青島版五年級下冊數(shù)學(xué)教案

第一單元《相識正、負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能：在熟識的生活情境中感受和理解正、負(fù)數(shù)的意義，會用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會正確讀寫正、負(fù)數(shù)。2、過程與方法：在熟識的生活情境中，經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，符號化的探究過程，能正確區(qū)分正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。3、情感看法與價(jià)值觀：在用正、負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負(fù)數(shù)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。教學(xué)重點(diǎn)：在生活情境中初步相識正、負(fù)數(shù)，能夠用正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量，并會讀寫正、負(fù)數(shù)，初步感知正、負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：正、負(fù)數(shù)的意義，對正、負(fù)數(shù)表示意思相反的量抽象地理解和感知正、負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)方法：情境創(chuàng)設(shè)法、視察比較法、小組合作法、歸納概括法等教學(xué)打算：多媒體課件、溫度計(jì)等。第一課時(shí)一、課前小嬉戲：說反話嬉戲規(guī)則：老師說出一句話，學(xué)生說出與老師意思相反的話來。1、向前走10步；2、電梯上升5層；3、從銀行支出1000元；4、超市本月盈利500元；5、學(xué)問競賽我班獲得10分；[設(shè)計(jì)意圖：課前以小嬉戲?yàn)檩d體引入教學(xué)，激活學(xué)生的思維，為相反意義量的感知奠定基礎(chǔ)]二、創(chuàng)設(shè)情境，供應(yīng)素材。師：我們中國幅員寬闊，有很多風(fēng)景美麗、特色各異的城市，今日老師就帶大家去領(lǐng)會一下我國最熱的地方——新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番盆地的奇異風(fēng)光。（師出示情境圖，讓學(xué)生細(xì)致視察）呈現(xiàn)信息：“早穿棉襖午穿紗，圍者火爐吃西瓜”。日溫差特殊大。3月份日平均最高氣溫在零上13℃左右，日平均最低氣溫在零下3℃左右。師：你看到什么？依據(jù)這條信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生提問題。（引導(dǎo)學(xué)生提出與本節(jié)課學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題[設(shè)計(jì)意圖：采納直觀演示法，創(chuàng)設(shè)觀看“中國的熱極在哪里”的情境，讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，培育學(xué)生留心視察四周事物的實(shí)力，同時(shí)能發(fā)揮學(xué)生的思維想象實(shí)力，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，為學(xué)習(xí)新知打好基礎(chǔ)。]三、分析素材，理解概念。（特性化表示溫度，初步相識正負(fù)數(shù)。）小組合作探究第一紅點(diǎn)問題。師：同學(xué)們提的問題特別有價(jià)值，下面我們就來共同探討一下：零上13度與零下3度表示什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)符號來表示呢？師：請同學(xué)們動動腦筋，并把自己的想法在小組中溝通一下，好嗎？學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作，師巡回了解學(xué)生的想法。師：哪個(gè)小組的同學(xué)情愿溝通一下你們的想法？找2—3名學(xué)生回答并把自己創(chuàng)建的符號板書到黑板上。師：同學(xué)們已經(jīng)理解了零上13度與零下3度所表示的意思，而且我發(fā)覺同學(xué)們表示溫度時(shí)都是先找到0度，為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出0度是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)。師：我們同學(xué)特別富有創(chuàng)建性??！每一種符號都閃耀著才智的光線。請同學(xué)們思索一下，不知你們想過沒有，你創(chuàng)作的符號你明白，他創(chuàng)作的符號他明白?？蓴?shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，是幫助我們?nèi)伺c人之間溝通的，怎么能讓大家都明白呢？（引導(dǎo)學(xué)生相識到符號應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一）我們班還有很多人用到了這樣的符號記錄，（老師指板書“+13、-3”）能看懂嗎？指一生介紹怎么想的。師：知道嗎？這個(gè)符號跟數(shù)學(xué)家規(guī)定的一模一樣。同學(xué)們，你們說說看，這個(gè)符號好在哪里？[設(shè)計(jì)意圖：借助溫度計(jì)，學(xué)生通過動手撥溫度，視察溫度計(jì)上的數(shù)字排列等活動，初步感知正、負(fù)數(shù)的大小，明確“0與正負(fù)數(shù)”的關(guān)系。學(xué)生在活動過程中，同時(shí)感受到了數(shù)學(xué)符號化的思想，體會了數(shù)學(xué)的簡潔思維性。]四、借助素材，總結(jié)概念。（用正負(fù)數(shù)表示其它溫度，進(jìn)一步相識正、負(fù)數(shù)。）1、小組自主探究其次紅點(diǎn)問題。師：你還能用這樣的符號表示吐魯番的其他信息嗎？（1）夏季平均氣溫在38℃左右，盆地中心的氣溫高達(dá)49℃，有記錄的地表最高氣溫達(dá)82℃，是中國最熱的地方。（2）四季溫差也很大，夏季達(dá)到燥熱的及至，但到冬季平均氣溫則降到零下10℃左右。（3）吐魯番盆地比海平面低155米，是我國地勢最低的地方。一生板書，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。師：請大家說一說自己的想法。師：地勢高度稱為海拔高度，是相對于海平面來說的。一般的以海平面為分界線，海平面以上的用+號表示，海平面以下的用–號表示。那海平面用什么表示？（0）師：像+13、+38、+49、+82??????這樣的數(shù)是正數(shù)，讀作正十三，“+”是正號，人們在記錄的時(shí)候?yàn)榱撕啽阃ǔＪ÷圆粚?。去掉正號讀這些數(shù)，熟識嗎？像-13、-10、-155??????這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，會讀嗎？學(xué)生自己讀?！?”是負(fù)號。師：剛才我們說正號可以省略不寫，那么痛快點(diǎn)，負(fù)號也省略不寫，行不行？為什么不行？（假如去掉，就不能區(qū)分意義相反的量）師：0是什么數(shù)？0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、練習(xí)正負(fù)數(shù)的讀法，會區(qū)分正負(fù)數(shù)。教材第一題，讓學(xué)生做在練習(xí)紙上。[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固正、負(fù)數(shù)的讀寫法，使學(xué)生初步感受到正數(shù)其實(shí)就是以前所學(xué)過的數(shù)，知道正、負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。。]3、獨(dú)立思索，加深概念理解。老師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示了零上溫度和零下溫度。還用正、負(fù)數(shù)表示了海平面以上的高度和海平面以下的高度（老師手勢演示）你還能用正、負(fù)數(shù)表示生活中現(xiàn)象嗎？生舉例。師：同學(xué)們都用正、負(fù)數(shù)表示出了生活中的一些數(shù)量，你們能說一說它們有什么共同點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出：具有相反的意義。師：具有相反的意義的量可以用正、負(fù)數(shù)表示。[設(shè)計(jì)意圖：在引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作溝通后，讓學(xué)生“趁熱打鐵”找尋生活中的正、負(fù)數(shù)，會用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量，感受正、負(fù)數(shù)與生活的親密聯(lián)系]五、鞏固拓展，應(yīng)用概念?？磥砦覀兺瑢W(xué)對正負(fù)數(shù)了解的還挺深刻，敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？1、課本5頁第3、4題。2、相識嗎？我曾經(jīng)看到過這樣一段信息，讓我不明白。劉翔在第十屆世界田徑錦標(biāo)賽半決賽中，110米欄的成果是13.42秒，當(dāng)時(shí)賽場風(fēng)速為每秒－0.4米。同學(xué)們，風(fēng)速怎么還有負(fù)的？（先獨(dú)立思索，再小組探討，最終全班溝通）同學(xué)們，剛才劉翔前進(jìn)時(shí)的方向和風(fēng)向正好（停頓）相反（老師手勢演示）所以這時(shí)的風(fēng)速可以用（停頓）－0.4米表示。假如當(dāng)時(shí)賽場風(fēng)速為每秒＋0．4米，又是什么意思？（生活中具有相反意義的量都可以用正、負(fù)數(shù)來表示，但在表示時(shí)，先要確立哪一個(gè)量為正數(shù)，那么相反的量就為負(fù)數(shù)）六、反思總結(jié)，提升相識。通過今日的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？想接著和“正、負(fù)數(shù)”這個(gè)新?lián)从汛蚪坏绬幔空n后到生活中去找尋正、負(fù)數(shù)，了解一些與正、負(fù)數(shù)有關(guān)的學(xué)問。七、板書設(shè)計(jì)：相識正、負(fù)數(shù)“-”負(fù)號“+”正號-30+13-10分界點(diǎn)+38-155+49……不是正數(shù)……負(fù)數(shù)也不是負(fù)數(shù)正數(shù)描述具有相反意義的量其次課時(shí)一、師生談話，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。談話：同學(xué)們，上節(jié)課老師和你們一起領(lǐng)會了我國的熱極—吐魯番盆地的奇異風(fēng)光，從中你都收獲了些什么？（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的學(xué)問）小結(jié)：同學(xué)們真了不得，上節(jié)課我，們不僅學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的學(xué)問，還豐富了自己的課余學(xué)問，今日我們接著來探討正、負(fù)數(shù)，好嗎？二、自主合作，探究新知。談話：上節(jié)課我們就知道吐魯番三月份平均最低氣溫在零下3℃左右，冬季則到零下10℃左右。你會表示這兩個(gè)溫度嗎？（學(xué)生寫出—3℃、—10℃）談話：很好，那么你知道哪個(gè)溫度更低一些嗎？出示第三個(gè)紅點(diǎn)問題：—3℃與—10℃哪個(gè)溫度更低？同學(xué)們先來猜一猜，并說說為什么。探討：可以用什么方法進(jìn)行比較？借助溫度計(jì)比較：學(xué)生會發(fā)覺—10℃表示的溫度低。三、鞏固練習(xí)，加深理解。1、自主練習(xí)第2題（這是一道用正、負(fù)數(shù)表示溫度并比較大小的題目）①先讓學(xué)生看懂第2題中每一幅溫度計(jì)圖所表示的溫度。②獨(dú)立完成用正負(fù)數(shù)表示這些溫度。③學(xué)生獨(dú)立把這些溫度從高到低排列起來。④集體溝通，引導(dǎo)學(xué)生說出比較的方法。2、自主練習(xí)第5、7題①學(xué)生細(xì)致視察信息圖，分析所示信息。②依據(jù)題據(jù)獨(dú)立填統(tǒng)計(jì)表。四、聯(lián)系生活，拓展延長1、自主練習(xí)第8題（這道題目是用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義量的題目）①先讓學(xué)生讀懂題目，分析題意②探討確定什么狀況下用正數(shù)表示？什么狀況下用負(fù)數(shù)表示？③溝通得知。習(xí)慣上一般將進(jìn)貨、盈利等用正數(shù)表示，與之相對應(yīng)的出貨、虧損就用負(fù)數(shù)表示。2、自主練習(xí)第6題（是進(jìn)一步鞏固正負(fù)數(shù)意義的題目）①引導(dǎo)學(xué)生視察標(biāo)簽（課前要打算好標(biāo)簽）②組織學(xué)生對“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分發(fā)表見解。③通過探討，明白意思?！?500±25毫升”表示容量許可范圍為（1500—25）毫升到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量許可范圍為（500-10）克到（500+10）克。3、自主練習(xí)第9題（是用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義量綜合練習(xí)題）①先引導(dǎo)學(xué)生分析題意。②讓學(xué)生獨(dú)立完成。③集體探討。（對于得分欄的填寫，不要提要求，只要學(xué)生得出正確結(jié)果即可）五、總結(jié)收獲，評價(jià)提高。談話：同學(xué)們，今日這節(jié)課你最大的收獲是什么？你能談?wù)勛约旱母惺軉?？教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)同其他數(shù)學(xué)學(xué)問一樣，也是產(chǎn)生于人類的生產(chǎn)和生活實(shí)際中。2、在操作中理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。3、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)各部分名稱并理解駕馭分母、分子的含義。4、培育學(xué)生應(yīng)用學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。教學(xué)難點(diǎn)：建立單位“1”的概念。教學(xué)設(shè)計(jì)策略：這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生不太好理解，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，首先從動作操作入手，通過老師設(shè)疑激趣，學(xué)生小組合作，讓學(xué)生在直觀操作中理解單位“1”的含義，然后抽象出分?jǐn)?shù)的意義。同時(shí)讓學(xué)生相互出題，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，又使學(xué)生在考查別人的前提下，鞏固了自己對學(xué)問的理解。教具打算：多媒體課件，學(xué)具學(xué)具打算：學(xué)具袋教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，提高愛好同學(xué)們常常吃蘋果，今日老師也為同學(xué)們打算了一些蘋果，我們要進(jìn)行吃蘋果競賽。同學(xué)們說我們怎樣才能公允進(jìn)行競賽？（吃一樣多的蘋果）1、現(xiàn)在每個(gè)小組面前的水果盤里有一個(gè)蘋果，你們打算怎樣分給4個(gè)組員？小組溝通分法。得出結(jié)論：應(yīng)當(dāng)把一個(gè)蘋果平均分成4份，每個(gè)同學(xué)分得1份。2、分一分，每個(gè)同學(xué)能得到一個(gè)蘋果嗎？（每個(gè)同學(xué)分得的蘋果數(shù)不能用整數(shù)來表示，這時(shí)候就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。（板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生）3、誰能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的？（由于生活的須要，即分?jǐn)?shù)產(chǎn)生于生活實(shí)踐。）二、動手操作，探究發(fā)覺1、把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位看作單位“1”（1）剛才，每個(gè)同學(xué)都得到了一塊蘋果，誰能說一下，自己得到了多少蘋果？（個(gè)）還有的同學(xué)得到了個(gè)，你能說一下為什么？（因?yàn)槟銈冃〗M有3人所以要把蘋果平均分成3份，每人分得個(gè)。）（2）在，同學(xué)們從學(xué)具袋中找出長方形紙以小組為單位將這張紙平均分成5份，然后將其中的一份涂成紅色，并用分?jǐn)?shù)來表示。（）說說你是怎樣想的？溝通想法。（把一張平均分成5份，每份是）將其中的兩份成紅色，可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示？（把一張紙平均分成5份，其中的兩份是。象這樣我們把一張紙、一個(gè)蘋果等平均分成若干份，那么這一張紙、一個(gè)蘋果就叫單位“1”誰還能從生活中找出這樣的單位“1”？（一條線段、一個(gè)餅、一個(gè)三角形、一個(gè)長方體等）2、將一些物體看作單位“1”（1）現(xiàn)在老師分給每個(gè)小組三個(gè)蘋果，同學(xué)們想一想，每人能分得多少個(gè)蘋果？分一分，說一說。每個(gè)同學(xué)分得個(gè)，為什么？（因?yàn)榭梢园衙總€(gè)蘋果平均分成4份，每人分得一份，即個(gè)，這樣每人分得3個(gè)，即個(gè)，所以把3個(gè)蘋果平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得個(gè)，是這些蘋果的[（2）看屏幕：圖上有12只小狗，紅色的小狗可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示是多少？把12只小狗平均分成6份，每份是2只，每份是這些小狗的，5份是這些小狗的。3、總結(jié)：象這樣，把3個(gè)蘋果、12只小狗看作一個(gè)整體，那么3個(gè)蘋果、12只小狗就可以分別看作一個(gè)單位“1”。誰能說一下，究竟什么是單位“1”？（小組探討）集體溝通：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體組成的整體，都可以用自然數(shù)來表示，通常我們把它叫做單位“1”4、說說上面這些分?jǐn)?shù)表示的意義。（每個(gè)分?jǐn)?shù)可以找數(shù)個(gè)同學(xué)反復(fù)說）通過剛才的探討，誰能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的意義。（小組溝通）集體溝通。得出結(jié)論：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。同桌兩個(gè)同學(xué)合作，一個(gè)同學(xué)說一個(gè)分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)說出意義。5、分母、分子的含義和分?jǐn)?shù)各部分名稱。6、視察上面這些分?jǐn)?shù)，都是由哪幾部分組成的？（3部分）誰知道它們分別叫什么？你是怎樣知道的？三、收獲：學(xué)生可以把自己的學(xué)問方面的收獲、實(shí)力方面的收獲、情感方面的收獲都說出來四、鞏固學(xué)問，拓展應(yīng)用1．讓同學(xué)們闖三關(guān)，電腦顯示三關(guān)題。2．三關(guān)闖過了，老師嘉獎(jiǎng)同學(xué)們觀賞《小狗分西瓜》（電腦顯示）提問：假如小狗把西瓜平均分成8塊，小猴吃了3塊，吃了西瓜的幾分之幾？小兔吃了2塊，吃了幾分之幾？還剩下西瓜的幾分之幾？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)目的：1、使學(xué)生駕馭分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。2培育學(xué)生動手操作的實(shí)力和抽象、概括、歸納的思維實(shí)力。3、培育學(xué)生用多種方法和策略分析和解決問題的習(xí)慣和實(shí)力。教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的結(jié)果。教具打算：每組學(xué)生三個(gè)同樣大小的圓形紙片、剪刀。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、3/5表示什么意義?它的分?jǐn)?shù)單位是什么?有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?2、把4個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少個(gè)?怎樣列式?3、把一根鋼管平均截成3段,每段的長度是這根管的幾分之幾?這里把誰看作單位“1”？二、引入新課老師提出問題：3除以7，商是多少？(板書:3÷7=)假如商不用小數(shù)表示，該寫多少呢？（學(xué)生一時(shí)語塞）今日我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就能解決這個(gè)問題。板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系三、探討操作1、出示信息窗2：（學(xué)生閱讀后）提出問題：把1米長的木條平均截成3段,每段長多少?如何解決這個(gè)問題,學(xué)生分組探討,老師巡察,參與各小組的探討,并適時(shí)點(diǎn)撥。[師:誰能把你們小組探討的結(jié)果告知大家?生：我們小組探討的結(jié)果是這樣的?因?yàn)槟緱l的長度是1米,把它平均分成3段求每段的長,用除法,列式為:1÷3(板書:1÷3),但除不盡,商是一個(gè)循環(huán)小數(shù),等于0.33……師：嗯，不錯(cuò)，商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)？（聲音小了下來），那同學(xué)們還有沒有其它的求法呢?生：要把1米長的木條平均分成3段，依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把1米長的鋼材看作單“1”，求1段的長就是1/3米。師：真棒！這樣所求木條的長度不再是循環(huán)小數(shù)，而是一個(gè)簡潔的分?jǐn)?shù)。。(師板書:：1/3米)指著1÷3和1/3米,問：它們有什么關(guān)系?生：相等關(guān)系。因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭欢文緱l的長度，所以它們相等。師：由上可知：1除以3，商可以用什么數(shù)表示?2、出示信息窗2：（學(xué)生閱讀后）提出問題：平均每個(gè)書簽用多少米塑料板？（同上，生自己解決）最終師生共同小結(jié)：整數(shù)除法不能整除時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。3、投影例3:幼兒園里，老師把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？師：(1)要求每個(gè)孩子分得多少個(gè)，怎樣列式？(生說師板書:3÷4=)(2)3除以4能否整除？我們能否像例2那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢?(3)假如能，那么商又是多少？現(xiàn)在老師把這個(gè)問題交給同學(xué)們，請拿出打算好的紙片和剪刀，用三個(gè)同樣大小的圓形紙片比作三個(gè)餅，4人，一組扮作幼兒園里的4個(gè)孩子，你們幫助幼兒園的老師分一分?？疵總€(gè)孩子分得多少個(gè)餅？學(xué)生操作，老師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)撥，然后小組匯報(bào)。生1：我們組是一個(gè)一個(gè)地分的。先把1個(gè)餅平均分成4份，得到4個(gè)1/4，3個(gè)餅共得到12個(gè)1/4，平均分給4個(gè)人，每人分得3個(gè)1/4，拼在一起是3/4個(gè)餅。生2：我們組是把3個(gè)餅疊在一起，先平均分成4份，剪下其中的一份，再把這一份綻開，拼在一起得到3/4個(gè)餅，所以每個(gè)孩子得到3/4個(gè)餅。(板書:：3/4個(gè))師：兩種分法都對，相比來說，哪種分法簡便些？(后一種)下面請同學(xué)們看后一種的分餅過程。（老師演示分的過程并在黑板上留下圖示）依據(jù)演示過程和黑板上的圖形，再讓學(xué)生思索回答：（1）三個(gè)餅的幾分之幾就是一個(gè)餅的幾分之幾?反過來,一個(gè)餅的幾分之幾就是三個(gè)餅的幾分之幾?（2）3/4個(gè)餅表示什么意義?（3）3/4表示什么意義?四、探求規(guī)律老師指著兩個(gè)算式：1÷3=1/33÷4=3/4提出以下問題。1、視察這兩個(gè)算式，等號左邊是什么算式？右邊是什么數(shù)？你能發(fā)覺除[法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎？生:兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示。并且被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。2、假如用文字表示:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)3、在這個(gè)等式中,要留意什么問題?生:除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。4、若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示?學(xué)生板書:a÷b=a/b(b≠0)5、兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除?6、分?jǐn)?shù)的各部分分別相當(dāng)于除法算式中的什么?7、綜合以上問題,能不能說除法就是分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)分?生:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。師:剛上課時(shí),提出的問題:3÷7商是多少,你會做了嗎?看書質(zhì)疑。五、鞏固練習(xí)(略)課堂總結(jié)(師生共同總結(jié)。略)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第78-89頁，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：1、借助實(shí)例，理解和駕馭分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡潔的實(shí)際問題。教具打算：實(shí)物展示臺、紙片、線段圖。教學(xué)過程：活動程序與老師提示活動內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)活動一師：同學(xué)們，為了讓我們了解更多的科技學(xué)問，在科技周活動中，學(xué)校做了三塊科普展板（投影出示教材中的三塊展板）。同學(xué)們細(xì)致視察，你能提出什么問題？學(xué)生視察情景圖并依據(jù)圖中信息提出問題關(guān)注學(xué)生的愛好和問題意識?；顒佣煟好繅K展板的圖片部分占整個(gè)版面的幾分之幾？這個(gè)問題提得特別好，誰能解答這個(gè)問題？學(xué)生視察發(fā)覺第一塊展板中的圖片部分占整個(gè)版面的1/2，其次塊展板中的圖片部分占整個(gè)版面的2/4，第三塊展板中的圖片占整個(gè)版面的4/8。關(guān)注學(xué)生的參與程度?；顒尤龓煟汉芎?！細(xì)致視察一下，你們得到的1/2、2/4、4/8有什么關(guān)系呢？師：猜想對解決問題很重要，它們究竟相等不相等？下面以小組為單位，想方法來驗(yàn)證一下。師：同學(xué)們想了很多好的方法，哪個(gè)小組情愿匯報(bào)一下？通過視察大多數(shù)學(xué)生贊同相等。自主探究，師參與到學(xué)生的活動中去。學(xué)生動手操作，有的小組用折紙的方法來驗(yàn)證，有的小組用畫圖的方法來驗(yàn)證。發(fā)覺1/2=2/4=4/8關(guān)注學(xué)生的操作與表達(dá)水平?；顒铀膸煟和瑢W(xué)們真了不得，用這么多好的方法驗(yàn)證了1/2=2/4=4/8。我們再來視察一下它們的分子、分母是怎樣變更的？師：這是不是一個(gè)規(guī)律呢？你能再舉例來驗(yàn)證一下嗎？師：我們發(fā)覺的這個(gè)規(guī)律，就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同學(xué)們先在小組內(nèi)總結(jié)一下，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？[小師：同學(xué)們匯報(bào)一下你們的探討結(jié)果。師：同學(xué)們自己總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你們還有什么問題嗎？師：同學(xué)們說可不行以？為什么？師：同學(xué)回答得真精彩。想一想，剛才總結(jié)總結(jié)的基本性質(zhì)須要補(bǔ)充嗎？學(xué)生發(fā)覺1/2的分子、分母都乘2得到了2/4，2/4的分子、分母都乘2得到了4/8……學(xué)生在小組內(nèi)探討、驗(yàn)證。學(xué)生細(xì)致探討。學(xué)生匯報(bào)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。生問：假如分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，可以嗎？假如分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘0，得到的新分?jǐn)?shù)分母為0，就無意義了，所以不行以。關(guān)注學(xué)生的探討方向及方法。關(guān)注學(xué)生的理解水平?；顒游遄灾骶毩?xí)1、2題。學(xué)生自主練習(xí)深化了解學(xué)生駕馭學(xué)問的狀況?；顒恿鶐煟哼@節(jié)課你有什么收獲？說一說你的感受。學(xué)生自由暢談體會。自我評價(jià)、相互評價(jià)。關(guān)注學(xué)生回顧、反思所學(xué)學(xué)問的水平?！锻帜阜?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)案例及教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)加減的算理，駕馭同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則并能正確嫻熟地計(jì)算。

2、在詳細(xì)情景中理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。

3、培育學(xué)生歸納、概括等思維實(shí)力。

4、通過學(xué)生的自主探究和合作溝通，培育學(xué)生的合作意識，增加學(xué)生的勝利體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加、法計(jì)算。

教具打算：

課件、長（正）方形紙、彩筆。

教學(xué)過程：

一、孕伏鋪墊

1、說說什么叫分?jǐn)?shù)，什么叫分?jǐn)?shù)單位？

2、填空：

（1）

7/8的分?jǐn)?shù)單位是（

），它有（

）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

（2）5/9

里有（

）個(gè)

1/9；（

）個(gè)1/8

是

7/8。

（3）3個(gè)

1/4是（

）；

4/11是4個(gè)（

）。

二、探究新知

1、剛才大家表現(xiàn)特別精彩，現(xiàn)在老師想考考大家的聽力，請聽題：把一張餅平均分成8份，爸爸吃了

3/8張餅，媽媽吃了1/8

張餅。

（1）你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（指名說）

（2）依據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題。（依據(jù)學(xué)生提出的問題，老師隨機(jī)板書。）

①爸爸和媽媽共吃了多少張餅？

②爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

③還剩多少張餅？

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中又無處不有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的欲望?！?/p>

2、解決問題

（1）要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，想一想，該怎樣列式？（指名說）

3/8+1/8

=

（2）你能計(jì)算出結(jié)果嗎？試試看。先獨(dú)立算，再小組合作。激勵(lì)有困難的同學(xué)借助手中的學(xué)具折一折，涂一涂。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用長方形紙動手折、動手涂、動腦想、動口說，使學(xué)生在操作實(shí)踐中弄清同分母分?jǐn)?shù)加法的算理和計(jì)算方法，同時(shí)又為學(xué)生探究同分母分?jǐn)?shù)減法作了鋪墊。師參與合作，形成互動，和同學(xué)們一起感受數(shù)學(xué)中的樂趣?！?/p>

（3）結(jié)果是多少？你是怎么想的？（，也就是4/8。）老師可多請幾名同學(xué)回答，適時(shí)點(diǎn)撥并板書。

（4）師：3/8

+1/8

的和是4/8，請同學(xué)們視察這個(gè)算式，有什么特點(diǎn)？為什么分母沒變？分子是怎樣得到的？（指名說）

（因?yàn)?/p>

3/8、1/8

的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以干脆用兩個(gè)分子相加，分母不變。）學(xué)生邊說老師邊完整板書計(jì)算過程。

（5）結(jié)合手中的學(xué)具，視察計(jì)算結(jié)果，還可以用什么分?jǐn)?shù)表示？為什么？（

）

【設(shè)計(jì)意圖：巧借學(xué)具，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生利用已有學(xué)問閱歷，結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，應(yīng)化成最簡分?jǐn)?shù)?！?/p>

3、思索：

⑴通過計(jì)算上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么？

⑵怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法？（多請幾名學(xué)生說，老師點(diǎn)撥并歸納小結(jié)。）

4、⑴讓學(xué)生試著解答課前提出的其他問題。

⑵反饋，學(xué)生說說是怎么想的？

⑶怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的減法？分?jǐn)?shù)減法的含義是什么？（老師適時(shí)點(diǎn)撥）

5、⑴視察這幾個(gè)算式，它們有什么共同點(diǎn)？（小組探討）

⑵同分母分?jǐn)?shù)的加、減法怎樣計(jì)算？應(yīng)留意什么問題？

【設(shè)計(jì)意圖：“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”，這部分學(xué)問是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生通過自主實(shí)踐，化被動為主動，變接受為發(fā)覺?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1、P105頁做一做。

2、小麗看一本書，已經(jīng)看了全書的

7/12，還有多少頁沒有看？3、列式計(jì)算。

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題留下了空間，同時(shí)也激起了學(xué)生進(jìn)一步自主探究的愛好?！?/p>

四、拓展應(yīng)用

結(jié)合生活實(shí)際，列舉同分母分?jǐn)?shù)加減法的例子。（指名說信息提數(shù)學(xué)問題,大家列式解答。）

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)從生活中來又回到生活中去，聯(lián)系生活實(shí)際，列舉用同分母分?jǐn)?shù)加、減法學(xué)問解決生活中的問題，不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中到處有數(shù)學(xué)，而且讓學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！?/p>

五、課堂評價(jià)

1、小結(jié)全課：這節(jié)課，你有什么收獲？假如你是老師，你會給大家留什么作業(yè)？

2、集體評價(jià)：學(xué)生自評、互評自己在本課中的表現(xiàn)。

3、老師評價(jià)：學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀況，有代表性的行為表現(xiàn)等。

【設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)評價(jià)，幫助學(xué)生梳理學(xué)問脈絡(luò)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閱歷?！?/p>

六、板書設(shè)計(jì)

同分母分?jǐn)?shù)加、減法例：把一張餅平均分成8份，爸爸吃了

張餅，媽媽吃了張

餅。（請聽題）

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。

結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，應(yīng)化成最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)反思：

從課堂實(shí)施上看，大部分學(xué)生在自主探究、合作溝通時(shí)，能清晰、有條理地表達(dá)自己的思索過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人溝通的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行探討與質(zhì)疑，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中得到了不同程度的提高；在探究計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生重點(diǎn)探究“為什么這樣算”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使其處于欲言不能，欲罷不止的亢奮狀態(tài)。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，溝通想法，相互借鑒，相互學(xué)習(xí)從而達(dá)成共識。

在練習(xí)材料的選取上我以“有效性”為前提，設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“密度”和“梯度”的特點(diǎn)。另外又留意了開放性，關(guān)注學(xué)生思維特性化的彰顯，從而實(shí)現(xiàn)“差異性”。最終的拓展練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際列舉身邊同分母相加減的例子，老師敏捷的駕馭生成性的東西將本節(jié)課推向高潮，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中到處有數(shù)學(xué)，又讓學(xué)生感受到“課已盡，意猶在”。評析：

綜觀本節(jié)課，體現(xiàn)出以下特點(diǎn)：

一、聯(lián)系生活實(shí)際，供應(yīng)探究空間。

教學(xué)活動是師生互動、交往的過程，傳統(tǒng)的教讓位于學(xué)生的學(xué)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主子，一切只有從學(xué)生動身，才能有效的促進(jìn)教學(xué)，才能有效的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本節(jié)課為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自主、探究的空間，找到了新知的“生長點(diǎn)”，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，探究“為什么這樣算”。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過獨(dú)立思索，溝通探討，歸納概括，完全讓學(xué)生自主探究，使其經(jīng)驗(yàn)一個(gè)學(xué)問形成的全過程。盡量敬重學(xué)生，信任學(xué)生，同時(shí)也努力使學(xué)生保持一個(gè)主動主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)中力求盡量體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，全部的題盡量讓學(xué)生說，一些例子讓學(xué)生舉，一些問題讓學(xué)生解答，努力使自己的角色實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變，做一回組織者、引導(dǎo)者、合作者和觀賞者。

新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠仿照與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。探討同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，是這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本節(jié)課我應(yīng)用聽信息提問題，從同分母分?jǐn)?shù)的加法打開突破口，引入分?jǐn)?shù)加法嘗試列出算式“

+

”后，我并沒有急于讓學(xué)生得出結(jié)果，而是利用學(xué)生手中簡潔的學(xué)具（一張長方形的紙），讓學(xué)生小組合作溝通的形式，通過折一折、涂一涂等形式，呈現(xiàn)學(xué)生對算理真實(shí)的理解，還學(xué)生自主探究的時(shí)空，適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)加法的算理及意義，通過情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生輕而易舉地把分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義聯(lián)系起來，水到渠成，然后再把探究同分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算方法的權(quán)利完全交給學(xué)生。

從課堂實(shí)施上看，大部分學(xué)生在自主探究、合作溝通時(shí)，能清晰、有條理地表達(dá)自己的思索過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人溝通的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行探討與質(zhì)疑，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中得到了不同程度的提高；在探究計(jì)算方法時(shí)，讓學(xué)生重點(diǎn)探究“為什么這樣算”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，使其處于欲言不能，欲罷不止的亢奮狀態(tài)。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，溝通想法，相互借鑒，相互學(xué)習(xí)從而達(dá)成共識。

二、搭設(shè)有效平臺，主動建構(gòu)算理。

教材通過現(xiàn)實(shí)的問題和直觀的圖形，揭示同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律，最終達(dá)到擺脫對直觀圖形的依靠，能夠干脆進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算。既然問題來自于學(xué)生，解決問題的過程與方法也應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自己去探究與體驗(yàn)。因此當(dāng)學(xué)生自己提出問題后，老師不是急于授予學(xué)生分析、解決問題的方法，而是引領(lǐng)學(xué)生借助手中的學(xué)具主動地操作實(shí)踐，并進(jìn)行必要的合作溝通，啟發(fā)學(xué)生自己去思索問題的本質(zhì)特征，形成各自獨(dú)特的思維方式。

本課以分吃餅的好玩情境為主線，引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具折一折、涂一涂，邊想、邊算，憑借已有的對分?jǐn)?shù)意義的相識，在與他人進(jìn)行溝通探討的過程中，逐步積累并建立起同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算表象，一種基本的運(yùn)算圖式也得以主動建構(gòu)，學(xué)生體驗(yàn)到了初步的算理。學(xué)生正是借助直觀圖形來發(fā)覺同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)律，最終達(dá)到擺脫對圖形直觀的依靠，能夠干脆進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。同時(shí)也在探究、感悟?qū)W問的產(chǎn)生和發(fā)展的過程中體會到學(xué)習(xí)的愉悅和勝利。

三、精選教學(xué)素材，共享勝利樂趣。

新課程中，同分母分?jǐn)?shù)加減法學(xué)生在三年級時(shí)，就已經(jīng)會計(jì)算了，因此，當(dāng)學(xué)生列出分?jǐn)?shù)加法算式后，立刻有學(xué)生大聲地說出了計(jì)算結(jié)果。老師并沒有急于下結(jié)論而是讓學(xué)生說說自己“為什么這樣計(jì)算”這個(gè)問題，啟發(fā)學(xué)生深化思索、探究，層層推動，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則的形成過程，明確了算理，突破了這節(jié)課的重難點(diǎn)，順當(dāng)?shù)剡_(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，滲透了學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生對自己理解算理后的計(jì)算法則印象深刻?？芍^一舉三得，即“重了過程”，也“深化了結(jié)論”，還培育了學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

本課在設(shè)計(jì)簡潔的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的例題時(shí)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，老師并沒有拘泥于教材，而是選擇貼近學(xué)生生活的內(nèi)容作為教學(xué)題材，從學(xué)生熟識的分吃餅的情境動身，讓學(xué)生從中提煉出與分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并且從這些數(shù)學(xué)信息中，主動地提出數(shù)學(xué)問題，明確了本堂課所要探討的主要內(nèi)容，老師則順?biāo)浦鄣匾I(lǐng)學(xué)生去主動探究自己提出的問題。這樣的設(shè)計(jì)，變更了老師出題、學(xué)生解題的傳統(tǒng)做法，全部的例題和部分練習(xí)題都出自于學(xué)生之口，學(xué)生以主子翁的姿態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去，在解決自己提出的實(shí)際問題過程中體驗(yàn)到探究與勝利的樂趣，有效地突出了學(xué)生的主體地位。

在練習(xí)材料的選取上我以“有效性”為前提，設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“密度”和“梯度”的特點(diǎn)。另外又留意了開放性，關(guān)注學(xué)生思維特性化的彰顯，從而實(shí)現(xiàn)“差異性”。最終的拓展練習(xí)，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際列舉身邊同分母相加減的例子，老師敏捷的駕馭生成性的東西將本節(jié)課推向高潮，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中到處有數(shù)學(xué)，又讓學(xué)生感受到“課已盡，意猶在”。作者簡介：

王玉蘭（1974—），女，湖北省興山縣南陽鎮(zhèn)中心小學(xué)，小學(xué)高級老師。其教化論文、教案、說課稿、通訊報(bào)道等多次發(fā)表于興山教化網(wǎng)、宜昌教研網(wǎng)、湖北教化信息網(wǎng)、人教網(wǎng)、全國中小學(xué)老師接著教化網(wǎng)、《興山教研》、《興山課改通訊》、《三峽日報(bào)》、《三峽晚報(bào)》、《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》、《中小學(xué)數(shù)學(xué)》等聞名網(wǎng)站和報(bào)刊上，曾先后被評為興山縣首屆“十佳師德標(biāo)兵”、興山縣“優(yōu)秀教化工作者”、興山縣優(yōu)秀老師、宜昌市“優(yōu)秀老師”、興山縣“優(yōu)秀骨干老師”、興山縣“課改骨干老師”，2000年入選《中華長江三峽科教人才庫》。走進(jìn)軍營—方向與位置教學(xué)內(nèi)容：教材51～52頁，用數(shù)對表示位置教材分析：本單元內(nèi)容是在第一階段學(xué)習(xí)了用前后、左右、上下等表示物體位置和東、西、南、北等八個(gè)方向及相識簡潔的路途圖等學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是第一階段“方向與位置”內(nèi)容的持續(xù)和發(fā)展，也是第三學(xué)段進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)問的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容對學(xué)生自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的經(jīng)作用。本課的《確定位置》要求學(xué)生能在詳細(xì)情境中用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。因此在教學(xué)中，我借助學(xué)生已有的閱歷，從詳細(xì)位置中逐步抽象出數(shù)對的表示方法，以符合學(xué)生由詳細(xì)到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，從而幫助學(xué)生理解數(shù)對在確定位置中的作用。教學(xué)目標(biāo)結(jié)合生活情景，體驗(yàn)用數(shù)對確定位置的必要性和簡捷性。在詳細(xì)的情景中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格紙中依據(jù)數(shù)對確定位置。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)有實(shí)物到方格圖的抽象過程，滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展空間觀念。體驗(yàn)確定物體位置與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生相識行、列的含義，會用數(shù)對確定物體的位置教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)對的產(chǎn)生過程教學(xué)方法：小組合作、主動探究、探討法教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：暑假期間，有很多同學(xué)參與了各種各樣的夏令營活動，不少同學(xué)走進(jìn)軍營，去體驗(yàn)部隊(duì)那驚慌勞碌的生活，磨練自己的意志。（投影課本信息窗，單擊圖片：只有“小強(qiáng)”）這些神氣的小戰(zhàn)士在干什么？……細(xì)致視察，你能用自己的話說出小強(qiáng)在隊(duì)列中的位置嗎？【設(shè)計(jì)意圖】從一列隊(duì)伍中確定位置入手喚起學(xué)生已有的生活閱歷，為在方陣中確定物體的位置打下基礎(chǔ)，同時(shí)為設(shè)置沖突激發(fā)學(xué)生的探究欲望做好鋪墊。二、合作探究，解決問題（一）明確行、列的意義1、視察課本信息圖學(xué)生思索一段時(shí)間后溝通，可能出現(xiàn)的說法有：橫著數(shù)其次2排第3個(gè)豎著數(shù)，第3排第2個(gè)從右數(shù)第4排第2個(gè)從左數(shù)第3排第2個(gè)從前數(shù)第2排第2個(gè)2、老師引導(dǎo)：小強(qiáng)的位置是確定的，同學(xué)們的說法卻各不相同，數(shù)學(xué)上一般把這樣的豎排叫列，這樣的橫排叫行。確定第幾列，一般狀況下，習(xí)慣從左向右數(shù)，第一列，其次列……確定第幾行，一般狀況下，習(xí)慣從前往后數(shù)，第一行，其次行，把情境圖上的每列和每行按依次相互指一指。3、老師介紹：通常狀況下，描述物體的位置時(shí)先說列再說行依據(jù)老師說的小強(qiáng)的位置用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來描述一下。（板書：第3列第2行）師：說說你自己在教室的位置:站在老師的角度來視察，在坐的你們哪是第一列？哪是第一行？生練習(xí)4、口令嬉戲師：聽口令，做一個(gè)口令嬉戲請第四列同學(xué)起立，請第三行同學(xué)起立，那個(gè)同學(xué)站起了兩次，為什么？學(xué)生溝通匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖】在描述一列隊(duì)中的事物位置的基礎(chǔ)上設(shè)置沖突—如何描述方陣中事物的位置，感受描述方法不統(tǒng)一帶來的不便，體驗(yàn)統(tǒng)一描述方法的必要性。滲透正確的描述依次，分解難點(diǎn)，為理解“數(shù)對”這一抽象的概念奠定基礎(chǔ)。（二）相識數(shù)對1、圓點(diǎn)圖，引出數(shù)對的概念。師：假如我們用一個(gè)圓點(diǎn)來表示一個(gè)人，同學(xué)們看，原來的隊(duì)列圖就變成了這樣的圓點(diǎn)圖。（課件由人變圓。）用點(diǎn)子圖表示隊(duì)列有什么好處？引導(dǎo)學(xué)生體會點(diǎn)子圖的優(yōu)點(diǎn)。第1第1列第3列第2列第5列第4列第6列第1行第2行第3行第4行第5行第6行列列列列列列2、師：哪一個(gè)圓點(diǎn)表示的是小強(qiáng)的位置嗎？還有一個(gè)同學(xué)叫小剛，在其次列第四行，哪一個(gè)圓點(diǎn)表示了他的位置呢？3、師：數(shù)學(xué)最大的魅力是它的簡潔性。想想看，能不能用更簡練的方式來表示小強(qiáng)的位置？學(xué)生獨(dú)立思索后溝通，學(xué)生的特性化表示可能有很多，老師剛好給以確定和表揚(yáng)，學(xué)生的表示可能有：第3列第2行、3列2行、列3行2、3-2、3+2、2／3等4、師介紹：因?yàn)?2這對數(shù)表示的是小強(qiáng)在隊(duì)列中的位置，具有特殊的意義，所以要加括號表示這是一個(gè)整體。像這樣的一對數(shù)數(shù)學(xué)上就叫數(shù)對。（板書：數(shù)對）讀作數(shù)對三二。讀一下。這節(jié)課我們探討的重點(diǎn)就是如何用數(shù)對來確定位置。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生特性化表示的過程，就是學(xué)生感知、理解數(shù)對的過程，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程，能夠深刻理解概念。（三）用數(shù)對表示位置，依據(jù)數(shù)對確定位置1、用數(shù)對表示小戰(zhàn)士的位置：師：請同學(xué)們閉上眼睛想一想，我們剛才相識的新?lián)从选獢?shù)對是什么樣的？師：小剛他的位置用數(shù)對怎樣表示？小芳呢？生：（5，1）師：用（1，5）表示可以嗎？為什么？小結(jié)：（5，1）（1，5）雖然只是前后次序不同，但表示的卻是兩個(gè)迥然不同的位置。由此我們可以看出：數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)表示的是第幾列，其次個(gè)數(shù)表示的是第幾行。（板書列行）它們的依次不能隨意顛倒。2、用數(shù)對表示自己在教室的位置：師：我們數(shù)學(xué)課代表的位置用數(shù)對表示為？自己的位置會用數(shù)對來表示？請拿出題紙，留意在紙的正面先寫出表示自己位置的數(shù)對，然后在小組內(nèi)溝通，相互指正錯(cuò)誤。3、依據(jù)數(shù)對找位置：師：屏幕出示的這8組數(shù)對分別表示的是咱班其中一個(gè)同學(xué)的位置，請找出他們來（課件展示）誰幫老師介紹下列數(shù)對所表示的同學(xué)？（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（1，3）、（2，3）、（3，3）、（4，3）生回答，被介紹的同學(xué)起立。師問：通過找8個(gè)同學(xué)的位置，你想說點(diǎn)什么？小結(jié)：a、數(shù)對必需由兩個(gè)數(shù)組成，兩個(gè)數(shù)才能確定一個(gè)點(diǎn)的位置，二者缺一不行。b、我們可以推斷出要推斷是否是同一列要看數(shù)對中列數(shù)是否相等？推斷是否是同一行要看數(shù)對中的行數(shù)是否相等？(四)在方格紙上依據(jù)數(shù)對確定位置1、圓點(diǎn)連成線——方格圖師：（電腦演示）當(dāng)我們用線將這些圓點(diǎn)連起來時(shí)，圓點(diǎn)圖又會發(fā)生怎樣的變更？比較一下，方格圖與圓點(diǎn)圖相比有哪些不同？012345師：那小強(qiáng)在方格圖中的位置在哪?2、師：帶同學(xué)們玩一個(gè)好玩的嬉戲（電腦演示）……師：老師這里還有兩個(gè)有點(diǎn)難度的小嬉戲，有沒有信念來試試？師：請看大屏幕，先猜猜看，（2，1）（2，3）（2，6）連起來會是怎樣的圖形？師：那再想一想（3，1）（5，1）(3，5)(5，5)順次連起來會是什么圖形？師：拿出課前所發(fā)的格子圖，在紙上趕快試一試。學(xué)生動手活動。3、52頁紅點(diǎn)例題?！驹O(shè)計(jì)意圖】將人物圖抽象為點(diǎn)子圖，再將點(diǎn)子圖抽象為方格圖，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念，孕伏“坐標(biāo)”學(xué)問。三、鞏固練習(xí)1、自主練習(xí)1、2、32、自主練習(xí)6、73利用數(shù)對的學(xué)問，下次再開家長會你會怎樣向家長精確介紹你在教室的位置？四、走進(jìn)生活，學(xué)以致用1、數(shù)對在數(shù)學(xué)上有這么多奇異的用處，想想看，生活中又有哪些地方用到了數(shù)對？2、利用學(xué)了數(shù)對的學(xué)問，說出你在班級做操隊(duì)列中的位置五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲，和同學(xué)們溝通一下。五、作業(yè)我們所學(xué)的數(shù)學(xué)就是生活中的數(shù)學(xué)，課下同學(xué)們留心視察，在生活中哪些地方用到數(shù)對的學(xué)問，請一一列舉。教后反思：《走進(jìn)軍營——方向與位置》重點(diǎn)不是滿意讓學(xué)生會用數(shù)對表示一個(gè)位置就可以了，而是讓學(xué)生理解數(shù)對的產(chǎn)生過程才是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。數(shù)對這個(gè)概念對五年級的小孩子來說是極為抽象而又生疏的，如何讓他們既對其生成過程有所經(jīng)驗(yàn)，又對其實(shí)質(zhì)順理成章輕松地接受。專心思索之后，除利用教材呈現(xiàn)的整齊的隊(duì)列相識數(shù)對外，還結(jié)合了班級同學(xué)的座次來學(xué)習(xí)和理解數(shù)對，引導(dǎo)學(xué)生主動參與。

教學(xué)目標(biāo)

(一)理解通分的意義。

(二)駕馭通分的方法，能比較嫻熟地進(jìn)行通分。

(三)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培育學(xué)生的自學(xué)實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

(一)通分的一般方法。

(二)確定公分母。

教學(xué)用具

投影片

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)打算

1．(投影片)請說出下面各組數(shù)有什么特點(diǎn)？說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)？并說出用什么方法求出的最小公倍數(shù)？

8和9

9和27

5和6

6和8

12和18

10和15

2．(投影片)口答填空，并說明你是如何算出括號里應(yīng)填的數(shù)的。

投影片做。)

用學(xué)生投影片訂正。

4．說一說第3題中計(jì)算的依據(jù)是什么？相同的分母15，與原分母3和5的關(guān)系？(15是3和5的最小公倍數(shù)。)

同，我們稱它們是同分母分?jǐn)?shù)(板書：同分母分?jǐn)?shù))。由異分母分?jǐn)?shù)到同分母分?jǐn)?shù)這個(gè)轉(zhuǎn)化過程是依據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)的。(板書：轉(zhuǎn)化，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。)

問：能干脆比它們的大小嗎？想用什么方法就可以比較它們的大小了？(化為同分母分?jǐn)?shù)。)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．相識公分母和通分的意義。

母分?jǐn)?shù)的“相同分母”。)

問：想一想，“相同的分母”與4和6是什么關(guān)系？

老師：請?jiān)囈辉嚢阉鼈兓癁橥帜阜謹(jǐn)?shù)。(請幾位同學(xué)寫投影片，各種程度的都有。)

學(xué)生寫完后，請一人口答老師板書：

老師：還有不同的算式嗎？

先請有不同算式的同學(xué)口答，再從學(xué)生的投影片中挑出如下等式的答案投影出來。

老師：請視察這幾個(gè)算式，有沒有達(dá)到把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)的目的？請對比一下，“相同分母”選哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？

學(xué)生小組探討后匯報(bào)。

老師：我們在把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)時(shí)，首先選定的“相同分母”我們稱為公分母。一般我們選已知分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作它們的公分母。

老師：(指板書)把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。板書補(bǔ)出“→”。這就是我們這節(jié)課的內(nèi)容，(板書課題：通分)

(2)我們從下面的圖中看一看，通分前后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，什么發(fā)生變更了？什么沒有發(fā)生變更？

學(xué)生口答。

老師：由圖上可以清晰地看出，通分并沒有變更分?jǐn)?shù)的大小，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，使它們的分?jǐn)?shù)單位相同了，這樣就可以比較它們的大小了。(指原題)

學(xué)生口答，老師板書：

2．通分的方法。

(1)板書例4

把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。

老師：請想一想，要把這兩組分?jǐn)?shù)分別通分，第一步要做什么？其次步做什么？

學(xué)生探討后試算。

學(xué)生口答，老師板書：

老師：說一說第①題的公分母21是怎樣確定的？第②題的公分母12是怎樣確定的？

3倍是如何確定的？

子分母不用擴(kuò)大？

學(xué)生探討后匯報(bào)。

老師：能說一說通分的一般方法嗎？

學(xué)生口答后，老師歸納并板書：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

(2)按通分的方法口答填空：(投影片)

學(xué)生先小組探討，然后匯報(bào)口答，如小組匯報(bào)有錯(cuò)誤，請其它同學(xué)幫助，找出錯(cuò)誤緣由并訂正。

筆算練習(xí)：(投影)把下面兩組分?jǐn)?shù)通分。

請幾位同學(xué)寫投影片，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。

老師：請?jiān)僬f一說通分過程分幾步？每步做什么？

(三)鞏固反饋

1．說出下面每組分?jǐn)?shù)的公分母。(投影)

2．下面哪組分?jǐn)?shù)的通分是對的？哪組不對？哪組不夠簡便？

3．下面題中的a，b，c各代表幾？□里應(yīng)填多少？(投影)

(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)

1．什么叫通分？通分的一般方法？

2．作業(yè)：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

通分也是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，它是把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母是指定數(shù)的同分母分?jǐn)?shù)題目的進(jìn)一步發(fā)展。所以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化的方法學(xué)生并不生疏，學(xué)生可以干脆減算，但是新問題是要自己去確定轉(zhuǎn)化后的“相同分母”，所以學(xué)習(xí)通分的關(guān)鍵是確定公分母以及找出原分?jǐn)?shù)的分子分母須要擴(kuò)大的倍數(shù)。因此，在學(xué)習(xí)通分方法時(shí)，先提示，再試算，在試算后設(shè)計(jì)了一組探討題幫助學(xué)生理清思路，精確地駕馭通分的方法。

本節(jié)課的新學(xué)問不多，算理也不難理解，支配了較多的學(xué)生試算、探討，意在培育學(xué)生的自學(xué)實(shí)力。

本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。

第一部分是讓學(xué)生了解公分母和通分的意義。分兩層。通過試算，相識公分母的概念和通分的意義；借助圖形直觀形象的優(yōu)勢，加深學(xué)生對通分實(shí)質(zhì)的理解。

其次部分是學(xué)習(xí)通分的方法。分為學(xué)習(xí)歸納步驟和鞏固練習(xí)兩層。

板書設(shè)計(jì)

第一課時(shí)約分(一)一教學(xué)內(nèi)容約分(一)教材第84頁的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)1.通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，駕馭約分的方法。2.培育學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的實(shí)力。三重點(diǎn)難點(diǎn)歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。四教具打算投影。五教學(xué)過程(一)導(dǎo)入(1)提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎?9和1815和217和94和2420和2811和13(2)提問：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的?求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種狀況?小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊狀況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。(二)教學(xué)實(shí)施1.出示例3。提問：兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)認(rèn)為他游了全程的，另一個(gè)認(rèn)為他游了全程的。這兩種說法是一回事嗎?為什么?學(xué)生獨(dú)立思索后集體溝通，說一說自己是怎樣想的?可以從以下兩個(gè)角度思索：(l)==(2)==2.提問：的分子和分母有什么關(guān)系?學(xué)生視察后回答：的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。3.提問：你還能舉出最簡分?jǐn)?shù)的例子嗎?(學(xué)生舉例，全班推斷。)4.完成教材第84頁“做一做”的第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2題可以把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)，然后比較找出相等的分?jǐn)?shù)。(三)思維訓(xùn)練：1.把下面的分?jǐn)?shù)約分后，再依據(jù)從小到大的依次排列起來。2.下面這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是由1一9九個(gè)數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎?3.一個(gè)分?jǐn)?shù)約分，用2約了一次，用3約了兩次，得。原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少?后記：其次課時(shí)約分(二)一教學(xué)內(nèi)容教材第85頁的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)1.通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，駕馭約分的方法。2.培育學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的實(shí)力。3.培育學(xué)生思維的簡潔性。三重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)一步歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。四教具打算投影。五教學(xué)過程(一)回顧導(dǎo)入求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊狀況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。(二)教學(xué)實(shí)施1出示例4：把化成最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)生先嘗試把化成最簡分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最終得到最簡分?jǐn)?shù)。====方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。==2.引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。3.指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)還可以怎樣寫呢?請同學(xué)們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。學(xué)生匯報(bào)約分的寫法，老師板書：提問：怎樣約分比較簡便?小結(jié)：假如一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，干脆用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。4.完成教材第85頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成，先推斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。(三)課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時(shí)，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止;也可以干脆用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。用其次種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。后記：第三課時(shí)約分練習(xí)課一教學(xué)內(nèi)容約分(二)教材第86、87頁練習(xí)十六的第1--9題。二教學(xué)目標(biāo)1.通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對最簡分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解，能嫻熟應(yīng)用約分的方法，正確地約分。2.培育學(xué)生敏捷應(yīng)用學(xué)問的解題實(shí)力和計(jì)算實(shí)力。3.培育學(xué)生細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。三重點(diǎn)難點(diǎn)正確、嫻熟地進(jìn)行約分。四教具打算投影。五教學(xué)過程(一)導(dǎo)入：提問：什么叫最簡分?jǐn)?shù)?什么叫約分?怎樣約分?(二)教學(xué)實(shí)施1.完成教材第86頁練習(xí)十六的第1題。學(xué)生視察圖，口頭回答藍(lán)色部分和紅色部分哪個(gè)多些?為什么?提問：第2個(gè)圖還可以化簡為幾分之幾?2.完成教材第86頁練習(xí)十六的第2題。學(xué)生干脆填在教材上，集體訂正。提問：你是依據(jù)什么這樣填寫的?3.完成教材第86頁練習(xí)十六的第3題。讓學(xué)生依據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的概念，推斷哪些已經(jīng)約成了最簡分?jǐn)?shù)，哪些還沒有約成最簡分?jǐn)?shù)。然后把不是最簡分?jǐn)?shù)的接著約成最簡分?jǐn)?shù)。提示學(xué)生留意：像這樣的分?jǐn)?shù)，還可以用7去除。4.完成教材第86頁練習(xí)十六的第4題。讓學(xué)生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。5.完成教材第86頁練習(xí)十六的第5題。這三組分?jǐn)?shù)，既不同分子，也不同分母，如何進(jìn)行比較呢?引導(dǎo)學(xué)生思索出先約分，再比較。6.完成教材第87頁練習(xí)十六的第6題。學(xué)生先獨(dú)立思索，在班上進(jìn)行溝通，得出結(jié)論：先把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)約分化成最簡分?jǐn)?shù)，再比較哪些分?jǐn)?shù)相等，可以用同一個(gè)點(diǎn)表示。然后填在教材上。7.完成教材第87頁練習(xí)十六的第7題。提問：求進(jìn)人決賽的隊(duì)占全部參賽隊(duì)的幾分之幾，是誰與誰比較?怎樣計(jì)算?8.完成教材第87頁練習(xí)十六的第8題。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)插圖中的兩個(gè)時(shí)鐘，求出睡眠時(shí)間，再和全天24小時(shí)比較，寫成分?jǐn)?shù)并約分。9.完成教材第87頁第9題。學(xué)生先獨(dú)立思索，試著計(jì)算。然后集體溝通計(jì)算方法和思索過程。小結(jié)：這道題須要逆向思索。用2約了兩次，用3約了一次，說明原來的分?jǐn)?shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分?jǐn)?shù)，就要把分子3和分母8同乘12，即==(三)思維訓(xùn)練1.一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90，原分?jǐn)?shù)是多少?2.一個(gè)分?jǐn)?shù)是，分子加上一個(gè)數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)，化成帶分?jǐn)?shù)是2，求這個(gè)數(shù)。3.分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)約分后是，求減去的數(shù)。(四)課堂小結(jié)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)約分的學(xué)問。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要能嫻熟、正確進(jìn)行約分，并能敏捷運(yùn)用有關(guān)約分的學(xué)問解題。

異分母分?jǐn)?shù)加減法教案教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生駕馭“化異為同”再加減的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一、引入新課1.同學(xué)們已學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法，現(xiàn)在請大家算三道題。（板書題目，指名口算后并板書結(jié)果。）2.提問：（1）同分母的分?jǐn)?shù)怎樣相加減？（2）同分母的分?jǐn)?shù)為什么能干脆相加減？（分?jǐn)?shù)單位相同）[評：重視算理教學(xué)。講課一起先，就強(qiáng)調(diào)“單位相同”才能相加減。]誰能把它們分別化成最簡分?jǐn)?shù)？（4）上面這三式中左邊每兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同嗎？它們都是異分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加減。分?jǐn)?shù)的分母不同，它們的分?jǐn)?shù)單位相同嗎？今日，我們學(xué)習(xí)異分母的分?jǐn)?shù)如何加、減。（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。）[評：由同分母分?jǐn)?shù)相加減，轉(zhuǎn)化為異分母分?jǐn)?shù)相加減，設(shè)計(jì)奇妙。]二、講授新課1.視察引導(dǎo)。（假如學(xué)生說出先把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再加減，要引導(dǎo)說出先通分再加減。板書：先通分，再加減。）（1）為什么要先通分？誰能結(jié)合詳細(xì)的題目說一說？（2）通分的目的是什么？（板書：統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。）（3）計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法先做什么？再做什么？[評：提出問題，層次清晰，算理明確。]看書，齊讀法則。2.試練。（1）填空。（指名口答）[評：填空題設(shè)計(jì)合理，難度逐步增加，也涉及到通分的三種狀況。]（假如學(xué)生填出的公分母不是這兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)要加以訂正。）強(qiáng)調(diào)：計(jì)算的最終結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。（2）填空后說出圖意。[評：在講課即將結(jié)束時(shí)，用圖形形象地說明計(jì)算法則和算理，這比在講課一起先運(yùn)用圖形講算理的效果好得多。這是因?yàn)橹挥袑α私獾臇|西才能深刻理解它。]（3）指名板演，全班齊練。3.小結(jié)。今日，我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法。（1）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位后再加減。（2）計(jì)算結(jié)果，能約分的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。三、練習(xí)1.練習(xí)二十九第1題第一行中的第2、3題，第2題第一行中的第2、3題。2.補(bǔ)充題。其次天比第一天少看了全書的幾分之幾？次一共用去了多少噸？3.訂正，學(xué)生互批。四、課外作業(yè)練習(xí)二十九第1題第一行中的第1、4題；第1、2題其次行中的第2、3題。評析異分母分?jǐn)?shù)加減法，事實(shí)上是通分和同分母分?jǐn)?shù)加減法兩部分學(xué)問的綜合運(yùn)用。本教案的設(shè)計(jì)采納“同→異→同”，利用三道小題，既講清法則和算理，也涉及到通分的三種狀況（倍數(shù)關(guān)系，互質(zhì)，既非倍數(shù)又不互質(zhì)），層次清晰，教案構(gòu)思獨(dú)具匠心。練習(xí)設(shè)計(jì)形式多樣，由易到難，考慮周到。由于學(xué)生駕馭本節(jié)教材不會感到困難，但培育計(jì)算實(shí)力卻是長期任務(wù)，因此假如在本節(jié)課上適當(dāng)增加幾道數(shù)據(jù)稍大，有確定難度的計(jì)算題，就會使本節(jié)課的學(xué)問容量更大一些。五年級數(shù)學(xué)教案——統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容例1理解眾數(shù)的意義及特點(diǎn)。能依據(jù)詳細(xì)的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。例2相識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。依據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖回答簡潔的問題。依據(jù)數(shù)據(jù)的變更進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推想。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。2.依據(jù)數(shù)據(jù)的詳細(xì)狀況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.相識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能依據(jù)須要，選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡潔的分析和預(yù)料。三、編排特點(diǎn)1．在學(xué)生已有學(xué)問和閱歷的基礎(chǔ)上，教學(xué)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。教材在編排本單元內(nèi)容時(shí)，留意通過與從前統(tǒng)計(jì)學(xué)問的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就是通過與平均數(shù)的對比來相識的，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)問的理解，也便于對新學(xué)問的領(lǐng)悟。2．供應(yīng)豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值。本單元所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，不僅擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，同時(shí)體會到統(tǒng)計(jì)學(xué)問的作用，明確學(xué)習(xí)目的。四、詳細(xì)編排例1編排思想：>創(chuàng)設(shè)舞蹈競賽選拔隊(duì)員的情境，提出問題讓學(xué)生思索。>呈現(xiàn)了不同的解決問題的方法。>通過全班的溝通，老師進(jìn)行總結(jié)，給出了明確的答案。>給出眾數(shù)的概念，突出其特點(diǎn)。教學(xué)建議：>引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從一組數(shù)據(jù)的極差和勻稱程度分析怎么確定身高，再匯報(bào)溝通。>給出眾數(shù)概念后，留意讓學(xué)生在分析比較中理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)分，進(jìn)而理解為什么用眾數(shù)來確定隊(duì)員的身高，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。做一做編排思想：>呈現(xiàn)學(xué)生視力分布的數(shù)據(jù)，整理和描述后提出問題讓學(xué)生思索。>體會中位數(shù)和眾數(shù)的不同特點(diǎn)。>支配調(diào)查學(xué)生視力的實(shí)踐活動。>通過生活中的數(shù)學(xué)體會平均數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用。教學(xué)建議：>引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析、匯報(bào)溝通。>依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)來分析學(xué)生視力的分布狀況。>第3小題，可開放，學(xué)生能說出道理便可。>第5小題，要真正搞一次實(shí)踐活動，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。練習(xí)二十四第2題，雖然兩名隊(duì)員平均成果一樣，但是甲隊(duì)員的成果分布更穩(wěn)定、勻稱，更適合參與競賽。第4題，通過整理數(shù)據(jù)讓學(xué)生理解：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。第5題，依據(jù)詳細(xì)問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。第6題，進(jìn)一步感受眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價(jià)值。例2編排思想：>利用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表給出中國和韓國第9-14屆亞運(yùn)會獲金牌狀況，再用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別進(jìn)行描述，讓學(xué)生比較兩國金牌數(shù)量的變更狀況。>發(fā)覺這樣比較不是很直觀便利。>提出問題讓學(xué)生思索。>明明給出提示。>讓學(xué)生完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。>聰聰提出問題，引導(dǎo)學(xué)生相識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性和特點(diǎn)：便于比較兩組數(shù)據(jù)的變更趨勢和差異性。>提出４個(gè)問題讓學(xué)生思索，進(jìn)一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。>結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行愛國主義教化。教學(xué)建議：>引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖比較均可。>比較的問題可多樣，如增減變更狀況和相差狀況等。>留意在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)：讓學(xué)生回憶單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的過程。>老師歸納畫圖的方法和規(guī)范性。>結(jié)合回答問題相識統(tǒng)計(jì)的意義。做一做編排思想：通過回答問題，進(jìn)一步相識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：便于比較兩種數(shù)據(jù)的變更趨勢和差異性。教學(xué)建議：引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步學(xué)會分析數(shù)據(jù)，通過比較發(fā)覺：兩人成果總體上都在上升，但是李欣是穩(wěn)步上升，劉云則波動較大，不穩(wěn)定。由此可預(yù)料競賽成果李欣可能好于劉云。練習(xí)二十五第1題，通過分析數(shù)據(jù)得出：男生和女生都在增高，但13歲后女生趨緩。第2題，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價(jià)值。第4、5題，面對不同的實(shí)際問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在決策中的重要價(jià)值。五、教學(xué)建議1．在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上教學(xué)。教學(xué)本單元時(shí)，可充分利用學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，通過與所學(xué)學(xué)問的對比，體會統(tǒng)計(jì)量的含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。如，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可先用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到，單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清晰地反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的增減變更，但在對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)就不便利了，由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。從而使學(xué)生深切體會到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢，加深對折線統(tǒng)計(jì)圖的相識。２.留意對統(tǒng)計(jì)量的意義的理解，避開簡潔的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。教學(xué)中應(yīng)避開單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)問，應(yīng)當(dāng)留意對統(tǒng)計(jì)量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù)，會求眾數(shù)，更要留意結(jié)合詳細(xì)數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。如教材第122頁例1要解決“選擇身高是多少的隊(duì)員參賽比較合適？”這一問題，事實(shí)上就是選用合適的統(tǒng)計(jì)量來描述15個(gè)候選隊(duì)員的身高的集中狀況，教材先讓學(xué)生用平均數(shù)、中位數(shù)來描述，發(fā)覺不能很好地反應(yīng)身高的集中趨勢，然后引出眾數(shù)，由此體會眾數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，假如個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。教學(xué)時(shí)則可按此思路幫助學(xué)生理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。3.教學(xué)評價(jià)留意過程性評價(jià)。讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)簡潔的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)問的首要目標(biāo)。這就要求老師應(yīng)創(chuàng)建盡可能多的機(jī)會讓學(xué)生親自從事簡潔的統(tǒng)計(jì)活動，如調(diào)查同學(xué)們的視力狀況、所穿鞋子的號碼、寵愛的電視節(jié)目等。老師要激勵(lì)學(xué)生主動投入到各種活動中，留給他們足夠的獨(dú)立思索和自主探究的時(shí)間與空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作與溝通。從事統(tǒng)計(jì)活動的過程中老師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用，例如，老師可以提出一些問題引發(fā)學(xué)生的探討：你們打算如何收集數(shù)據(jù)；用什么方法展示數(shù)據(jù)；哪些數(shù)據(jù)常常出現(xiàn)；數(shù)據(jù)反映出什么趨勢；從這些數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論；從這些結(jié)論中能預(yù)料到什么等等。４.適當(dāng)把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的教學(xué)要求。關(guān)于選擇平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表問題，學(xué)生較難理解，有時(shí)沒有唯一正確答案，只有合適與否的問題。因此要開放些。留意學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題對這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系和區(qū)分的理解，淡化純數(shù)值的計(jì)算。綜合應(yīng)用打電話*教學(xué)目標(biāo)：通過這個(gè)綜合應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力，同時(shí)通過畫圖的方式發(fā)覺事物隱含的規(guī)律，培育學(xué)生歸納推理的思維實(shí)力。*編排思想：１.探究最優(yōu)方案（每個(gè)人都不空閑）。２.發(fā)覺規(guī)律（第n分鐘接到電話的人數(shù)是前n-1分鐘接到電話的學(xué)生總數(shù)加１（老師），前n分鐘接到電話的學(xué)生總數(shù)是２的n次方減１）。３.應(yīng)用規(guī)律。*教學(xué)建議：1.小組合作學(xué)習(xí)，老師指導(dǎo)，全班匯報(bào)溝通。２.提示學(xué)生利用畫圖表的直觀形式解決問題。３.數(shù)學(xué)模型是一種志向化的理論，要事先設(shè)計(jì)好詳細(xì)通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。第七單元數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容找次品“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過視察、揣測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生通過視察、揣測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的發(fā)來解決實(shí)際生活中的簡潔問題，初步培育學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的實(shí)力。三、編排特點(diǎn)1．關(guān)注學(xué)生的生活閱歷，重視小組合作與溝通。依據(jù)學(xué)生的年齡特征，教科書在素材的選取上特別留意現(xiàn)實(shí)性，如鈣片、礦泉水、松果、餅干、糖果、白糖等物品，都是學(xué)生身邊常見的，既可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，又為老師組織教學(xué)供應(yīng)了便利。教科書的兩個(gè)例題在編排上都呈現(xiàn)了小組合作學(xué)習(xí)的情景，要求學(xué)生通過小組活動探究解決問題的方法，在活動過程中逐步養(yǎng)成合作、溝通的習(xí)慣。2．留意體現(xiàn)思維過程和分析方法，培育學(xué)生解決問題的實(shí)力。教科書在編排結(jié)構(gòu)上留意體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的邏輯依次，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過程，著力培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和實(shí)力。如例1支配了從5個(gè)物品中找次品，僅要求學(xué)生說出找次品的方法，不須要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，從而讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性；例2則支配了9個(gè)待測物品，并要求學(xué)生歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。此外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數(shù)學(xué)化”，即由詳細(xì)到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式。先讓學(xué)生探討待測物品數(shù)量為5個(gè)、9個(gè)時(shí)怎樣找次品，并排列出各種解決方案；然后從這些方案中找尋規(guī)律，總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略；最終，再利用歸納出的方法去解決待測物品數(shù)更多時(shí)的問題，同時(shí)也從可驗(yàn)證歸納出的方法是否正確。這里之所以須要驗(yàn)證，是因?yàn)楸締卧?yīng)的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用，還須要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。四、詳細(xì)編排例1編排思想：*創(chuàng)設(shè)找５瓶鈣片中的１瓶次品的合作學(xué)習(xí)的情境。*相識“找次品”這類問題，探究解決問題的方法。*體現(xiàn)解決問題方法的開放性、多樣性。教學(xué)建議：*運(yùn)用小組合作溝通的學(xué)習(xí)方式。*體現(xiàn)探究性和開放性，不必急于歸納最優(yōu)方法，重在激勵(lì)。*假如沒有天平，可利用卡片操作、畫圖表的形式進(jìn)行分析。*老師留意進(jìn)行指導(dǎo)。例2編排思想：*創(chuàng)設(shè)找若干零件中的１個(gè)次品的合作學(xué)習(xí)的情境。*進(jìn)一步相識“找次品”這類問題，探究解決問題的最優(yōu)方法。*體現(xiàn)解決問題方法的開放性、多樣性、有效性。教學(xué)建議：*運(yùn)用小組合作溝通的學(xué)習(xí)方式。*探究性最優(yōu)化方法。*假如沒有天平，可利用卡片操作、畫圖表的形式進(jìn)行分析，如畫樹圖的方法。*老師初步歸納最優(yōu)方法。*讓學(xué)生接著探究10、１１個(gè)零件找次品的方法。*老師最終全面歸納最優(yōu)方法。。練習(xí)二十六第1題，因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就保證能把吃過的那筐松果找出來。假如天平兩端各放4筐，假如這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就確定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保證找出較輕的那盒餅干。第4題是一個(gè)趣味題，問題的關(guān)鍵在于相識到爸爸與小明的年齡差是不會隨時(shí)間變更而變更的，即現(xiàn)在和3年后兩者的年齡差一樣，所以設(shè)小明今年歲，則爸爸今年就是（+24）歲，從而+(+24)=34，可算出小明今年是5歲，爸爸今年是29歲。第5題的編寫意圖在于讓學(xué)生脫離詳細(xì)的操作活動，學(xué)會用圖示來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培育學(xué)生的抽象思維實(shí)力。本題答案是至少須要稱3次。第6題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因?yàn)椴恢来纹繁日分剡€是輕，所以問題就困難多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就確定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能推斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中確定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探究數(shù)量為4，5......時(shí)如何找出次品。第7*題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級下冊學(xué)過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合學(xué)問畫出下面的圖示：再分析題意：兩個(gè)組都沒有參與的有6人，所以參與課外小組的一共有25－6=19人。這樣，結(jié)合以前學(xué)的學(xué)問，就可算出集合圈中表示既參與音樂組又參與美術(shù)組的有12+10－19=3人。關(guān)于“你知道嗎”的說明本專欄簡要介紹了在已知次品比正品重或輕的狀況下，保證能找出次品所需測的次數(shù)。由該表可發(fā)覺，只要待測物品數(shù)量介于+1～之間，則最多只須要測次就保證能找出次品。由此，要保證6次能測出次品，待測物品可能是244～729個(gè)。五、教學(xué)建議1．加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動。本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，大都可以實(shí)行學(xué)生動手實(shí)踐、小組探討、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、探討、探討，找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題，老師可集中解決，如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí)，就找出了次品，這時(shí)老師應(yīng)提示學(xué)生把全部的可能性都考慮進(jìn)去。活動完成后，老師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了探討、分析的基礎(chǔ)。2．重視培育學(xué)生的揣測、推理實(shí)力和探究精神。組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作活動，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動后的揣測、歸納、推理過程，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思索，勇于探究的精