內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考數(shù)學(xué)真題試題

2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.實(shí)數(shù)-1.實(shí)數(shù)--：!：的絕對值是（2.3.A.B.C.函數(shù)y= 點(diǎn)中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(A.-二 1| 1-kC.4.下列計(jì)算錯誤的是( )A.(-3ab2.3.A.B.C.函數(shù)y= 點(diǎn)中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(A.-二 1| 1-kC.4.下列計(jì)算錯誤的是( )A.(-3ab2)2=9a2b4(a2)3-(-a3)2=0B.D.--B.-6a3b：3ab=-2a2(X+1)2=X2+15.將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，NEGF=90°,NFEG=30°,Z1=125°,則NBFG的大小為（）B.-已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對應(yīng)的物體是（A.125° B.115° C.110° D.120°.一次數(shù)學(xué)測試，某小組5名同學(xué)的成績統(tǒng)計(jì)如表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分7781■808280■1/8

TOC\o"1-5"\h\z則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（ ）A.81,80 B.80,2 C.81,2 D.80,80.在四邊形ABCD中，AD〃BC,ND=90°,AD=8,BC=6,分別以A,C為圓心，大于--AC的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（ ）AA.412 B.2/10 C.6 D.8.下列說法正確的是（ ）干的值大于0②正六邊形的內(nèi)角和是720°,它的邊長等于半徑；③從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率吟；④甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是S2田=1.3,S2甲7=1.1,則乙的射擊成績比甲穩(wěn)定.乙A.①②③④ B.①②④ C.①④ D.②③B.22018A..如圖，四邊形0AAi8］是邊長為1的正方形，以對角線0Al為邊作第二個(gè)正方形OA1A共，連接AA2,得到AAA1A2；再以對角線0A2為邊作第三個(gè)正方形0A2A旦,連接AR,得到4人1A2A3,再以對角線0A3為邊作第四個(gè)正方形0A2A4B4,連接A2A4,得到AA2A3A4,…，設(shè)AAA1A2,△A1A2A3,AA2A3A4,…，的面積分別為S/S2,S3,…，如此下去，則S2020的值為（ ）B.22018A.C.22018二 D.1010210.鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖10.鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿2/8該線路開往大象館，途中停靠花鳥館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同，小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為y=B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提早了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）.截至2020年7月2日，全球新冠肺炎確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學(xué)記數(shù)法表示為..計(jì)算：；27+（玄）-2-3tan60°+（n2）。=.■二I.如圖，AB是。O的直徑，弦CDLAB,垂足為E,NBCD=30°,CD=2\：4則陰影部分面積S陰影.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6,4,反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2:虧則k的值為.3/8

.如圖，在等邊^(qū)ABC中，AB=6,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上，且BD=CE,連接AD,BE交于點(diǎn)F,連接CF,則CF的最小值是 ..如圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長線上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AM<AB,△CBE由ADAM平移得到，若過點(diǎn)E作EHLAC,H為垂足，則有以下結(jié)論:①點(diǎn)M位置變化，使得NDHC=60°時(shí)，2BE=DM；②無論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，都有DM='；%M；③在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，四邊形CEMD可能成為菱形;④無論點(diǎn)M運(yùn)動到何處，NCHM一定大于135°.以上結(jié)論正確的有（把所有正確結(jié)論的序號都填上）.三、解答題（本大題共8題，共72分.解答時(shí)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17.（1）解不等式組17.（1）解不等式組并求出該不等式組的最小整數(shù)解.（2）先化簡，再求值：（ --）：/—,其中a滿足a2+2a-15=0.a-2a+1>aa-a.“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎？”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣.某校為了解九年級（一）班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，班長對該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，4/8

制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，該班女生一周的復(fù)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))如下:1,1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4九年級(一)班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))TOC\o"1-5"\h\z1小時(shí) 32小時(shí) a3小時(shí) 44小時(shí) 6(1)統(tǒng)計(jì)表中@=，該班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為 小時(shí);(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，通過計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？(4)在該班復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的女生中，選擇其中四名分別記為A，B，C.，0，為了培養(yǎng)更多學(xué)生對復(fù)習(xí)的興趣，隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會演講，請用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率.九年級(一)班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)國.如圖，一次函數(shù)丫=卜乂+匕的圖象分別與反比例函數(shù)y=包的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和丫=包的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).5/8

.圖1是掛墻式淋浴花灑的實(shí)物圖，圖2是抽象出來的幾何圖形.為使身高175cm的人能方便地淋浴，應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O,花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15加，已知龍頭手柄OA長為10cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角NCOA=26°,NOAB=146°,則安裝時(shí)，旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？(計(jì)算結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin26°心0.44,cos26°心0.90,tan26°心0.49).我們知道，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)的拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k(aW0).今后我們還會學(xué)到，圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r的圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2,如：圓心為P(-2,1),半徑為3的圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=9.(1)以M(-3,-1)為圓心，：!：為半徑的圓的方程為 .(2)如圖，以B(-3,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是。B上一點(diǎn)，連接OC,作8叱。。垂足為D,延長BD交y軸于點(diǎn)E,已知sinNAOC=*①連接EC,證明EC是。B的切線；②在BE上是否存在一點(diǎn)Q,使QB=QC=QE=QO?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以QB為半徑的。Q的方程；若不存在，請說明理由.6/8

.某水果店將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果.經(jīng)過兩次降價(jià)后，價(jià)格為&1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同.（1）求該水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示：時(shí)間（天） x銷量（斤） 120-x儲藏和損耗費(fèi)用（元） 3x2-64x+400已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1Wx<10）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤最大，最大利潤是多少？.（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.①請按要求畫圖：將^ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B,,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C/.連接BB,；②在①中所畫圖形中，NAB/B=°.（2）【問題解決】如圖2,在Rt^ABC中，BC=1,NC=90°,延長CA到D,使CD=1,將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE,