八年級(jí)第8講：分式的運(yùn)算與分式方程

樹人訓(xùn)練營初二數(shù)學(xué)講義 初二數(shù)學(xué)：分式的運(yùn)算（2）【要點(diǎn)梳理】.同分母的分式相加減，分母 ，把分子相。.異分母的分式相加減，先 ，化為，然后再按 進(jìn)行計(jì)算。bd.分式乘分式，用分子的—做積的分子，分母的積做 。即= acbd.分式除以分式，把除式的分子、分■母 后，與被除式相 。即= ac.分式的乘、除混合運(yùn)算，要按從的順序進(jìn)行。.分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序是：先 ，后 。如有括號(hào)，先進(jìn)行 的運(yùn)算?！締栴}探究】(2)—2a3

a1知識(shí)點(diǎn)1.同分母分式的加減運(yùn)算法則:(2)—2a3

a1[13例1.計(jì)算：1——aa知識(shí)點(diǎn)2.通分：確定公分母的方法：系數(shù)取每個(gè)分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)，再取各分母所有因式的最高次冪的積，一起作為幾個(gè)分式的公分母.yx1yx1例2.通分：⑴寄行,而5 3(2)xy'(yx)2知識(shí)點(diǎn)3.異分母分式的加減運(yùn)算法則 a2【變式】-a1知識(shí)點(diǎn)4.分式乘除法法則的應(yīng)用:例4.計(jì)算：（1）a24

例4.計(jì)算：（1）a24

8a2b12ab3a6(2)ab2

4c樹人訓(xùn)練營初二數(shù)學(xué)講義 知識(shí)點(diǎn)5.分式乘除法的計(jì)算：①當(dāng)分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式時(shí)，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分②當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.注：分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式。y2 1y2 1例5.計(jì)算：⑴晟3x2a26a9(2) 14a4a2124a2a1知識(shí)點(diǎn)6.分式混合運(yùn)算法則的運(yùn)用a2 abac(ab)2c2 a2 (bc)2TOC\o"1-5"\h\z例6.先化簡，再求值： ―?， r—。其中@1,b 2,c 3a2ab2aba2b2a2b2- 11/xyx, -o【變式】先化簡，再求值：———(x2y2］「)，其中*、2y3.\o"CurrentDocument"2xxy 2x【學(xué)生練習(xí)】：a2 b2.化簡 的結(jié)果是abab2.下列運(yùn)算正確的是ab(A)—7-7—abbaA.a2b2.下列運(yùn)算正確的是ab(A)—7-7—abba()mnbb1 1 2ab1(C)- -(D)—r 7——raba aaaba2b2 ab

樹人訓(xùn)練營初二數(shù)學(xué)講義其中正確的是A.小明a14其中正確的是A.小明a14、化簡——a1A.一aa2B.小亮1一的結(jié)果是口小芳C.a-1（D.沒有正確的(a(a1)a2)5、計(jì)算eit5a12的結(jié)果是A.5a21x246、化簡JTB.5a25C.5aA.5a21x246、化簡JTB.5a25C.5a210a5D.a22a12xx^^結(jié)果.^tx2x2，(48A.—x27.化簡(丫1)x8-3x2(x4的結(jié)果是

yC.8D.A.工xxB.—yxC.一y■ 118.化簡：廣口）（xX23）的結(jié)果是A.2B.填空題:A.2B.填空題:x29.計(jì)算：一4xx24x29.計(jì)算：一4xx2410計(jì)算：最16a28a162a8一11.化簡:a2a2a22a1老師出了一道題“化簡：xxx2322x2x6x”4(x3)x2)x2x2x28x24x24x24x24；(x3)x2)(2x)x2x62xx24;,x3x2x31x311.x2(x2)x2)x2x2x2小明的做法是：原式小亮的做法是：原式小芳的做法是：原式3.學(xué)完分式運(yùn)算后，

樹人訓(xùn)練營初二數(shù)學(xué)講義10.已知5x23x50,貝”5x2樹人訓(xùn)練營初二數(shù)學(xué)講義10.已知5x23x50,貝”5x22x = .。5x22x511.已知：x24x4與|y1|互為相反數(shù)，則式子--(xy)的值等于 yx12.若43b0,則1a22abb2

a24b2三、解答題:13.計(jì)算：（1）12 2 二+

m293m2x2(xy)2x24xy(yx)2x22y2x22xyy214、已知： x2y2 (xy)22y(xy)4y1,求h士一一—的值.4x2y22xy樹人訓(xùn)練營初二數(shù)學(xué)講義15.通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓢占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓢的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為v-R3(其中R為球的半徑,)那么3西瓜瓢與整個(gè)西瓜的體積各是多少？西瓜瓢與整個(gè)西瓜的體積的比是多少？買大西瓜合算還是買小西瓜合算？知識(shí)點(diǎn)：.分式方程的解法及驗(yàn)根:x1例1x1例1.解方程：力十=1.2【變式】解方程：力x3X2 1知識(shí)點(diǎn)、驗(yàn)根的簡便性：30 20例2.解方程：一一-xx1【變式】解方程:x2

x-^x2

x-^16x24樹人訓(xùn)練營初二數(shù)學(xué)講義【學(xué)生訓(xùn)練】:.解方程：x【學(xué)生訓(xùn)練】:.解方程：x5x2x.解方程:9x74x5—