據(jù)全反射定律可知光釬內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大，這樣光在內(nèi)芯和外殼的界面上才能發(fā)生全反射，保證信息的傳輸。[2]折射率為12．，【詳解】光線在M點(diǎn)發(fā)生折射有sin60°=nsinθ由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則C=90°-θ聯(lián)立有根據(jù)幾何關(guān)系有解得再由解得【詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恰好沒(méi)有光線從AB邊射出，可知光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，則由幾何關(guān)系可知，光線在D點(diǎn)的折射角為則聯(lián)立可得n14．，【詳解】當(dāng)入射角達(dá)到45o時(shí)，恰好到達(dá)臨界角C，根據(jù)可得液體的折射率由于可知激光在液體中的傳播速度15．（1）；（2）【詳解】（i）根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如下圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知i1=θ=30°，i2=60°根據(jù)折射定律有nsini1=sini2解得（ii）設(shè)全反射的臨界角為C，則光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)θ=45°時(shí)，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的時(shí)間最短，則正方形的邊長(zhǎng)則最短時(shí)間為【詳解】（1）發(fā)光像素單元射到屏障上的光被完全吸收，考慮射到屏障頂端的光射到透明介質(zhì)和空氣界面，折射后從界面射向空氣，由題意可知θ=60°，則在介質(zhì)中的入射角為i，則解得由幾何關(guān)系解得（2）若視角度剛好被擴(kuò)為180°，則，此時(shí)光線在界面發(fā)生全反射，此時(shí)光線在界面處的入射角解得C=30°此時(shí)發(fā)光像素單元發(fā)光點(diǎn)距離屏障的距離為像素單元寬度x最小為17．（1）；（2）上方，理由見解析【詳解】（1）為使從光源照射到上半球面的光，都能發(fā)生折射，關(guān)鍵是光線能夠從折射出去，以紅光為例，當(dāng)折射角最大達(dá)到臨界角時(shí)，光線垂直水面折射出去，光路圖如圖所示假設(shè)半球半徑為，根據(jù)全反射定律和幾何關(guān)系可知同理可知藍(lán)光兩式聯(lián)立解得（2）藍(lán)光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)（1）問(wèn)結(jié)果結(jié)合可知所以藍(lán)燈應(yīng)該在紅燈的上方。18．【詳解】根據(jù)光的折射定律有根據(jù)光的全反射規(guī)律有聯(lián)立解得19．（i）；（ii）【詳解】（i）光從半圓柱體A射入，滿足從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，當(dāng)時(shí)發(fā)生全反射，有解得（ii）當(dāng)入射角，經(jīng)兩次折射從半圓柱體B的半徑出射，設(shè)折射角為，光路如圖由折射定律有有幾何關(guān)系有聯(lián)立解得20．（1）（或）；（2）【詳解】（1）由幾何關(guān)系可得，光線在第一個(gè)三梭鏡右側(cè)斜面上的入射角等于，要使得兩種頻率的光都從左側(cè)第一個(gè)棱鏡斜面射出，則需要比兩種頻率光線的全反射角都小，設(shè)C是全反射的臨界角，根據(jù)折射定律得①折射率越大，臨界角越小，代入較大的折射率得②所以頂角的范圍為（或）③（2）脈沖激光從第一個(gè)三棱鏡右側(cè)斜面射出時(shí)發(fā)生折射，設(shè)折射角分別為和，由折射定律得④⑤設(shè)兩束光在前兩個(gè)三棱鏡斜面之間的路程分別為和，則⑥⑦⑧聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得⑨【詳解】（i）根據(jù)題意作出如下光路圖當(dāng)孔在人身高一半時(shí)有tanθ==≈，sinθ=0.8，tanα=，sinα=由折射定律有n=（ii）若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，則可畫出如下光路圖根據(jù)幾何關(guān)系有【點(diǎn)睛】22．（1），；（2）【詳解】（1）由光速與折射率的關(guān)系，可得該棱鏡對(duì)甲光的折射率該棱鏡對(duì)乙光的折射率（2）設(shè)邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)題述甲光第一次到達(dá)邊恰好發(fā)生全反射，可畫出光路圖解得【點(diǎn)睛】23．（1）光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射；（2）【詳解】（1）如圖，設(shè)光線在D點(diǎn)的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點(diǎn)。設(shè)光線在E點(diǎn)的入射角為，由幾何關(guān)系，有=90°–（30°–r）>60°①根據(jù)題給數(shù)據(jù)得sin>sin60°>②即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點(diǎn)發(fā)生全反射。（2）設(shè)光線在AC邊上的F點(diǎn)射出棱鏡，光線的入射角為i'，折射角為r'，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i=30°③i'=90°–θ

④sini=nsi