高考物理大一輪復(fù)習 第一章 勻變速直線運動的規(guī)律

高考物理大一輪復(fù)習第一章勻變速直線運動的規(guī)律課件第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四.

一、勻變速直線運動1.定義:物體在一條直線上且做①加速度

不變的運動。2.分類:

知識梳理第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四重要推論(1)做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初末時刻速度矢量和的一半,還等于中間時刻的瞬時速度平均速度公式:

=④

=?(2)連續(xù)相等的時間間隔(T)內(nèi)位移之差是一個恒量,即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=⑤

aT2

基本公式速度公式:①

v=v0+at

位移公式:②

x=v0t+

at2

速度位移關(guān)系式:③

v2-

=2ax

二、勻變速直線運動的規(guī)律第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四初速度為零的勻加速直線運動(1)在第1T末,第2T末,第3T末,……,第nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn=⑥

1∶2∶3∶…∶n

(2)在前1T內(nèi),前2T內(nèi),前3T內(nèi),……,前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=⑦

1∶22∶32∶…∶n2

(3)第1個T內(nèi),第2個T內(nèi),第3個T內(nèi),……,第N個T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=⑧

1∶3∶5∶…∶(2N-1)

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=⑨

1∶(?-1)∶(?-?)∶…∶(?-?)

注意

勻變速直線運動的有關(guān)公式較多,應(yīng)用時要根據(jù)具體問題靈活選取,同時要注意每個公式的適用條件以及各個物理量正、負號的確定。第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四自由落體運動條件只受重力,從靜止開始下落特點初速度為0,加速度為g的勻加速直線運動規(guī)律速度公式:v=①

gt

位移公式:h=②

gt2

速度位移關(guān)系式:v2=③

2gh

三、自由落體運動和豎直上拋運動第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四豎直上拋運動特點(1)加速度為g(2)上升階段做勻減速直線運動,下降階段做勻加速直線運動規(guī)律速度公式:v=④

v0-gt

位移公式:h=⑤

v0t-

gt2

速度位移關(guān)系式:v2-

=⑥-2gh

上升的最大高度:H=⑦

上升到最高點所用時間:t=⑧

第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四1.(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。

(

)(2)勻變速直線運動的位移是均勻增加的。

(

)(3)勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運動。(

)(4)勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動。

(

)(5)物體從高處下落就是自由落體運動。

(

)(6)豎直上拋運動是勻變速直線運動。

(

)(7)豎直上拋運動上升至最高點的時間為

。

(

)

答案

(1)?

(2)?

(3)√

(4)√

(5)?

(6)√

(7)√第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四2.(多選)A與B兩個質(zhì)點向同一方向運動,A做初速度為零的勻加速直線運

動,B做勻速直線運動。開始計時時,A、B位于同一位置,則當它們再次位于

同一位置時

(

)A.兩質(zhì)點速度相等B.A與B在這段時間內(nèi)的平均速度相等C.A的瞬時速度是B的2倍D.A與B的位移相等

答案

BCD由題意可知相遇時二者位移相同,所用的時間也相同,則平均速度相同,再由

=

=vB,知A的瞬時速度是B的2倍,選B、C、D。第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四3.汽車關(guān)閉發(fā)動機后做勻減速直線運動,當它運動了300m時速度減為初始

速度的一半,接著運動了20s停下來,則汽車關(guān)閉發(fā)動機后運動的總距離為

(

)A.400mB.500mC.600mD.650m

答案

A設(shè)汽車減速時的初速度是v0,加速度為a,則有(v0/2)2-

=2ax

①0-v0/2=at

②由以上兩式可得:a=-0.5m/s2v0=20m/s由v2-

=2ax總,得x總=400m。第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四4.空降兵從飛機上跳傘時,為了保證安全著陸,著陸前最后階段降落傘勻速

下落的速度約為6m/s?？战当綍r模擬訓(xùn)練時,經(jīng)常從高臺上跳下,則訓(xùn)

練用高臺的合適高度約為(g=10m/s2)

(

)A.0.5mB.1.0mC.1.8mD.5.0m

答案

C根據(jù)運動學公式v2=2gh,得h=

=

m=1.8m可知C正確。第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四5.從同一地點先后開出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛,各車均由靜

止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運動,達到同一速度v后改做勻速直線

運動,欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為x,則各輛車依次啟動的時間間

隔為(不計汽車的大小)

(

)A.

B.

C.

D.

答案

D設(shè)某輛車從靜止開始做勻加速運動,經(jīng)過時間t速度恰好達到v,其前面一輛車運動時間為t+Δt,則x1=

at2,x1+x=

at2+v·Δt。聯(lián)立上述方程得各輛車依次啟動的時間間隔Δt=

,故D項正確。第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四1.正、負號的規(guī)定(1)勻變速直線運動的基本公式均是矢量式,應(yīng)用時要注意各物理量的符

號,一般情況下,我們規(guī)定初速度的方向為正方向,與初速度同向的物理量

取正值,反向的物理量取負值。(2)公式中各矢量有時以絕對值的形式出現(xiàn),此時要在此“絕對值”前加

上正、負號表示此物理量;有時以物理量的符號形式出現(xiàn),此時物理量符

號中通常包含了正、負號。重難突破重難一勻變速直線運動規(guī)律的理解和應(yīng)用第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四2.公式Δx=aT2的拓展應(yīng)用(1)公式的適用條件①勻變速直線運動。②Δx為連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差。(2)進一步的推論:xm-xn=(m-n)aT2要注意此式的適用條件及m、n、T的含義現(xiàn)舉例說明:?一物體做勻變速直線運動,連續(xù)四段時間t1、t2、t3、t4內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4,則:若t1=t2=t3=t4=T,則x3-x1=x4-x2=2aT2。若t1=t2=t4=T,t3=?T,則x3-x1≠x4-x2≠2aT2。第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四

典例1短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的

新世界紀錄,他的成績分別是9.69s和19.30s。假定他在100m比賽時從發(fā)

令到起跑的反應(yīng)時間是0.15s,起跑后做勻加速運動,達到最大速率后做勻

速運動。200m比賽時,反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間

與100m比賽時相同,但由于彎道和體力等因素的影響,以后的平均速率只

有跑100m時最大速率的96%。求:(1)加速所用時間和達到的最大速率;(2)起跑后做勻加速運動的加速度。(結(jié)果保留兩位小數(shù))第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四

解析

(1)設(shè)加速所用時間為t(以s為單位),勻速運動的速度為v(以m/s為單位),則有

vt+(9.69s-0.15s-t)v=100m①

vt+(19.30s-0.15s-t)×0.96v=200m②由①②式得t=1.29s③v=11.24m/s④(2)設(shè)加速度大小為a,則a=

=8.71m/s2

⑤

答案

(1)1.29s

11.24m/s

(2)8.71m/s2

第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四1-1甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動,加速度方向一直不

變。在第一段時間間隔內(nèi),兩輛汽車的加速度大小不變,汽車乙的加速度大

小是甲的兩倍;在接下來的相同時間間隔內(nèi),汽車甲的加速度大小增加為原

來的兩倍,汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在

這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。

答案

5∶7

解析設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末(時刻t0)的速度為v,第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1,加速度為a,在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2。由運

動學公式得v=at0第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四s1=

a

s2=vt0+

(2a)

設(shè)汽車乙在時刻t0的速度為v',在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為

s1'、s2'。同樣有v'=(2a)t0s1'=

(2a)

s2'=v't0+

a

設(shè)甲、乙兩汽車行駛的總路程分別為s、s',則有s=s1+s2s'=s1'+s2'聯(lián)立以上各式解得,甲、乙兩汽車各自行駛的總路程之比為

=

第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四剎車類問題勻減速到速度為零后即停止運動,加速度a突然消失,求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止)的運動,可把該階段看成是反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動雙向可逆類問題如沿光滑斜面上滑的木塊,到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑,全過程加速度大小、方向均不變,故求解時可對全過程列式,但必須注意x、v等矢量的正、負號重難二兩類典型的勻減速運動?注意

公式v=v0+at和a=?經(jīng)變形后相同,但二式的含義不同,a=是加速度的定義式,適用于所有變速運動,而v=v0+at僅適用于勻變速直線運動。第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四

典例2一物體在與初速度方向相反的恒力作用下做勻減速直線運動,初

速度為v0=20m/s,加速度為a=-5m/s2,求:(1)物體經(jīng)多少秒后回到出發(fā)點?(2)由開始運動算起,求6s末物體的速度。

第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四解析由于物體做勻變速直線運動,故可以直接應(yīng)用勻變速運動公式。以v0的方向為正方向。(1)設(shè)經(jīng)時間t回到出發(fā)點,此過程中位移x=0,代入公式x=v0t+

at2,并將a=-5m/s2,v0=20m/s代入,得t=-

=-

s=8s。(2)由公式v=v0+at知6s末物體的速度v=v0+at=20m/s+(-5)×6m/s=-10m/s。負號表示此時物體的速度方向與初速度方向相反。

答案

(1)8s

(2)10m/s,方向與初速度方向相反第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四2-1火車剎車過程中做勻減速直線運動。開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s

內(nèi)位移大小依次為9m和7m,則剎車后6s內(nèi)的位移是

(

)A.20mB.24mC.25mD.75m

答案

C

解析由Δx=-aT2知a=-2m/s2,在第1s內(nèi),由x1=v0t1+

a

得v0=10m/s,汽車減速時間t=-

=5s,則6s內(nèi)的位移應(yīng)為運動5s內(nèi)的位移,x=

·t=25m,C正確。第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四1.豎直上拋運動的特點(1)對稱性如圖所示,物體以速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點,C為最高點,則①時間的對稱性物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等,同理tAB=tBA。②速度的對稱性物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等。③能量的對稱性物體從A→B和從B→A重力勢能變化量的大小相等,均等于mghAB。重難三對豎直上拋運動的理解第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四(2)多解性當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置(除最高點)時,可能處于上升階段,也可

能處于下降階段,造成雙解,在解決問題時要注意這個特點。2.豎直上拋運動的兩種處理方法分段法(1)上升過程:a=-g的勻減速直線運動(2)下降過程:自由落體運動全程法(1)將上升和下降過程統(tǒng)一看成是初速度v0向上,加速度g向下的勻變速直線運動,v=v0-gt,h=v0t-?gt2(2)若v>0,則物體在上升;v<0,則物體在下落若h>0,則物體在拋出點上方若h<0,則物體在拋出點下方

注意

當物體先做勻減速直線運動,又反向做勻加速直線運動,且全程加速度恒定時,其運動特點與豎直上拋運動相似。第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四典例3氣球以10m/s的速度勻速上升,當它上升到離地175m的高處時,一

重物從氣球上掉落,則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面?到達地面時

的速度是多大?(取g=10m/s2)第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四

解析

解法一全程法如圖所示,重物在時間t內(nèi)的位移h=-175m,將h=-175m,v0=10m/s代入位移第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四公式h=v0t-

gt2,解得:t=7s或t=-5s(舍去),所以重物落地速度為v=v0-gt=10m/s-10×7m/s=-60m/s其中負號表示方向向下,與初速度方向相反。解法二分段法設(shè)重物離開氣球后,經(jīng)過t1時間上升到最高點,則t1=

=

s=1s上升的最大高度h1=

=

m=5m故重物離地面的最大高度為H=h1+h=5m+175m=180m第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四重物從最高處自由下落,落地時間和落地時速度的大小分別為t2=

=

s=6sv=gt2=60m/s所以重物從氣球上掉落至落地共歷時t=t1+t2=7s。

答案

7s

60m/s第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四3-1一個從地面豎直上拋的物體,它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔為

tA,兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔為tB。則A、B之間的距離為

(

)A.

B.

C.

D.

答案

C

解析

采取逆向思維法。物體從最高點自由下落到較高點B的時間為

tB,下落到較低點A的時間為

tA,所以A、B之間的距離為Δh=hA-hB=

g(

tA)2-

g(

tB)2=

g(

-

)。第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四一般公式法一般公式指速度、位移、加速度和時間的關(guān)系式,它們是矢量式,使用時注意方向性,一般以v0方向為正方向,其余各量與正方向相同者為正,與正方向相反者為負平均速度法定義式

=

對任何性質(zhì)的運動都適用,而

=

只適用于勻變速直線運動處理勻變速直線運動的一般方法思想方法第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四中間時刻速度法利用“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”即

=

,適用于任何一個勻變速直線運動,有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子,從而簡化解題過程,提高解題速度比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動,可利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系求解第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四逆向思維法把運動過程的末態(tài)作為初態(tài)的反向研究問題的方法。一般用于末態(tài)已知的情況圖象法應(yīng)用v-t圖象,可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的數(shù)學問題解決。尤其是用圖象定性分析,可避開繁雜的計算,快速找出答案推論法勻變速直線運動中,在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量,即xn+1-xn=aT2,對一般勻變速直線運動問題,若出現(xiàn)相等的時間間隔問題,應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四

注意

(1)勻變速直線運動涉及v0、v、a、x、t五個物理量,其中只有t是標量,其余都是矢量。通過取初速度v0的方向為正方向,其余的各量依據(jù)其與v0的方向相同或相反分別用正、負號表示。如果某個矢量是待求的,就假設(shè)為正,最后根據(jù)結(jié)果的正、負確定實際方向。(2)在任何一個運動過程中,已知五個物理量中的三個物理量,另外兩個物理

量就可以求出。第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期四典例有一質(zhì)點在連續(xù)12s內(nèi)做勻加速直線運動,在第一個4s內(nèi)位移為24m,在最后4s內(nèi)位移為56m,求質(zhì)點的加速度。

解析

解法一:運用運動學基本公式求解