2023安徽中考數(shù)學(xué)專題《二次函數(shù)利潤問題的四種題型》原卷

第05講二次函數(shù)利潤問題的四種題型題型一：“每每”的利潤問題商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元，“每每”問題的做題步驟①找出原來的銷量：30件，原來的每件盈利：50元；②確定每件產(chǎn)品降價(jià)（或漲價(jià)）后的利潤：（50-x）元；③計(jì)算出降價(jià)（或漲價(jià)）后銷量的變化量：2x件；④找出降價(jià)（或漲價(jià)）后的銷量，本題里有明確的“多出”字樣，即為：（30+2x）件；⑤利潤=每件利潤×數(shù)量：y計(jì)算注意事項(xiàng)①若題中要求價(jià)格為整數(shù)，而二次函數(shù)的對(duì)稱軸不是整數(shù)，要用二次函數(shù)的性質(zhì)取適當(dāng)?shù)恼麛?shù)求最值；②結(jié)果可能不唯一，例如題中要求結(jié)果為整數(shù)，而對(duì)稱軸是51.5，那么51和52都可以；③看清楚題中是否有“最優(yōu)惠”等條件，算出多個(gè)結(jié)果需要舍根?！纠?】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)在上述條件不變，銷售正常的情況下，設(shè)商場(chǎng)日盈利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最高？1.（2022·貴州遵義·三模）紅星公司銷售一種成本為4元/件的產(chǎn)品，若月銷售單價(jià)不高于5元/件.一個(gè)月可售出5萬件；月銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少萬件.其中月銷售單價(jià)不低于成本.設(shè)月銷售單價(jià)為x（單位：元/件），月銷售量為y（單位：萬件）.(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)月銷售單價(jià)是多少元/件時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？(3)為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元，已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)不高于70元/件，月銷售最大利潤是78萬元，求a的值2．（2022·遼寧朝陽·模擬預(yù)測(cè)）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售出2件，設(shè)每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)在上述條件不變，銷售正常的情況下，設(shè)商場(chǎng)日盈利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最高？3．（貴州遵義·統(tǒng)考一模）某水果批發(fā)店銷售一種優(yōu)質(zhì)水果，已知這種優(yōu)質(zhì)水果的進(jìn)價(jià)為元/千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若售價(jià)為元/千克時(shí)，每天的銷售量為千克；若售價(jià)每千克提高元，每天的銷售量就會(huì)減少千克．設(shè)每天的銷售量為千克，每千克的售價(jià)為元．請(qǐng)解答以下問題：(1)為讓利給顧客，當(dāng)這種優(yōu)質(zhì)水果售價(jià)為多少時(shí)，每天可獲得利潤元．(2)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，每天可獲得最大利潤，并求最大利潤是多少？4．（2022·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場(chǎng)上豬肉粽進(jìn)價(jià)比豆沙粽進(jìn)價(jià)每盒貴10元，一盒豬肉粽加兩盒豆沙粽進(jìn)價(jià)為100元．(1)求每盒豬肉粽和豆沙粽的進(jìn)價(jià)；(2)在銷售中，某商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)每盒豬肉粽售價(jià)為50元時(shí)，每天可售出100盒，若每盒售價(jià)提高1元，則每天少售出2盒．設(shè)每盒豬肉粽售價(jià)為元，銷售豬肉粽的利潤為元，求該商家每天銷售豬肉粽獲得的最大利潤．5．（2022·山東青島·統(tǒng)考中考真題）李大爺每天到批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售，這種水果每箱10千克，批發(fā)商規(guī)定：整箱購買，一箱起售，每人一天購買不超過10箱；當(dāng)購買1箱時(shí)，批發(fā)價(jià)為8.2元/千克，每多購買1箱，批發(fā)價(jià)每千克降低0.2元．根據(jù)李大爺?shù)匿N售經(jīng)驗(yàn)，這種水果售價(jià)為12元/千克時(shí)，每天可銷售1箱；售價(jià)每千克降低0.5元，每天可多銷售1箱．(1)請(qǐng)求出這種水果批發(fā)價(jià)y（元/千克）與購進(jìn)數(shù)量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每天購進(jìn)的這種水果需當(dāng)天全部售完，請(qǐng)你計(jì)算，李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果多少箱，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？6．（2022·貴州銅仁·統(tǒng)考中考真題）為實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”計(jì)劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”．2022年該村桃子豐收，銷售前對(duì)本地市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價(jià)為4千元/噸時(shí)，每天可售出12噸，每噸漲1千元，每天銷量將減少2噸，據(jù)測(cè)算，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場(chǎng)，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價(jià)每噸不低于4千元，不高于5.5千元．請(qǐng)解答以下問題：(1)求每天銷量y（噸）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)批發(fā)價(jià)定為多少時(shí)，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？題型二：二次函數(shù)和一次函數(shù)綜合的利潤問題當(dāng)題中明確出現(xiàn)了“成一次函數(shù)關(guān)系”，或給了一次函數(shù)的圖像，或給了一次函數(shù)表格時(shí)，先求出相關(guān)的一次函數(shù)解析式；然后根據(jù)利潤的相關(guān)公式表示利潤?！纠?】2022年春，新冠肺炎有所蔓延，市場(chǎng)對(duì)口罩的需求量仍然較大．某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為12元/袋的口罩，其銷售量y（萬袋）與銷售價(jià)格x（元/袋）的變化如表：價(jià)格x（元/袋）…14161820…銷售量y（萬袋）…5432…另外，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)6萬元．(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律及學(xué)過的“一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)”知識(shí)，請(qǐng)判斷銷售量y（萬袋）與價(jià)格x（元/袋）滿足什么函數(shù)？并求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)該公司銷售這種口罩的凈利潤為w（萬元），當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈利潤最大，最大值是多少？1.（2022·貴州遵義·?？家荒＃┺r(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p(千克)與銷售價(jià)格x(元/千克)之間的關(guān)系，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)6004503001500(1)請(qǐng)直接寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤最大？(3)若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a＞0)的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．2．（2021·四川德陽·二模）某工廠制作A、B兩種手工藝品，B每件獲利比A多105元，制作16件A與制作2件B獲利相同．(1)制作一件A和一件B分別獲利多少元；(2)工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．現(xiàn)在在不增加工人的情況下，增加制作C工藝品．已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作A，C兩種手工藝品的數(shù)量相等，設(shè)每天安排x人制作B，y人制作A．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（1）（2）的條件下，每天制作B不少于5件．當(dāng)每天制作B為5件時(shí)，每件B獲利不變，若B每增加1件，則當(dāng)天平均每件B獲利減少2元，已知C每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應(yīng)x的值．3．（2022·遼寧大連·?？寄M預(yù)測(cè)）新冠肺炎疫情后期，我縣某藥店進(jìn)了一批口罩，成本價(jià)為元/個(gè)，投入市場(chǎng)銷售，其銷售單價(jià)不低于成本，按物價(jià)局規(guī)定銷售利潤率不高于．經(jīng)一段時(shí)間調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每天銷售量（個(gè)）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，且有兩天數(shù)據(jù)為：銷售價(jià)定為元，每天銷售個(gè)；銷售價(jià)定為元，每天銷售個(gè)．(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．(2)如果該藥店銷售口罩每天獲得元的利潤，那么這種口罩的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)設(shè)每天的總利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該藥店每天的利潤最大？最大利潤是多少元？4．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）2022年春，新冠肺炎有所蔓延，市場(chǎng)對(duì)口罩的需求量仍然較大．某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為12元/袋的口罩，其銷售量y（萬袋）與銷售價(jià)格x（元/袋）的變化如表：價(jià)格x（元/袋）…14161820…銷售量y（萬袋）…5432…另外，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)6萬元．(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律及學(xué)過的“一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)”知識(shí)，請(qǐng)判斷銷售量y（萬袋）與價(jià)格x（元/袋）滿足什么函數(shù)？并求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)該公司銷售這種口罩的凈利潤為w（萬元），當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈利潤最大，最大值是多少？5．（2022·四川成都·?？既＃榱朔€(wěn)增長，成都市政府開展了促線下消費(fèi)活動(dòng)，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費(fèi)券．某商家參與了本次活動(dòng)，售賣一款成本為30元/件的服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷售量y（單位：件）與銷售價(jià)格x（單位：元/件）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)為讓利顧客，活動(dòng)要求利潤不得高于成本的80%．試問：商家售價(jià)定為多少時(shí)，總利潤最大？并求出此時(shí)的最大利潤．6．（2022·云南·模擬預(yù)測(cè)）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若該商場(chǎng)獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？7．（2022·廣東佛山·佛山市華英學(xué)校校考三模）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：(1)求與的關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤？(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于元千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得元的銷售利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？題型三：二次函數(shù)和分段函數(shù)綜合的利潤問題①寫分段函數(shù)解析式是要明確自變量的取值范圍；②要分段求利潤的最值，再比較兩段之間的最大值；③注意自變量的范圍和結(jié)果的取舍?！纠?】運(yùn)行在某區(qū)段的高鐵動(dòng)車組對(duì)二等座實(shí)施浮動(dòng)票價(jià)．二等座的基準(zhǔn)票價(jià)為100元，按照基準(zhǔn)票價(jià)售票時(shí)，上座率為60%．試運(yùn)行階段實(shí)施表明，票價(jià)在基準(zhǔn)票價(jià)基礎(chǔ)上每上浮10元，則上座率減少5個(gè)百分點(diǎn)；如果票價(jià)在基準(zhǔn)票價(jià)基礎(chǔ)上每下降10元，則上座率增加10個(gè)百分點(diǎn)．如：票價(jià)為110元時(shí)，上座率為55%；票價(jià)為90元時(shí)，上座率為70%．在實(shí)施浮動(dòng)票價(jià)期間，保證上座率不低于30%．(1)設(shè)該列車二等座上座率為，實(shí)際票價(jià)為x元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示該列車二等座售票收入的變化規(guī)律；(3)在不超載的情況下，請(qǐng)你幫助該列車的經(jīng)營單位確定一個(gè)合理的價(jià)格，使得二等座售票收入最多．1．（2021·四川南充·統(tǒng)考中考真題）超市購進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．（1）求蘋果的進(jìn)價(jià)．（2）如果購進(jìn)這種蘋果不超過100千克，就按原價(jià)購進(jìn)；如果購進(jìn)蘋果超過100千克，超過部分購進(jìn)價(jià)格減少2元/千克．寫出購進(jìn)蘋果的支出y（元）與購進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）超市一天購進(jìn)蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完．據(jù)統(tǒng)計(jì)，銷售單價(jià)z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進(jìn)蘋果數(shù)量．（利潤＝銷售收入購進(jìn)支出）2．（遼寧鞍山·中考真題）某商場(chǎng)銷售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）這種商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤最大？最大月利潤是多少？3．（湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）2020年新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機(jī)將口罩漲價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某藥店某月（按30天計(jì)）前5天的某型號(hào)口罩銷售價(jià)格（元/只）和銷量（只）與第天的關(guān)系如下表：第天12345銷售價(jià)格（元/只）23456銷量（只）7075808590物價(jià)部門發(fā)現(xiàn)這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號(hào)口罩的銷售價(jià)格不得高于1元/只，該藥店從第6天起將該型號(hào)口罩的價(jià)格調(diào)整為1元/只．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該藥店從第6天起銷量（只）與第天的關(guān)系為（，且為整數(shù)），已知該型號(hào)口罩的進(jìn)貨價(jià)格為0.5元/只．（1）直接寫出該藥店該月前5天的銷售價(jià)格與和銷量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該藥店該月銷售該型號(hào)口罩獲得的利潤（元）與的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天的利潤最大；（3）物價(jià)部門為了進(jìn)一步加強(qiáng)市場(chǎng)整頓，對(duì)此藥店在這個(gè)月銷售該型號(hào)口罩的過程中獲得的正常利潤之外的非法所得部分處以倍的罰款，若罰款金額不低于2000元，則的取值范圍為______．4．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）水果超市經(jīng)銷一種進(jìn)價(jià)為18元/kg的水果，根據(jù)以前的銷售經(jīng)驗(yàn)，該種水果的最佳銷售期為兩周時(shí)間（14天），銷售人員整理出這種水果的銷售單價(jià)y（元/kg）與第x天（1≤x≤14）的函數(shù)圖象如圖所示，而第x天（1≤x≤14）的銷售量m（kg）是x的一次函數(shù)，滿足下表：（天）123…（kg）202428…(1)請(qǐng)分別寫出銷售單價(jià)（元/kg）與（天）之間及銷售量（kg）是（天）的之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求在銷售的第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大，最大利潤是多少？(3)請(qǐng)求出試銷的兩周時(shí)間（14天）中，當(dāng)天的銷售利潤不低于1680元的天數(shù)．5．（2022·湖北荊門·統(tǒng)考一模）六月，正值楊梅成熟上市．某楊梅基地的銷售員記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系是：，日銷量p（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：時(shí)間第x天135710111215日銷量p（千克）3203604004405004003000(1)從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫p隨x的變化規(guī)律，請(qǐng)直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)在這15天中，哪一天銷售額達(dá)到最大？最大銷售額是多少元？(3)該楊梅基地決定在銷售的前5天，每銷售1千克楊梅就捐贈(zèng)n（n＞0）元給“公益項(xiàng)目”，且希望每天的銷售額不低于2800元，求n的最大值．6．（2022·河北石家莊·?？寄M預(yù)測(cè)）某市政府加大各部門和單位對(duì)口扶貧力度．某單位的幫扶對(duì)象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月，（按天計(jì)）的第天（為正整數(shù)）的銷售價(jià)格（元千克）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為銷售量y（千克）與之間的關(guān)系如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式為___________；（2）若該農(nóng)產(chǎn)品當(dāng)月的銷售額最大，最大銷售額是___________.（銷售額=銷售量×銷售價(jià)格）7．（2022·安徽合肥·合肥市廬陽中學(xué)校考二模）我市某苗木種植基地嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗，利用天時(shí)間銷售一種成本為元株的果苗，售后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此果苗，單日銷售量株與第天為整數(shù)滿足關(guān)系式：，銷售單價(jià)元株與之間的函數(shù)關(guān)系為．(1)計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為元株？(2)求該基地銷售這種果苗天里單日所獲利潤元關(guān)于天的函數(shù)關(guān)系式；(3)“吃水不忘挖井人”，為回饋本地居民，基地負(fù)責(zé)人決定將這天中，其中獲利最多的那天的利潤全部捐出，進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”試問：基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈(zèng)多少錢？8．（2022·江蘇鹽城·?？级＃┻\(yùn)行在某區(qū)段的高鐵動(dòng)車組對(duì)二等座實(shí)施浮動(dòng)票價(jià)．二等座的基準(zhǔn)票價(jià)為100元，按照基準(zhǔn)票價(jià)售票時(shí)，上座率為60%．試運(yùn)行階段實(shí)施表明，票價(jià)在基準(zhǔn)票價(jià)基礎(chǔ)上每上浮10元，則上座率減少5個(gè)百分點(diǎn)；如果票價(jià)在基準(zhǔn)票價(jià)基礎(chǔ)上每下降10元，則上座率增加10個(gè)百分點(diǎn)．如：票價(jià)為110元時(shí)，上座率為55%；票價(jià)為90元時(shí)，上座率為70%．在實(shí)施浮動(dòng)票價(jià)期間，保證上座率不低于30%．(1)設(shè)該列車二等座上座率為，實(shí)際票價(jià)為x元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示該列車二等座售票收入的變化規(guī)律；(3)在不超載的情況下，請(qǐng)你幫助該列車的經(jīng)營單位確定一個(gè)合理的價(jià)格，使得二等座售票收入最多．9．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考二模）某超市計(jì)劃在端午節(jié)前30天銷售某品牌粽子，進(jìn)價(jià)為每盒90元，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的銷售價(jià)格為每盒y元，銷售量為m盒．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下銷售規(guī)律：①當(dāng)1≤x≤10時(shí)，y＝200；當(dāng)11≤x≤30時(shí)，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝21時(shí)，y＝145；當(dāng)x＝24時(shí)，y＝130；②m與x的關(guān)系為m＝5x+20．(1)當(dāng)11≤x≤30時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少．(3)超市要在當(dāng)天銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上漲a元/盒，結(jié)果發(fā)現(xiàn)第11到第15天的日銷售利潤W（元）隨x的增大而增大，則a的取值范圍為．題型四：含參數(shù)的利潤問題含參數(shù)問題難度較大，要根據(jù)提議，判斷出參數(shù)的作用，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)列出方程或不等式求值?！纠?】某種商品的市場(chǎng)需求量（萬件）、市場(chǎng)供應(yīng)量（萬件）與市場(chǎng)價(jià)格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：，．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．(1)直接寫出平衡價(jià)格為______元/件，平衡需求量為______萬件；(2)若該商品的市場(chǎng)銷售量（萬件）是市場(chǎng)需求量和市場(chǎng)供應(yīng)量兩者中的較小者，該商品的市場(chǎng)銷售額（萬元）等于市場(chǎng)銷售量與市場(chǎng)價(jià)格的乘積．當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格取何值時(shí)，市場(chǎng)銷售額取得最大值？(3)該商品的每件成本為元，若當(dāng)時(shí)，隨著的增大，該商品的銷售利潤（萬元）經(jīng)歷先減小后增大再減小的變化，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．1.（2021·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對(duì)外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對(duì)話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費(fèi)3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費(fèi)每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護(hù)費(fèi)200元．乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費(fèi)3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護(hù)費(fèi)共計(jì)1850元．說明：①汽車數(shù)量為整數(shù)；②月利潤=月租車費(fèi)-月維護(hù)費(fèi)；③兩公司月利潤差=月利潤較高公司的利潤-月利潤較低公司的利潤．在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為10輛時(shí)，甲公司的月利潤是_______元；當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車為_______輛時(shí)，兩公司的月利潤相等；（2）求兩公司月利潤差的最大值；（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當(dāng)兩公司租出的汽車均為17輛時(shí)，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求a的取值范圍．2．（2020·湖北黃岡·中考真題）網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價(jià)格為6元，每日銷售量與銷售單價(jià)x（元）滿足關(guān)系式：．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元．當(dāng)每日銷售量不低于時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）．（1）請(qǐng)求出日獲利W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公可收取a元的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值．3．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）某種商品的市場(chǎng)需求量（萬件）、市場(chǎng)供應(yīng)量（萬件）與市場(chǎng)價(jià)格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：，．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．(1)直接寫出平衡價(jià)格為______元/件，平衡需求量為______萬件；(2)若該商品的市場(chǎng)銷售量（萬件）是市場(chǎng)需求量和市場(chǎng)供應(yīng)量兩者中的較小者，該商品的市場(chǎng)銷售額（萬元）等于市場(chǎng)銷售量與市場(chǎng)價(jià)格的乘積．當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格取何值時(shí)，市場(chǎng)銷售額取得最大值？(3)該商