《立方根》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

《立方根》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件第一頁，編輯于星期六：九點三十四分。第1頁，共18頁。

1.什么叫平方根？如何用符號表示數(shù)a(a≥0)的平方根?

正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．

如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫做的平方根(也叫做二次方根),即：若，那么

叫做

的平方根．復(fù)習(xí)

2.平方根具有什么特征？

正數(shù)a的平方根是：第二頁，編輯于星期六：九點三十四分。第2頁，共18頁。要制作一種容積為的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？

設(shè)這種包裝箱的棱長為xｍ，則探究你還記得正方體的體積與棱長有什么關(guān)系嗎？因為33=27，所以x=3.思考：如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的棱長又該是多少？第三頁，編輯于星期六：九點三十四分。第3頁，共18頁。你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？

立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根(三次方根)，即：若

那么x叫做a的立方根．

求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方．歸納第四頁，編輯于星期六：九點三十四分。第4頁，共18頁。你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負數(shù)的立方根各有什么特點嗎？因為，所以8的立方根是()；因為，所以0.064的立方根是()；因為，所以0的立方根是()；因為，所以-8的立方根是()；因為，所以的立方根是()．探究20.40.400-2-2第五頁，編輯于星期六：九點三十四分。第5頁，共18頁。立方根的特征：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；

0的立方根是0。歸納第六頁，編輯于星期六：九點三十四分。第6頁，共18頁。一個數(shù)a的立方根，記作，讀作：“三次根號a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略．歸納第七頁，編輯于星期六：九點三十四分。第7頁，共18頁。探究你能說說數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？平方根立方根定義特征表示方法取值范圍如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根)．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.一個正數(shù)有一個正的立方根，一個負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0.a可取任何數(shù)a≥0第八頁，編輯于星期六：九點三十四分。第8頁，共18頁。填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？因為＝

，

所以

因為

所以

一般地

.-2＝＝-2-3-3探究第九頁，編輯于星期六：九點三十四分。第9頁，共18頁。例1求下列各數(shù)的立方根：例題⑵因為，，所以；解：⑴因為(-3)3=-27，所以；⑶-5的立方根是.第十頁，編輯于星期六：九點三十四分。第10頁，共18頁。例2求下列各式的值：例題解：第十一頁，編輯于星期六：九點三十四分。第11頁，共18頁。1.任何有理數(shù)都有立方根，它不是正數(shù)就是負數(shù)；2.非負數(shù)的立方根還是非負數(shù)；3.一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1；

不可能是負數(shù)；一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；6.27的立方根的平方根是；7.若，則.x√xxx√√一、判斷題：練習(xí)第十二頁，編輯于星期六：九點三十四分。第12頁，共18頁。8.當x_________時，有意義；取任意值9.將一個立方體的體積擴大到原來的8倍，則它的棱長擴大到原來的_____倍.2練習(xí)二、填空題：10.求下列數(shù)的立方根：三、解答題：11.求下列各式的值：第十三頁，編輯于星期六：九點三十四分。第13頁，共18頁。（1）用計算器計算，，，，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）用計算器計算（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，，的近似值.計算器來幫忙第十四頁，編輯于星期六：九點三十四分。第14頁，共18頁。小結(jié)問題1：什么叫做一個數(shù)的立方根？如何求一個數(shù)的立方根？問題2：我們研究立方根的方法與研究平方根的方法之間有什么異同？

第十五頁，編輯于星期六：九點三十四分。第15頁，共18頁。你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根

平方根

立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方是本身0,100,1,-1第