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高數(shù)極限存在準則兩個重要極限1第1頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四1.夾逼準則(準則1)證:

由條件(2),當時,當時,令則當時,有由條件(1)即故一、極限存在準則若滿足下列條件：2第2頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四注意:準則1和準則1’稱為夾逼準則.準則I’.函數(shù)極限存在的夾逼準則3第3頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例1解由夾逼定理得4第4頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四5第5頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四2.

單調有界數(shù)列必有極限(證明略)6第6頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四的極限存在，并求此極限。證：設又單調有界數(shù)列,必有極限設例3

求證數(shù)列（舍去）7第7頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四故極限存在，例4

設,且求解：設則由遞推公式有∴數(shù)列單調遞減有下界，故利用極限存在準則8第8頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四圓扇形AOB的面積二、兩個重要極限

證:當即時，顯然有△AOB

的面積＜＜△AOD的面積故有9第9頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四當時注說明：更一般的形式10第10頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例5.

求解:11第11頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四解:令則因此原式例6.求例7.求解:原式=12第12頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例8(2)13第13頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四例9解例1014第14頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四15第15頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四三、小結1.兩個準則2.兩個重要極限夾逼準則;單調有界準則.16第16頁，共18頁，2023年，2月20日，星期四17第17頁，共

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