滬科初中數(shù)學(xué)八下182勾股定理的逆定理課件_第1頁
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文檔簡介

18．2勾股定理的逆定理復(fù)習(xí)回顧1．直角三角形有哪些性質(zhì)？2．如何判斷三角形是直角三角形？345請同學(xué)們觀察，這個(gè)三角形的三條邊有什么關(guān)系嗎？324252+=觀察與思考

下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a，b，c：6，8，10（1）這三組數(shù)都滿足嗎？（2）畫出圖形，它們都是直角三角形嗎？動(dòng)手畫一畫探究新知由上面幾個(gè)例子你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？請以命題的形式說出你的觀點(diǎn)！如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形．a(chǎn)2+b2=c2討論勾股定理的逆命題

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有：a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形.a2+b2=c2互逆命題∵∠C/=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵邊長取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C/=90°BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’已知：在△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求證：△ABC是直角三角形.證明：畫一個(gè)△A’B’C’，使∠C’=90°，B’C’=a，C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中則△ABC是直角三角形（直角三角形的定義）勾股定理的逆命題ACBA′B′C′例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝15，b＝8，

c＝17例題解析（2）a＝13，b＝15，

c＝14分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方.解：（2）∵132＋142＝169＋196＝356152＝225∴132＋142≠172∴這個(gè)三角形不是直角三角形.1、已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c．

試判斷△A

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