小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè) 第3單元 WORD教案

第三單元圓柱與圓錐單元導(dǎo)語(yǔ)單元導(dǎo)語(yǔ)本單元共包括兩個(gè)大的知識(shí)點(diǎn):圓柱和圓錐。本單元的每一部分內(nèi)容都是按照“特征——表——體”的基本模式,從圖形的基本認(rèn)識(shí)深入到表面積、體積的計(jì)算,體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則。1.圓柱該部分知識(shí)點(diǎn)包括圓柱的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積和圓柱的體積三部分內(nèi)容。圓柱的認(rèn)識(shí)包括例1和例2兩個(gè)例題,教材先是讓學(xué)生感知生活中見(jiàn)過(guò)的圓柱,再具體到圓柱的模型來(lái)觀察圓柱的特點(diǎn);圓柱的表面積包括例3和例4兩個(gè)例題,通過(guò)對(duì)圓柱結(jié)構(gòu)的分析,計(jì)算圓柱模型的表面積,再在實(shí)際生活中解決有關(guān)圓柱表面積的問(wèn)題;圓柱的體積包括例5、例6和例7三個(gè)例題,由直觀的課件展示引入圓柱的體積計(jì)算方法,再通過(guò)具體的實(shí)際問(wèn)題的解決鞏固圓柱體積的計(jì)算方法。2.圓錐該部分知識(shí)點(diǎn)包括圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積兩部分內(nèi)容。圓錐的認(rèn)識(shí)通過(guò)例1體現(xiàn)出來(lái),教材先是讓學(xué)生感知生活中見(jiàn)過(guò)的圓錐,再具體到圓錐的模型來(lái)觀察圓錐的特點(diǎn);圓錐的體積包括例2和例3兩個(gè)例題,通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生理解圓錐體積的計(jì)算方法,再結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)計(jì)算有關(guān)圓錐體積的問(wèn)題。本單元的教學(xué)在小學(xué)階段難度較大,知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的能力要求都比較高,但是,進(jìn)入六年級(jí)第二學(xué)期,學(xué)生已經(jīng)具備了一定的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。教學(xué)時(shí),應(yīng)從直觀入手,幫助學(xué)生形成表象,可采取動(dòng)手操作、合作探究的方式進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生自己動(dòng)手自主探索,豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗(yàn),提高學(xué)生遷移類推和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)時(shí),讓學(xué)生首先動(dòng)手操作分別制作一個(gè)圓柱和圓錐的模型,根據(jù)模型一起觀察學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的特點(diǎn),培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力和觀察問(wèn)題的能力;在教學(xué)圓柱和圓錐的體積時(shí),分別用了直觀的課件展示和實(shí)驗(yàn)探究的方法來(lái)理解圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式,提高了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)下冊(cè)教材第16頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)、第17頁(yè)例1和第18頁(yè)例2。內(nèi)容簡(jiǎn)析圓柱的認(rèn)識(shí):通過(guò)觀察物體的形狀,初步認(rèn)識(shí)圓柱。例1:通過(guò)觀察圓柱,認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面、底面和高。例2:通過(guò)觀察圖形,掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖。教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面、底面和高;認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系。2.通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、交流,讓學(xué)生自主探究,掌握學(xué)習(xí)方法。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷的能力,以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):使學(xué)生掌握?qǐng)A柱的基本特征,理解圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系。難點(diǎn):圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系,建立圓柱的空間觀念。教法與學(xué)法1.在教法上,應(yīng)加強(qiáng)直觀演示和操作,利用多媒體課件從實(shí)物中抽象出圓柱的圖形,幫助學(xué)生建立圓柱的表象,再讓學(xué)生通過(guò)觀察和操作,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出圓柱的特征。2.在學(xué)法上,學(xué)生把觀察和動(dòng)手操作相結(jié)合,通過(guò)摸一摸、量一量、畫(huà)一畫(huà)等實(shí)踐操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱的特征。本節(jié)課也應(yīng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,加強(qiáng)小組合作與交流。承前啟后鏈延學(xué):通過(guò)圓柱的展開(kāi)圖,延學(xué):通過(guò)圓柱的展開(kāi)圖,認(rèn)識(shí)圓柱的表面。學(xué)習(xí):認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高,掌握?qǐng)A柱的展開(kāi)圖。復(fù)習(xí):回顧上學(xué)期所學(xué)圓的基本知識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題實(shí)物展示法:教師拿出一個(gè)做好的圓柱模型展示給學(xué)生,讓學(xué)生摸一摸、看一看,初步感知圓柱;緊接著讓學(xué)生觀察這個(gè)圓柱的特征,觀察圓柱的組成。(學(xué)生觀察并獨(dú)立思考)學(xué)生1:圓柱由三部分組成:兩個(gè)圓和一個(gè)曲面。學(xué)生2:兩個(gè)圓的面積相等。學(xué)生3:……教師表?yè)P(yáng)并鼓勵(lì)學(xué)生的回答?！酒肺?用觀察實(shí)物的方式導(dǎo)入,讓學(xué)生看到了真實(shí)的物體,使學(xué)生對(duì)圓柱的印象更加深刻,同時(shí)用動(dòng)作摸一摸更能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！空n件展示法:1.課件出示“旋轉(zhuǎn)門(mén)”的畫(huà)面,引導(dǎo)聯(lián)想:你看到了什么?想到了什么?(圓柱的形成)我看到了旋轉(zhuǎn)門(mén),想到了它轉(zhuǎn)起來(lái)會(huì)形成一個(gè)圓柱。2.課件出示:臺(tái)燈、彩色鉛筆、立柱、蠟燭、水杯等。課件抽出圓柱的幾何模型。今天我們一起來(lái)研究圓柱。(板書(shū)課題)【品析:課件展示的效果是使圖形更加形象具體,學(xué)生一目了然,對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)和理解更加準(zhǔn)確和深刻,有助于學(xué)生對(duì)于圓柱的學(xué)習(xí)和研究?！縿?dòng)手操作法:讓學(xué)生拿出所帶的硬紙板、直尺、剪刀、圓規(guī)等學(xué)具,小組合作,教師引導(dǎo)動(dòng)手制作圓柱的模型。小組展示制作成果,教師給予評(píng)價(jià)?！酒肺?親自動(dòng)手操作制作圓柱模型不僅使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)圓柱,而且讓學(xué)生有一種喜悅的成就感。同時(shí),對(duì)下面觀察總結(jié)圓柱的組成和特征打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！慷熒献?探究新知◎教學(xué)例1(1)整體感知圓柱①談?wù)剤A柱,大家知道什么是圓柱嗎?請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)你理解的圓柱。②找找圓柱,請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形狀的物體。引導(dǎo)學(xué)生閱讀觀察教材第17頁(yè)幾個(gè)圓柱物體的圖形,認(rèn)識(shí)圓柱。(2)教學(xué)例1:出示教材第17頁(yè)例1:觀察一個(gè)圓柱形的物體,看一看它是由哪幾個(gè)部分組成的,有什么特征。①認(rèn)識(shí)圓柱的面。師:請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。師:指導(dǎo)看書(shū),再次觀察例1中的圖形,引導(dǎo)歸納。(上、下兩個(gè)面叫作底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓;圓柱的曲面叫側(cè)面。)②認(rèn)識(shí)圓柱的高引導(dǎo)學(xué)生觀察例1中的圓柱,根據(jù)圖形上的提示認(rèn)識(shí)圓柱的高,再根據(jù)例1中的高找到自己手中圓柱的高。結(jié)合教材回答什么叫圓柱的高。(板書(shū):圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高)討論交流:圓柱的高的特點(diǎn)。歸納小結(jié)并板書(shū):圓柱的高有無(wú)數(shù)條,高的長(zhǎng)度都相等?？偨Y(jié):圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高?！酒肺?此教學(xué)環(huán)節(jié)先運(yùn)用提問(wèn)交流的方式引出認(rèn)識(shí)圓柱,再聯(lián)系生活實(shí)物模型,通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作觀察自己所制作的圓柱模型來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱的組成和特征,使學(xué)生記憶更加深刻?！俊蚪虒W(xué)例2:圓柱的側(cè)面展開(kāi)(1)動(dòng)手操作:請(qǐng)同學(xué)分小組拿出有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物,把商標(biāo)紙剪開(kāi),再打開(kāi),觀察商標(biāo)紙的形狀。反饋后討論:展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的?展開(kāi)后得到平行四邊形的是怎樣剪的?(2)操作探究:展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系。師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開(kāi),在重復(fù)操作中觀察。歸納:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。(3)延伸發(fā)現(xiàn):展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。(4)引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀并觀察教材第19頁(yè)例2?？偨Y(jié):長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高?！酒肺?此環(huán)節(jié)在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì),給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行操作與思考,讓學(xué)生獲得豐富的活動(dòng)體驗(yàn),讓學(xué)生動(dòng)手操作推導(dǎo)出圓柱側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。通過(guò)這樣的活動(dòng)體驗(yàn),讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在認(rèn)識(shí)了圓柱,學(xué)習(xí)完例1、例2的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:圓柱是由幾部分組成的?圓柱有什么特征?師生共同總結(jié):圓柱是由3個(gè)面圍成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側(cè)面。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高。質(zhì)疑二:圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系?師生共同總結(jié):圓柱側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,今天我們認(rèn)識(shí)了圓柱,學(xué)習(xí)了圓柱的基本特征和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?找兩個(gè)學(xué)生暢談本課時(shí)的收獲,教師對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充完成課堂的小結(jié)。師生共同總結(jié):1.圓柱的組成及特點(diǎn):圓柱是由3個(gè)面組成的。圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面;圓柱周圍的面(上、下面除外)叫作側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高。圓柱的底面都是圓,并且大小一樣。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。2.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖:圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。銜接下一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,給大家留一個(gè)思考的話題:什么叫作圓柱的表面積?包括哪幾個(gè)面?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化把圓柱的基本特征和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)知識(shí)真正掌握了。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:在教學(xué)中,應(yīng)多給予學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì),給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行操作和思考的同時(shí),教師應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的提問(wèn),這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的印象才能更深刻,學(xué)習(xí)的知識(shí)才會(huì)更扎實(shí)。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)今天我們一起來(lái)研究圓柱圓柱上、下兩個(gè)面叫作底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條,高的長(zhǎng)度都相等。斜著剪:平行四邊形圓柱的底面周長(zhǎng)→長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓柱的高→長(zhǎng)方形的寬第2課時(shí)圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)下冊(cè)教材第20頁(yè)例3和第21頁(yè)例4。內(nèi)容簡(jiǎn)析例3:根據(jù)圓柱的展開(kāi)圖,總結(jié)圓柱的表面積和側(cè)面積計(jì)算公式。例4:運(yùn)用圓柱的表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,解決有關(guān)圓柱的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力及良好的空間觀念。3.通過(guò)實(shí)踐操作,培養(yǎng)學(xué)生的理解探索能力和認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱的表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):運(yùn)用圓柱的表面積和側(cè)面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教法與學(xué)法1.在教法上,讓學(xué)生練習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積,利用已有知識(shí)進(jìn)行遷移,使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積之和。通過(guò)直觀手段,讓學(xué)生觀察課件中圓柱模型展開(kāi)圖,通過(guò)引導(dǎo)交流,總結(jié)出圓柱的表面積和側(cè)面積計(jì)算公式。在教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生審題,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,組織學(xué)生反饋、交流。2.在學(xué)法上,以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主,通過(guò)小組合作交流,探究圓柱的側(cè)面積及表面積的計(jì)算方法,再通過(guò)獨(dú)立解決問(wèn)題,內(nèi)化知識(shí)。延學(xué):利用圓柱的表面積公式計(jì)算圓柱的表面積。學(xué)習(xí):延學(xué):利用圓柱的表面積公式計(jì)算圓柱的表面積。學(xué)習(xí):理解圓柱表面積的概念,推導(dǎo)和運(yùn)用圓柱的表面積公式。復(fù)習(xí):回顧圓柱的特征及展開(kāi)圖。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題交流導(dǎo)入法:師:通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的幾何體——圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。那么圓柱有什么特征呢?它的各部分的名稱叫什么?生1:圓柱底面是兩個(gè)大小相等的圓。生2:兩個(gè)底面之間的距離叫作圓柱的高。生3:圓柱有無(wú)數(shù)條高。學(xué)生回答,回答不全的教師加以補(bǔ)充。師:兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。今天,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。【品析:以這種提問(wèn)交流的方式導(dǎo)入,既復(fù)習(xí)鞏固了上節(jié)課所學(xué)的知識(shí),又提高了學(xué)生回答問(wèn)題和組織語(yǔ)言的能力。師生之間的交流,活躍了課堂氛圍,也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！繉?shí)物操作法:課前,教師準(zhǔn)備兩個(gè)圓柱模型,用硬紙做。準(zhǔn)備一把剪刀。再準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體模型,一個(gè)正方體模型。上課開(kāi)始,教師先出示長(zhǎng)方體和正方體模型,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)模型的表面積的求法。然后出示圓柱模型,提出問(wèn)題,圓柱的表面積包括哪幾部分,怎么求呢?學(xué)生討論,教師提示總結(jié),圓柱的表面積包括上底、下底和側(cè)面積。然后找一名學(xué)生上講臺(tái)動(dòng)手操作,把圓柱沿側(cè)面的高剪開(kāi),上底和下底分別剪下。這個(gè)時(shí)候再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么求表面積。這時(shí)候教師再動(dòng)手剪開(kāi)另一個(gè)圓柱?！酒肺?這種導(dǎo)入方式,使學(xué)生也參與其中,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并能培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)的能力?！空n件展示法:課件出示圓柱的展開(kāi)圖。讓學(xué)生觀察圖形的特征,圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,底面是兩個(gè)圓。通過(guò)學(xué)生觀察、教師引導(dǎo),可以得知:圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面合在一起的。側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。下面我們一起來(lái)推導(dǎo)一下圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式。二、師生合作,探究新知◎教學(xué)例3(1)圓柱的側(cè)面積。①圓柱的側(cè)面積的含義。②推導(dǎo)公式。出示圓柱的展開(kāi)圖:這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?③小組討論。④引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,即:S=Ch。(2)理解圓柱表面積的含義。①觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?②圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2?！酒肺?本環(huán)節(jié)通過(guò)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算公式,始終貫穿“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),訓(xùn)練思維為主線”的原則,讓學(xué)生在合作探究中學(xué)習(xí)?！俊蚪虒W(xué)例4,解決問(wèn)題。(1)出示例4。(2)求的是做廚師帽所用的面料的面積,需要注意些什么?首先分析題意,“求至少用多少平方厘米面料”就是“求帽子的側(cè)面積和帽頂面積的和”。帽子的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,即可列式為:3.14×20×30;帽頂面積就是上面一個(gè)圓的面積,即可列式為:3.14×(20÷2)2,那么做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料也就不難得出了。(3)嘗試計(jì)算。(4)匯報(bào)訂正。(5)小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積,一般采用進(jìn)一法取值,以保證原材料夠用?！酒肺?此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生首先做到分析題意,學(xué)生的觀察和分析能力得到了培養(yǎng),讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算,使學(xué)生的計(jì)算能力得到了提高。最后的小結(jié)讓學(xué)生對(duì)于生活中實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算有了更深層的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在推導(dǎo)完圓柱表面積和側(cè)面積公式、學(xué)完例4的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:圓柱的側(cè)面積公式是什么?圓柱的表面積公式是什么?師生共同總結(jié):圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。即:S=Ch圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2質(zhì)疑二:怎樣解決生活中有關(guān)圓柱表面積和側(cè)面積的實(shí)際應(yīng)用題?師生共同總結(jié):(1)首先明確圓柱表面積和側(cè)面積的公式。(2)分析題意,找準(zhǔn)已知條件。(3)根據(jù)已知條件和實(shí)際情況套用公式解決問(wèn)題。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,今天我們推導(dǎo)了圓柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算公式,學(xué)習(xí)了解決有關(guān)圓柱表面積和側(cè)面積的有關(guān)問(wèn)題,你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?師生共同總結(jié):1.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高;2.圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積;3.有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問(wèn)題:在解決有關(guān)圓柱表面積的實(shí)際問(wèn)題時(shí),要注意考慮實(shí)際情況。銜接下節(jié)課所學(xué)知識(shí),大家課下思考:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化把圓柱的表面積和側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)真正掌握了。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:在推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式和表面積計(jì)算公式時(shí),應(yīng)該首先讓學(xué)生討論一下圓柱側(cè)面展開(kāi)的這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱之間的關(guān)系,讓學(xué)生通過(guò)操作將曲面轉(zhuǎn)化為平面,這樣更能培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析的能力。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2例4:(1)帽子的側(cè)面積:3.14×20×30=1884(cm2)(2)帽頂?shù)拿娣e:3.14×(20÷2)2=314(cm2)(3)需要用的面料:1884+314=2198≈2200(cm2)第3課時(shí)圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容教材第24頁(yè)例5、第25頁(yè)例6和第26頁(yè)例7。內(nèi)容簡(jiǎn)析例5:推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。例6、例7:解決有關(guān)圓柱體積的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1.理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。2.通過(guò)課件展示和閱讀例題,讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程,并能熟記公式。3.借助課件演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維能力,初步建立空間觀念和邏輯推理能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn):理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并滲透等積變形的思想。教法與學(xué)法1.在教法上,教師充分利用多媒體直觀教學(xué)演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,在教師的指導(dǎo)下,推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式,并運(yùn)用已學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題,充分發(fā)揮直觀教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的作用。2.在學(xué)法上,通過(guò)觀察、比較、推理讓學(xué)生自主探究,利用小組合作交流概括出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程,并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。承前啟后鏈延學(xué):運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)延學(xué):運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí):推導(dǎo)得出圓柱的體積公式,并會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。復(fù)習(xí):回顧前面學(xué)習(xí)的圓柱表面積、側(cè)面積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題實(shí)際操作法:課前,教師提前準(zhǔn)備好一個(gè)圓柱,把圓柱底面分成許多相等的扇形。上課開(kāi)始,教師出示圓柱,然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)幫助教師共同把圓柱切開(kāi),這時(shí)學(xué)生一定充滿疑問(wèn),教師可以適時(shí)地提出本節(jié)課要探究的內(nèi)容。然后把剪開(kāi)的圓柱再拼起來(lái),也是讓一名同學(xué)和老師共同完成。讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解,進(jìn)而開(kāi)始講述圓柱體積的求法。【品析:通過(guò)這種實(shí)物操作,能更形象地表述圓柱體積的求法,學(xué)生參與進(jìn)來(lái),有利于學(xué)生歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)。】復(fù)習(xí)導(dǎo)入法:1.復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程:大家還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的嗎?2.學(xué)生回憶,教師利用課件演示。提問(wèn):當(dāng)我們把圓分的沒(méi)法再分時(shí),所拼成的圖形就是一個(gè)什么圖形?3.回憶:我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積的公式時(shí)經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程?把新圖形轉(zhuǎn)化為舊圖形,找到新舊圖形的聯(lián)系,推導(dǎo)出圓的面積公式?！酒肺?復(fù)習(xí)導(dǎo)入的特點(diǎn)既對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固,又給學(xué)生自由想象的空間,使學(xué)生勇于探索,有所收獲?！空n件展示法:課件演示圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程:①將圓柱等分4份、8份、16份、32份,使學(xué)生觀察到由曲變直的變化。②展開(kāi)想象:引導(dǎo)學(xué)生想象如果等分成64份、128份,再繼續(xù)分下去會(huì)怎樣,從而認(rèn)可由曲變直的趨勢(shì)。③得出結(jié)論:最后就能得到一個(gè)真正的長(zhǎng)方體,而不是近似的長(zhǎng)方體?！酒肺?課件展示的特點(diǎn)是使圖形更加直觀、形象和具體,讓學(xué)生一目了然,通過(guò)在探究中思考,在觀察中理解,在比較中歸納,使學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用?！慷?、師生合作,探究新知◎教學(xué)例5,圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。(2)課件演示圖形由曲到直的變化過(guò)程。(3)通過(guò)觀察,比較、討論。(4)引導(dǎo)歸納。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,即:V=Sh。【品析:推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式時(shí),需要學(xué)生觀察、比較,形象地感悟其中的轉(zhuǎn)化過(guò)程,只有這樣才能幫助學(xué)生理解圖形之間的聯(lián)系和變化?！俊蚪虒W(xué)例6、例7,解決問(wèn)題。(1)教學(xué)例6①出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下2袋這樣的牛奶,需要先計(jì)算什么?②學(xué)生嘗試完成例6。③集體訂正。杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)牛奶的體積：240×2=480（mL）答:因?yàn)?02.4大于480,所以杯子能裝下2袋這樣的牛奶。(2)教學(xué)例7①出示例7,理解題意:條件:瓶子內(nèi)直徑是8cm,瓶?jī)?nèi)水高7cm,瓶子倒置后無(wú)水部分的高是18cm的圓柱。問(wèn)題:這個(gè)瓶子的容積是多少?②質(zhì)疑。這個(gè)瓶子是圓柱嗎?怎樣求出它的容積?③實(shí)物演示。用兩個(gè)相同的圓柱形水瓶,內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。④嘗試解決。3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=1256(cm3)=1256(mL)答:這個(gè)瓶子的容積是1256mL。(5)引導(dǎo)歸納。求不規(guī)則物體的體積的方法:可以利用體積不變的特性,先把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積?！酒肺?此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生利用公式,自主嘗試解決問(wèn)題,采取實(shí)物演示、合作探究、讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)結(jié)果的方式傳授知識(shí),體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則?！咳⒎答佡|(zhì)疑,學(xué)有所得在推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式、學(xué)習(xí)完例6和例7的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:圓柱的體積推導(dǎo)公式的過(guò)程是怎樣的?圓柱的體積公式是什么?師生共同總結(jié):(1)圓柱體積公式的推導(dǎo)是通過(guò)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,把圓柱切開(kāi)拼起來(lái),得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。(2)圓柱的體積=底面積×高,即V=Sh。質(zhì)疑二:怎樣解決有關(guān)求圓柱體積的實(shí)際問(wèn)題?師生共同總結(jié):(1)分析題意,找到已知條件。(2)明確計(jì)算圓柱體積的計(jì)算公式。(3)根據(jù)實(shí)際情況列式計(jì)算。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了圓柱體積和容積的有關(guān)知識(shí),你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?師生共同總結(jié):1.圓柱的體積計(jì)算公式:V=Sh;2.圓柱的容積:容積的計(jì)算公式和計(jì)算方法和體積相同,但是單位不同;3.不規(guī)則物體的體積:把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的。銜接下節(jié)課的內(nèi)容,大家已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓柱的知識(shí),那么下節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)圓錐的知識(shí),給大家留一個(gè)任務(wù):課下搜集一下生活中見(jiàn)過(guò)的圓錐形的物體,制作一個(gè)圓錐模型。五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化把圓柱的體積公式和解決生活中有關(guān)求圓柱體積的實(shí)際問(wèn)題真正掌握了。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:在解決有關(guān)不規(guī)則物體的體積時(shí),對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn),不好理解,學(xué)生在探索的過(guò)程中,需要教師在關(guān)鍵時(shí)刻給予適當(dāng)?shù)闹v解和點(diǎn)撥,讓學(xué)生在良好的合作研究氛圍下,體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的玄妙。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)圓柱的體積圓柱的體積=底面積×高V=Sh或V=πr2h例6:杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)牛奶的體積：240×2=480（mL）答:因?yàn)?02.4大于480,所以杯子能裝下2袋這樣的牛奶。例7:3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=1256(cm3)=1256(mL)答:這個(gè)瓶子的容積是1256mL。第4課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)下冊(cè)教材第30頁(yè)有關(guān)圓錐的內(nèi)容和第31頁(yè)例1。內(nèi)容簡(jiǎn)析圓錐:圓錐的認(rèn)識(shí)。例1:通過(guò)觀察圓錐,掌握?qǐng)A錐的特征和組成,并會(huì)測(cè)量圓錐的高。教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)圓錐的底面、側(cè)面和高,準(zhǔn)確地掌握?qǐng)A錐的特征。2.認(rèn)識(shí)圓錐的高,能用工具測(cè)量圓錐的高。3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、善于觀察、比較、勇于思考探索的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):圓錐的基本特征以及各部分的名稱。難點(diǎn):圓錐的高的認(rèn)識(shí)及測(cè)量方法。教法與學(xué)法1.在教法上,認(rèn)識(shí)圓錐時(shí),可以先通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱及特征,以便通過(guò)對(duì)比,了解圓錐的組成及特征。2.在學(xué)法上,通過(guò)對(duì)比圓柱的各部分名稱及特征,動(dòng)手操作圓錐的模型,自主探究,了解圓錐的組成及特征。延學(xué):探究圓錐的體積計(jì)算公式。學(xué)習(xí):延學(xué):探究圓錐的體積計(jì)算公式。學(xué)習(xí):認(rèn)識(shí)圓錐的底面、頂點(diǎn)和高,掌握?qǐng)A錐的基本特征。復(fù)習(xí):回顧前面所學(xué)的圓柱的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題:課件展示法:1.我們?cè)谘芯繄A柱時(shí),發(fā)現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形沿它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周會(huì)形成一個(gè)圓柱。(課件演示過(guò)程)如果以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,還會(huì)形成圓柱嗎?(課件演示)通過(guò)課件展示,這個(gè)由直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的立體圖形就是圓錐。那么,沿三角形哪條邊旋轉(zhuǎn)也能得到圓錐?(課件演示)2.課件展示生活中圓錐形狀的物體,感知圓錐。今天我們一起來(lái)研究圓錐。(板書(shū):圓錐的認(rèn)識(shí))【品析:以課件展示的方法導(dǎo)入,使學(xué)生觀察圖形更加直觀明了,為后面學(xué)習(xí)圓錐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！縿?dòng)手操作法:師:大家在前面學(xué)習(xí)圓柱的時(shí)候,制作過(guò)圓柱模型,今天我們一起來(lái)制作一種新的立體圖形——圓錐。下面小組合作,教師指導(dǎo)制作圓錐模型。師:制作出了圓錐的模型,今天我們一起來(lái)研究圓錐的特征及組成。【品析:此環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,合作交流,制作出圓錐模型,讓學(xué)生感觸圓錐的模型,通過(guò)觀察、對(duì)比前面的圓柱,總結(jié)圓錐的特征及組成?！慷熒献?探究新知◎教學(xué)圓錐的認(rèn)識(shí)。(1)初步感知。讓學(xué)生在生活中找圓錐形物體。(2)觀察教材第30頁(yè)圖片,感知圓錐。(3)教學(xué)例1,圓錐的認(rèn)識(shí)。①讓學(xué)生觀察自己制作的圓錐模型后,說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征。②討論交流。③認(rèn)識(shí)圓錐的高。讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作高。④引導(dǎo)歸納。圓錐的特征:底面是圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。(4)測(cè)量圓錐的高。由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接測(cè)量出它的長(zhǎng)度,這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。①先把圓錐的底面放平;②用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;③豎直地量出平板和底面之間的距離。【品析:本課中,無(wú)論是圓錐特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),還是圓錐高的尋找以及測(cè)量方法的探索,教師都給與學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行嘗試、研究和討論。這樣的過(guò)程,不僅為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識(shí)和信心,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育思想。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完圓錐的特征和例1的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:圓錐有什么特征?圓錐的各部分名稱是什么?師生共同總結(jié):圓錐的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。質(zhì)疑二:怎樣測(cè)量圓錐的高?師生共同總結(jié):由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長(zhǎng)度,這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量。(1)先把圓錐的底面放平;(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;(3)量出平板和底面之間的垂直距離。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了圓錐的特征及組成,能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?師生共同總結(jié):圓錐是由兩個(gè)面組成的,一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面,底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),有一條高。銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,大家課下思考一個(gè)問(wèn)題:圓錐的體積怎樣計(jì)算嗎?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化把圓錐的特征和組成真正掌握了。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:教學(xué)中,注意使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“動(dòng)”起來(lái)、“活”起來(lái),讓學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué),從而使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的特征:底面是圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。第5課時(shí)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)下冊(cè)教材第32頁(yè)例2和教材第33頁(yè)例3。內(nèi)容簡(jiǎn)析例2:通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)操作推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。例3:解決有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)1.理解圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。2.通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)操作和閱讀例題,讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)圓錐體積公式的過(guò)程,并能熟記公式。3.借助試驗(yàn)操作與課件展示,培養(yǎng)學(xué)生抽象的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性,初步建立空間觀念和邏輯推理能力。教學(xué)難重點(diǎn)重點(diǎn):圓錐體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點(diǎn):理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并滲透等積變形的思想。教法與學(xué)法1.在教法上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)操作,組織學(xué)生進(jìn)行小組交流討論,探究圓錐的體積計(jì)算公式。在教學(xué)例3時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生分析題意,然后讓學(xué)生自主解決。2.在學(xué)法上,本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法是小組合作交流與動(dòng)手操作相結(jié)合。承前啟后鏈延學(xué):運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)延學(xué):運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí):推導(dǎo)得出圓錐體積公式,并會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。復(fù)習(xí):回顧前面學(xué)習(xí)的圓錐的特征以及組成部分。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題談話交流法:師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?生:圓錐的認(rèn)識(shí)。師:很好,那么誰(shuí)能說(shuō)出圓錐的特征呢?生1:圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。生2:圓錐有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面,它的底面是一個(gè)圓。生3:圓錐還有高,它的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離。師:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征。這節(jié)課我們來(lái)更深一層地學(xué)習(xí)圓錐,一起來(lái)研究“圓錐的體積”?！酒肺?談話交流的導(dǎo)入方式,可以給學(xué)生提供一個(gè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生大膽放松地暢談自己所了解的知識(shí)。同時(shí)既復(fù)習(xí)了前面學(xué)習(xí)的圓錐的特征,同時(shí)也拉近了師生之間的距離?！柯?lián)系導(dǎo)入法:師:前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓柱的體積,大家還記得圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎?師生共同復(fù)習(xí),回憶圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及圓柱的體積公式(圓柱的體積=底面積×高)。師:下面我們一起研究圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,觀察圓柱體積與圓錐體積之間的聯(lián)系?！酒肺?聯(lián)系導(dǎo)入的特點(diǎn)既對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固,又給了學(xué)生自由想象的空間,使學(xué)生勇于探索,有所收獲。此環(huán)節(jié)通過(guò)復(fù)習(xí)圓柱的體積聯(lián)系到今天要學(xué)習(xí)的圓錐的體積,培養(yǎng)了學(xué)生良好的、科學(xué)的思維聯(lián)系能力。】動(dòng)手操作法:師:在學(xué)習(xí)圓柱體積公式推導(dǎo)的過(guò)程中,同學(xué)們制作過(guò)圓柱的模型,今天我們一起來(lái)制作一種新的立體圖形的模型——圓錐。下面分小組合作,各組分別制作一個(gè)等底、等高的圓柱和圓錐的模型。教師巡視指導(dǎo),檢驗(yàn)學(xué)生的制作成果。師:好,現(xiàn)在大家制作好了等底、等高的圓柱和圓錐的模型,我們一起來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)研究圓錐的體積計(jì)算公式?！酒肺?此環(huán)節(jié)讓學(xué)生動(dòng)手操作,小組合作交流,通過(guò)在探究中思考,在觀察中理解,在聯(lián)系中歸納,使學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用?！慷熒献?探究新知◎教學(xué)例2。(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢?(3)實(shí)驗(yàn)探究:讓學(xué)生拿出制作的等底等高的圓柱和圓錐模型各一個(gè),同桌一組進(jìn)行試驗(yàn)操作,先將圓錐里裝滿沙子,然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?(4)小組合作,討論交流。(5)引導(dǎo)歸納:圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的13,用字母表示為:V=13【品析:本環(huán)節(jié)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo),需要學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、聯(lián)系、歸納,形象地感悟其中的轉(zhuǎn)化過(guò)程,只有這樣才能幫助學(xué)生理解圖形之間的聯(lián)系和變化?！俊蚪虒W(xué)例3,解決問(wèn)題。(1)出示例3。(2)理解題意,找到已知條件:沙堆的底面直徑是4m,圓錐的高是1.5m,這堆沙子每立方米重1.5t。(3)引導(dǎo)分析:要計(jì)算沙子的體積和沙子的質(zhì)量,由已知條件可得,沙堆的底面積為:3.14×(4÷2)2=12.56(m2),則沙堆的體積為:12.56×13×1.5=6.28(m3沙堆的質(zhì)量為:6.28×1.5=9.42(t)。(4)嘗試計(jì)算,教師板書(shū),講解訂正。①3.14×(4÷2)2×13=12.56×13=6.28(m3)答:這堆沙子的體積大約是6.28m3。②6.28×1.5=9.42(t)答:這堆沙子大約重9.42t?！酒肺?此環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生利用公式,自主嘗試解決問(wèn)題,采取分析題意,找到已知條件,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算匯報(bào)結(jié)果的方式傳授知識(shí),提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式、學(xué)習(xí)完例3的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑,師生共同系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:圓錐的體積推導(dǎo)公式的過(guò)程是怎樣的?圓錐的體積公式是什么?師生共同總結(jié):(1)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程:讓學(xué)生拿出制作的等底等高的圓柱和圓錐模型各一個(gè),先將圓錐模型里裝滿沙子,然后倒入圓柱模型。讓學(xué)生注意觀察,倒幾次正好把圓柱模型裝滿?結(jié)果發(fā)現(xiàn)三次正好倒?jié)M。(2)圓錐的體積=13×底面積×高,即V=13質(zhì)疑二:怎樣解決有關(guān)求圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題?師生共同總結(jié):(1)分析題意,找到已知條件。(2)明確圓錐體積的計(jì)算公式。(3)根據(jù)實(shí)際情況和要求列式計(jì)算。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了圓錐體積的有關(guān)知識(shí),能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?師生共同總結(jié):圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系:圓錐的體積=13×圓柱的體積=13Sh,銜接下節(jié)課內(nèi)容,給大家留一個(gè)任務(wù)五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:二次質(zhì)疑的討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化把圓錐的體積公式和解決生活中有關(guān)求圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題真正掌握了。反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:在讓學(xué)生做沙子試驗(yàn)的過(guò)程中一定要精細(xì),強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生裝滿細(xì)沙之后,拿尺子抹平,不然會(huì)出現(xiàn)誤差。我的反思:

板書(shū)設(shè)計(jì)圓錐的體積圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系:圓錐的體積=13×圓柱的體積=13×底面積字母公式:V=13例3:3.14×(4÷2)2×13=12.56×13=6.28(m3)答:這堆沙子的體積大約是6.28m3。6.28×1.5=9.42(t)答:這堆沙子大約重9.42t。第三單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容人教版六年級(jí)下冊(cè)第三單元,教材第17~39頁(yè)。知識(shí)梳理基本特征基本公式圓柱兩個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面?zhèn)让娣e=底面周長(zhǎng)×高表面積=側(cè)面積+底面積×2體積=底面積×高圓錐一個(gè)底面,一個(gè)側(cè)面體積=×底面積×高復(fù)習(xí)目標(biāo)1.再次理解圓柱的表面積、體積和圓錐的體積公式,熟練地運(yùn)用公式解決問(wèn)題。2.通過(guò)歸納整理,使學(xué)生熟練地運(yùn)用公式解決有關(guān)圓柱和圓錐的問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提高解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱與圓錐的相關(guān)特征,并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱的表面積和體積的計(jì)算及圓錐的體積計(jì)算。難點(diǎn):通過(guò)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理,提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)的能力。復(fù)習(xí)方法1.在教法上,復(fù)習(xí)、整理時(shí),可借助直觀手段(課件展示、列表)幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征和計(jì)算方法。注意知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別,可通過(guò)具體例子加以區(qū)別。2.在學(xué)法上,學(xué)生可利用繪制單元知識(shí)樹(shù)的方式對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地整合;在做練習(xí)題時(shí),要熟記公式,注意知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。復(fù)習(xí)過(guò)程一、揭示課題,明確目標(biāo)提問(wèn)導(dǎo)入法:師:我們已經(jīng)學(xué)完了整個(gè)第三單元的知識(shí),大家回憶一下,我們都學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?生1:我們學(xué)習(xí)了圓柱的認(rèn)識(shí),圓柱的特征。生2:還有圓柱表面積、體積公式的推導(dǎo)。生3:我們還掌握了圓錐的特征。生4:以及圓錐體積公式的推導(dǎo)。師:非常好,看來(lái)同學(xué)們對(duì)本單元知識(shí)掌握得不錯(cuò)。那么今天我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)整理一下本單元的內(nèi)容。【品析:這種導(dǎo)入方式,能夠讓學(xué)生暢所欲言,并檢測(cè)了學(xué)生對(duì)本單元圓柱與圓錐知識(shí)的記憶能力。】課件導(dǎo)入法:課前讓同學(xué)們欣